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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Recortando e colando retalhos: cálculo de áreas por decomposição

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Analisar a importância das decomposições de figuras planas no cálculo de medidas de superfície (área).

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Alex de Cassio Macedo

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo da aula select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Alex de Cassio Macedo

Mentora: Maria Aparecida Nemet

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF07MA25) Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.

Objetivos específicos

Analisar a importância das decomposições de figuras planas  no cálculo de medidas de superfície (área).

Conceito-chave

Obtenção de expressões para o cálculo de áreas





Recursos necessários

  • Folha de papel quadriculado (impressão disponível aqui);
  • Atividades impressas em folhas.
  • Tesoura, régua, lápis, borracha, caderno.
  • Dependendo da preferência do professor pode ser usado retalhos de tecido.

    Título do plano - Planos de aula - 7º ano


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Neste primeiro momento explique o objetivo da aula de maneira clara e sucinta, argumente que a partir desta aula o aluno(a) será capaz de calcular medidas de superfície ou áreas em diversas situações, decompondo - as em figuras mais simples e conhecidas.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula e motivá-los ao estudo.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos.

Orientações: Neste momento, é importante retomar os conceitos de área do quadrado e do retângulo, cuide para não revelar a resolução préviamente do problema proposto.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao cálculo da área de quadrados .

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença de quadrado e retângulo.
  • Como se calcula a área de um quadrado.
  • O que ocorre com a área de uma quadrado se a medida do seu lado aumentar.

Aquecimento (Continuação) select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Mostre esta resolução e comente como ela pode ser expressa de maneira mais genérica também , por meio da expressão ÁREA DO QUADRADO = LADO X LADO OU ÁREA DO QUADRADO = (LADO)².

Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao cálculo da área de quadrados .

Aquecimento (Continuação) select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Neste momento, é importante retomar os conceitos de área do retângulo. Cuide para não revelar a resolução préviamente do problema proposto.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao cálculo da área de retângulos .

Discuta com a turma:

  • Como utilizar corretamente os termos: comprimento, largura e altura conforme a situação em um retângulo.

Aquecimento (Continuação) select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Mostre esta resolução e comente como ela pode ser expressa de maneira mais genérica também , por meio da expressão ÁREA D O RETÂNGULO = COMPRIMENTO X LARGURA.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao cálculo da área de retângulos .

Aquecimento ( Continuação) select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Esta pergunta deve ser respondida oralmente. Professor, para orientar melhor seus alunos sobre a nomenclatura dos Polígonos clique aqui.

Propósito: Retomar a nomenclatura dos polígonos.

Discuta com a turma:

  • O que é um quadrilátero?
  • Todas as figuras são quadriláteros.

Aquecimento (continuação) select-down

Slide Plano Aula

Propósito: Retomar a nomenclatura dos polígonos.

Discuta com a turma:

  • O que é um quadrilátero?
  • Todas as figuras são quadriláteros.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: Total 18 minutos (9 minutos na primeira parte + 9 minutos na segunda parte).

Orientações: Leia com os alunos a atividade e certifique-se de que todos compreenderam o problema. Nesta atividade é importante que você deixe-os livre para planejar criativamente uma maneira de resolver o problema proposto. Deixe claro que a partir dos “retalhos” (papéis) fornecidos deseja-se que se faça 6 retângulos de mesma cor, ou seja, não se deve montar um retângulo com duas ou mais cores.

O modelo com os retalhos devem ser impressos (Aqui!) e recortados antecipadamente. Uma boa opção também seria o professor providenciar retalhos de tecidos ou pedir que os alunos tragam retalhos de tecido para a aula, porém é importante que tenham o tamanho e formato dos modelos.

A resolução desta atividade pode ser acessada Aqui!

Propósito: Fazer com que os alunos compreendam e se familiarize com o problema.

Discuta com a turma:

  • Quem iniciou a divisão, distribuindo primeiro as fichas 1? O que aconteceu?
  • Por que é mais prático iniciar a divisão pela ficha de maior valor?
  • Se sobrar uma ficha de valor 100, a atividade se encerra? Por quê?

Atividade Principal (Primeira parte) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Nesta primeira parte da atividade, antes dos alunos realizarem os cortes e emendas devem racionalizar primeiro a ação utilizando o desenho dos retalhos em uma folha com quadrículas, esta parte deve ser individual de maneira que cada um possa criar suas conjecturas sobre a solução do problema. Distribua a folha da atividade (primeira parte) e oriente-os a desenhar as transformações das figuras na folha quadriculada. Faça o download da atividade

Você encontra essa atividade e sua resolução para impressão na aba “Materiais Complementares” desse plano.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possibilidades de recorte e emenda das figuras. Você encontra o Guia de Intervenções na aba Materais complementares desse plano.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem a ação e proponham soluções.

