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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Potência de racional fracionário

Plano de aula de Matemática com atividades para 7o ano do EF sobre Potência de racional fracionário

Plano 05 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rosiane Figueredo Prates

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OBJETIVO select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA  

Autora: Rosiane F. Prates

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF07MA08 - Conceituar, relacionar aplicação dos números racionais dentro da adição e subtração, desenvolver habilidades estratégicas de cálculo entre os racionais.



Conhecimentos que a turma deve dominar:

Domínio do conceito de fração, identificar a relação entre os conjuntos numéricos (racionais, inteiros e naturais); quatro operações com inteiros, comparação, diferenciação entre inteiro e fração.
(Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_05NUM; Base Nacional: EF07MA05; EF07MA06; EF07MA08; EF0MA09)

Objetivos específicos

  1. Identificar os racionais fracionários positivos e negativos;
  2. realizar adição e subtração com racionais fracionários positivos e negativos.

Conceito-chave

Adição e subtração com racionais.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)

Tempo sugerido: 2 min

Orientações: aqui será apresentado o objetivo da aula de maneira breve, ou seja, será apresentado ao aluno o foco da aula, sem desconsiderar que ele precisará dos conceitos adquiridos anteriormente referente aos números naturais, inteiros, fração positiva e regra dos sinais.

Propósito: compartilhar o objetivo da aula

Material complementar:

Sugestão de leitura referente ao conteúdo:

PITOMBEIRA; J. B. et tal. Coleção explorando o ensino, vol.17. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010. (pgs.122 e 123)

AQUECIMENTO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 min

Orientação: neste slide o professor (a) vai revisar, relembrar sobre alguns conceitos que os alunos já devem dominar, nesse caso a potência de um número inteiro com expoente positivo e negativo e também a potência de uma fração positiva.

Ao final da atividade os alunos devem lembrar algumas regras (peça que anotem no caderno):

  • Todo número elevado à zero resulta em 1
  • Todo número elevado à um permanece igual
  • Potências de base negativa e expoente par são negativas
  • Potências de base negativa e expoente ímpar são positivas
  • Potências de base positiva são sempre positivas
  • Potências de frações podem ser calculadas a partir da potência do numerador e do denominador
  • Quando o expoente é negativo, inverte-se a base e eleva-se ao módulo do expoente

Propósito: Relembrar conceitos já aprendidos e que serão necessários à aula.

Discuta com a turma:

  • como resolver uma potência? devo multiplicar a base pelo expoente?
  • a potência de um número inteiro negativo sempre será positiva?
  • se atribuirmos valor ao x, o resultado seria diferente? Por quê?
  • quando o expoente for zero, o cálculo é diferente ou não?
  • e no caso da potência de fração, aplica-se o expoente somente ao numerador ou também no denominador?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

ATIVIDADE PRINCIPAL (slides 4 a 6) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20min

Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.

Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).

Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.

Discuta com a turma:

  • o que temos de novo, de diferente aqui?
  • o que vocês já conhecem?
  • qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

ATIVIDADE PRINCIPAL (slides 4 a 6) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20min

Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.

Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).

Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.

Discuta com a turma:

  • o que temos de novo, de diferente aqui?
  • o que vocês já conhecem?
  • qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?

ATIVIDADE PRINCIPAL (slides 4 a 6) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20min

Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.

Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).

Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.

Discuta com a turma:

  • o que temos de novo, de diferente aqui?
  • o que vocês já conhecem?
  • qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: aqui será discutida a solução da atividade, ou seja, será descrito o motivo pelo qual o resultado está incorreto de acordo com as regras matemáticas referente a potência de uma fração com expoente inteiro

Propósito: Apresentar para turma o conceito matemático que justifica a situação da questão que está errada.

Discuta com a turma:

  • vocês concordam ou discordam da Cecília? Por quê?
  • no primeiro contato com as questões (na atividade principal), quantas dessas questões vocês identificaram que continham erros? (Interessante perguntar quem errou uma, duas, três,....)
  • a partir de que ponto que conseguiram identificar os erros?

