Para começar
Sobre os planos de Educação Financeira
A Educação Financeira integra a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) como um dos temas transversais que deve ser explorado e trabalhado concomitante aos demais componentes curriculares. De acordo com a Base, a Educação Financeira não deve se restringir ao ensino cru da Matemática. “Essa unidade temática favorece um estudo interdisciplinar envolvendo as dimensões culturais, sociais, políticas e psicológicas, além da econômica, sobre as questões do consumo, trabalho e dinheiro”. Pretende-se, com os planos de Educação Financeira, fazer os estudantes refletirem sobre ações individuais e coletivas que podem impactar sua vida e a da sociedade.
As orientações deste plano não devem ser apresentadas aos estudantes, pois elas detalham as ações e trazem mais subsídios para que você, professor, se organize melhor para a realização da aula.
Os planos de Educação Financeira têm como objetivo promover um trabalho inter e transdisciplinar, já que as habilidades destacadas para cada componente curricular se correlacionam com o tema transversal.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018a.
Ação prévia
Para a aplicação desse plano é desejável que os estudantes já tenham trabalhado com números decimais. Mas se isto não for a realidade de sua turma, acesse o material indicado abaixo, que traz sugestões para explorar os números decimais em diferentes contextos.
Para se aprofundar
Obtenha sugestões de atividades de transposição de situações com números decimais do cotidiano dos estudantes para atividades didáticas, acessando MATEMÁTICA E CULTURA: DECIMAIS, MEDIDAS E SISTEMA MONETÁRIO.
Para embasar seu trabalho e saber mais sobre obtenção de troco, acesse Obtenção de troco; e para saber
sobre a prática abusiva ou venda casada, acesse Dinheiro trocado? Mais útil e importante do que parece!
Orientações iniciais para o professor
Tempo sugerido
50 minutos.
Para o desenvolvimento deste plano de aula, indicamos o uso dos seguintes materiais
Aqui trazemos algumas sugestões de materiais. De acordo com a sua realidade, utilize materiais similares, alternativos ou adaptados para a prática.
Contexto
Tempo sugerido:
10 minutos.
Orientações
Por meio de imagens de cédulas de 100 e 10 reais, e moedas de 1 real, 10 centavos e 1 centavo, levante os conhecimentos prévios dos estudantes acerca da identificação e do registro de números decimais. Apesar dos preços dos produtos explorados neste plano terem diversas possibilidades de representação usando cédulas e moedas, usaremos esses valores específicos para trabalhar a característica do sistema de numeração decimal relacionada ao uso do sistema monetário. Os questionamentos sugeridos na atividade de contextualização promovem uma reflexão sobre a relação dos décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. Sugere-se informar que a moeda de 1 centavo deixou de ser emitida em 2004, porém ainda possui valor legal e pode ser usada em transações monetárias.
O que propor?
Imprima, recorte e entregue para cada estudante a primeira parte da atividade de contextualização. Dê um tempo para que eles respondam individualmente e depois faça as perguntas sugeridas. A cada moeda a que se referir, pergunte qual é o seu valor.
- Qual é o valor desta moeda?
Depois, prossiga com o questionamento sobre a relação das outras moedas com o real.
- Precisamos de quantas moedas de 1 centavo para obter um real?
Espera-se que eles já saibam que 1 real equivale a 100 centavos, então afirme que podemos dizer que 1 centavo é igual a 1 centésimo do real. Caso perceba dificuldade de compreensão, faça um quadro da centena em papel quadriculado e estabeleça a relação de 1 real com o quadro da centena e 1 centavo com cada quadradinho. Então questione quantos quadradinhos são necessários para preencher o quadro da centena.
Em seguida, prossiga perguntando:
- Precisamos de quantas moedas de 10 centavos para obter 1 real?
Espera-se que eles já saibam que 1 real equivale a 10 moedas de 10 centavos, então afirme que podemos dizer que 10 centavos equivalem a 1 décimo do real. Da mesma forma que na etapa anterior, se perceber dificuldade de compreensão questione quantas vezes 10 quadradinhos estão contidos no quadro da centena, para promover essa relação. Se considerar necessário, use cores diferentes e pinte cada 10 unidades com uma cor, para que eles relacionem mais facilmente o décimo com a moeda de 10 centavos.