Discuta com a turma:

  • A figura obtida é realmente um retângulo?
  • A quantidade de quadrículas se mantém no retalho e no retângulo emendado?

Atividade Principal (Segunda parte) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: A segunda parte da atividade deve ser realizada em dupla. Oriente aos alunos que esta é a hora de discutir a soluções encontradas na primeira parte e verificar se há consenso e se as soluções foram obtidas mesmo que por estratégias distintas. Peça que agora recortem e montem o retângulo a partir do retalho (papel ou pano) na folha da segunda parte da atividade. Nela, os alunos devem comparar o retângulo e o formato original do retalho, chame a atenção para o fato de que as duas figuras possuem a mesma área e que ao calcular a área do retângulo estamos encontrando também a medida da área do retalho original. Peça lhes que comparem o nome das dimensões nas duas figuras (retângulo e retalho) e busquem encontrar uma expressão para o cálculo da área do retalho (relembre-os do que foi discutido no aquecimento! ).

Utilize o guia de intervenções para abordagem de possíveis dificuldades.

Propósito: Fazer com que os alunos reflitam sobre a decomposição dos retalhos e a equivalência das áreas obtidos como um importante recurso para a obtenção de uma expressão para o cálculo das medidas de suas áreas.

Discuta com a turma:

  • O que significam as dimensões? Como são chamadas em cada figura?
  • Por que é importante se conhecer uma expressão para a medida de áreas?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 13 a 16).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão, passo a passo, e poderão discutir suas soluções e estratégias, deixe que eles mesmos avaliem seu percurso de maneira que se algo está errado ele mesmo perceba através da discussão dos colegas. Caso, seja necessário convide uma ou duas duplas para apresentarem sua solução antes de seguir com os demais slides (isso pode embasar as respostas aos slides e até mesmo gerar comparações).

Propósito: Realizar uma apresentação das estratégias de resolução, visando a auto correção e a síntese da atividade.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Leia com os alunos as perguntas e verifique as respostas, dê atenção e discuta mais caso ocorram respostas diferentes das esperadas.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Chame a atenção dos alunos para as dimensões antes e depois da criação do retalho, comparando as medidas, pensando na área do retângulo eles conseguiram “enxergar” a expressão para o cálculo da área do paralelogramo.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Leia com os alunos as perguntas e verifique as respostas, dê atenção e discuta mais caso ocorram respostas diferentes das esperadas.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Chame a atenção dos alunos para as dimensões antes e depois da criação do retalho, comparando as medidas e pensando na área do retângulo eles conseguiram “enxergar” a expressão para o cálculo da área do losango. Destaque a necessidade de se dividir uma das bases para a obtenção do retângulo.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Chame a atenção dos alunos para as dimensões antes e depois da criação do retalho, comparando as medidas e pensando na área do retângulo eles conseguiram “enxergar” a expressão para o cálculo da área do losango. Destaque a necessidade de se dividir uma das bases para a obtenção do retângulo.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Chame a atenção dos alunos para as dimensões antes e depois da criação do retalho, comparando as medidas e pensando na área do retângulo eles conseguiram “enxergar” a expressão para o cálculo da área do losango. Destaque a necessidade de se dividir uma das bases para a obtenção do retângulo.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando as discussões e montando um quadro com as expressões obtidas, espera-se que este quadro contenha

Paralelogramo -> área do paralelogramo = comprimento x altura.

Losango - > área do losango = Diagonal maior x diagonal menor.

Trapézio -> área do trapézio =

(Base maior + base menor) x altura

2

Triângulo -> área do triângulo = Base x altura

2

Pode-se ainda incluir neste quadro o retângulo e o quadrado.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Professor, leia para os alunos o resumo dessa aula.

Propósito: Retomar os conceitos trabalhados.

Atividade Raio X (Introdução) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Atividade Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e resolvam. Nesta atividade o aluno pode desenvolver sua resolução de acordo com a estratégia que achar melhor, seja por expressão seja pela decomposição de figuras com o auxílio da malha. Assim, o professor pode avaliar que tipo de apropriação cada aluno teve do assunto abordado.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito do cálculo de áreas a partir da decomposição ou das expressões obtidas durante a aula.