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: aqui será discutida a solução da atividade, ou seja, será descrito o “passo-a-passo” correto para chegar ao resultado final, de acordo com as regras matemáticas referente a potência de uma fração com expoente inteiro

Propósito: Apresentar para turma o procedimento para resolução da atividade principal, com vista para possíveis erros e dificuldades, a fim de que aluno consiga compreender o método de resolução.

Discuta com a turma:

  • conseguiram verificar o que ocorre quando a base é positiva e o expoente é negativo?
  • conseguiram verificar o que ocorre quando a base é negativa e o expoente também é negativo?
  • e aqueles caso especial, quando o expoente é zero, identificaram que a regra permanece?

SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: nesse momento a aula já está quase chegando ao fim e é hora de fixar, sistematizar o conceito relacionado a atividade principal

Propósito: descrever e fixar conceito referente ao título, conteúdo da aula, potência de uma fração positiva e negativa com expoente negativo e positivo.

Discuta com a turma:

  • a base é formada por quantos números? Como são identificados?
  • o que acontece quando o expoente n é maior que um?

SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: nesse momento a aula já está quase chegando ao fim e é hora de fixar, sistematizar o conceito relacionado a atividade principal

Propósito: descrever e fixar conceito referente ao título, conteúdo da aula, potência de uma fração positiva e negativa com expoente negativo e positivo.

Discuta com a turma:

  • o que acontece quando o expoente n é menor que um?

ENCERRAMENTO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: aqui está descrito um “resumo” do conteúdo que foi explorado na aula.

Propósito: Apresentar o que foi aprendido durante essa aula de maneira resumida

Discuta com a turma:

  • quando o expoente é positivo não precisamos inverter numerador e denominador?
  • quando o expoente é negativo precisamos inverter numerador e denominador?
  • em todos os casos precisamos ficar atentos aos sinais?
  • quando o expoente é 1 ou 0 a regra é a mesma que se aplica a potência dos números inteiros e naturais?

RAIO X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 min

Orientação: agora a aula está chegando ao fim e essa atividade deve ser aplicada individualmente com intuito de identificar o progresso da aprendizagem do aluno de acordo com o objetivo de aprendizagem.

Propósito: identificar as diferentes maneiras de resolução utilizadas pelos alunos, a fim de identificar se os mesmos conseguiram atingir o objetivo da aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 min

Orientações: aqui será apresentado o objetivo da aula de maneira breve, ou seja, será apresentado ao aluno o foco da aula, sem desconsiderar que ele precisará dos conceitos adquiridos anteriormente referente aos números naturais, inteiros, fração positiva e regra dos sinais.

Propósito: compartilhar o objetivo da aula

Material complementar:

Sugestão de leitura referente ao conteúdo:

PITOMBEIRA; J. B. et tal. Coleção explorando o ensino, vol.17. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010. (pgs.122 e 123)


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA  

Autora: Rosiane F. Prates

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF07MA08 - Conceituar, relacionar aplicação dos números racionais dentro da adição e subtração, desenvolver habilidades estratégicas de cálculo entre os racionais.



Conhecimentos que a turma deve dominar:

Domínio do conceito de fração, identificar a relação entre os conjuntos numéricos (racionais, inteiros e naturais); quatro operações com inteiros, comparação, diferenciação entre inteiro e fração.
(Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_05NUM; Base Nacional: EF07MA05; EF07MA06; EF07MA08; EF0MA09)

Objetivos específicos

  1. Identificar os racionais fracionários positivos e negativos;
  2. realizar adição e subtração com racionais fracionários positivos e negativos.

Conceito-chave

Adição e subtração com racionais.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 min

Orientação: neste slide o professor (a) vai revisar, relembrar sobre alguns conceitos que os alunos já devem dominar, nesse caso a potência de um número inteiro com expoente positivo e negativo e também a potência de uma fração positiva.