Então, entregue a segunda parte da atividade de contextualização, espere um tempo para que eles possam responder às perguntas sugeridas e depois explore as respostas coletivamente. Antes de se referir a cada cédula, pergunte qual é o seu valor, para em seguida questionar a relação entre os valores.
- Qual é o valor desta cédula?
- De quantas cédulas de 10 reais precisamos para formar 100 reais?
- De quantas moedas de 1 real precisamos para formar 100 reais?
Espera-se que os estudantes percebam que em 100 reais há 100 moedas de 1 real, ou 10 cédulas de 10 reais.
Então, fale que 1 real é um centésimo de 100 reais e que 10 reais é um décimo de 100 reais. Caso perceba que os estudantes estão com dificuldade para entender essas relações, siga as sugestões de adequação.
Ressalte que, quando fazemos uso de dinheiro, nós usamos o décimo e o centésimo em valores menores que 1 real. Então pergunte:
- Como podemos escrever 1 centavo usando números decimais? E 10 centavos?
Peça que cada um registre, na folha da atividade de contextualização, um centavo e depois dez centavos, usando números decimais. Neste momento pode-se observar a capacidade dos estudantes de registrar os números decimais fazendo uso da vírgula. Então, convide um ou dois estudantes para que registrem no quadro, observe como registraram e pergunte se todos na turma fizeram da mesma forma. Questione:
- Como podemos saber a posição da vírgula?
Espera-se que os estudantes já tragam o conhecimento de que a vírgula é utilizada para separar a parte inteira da parte decimal e que, no caso do sistema monetário brasileiro, serve para separar os reais dos centavos. Escreva no quadro as equivalências exploradas, destacando os números decimais.
Comparando com 1 real
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1 centavo = um centésimo do real 0,01 | 10 centavos = um décimo do real 0,1 |
Comparando com 100 reais |
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1 real = um centésimo de 100 reais 0,01 | 10 reais= um décimo de 100 reais 0,1 |
Reforce que à esquerda da vírgula ficam os algarismos que representam os inteiros (no caso, os reais), e à direita da vírgula ficam os décimos e centésimos (os centavos, que são partes dos reais). Pergunte:
- Como podemos fazer para não confundir os décimos com centésimos, ou vice-versa, na hora do registro?
Pode ser que eles relatem que é possível relacionar as ordens depois da vírgula com a quantidade de zeros que há no número 10 e no número 100. Acolha as respostas e então fale que na próxima atividade eles usarão o Quadro Valor de Lugar para explorar a posição dos décimos e centésimos em diferentes preços de produtos.
Sugestões de adequação
Caso prefira, em lugar da atividade impressa, desenhe no quadro ou imprima as cédulas e moedas necessárias e faça os questionamentos apenas oralmente. Para os estudantes do 4º ano, permita que manipulem o dinheiro para fazer as comparações de equivalência dos valores de reais com centavos. O Material Dourado também pode ser usado: peça que considerem a placa da centena como inteiro, a barra como décimo e o cubinho como centésimo. Faça a análise coletiva de outros números decimais, discutindo a posição de cada algarismo e o que ele representa. Se perceber dificuldade entre os estudantes do 5º ano, faça uso desse material.
Problematização
Tempo sugerido
20 minutos.
Orientações
Inicialmente, cada estudante analisa a imagem de brinquedos e materiais escolares e observa o dinheiro que está no quadro da atividade, identificando a quantidade de cédulas e moedas que são necessárias para a compra de cada item. Depois, registra os preços com algarismos, no Quadro Valor de Lugar, relacionando as suas ordens. Para os estudantes desenvolverem a capacidade de resolver operações, usando os números decimais em contexto de situações de compra e troco, em duplas, eles analisam preços, calculam e fazem comparações. Para o trabalho com estudantes do 5º ano, sugere-se seguir com outra atividade, em que eles elaborem e resolvam problemas envolvendo multiplicação. Depois, trocam os problemas entre duplas, comparam e discutem diferentes estratégias de resolução.
O que propor?