Resolução Atividade Raio X: Clique aqui,

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Neste primeiro momento explique o objetivo da aula de maneira clara e sucinta, argumente que a partir desta aula o aluno(a) será capaz de calcular medidas de superfície ou áreas em diversas situações, decompondo - as em figuras mais simples e conhecidas.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula e motivá-los ao estudo.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Alex de Cassio Macedo

Mentora: Maria Aparecida Nemet

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF07MA25) Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.

Objetivos específicos

Analisar a importância das decomposições de figuras planas  no cálculo de medidas de superfície (área).

Conceito-chave

Obtenção de expressões para o cálculo de áreas





Recursos necessários

  • Folha de papel quadriculado (impressão disponível aqui);
  • Atividades impressas em folhas.
  • Tesoura, régua, lápis, borracha, caderno.
  • Dependendo da preferência do professor pode ser usado retalhos de tecido.

    Título do plano - Planos de aula - 7º ano

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos.

Orientações: Neste momento, é importante retomar os conceitos de área do quadrado e do retângulo, cuide para não revelar a resolução préviamente do problema proposto.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao cálculo da área de quadrados .

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença de quadrado e retângulo.
  • Como se calcula a área de um quadrado.
  • O que ocorre com a área de uma quadrado se a medida do seu lado aumentar.

Slide Plano Aula

Orientações: Mostre esta resolução e comente como ela pode ser expressa de maneira mais genérica também , por meio da expressão ÁREA DO QUADRADO = LADO X LADO OU ÁREA DO QUADRADO = (LADO)².

Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao cálculo da área de quadrados .

Slide Plano Aula

Orientações: Neste momento, é importante retomar os conceitos de área do retângulo. Cuide para não revelar a resolução préviamente do problema proposto.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao cálculo da área de retângulos .

Discuta com a turma:

  • Como utilizar corretamente os termos: comprimento, largura e altura conforme a situação em um retângulo.

Slide Plano Aula

Orientações: Mostre esta resolução e comente como ela pode ser expressa de maneira mais genérica também , por meio da expressão ÁREA D O RETÂNGULO = COMPRIMENTO X LARGURA.

Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao cálculo da área de retângulos .

Slide Plano Aula

Orientações: Esta pergunta deve ser respondida oralmente. Professor, para orientar melhor seus alunos sobre a nomenclatura dos Polígonos clique aqui.

Propósito: Retomar a nomenclatura dos polígonos.

Discuta com a turma:

  • O que é um quadrilátero?
  • Todas as figuras são quadriláteros.

Slide Plano Aula

Propósito: Retomar a nomenclatura dos polígonos.

Discuta com a turma:

  • O que é um quadrilátero?
  • Todas as figuras são quadriláteros.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: Total 18 minutos (9 minutos na primeira parte + 9 minutos na segunda parte).

Orientações: Leia com os alunos a atividade e certifique-se de que todos compreenderam o problema. Nesta atividade é importante que você deixe-os livre para planejar criativamente uma maneira de resolver o problema proposto. Deixe claro que a partir dos “retalhos” (papéis) fornecidos deseja-se que se faça 6 retângulos de mesma cor, ou seja, não se deve montar um retângulo com duas ou mais cores.

O modelo com os retalhos devem ser impressos (Aqui!) e recortados antecipadamente. Uma boa opção também seria o professor providenciar retalhos de tecidos ou pedir que os alunos tragam retalhos de tecido para a aula, porém é importante que tenham o tamanho e formato dos modelos.

A resolução desta atividade pode ser acessada Aqui!

Propósito: Fazer com que os alunos compreendam e se familiarize com o problema.

Discuta com a turma:

  • Quem iniciou a divisão, distribuindo primeiro as fichas 1? O que aconteceu?
  • Por que é mais prático iniciar a divisão pela ficha de maior valor?
  • Se sobrar uma ficha de valor 100, a atividade se encerra? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Nesta primeira parte da atividade, antes dos alunos realizarem os cortes e emendas devem racionalizar primeiro a ação utilizando o desenho dos retalhos em uma folha com quadrículas, esta parte deve ser individual de maneira que cada um possa criar suas conjecturas sobre a solução do problema. Distribua a folha da atividade (primeira parte) e oriente-os a desenhar as transformações das figuras na folha quadriculada. Faça o download da atividade

Você encontra essa atividade e sua resolução para impressão na aba “Materiais Complementares” desse plano.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possibilidades de recorte e emenda das figuras. Você encontra o Guia de Intervenções na aba Materais complementares desse plano.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem a ação e proponham soluções.

