Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Pedro Ramon Pinheiro de Souza
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF05MA09) - Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Objetivos específicos
Resolver e elaborar problemas de contagem utilizando árvores de probabilidade.
Conceito-chave
Contagem.
Recursos necessários
- Lápis
- Papel.
Vocabulário que será adquirido nesta aula
Contagem, probabilidade.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Você pode imprimir esta atividade ou escrever no quadro. Reforce para a turma o conceito de combinação. Veja se todos os alunos já entendem bem acerca deste tema e se compreenderam bem o enunciado. Oriente que nesta atividade o objetivo é resolver através da árvore de possibilidades. Dê atenção a todos os alunos para que nenhum fique de fora de processo de ensino-aprendizagem. Incentive a interação entre a turma, de maneira que, os alunos que têm mais facilidade em resolver o problema, ajudem aos colegas que estão com dificuldade.
Propósito: Promover a familiaridade com o material manipulativo e compreender que a partir da interação entre os alunos e da elaboração do problema é possível dinamizar o processo de ensino-aprendizagem.
Discuta com a Turma:
- Por onde devemos começar para resolver o problema?
- Que informações você precisa para resolver o problema?
- Esta é a melhor estratégia para resolver este problema?
- É possível resolver este problema de uma outra forma?
Materiais Complementares:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientações: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Explique aos aluno que eles devem utilizar os conhecimentos e estratégias que já conhecem para solucionar o problema. Deixe que os estudantes leiam o problema e dê tempo para que tentem resolvê-lo. Não faça nenhuma intervenção neste momento, observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias. Após o tempo necessário para a resolução do problema, peça que os alunos apresentem as suas soluções.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem para resolver o problema e dinamizar a aula para uma melhor interação dos alunos.
Discuta com a Turma:
- É possível resolver este problema de mais de um caminho?
- Qual a melhor maneira de resolver?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 6 minutos.
Orientações: Peça aos alunos para compartilharem suas estratégias e expliquem como pensaram para resolver. Você pode escolher algumas duplas para apresentar suas soluções e estratégias usadas para montar as árvores de possibilidades.
Propósito: Promover interação entre os alunos e apresentar as estratégias adotadas para elaborar o problema e finalizar a árvore de possibilidades.
Discuta com a Turma:
- Pode me mostrar como fez as combinações?
- Você acha que pode fazer outro tipo de árvore de possibilidades?
- O que você acha sobre os modos de soluções de seus colegas?
- Qual a diferença entre o tipo de árvore que você montou e as dos seus colegas?
- Qual a semelhança entre a árvore de possibilidades que você montou e as dos seus colegas?
Materiais Complementares:
Para saber mais, você pode ler “Cálculo da Probabilidade em Eventos Aleatórios”, acessando aqui.
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientações: Encerre apresentando aos estudantes como, através da árvore de possibilidades, resolver problemas de contagem pode ser fácil.
Propósito: Sistematizar os conhecimentos adquiridos na aula.
Discuta com a Turma:
- A maneira de fazer a contagem na hora de elaborar a árvore de possibilidades.
- Como identificar se a árvore de possibilidades é a melhor estratégia para resolver o problema em questão.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Apresente a nova situação e peça que os alunos digam em voz alta alguns caminhos que podem seguir para resolvê-la. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um.
Propósito: Deixar que o processo de ensino-aprendizagem ocorra através da maior interação que esta atividade propõe entre aluno e professor. Auxiliar os alunos a perceber que todas as estratégias de resolução de problemas são válidas e o mais importante é elaborar uma estratégia consistente e conseguir justificá-la matematicamente. Por fim, verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da relação entre algumas porcentagens e suas frações equivalentes.
Discuta com a Turma:
- Depois de tudo o que vimos nesta aula, qual a forma mais prática para resolver este problema?
- Existe outra forma de resolver este problema?
Resolução da Atividade Complementar
Resolução da Atividade do Raio X