Ao final da atividade os alunos devem lembrar algumas regras (peça que anotem no caderno):

  • Todo número elevado à zero resulta em 1
  • Todo número elevado à um permanece igual
  • Potências de base negativa e expoente par são negativas
  • Potências de base negativa e expoente ímpar são positivas
  • Potências de base positiva são sempre positivas
  • Potências de frações podem ser calculadas a partir da potência do numerador e do denominador
  • Quando o expoente é negativo, inverte-se a base e eleva-se ao módulo do expoente

Propósito: Relembrar conceitos já aprendidos e que serão necessários à aula.

Discuta com a turma:

  • como resolver uma potência? devo multiplicar a base pelo expoente?
  • a potência de um número inteiro negativo sempre será positiva?
  • se atribuirmos valor ao x, o resultado seria diferente? Por quê?
  • quando o expoente for zero, o cálculo é diferente ou não?
  • e no caso da potência de fração, aplica-se o expoente somente ao numerador ou também no denominador?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20min

Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.

Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).

Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.

Discuta com a turma:

  • o que temos de novo, de diferente aqui?
  • o que vocês já conhecem?
  • qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20min

Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.

Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).

Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.

Discuta com a turma:

  • o que temos de novo, de diferente aqui?
  • o que vocês já conhecem?
  • qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20min

Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.

Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).

Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.

Discuta com a turma:

  • o que temos de novo, de diferente aqui?
  • o que vocês já conhecem?
  • qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: aqui será discutida a solução da atividade, ou seja, será descrito o motivo pelo qual o resultado está incorreto de acordo com as regras matemáticas referente a potência de uma fração com expoente inteiro

Propósito: Apresentar para turma o conceito matemático que justifica a situação da questão que está errada.

Discuta com a turma:

  • vocês concordam ou discordam da Cecília? Por quê?
  • no primeiro contato com as questões (na atividade principal), quantas dessas questões vocês identificaram que continham erros? (Interessante perguntar quem errou uma, duas, três,....)
  • a partir de que ponto que conseguiram identificar os erros?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 min

Orientação: aqui será discutida a solução da atividade, ou seja, será descrito o “passo-a-passo” correto para chegar ao resultado final, de acordo com as regras matemáticas referente a potência de uma fração com expoente inteiro

Propósito: Apresentar para turma o procedimento para resolução da atividade principal, com vista para possíveis erros e dificuldades, a fim de que aluno consiga compreender o método de resolução.

Discuta com a turma:

  • conseguiram verificar o que ocorre quando a base é positiva e o expoente é negativo?
  • conseguiram verificar o que ocorre quando a base é negativa e o expoente também é negativo?
  • e aqueles caso especial, quando o expoente é zero, identificaram que a regra permanece?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: nesse momento a aula já está quase chegando ao fim e é hora de fixar, sistematizar o conceito relacionado a atividade principal

Propósito: descrever e fixar conceito referente ao título, conteúdo da aula, potência de uma fração positiva e negativa com expoente negativo e positivo.

Discuta com a turma:

  • a base é formada por quantos números? Como são identificados?
  • o que acontece quando o expoente n é maior que um?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: nesse momento a aula já está quase chegando ao fim e é hora de fixar, sistematizar o conceito relacionado a atividade principal

Propósito: descrever e fixar conceito referente ao título, conteúdo da aula, potência de uma fração positiva e negativa com expoente negativo e positivo.

Discuta com a turma:

  • o que acontece quando o expoente n é menor que um?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: aqui está descrito um “resumo” do conteúdo que foi explorado na aula.

Propósito: Apresentar o que foi aprendido durante essa aula de maneira resumida

Discuta com a turma:

  • quando o expoente é positivo não precisamos inverter numerador e denominador?
  • quando o expoente é negativo precisamos inverter numerador e denominador?
  • em todos os casos precisamos ficar atentos aos sinais?
  • quando o expoente é 1 ou 0 a regra é a mesma que se aplica a potência dos números inteiros e naturais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 min

Orientação: agora a aula está chegando ao fim e essa atividade deve ser aplicada individualmente com intuito de identificar o progresso da aprendizagem do aluno de acordo com o objetivo de aprendizagem.

Propósito: identificar as diferentes maneiras de resolução utilizadas pelos alunos, a fim de identificar se os mesmos conseguiram atingir o objetivo da aula.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

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