Discuta com a turma:

  • A figura obtida é realmente um retângulo?
  • A quantidade de quadrículas se mantém no retalho e no retângulo emendado?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: A segunda parte da atividade deve ser realizada em dupla. Oriente aos alunos que esta é a hora de discutir a soluções encontradas na primeira parte e verificar se há consenso e se as soluções foram obtidas mesmo que por estratégias distintas. Peça que agora recortem e montem o retângulo a partir do retalho (papel ou pano) na folha da segunda parte da atividade. Nela, os alunos devem comparar o retângulo e o formato original do retalho, chame a atenção para o fato de que as duas figuras possuem a mesma área e que ao calcular a área do retângulo estamos encontrando também a medida da área do retalho original. Peça lhes que comparem o nome das dimensões nas duas figuras (retângulo e retalho) e busquem encontrar uma expressão para o cálculo da área do retalho (relembre-os do que foi discutido no aquecimento! ).

Utilize o guia de intervenções para abordagem de possíveis dificuldades.

Propósito: Fazer com que os alunos reflitam sobre a decomposição dos retalhos e a equivalência das áreas obtidos como um importante recurso para a obtenção de uma expressão para o cálculo das medidas de suas áreas.

Discuta com a turma:

  • O que significam as dimensões? Como são chamadas em cada figura?
  • Por que é importante se conhecer uma expressão para a medida de áreas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 13 a 16).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão, passo a passo, e poderão discutir suas soluções e estratégias, deixe que eles mesmos avaliem seu percurso de maneira que se algo está errado ele mesmo perceba através da discussão dos colegas. Caso, seja necessário convide uma ou duas duplas para apresentarem sua solução antes de seguir com os demais slides (isso pode embasar as respostas aos slides e até mesmo gerar comparações).

Propósito: Realizar uma apresentação das estratégias de resolução, visando a auto correção e a síntese da atividade.

Slide Plano Aula

Orientações: Leia com os alunos as perguntas e verifique as respostas, dê atenção e discuta mais caso ocorram respostas diferentes das esperadas.

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Slide Plano Aula

Orientações: Chame a atenção dos alunos para as dimensões antes e depois da criação do retalho, comparando as medidas, pensando na área do retângulo eles conseguiram “enxergar” a expressão para o cálculo da área do paralelogramo.

Slide Plano Aula

Orientações: Leia com os alunos as perguntas e verifique as respostas, dê atenção e discuta mais caso ocorram respostas diferentes das esperadas.

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Slide Plano Aula

Orientações: Chame a atenção dos alunos para as dimensões antes e depois da criação do retalho, comparando as medidas e pensando na área do retângulo eles conseguiram “enxergar” a expressão para o cálculo da área do losango. Destaque a necessidade de se dividir uma das bases para a obtenção do retângulo.

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Slide Plano Aula

Orientações: Chame a atenção dos alunos para as dimensões antes e depois da criação do retalho, comparando as medidas e pensando na área do retângulo eles conseguiram “enxergar” a expressão para o cálculo da área do losango. Destaque a necessidade de se dividir uma das bases para a obtenção do retângulo.

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Slide Plano Aula

Orientações: Espera-se que a maioria dos alunos realize desta maneira a atividade porém, valorize outras maneiras de resolução, mesmo que erradas, se oriente pelas perguntas anteriores e verifique junto aos alunos porque a solução encontrada não é adequada.

Slide Plano Aula

Orientações: Chame a atenção dos alunos para as dimensões antes e depois da criação do retalho, comparando as medidas e pensando na área do retângulo eles conseguiram “enxergar” a expressão para o cálculo da área do losango. Destaque a necessidade de se dividir uma das bases para a obtenção do retângulo.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando as discussões e montando um quadro com as expressões obtidas, espera-se que este quadro contenha

Paralelogramo -> área do paralelogramo = comprimento x altura.

Losango - > área do losango = Diagonal maior x diagonal menor.

Trapézio -> área do trapézio =

(Base maior + base menor) x altura

2

Triângulo -> área do triângulo = Base x altura

2

Pode-se ainda incluir neste quadro o retângulo e o quadrado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Professor, leia para os alunos o resumo dessa aula.

Propósito: Retomar os conceitos trabalhados.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e resolvam. Nesta atividade o aluno pode desenvolver sua resolução de acordo com a estratégia que achar melhor, seja por expressão seja pela decomposição de figuras com o auxílio da malha. Assim, o professor pode avaliar que tipo de apropriação cada aluno teve do assunto abordado.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito do cálculo de áreas a partir da decomposição ou das expressões obtidas durante a aula.

Resolução Atividade Raio X: Clique aqui,

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