Separe os estudantes em duplas e entregue uma atividade impressa para cada estudante. Oriente que resolvam individualmente as questões 1, 2 e 3 e depois confiram as respostas com o colega da dupla. Espera-se que, pelas imagens da cédula de 10 reais e das quantidades de moedas de 1 real, 10 centavos e 1 centavo, eles concluam que o preço do brinquedo é R$ 15,99. Ao registrar esse valor no Quadro Valor de Lugar, eles devem fazer uso da vírgula apoiados pela coluna que separa a parte inteira da parte decimal. Enquanto eles resolvem as questões, caminhe entre as duplas e verifique se estão com dificuldade em registrar o preço fazendo uso da vírgula. Se precisar, interfira e pergunte:
● O que devemos colocar antes da vírgula? E depois?
Peça que observem que a vírgula é utilizada para separar a parte inteira da parte decimal, e reforce que, no caso dos preços, serve para separar os reais dos centavos. Questione:
- Quantos inteiros formam esse número? Observando o Quadro Valor de Lugar, onde você deve registrar a parte inteira?
Chame a atenção para o fato de que os algarismos que representam os reais, neste caso, ocupam a ordem das unidades e dezenas. Depois peça que observem os números à direita da vírgula e pergunte o que eles significam. Se perceber dificuldade em diferenciar a ordem que ocupa cada um dos algarismos 9, retome as perguntas da contextualização sobre quantos décimos e quantos centésimos há em um real. É preciso que eles saibam relacionar as 9 moedas de 10 centavos com os décimos, e as 9 moedas de 1 centavo com os centésimos. Para resolver a situação do troco, eles podem fazer uso de estratégias diversas, como cálculo por aproximação, cálculo mental, algoritmos, usando desenho, ou manipulando cédulas e moedas.
Depois, peça que prossigam com a resolução individual da atividade (questões 4 e 5). Oriente que, quando os dois integrantes da dupla tiverem finalizado as questões, confiram as respostas entre si, antes de passar para a discussão da questão 6. Para identificar o que é mais vantajoso, comprar cada item separado ou todos juntos, eles podem fazer uso de diferentes estratégias de cálculo (por aproximação, usando algoritmos, ou manipulando cédulas e moedas). Enquanto as duplas conversam e resolvem as questões, circule entre elas e observe como procedem. Apoie os estudantes nas suas dificuldades, valide as respostas, corrigindo possíveis erros, e oriente nova resolução, se for o caso. Aproveite para anotar as diferentes estratégias de resolução encontradas, para explorá-las coletivamente, no momento da sistematização.
Se estiver aplicando este plano para estudantes do 5º ano, prossiga com a atividade de elaboração de problema. Entregue para cada dupla a proposta da atividade e um panfleto com preços de brinquedos. Oriente que explorem oralmente os preços de cada um, escolham um deles e elaborem um problema envolvendo multiplicação. Enquanto a dupla elabora o texto do problema, revise a escrita e verifique se não falta nenhum dado para que o problema possa ser resolvido. Se isso acontecer, peça aos estudantes que leiam o problema juntos, e faça perguntas para que eles próprios percebam o elemento que falta. Incentive a troca dos problemas entre duplas de estudantes, para que uma resolva o problema que a outra elaborou. Depois a dupla que elaborou deve verificar se a resolução está correta. Enquanto você faz as intervenções necessárias, selecione alguns problemas para que sejam apresentados posteriormente, no momento da sistematização. Escolha os que possibilitam diferentes estratégias de resolução, para que possa ampliar os conhecimentos da turma.
Sugestões de adequação
Faça agrupamentos produtivos, em que um estudante possa apoiar o outro, tanto na leitura quanto na resolução das questões. Utilize panfletos e anúncios do comércio local para que os estudantes pesquisem preços de brinquedos. Outra possibilidade é produzir os panfletos conforme a realidade da sua turma, adequando os preços de acordo com o nível de aprendizagem dos estudantes. Se sua turma estiver em um nível mais avançado, os valores dos brinquedos podem ultrapassar a centena. Neste caso, altere a quantidade e o valor da cédula para 200 reais. Para apoiar o registro dos preços, faça adequações no Quadro Valor de Lugar, incluindo mais uma ordem. Para resolver as situações de troco nas situações-problema, disponibilize cédulas e moedas, para aqueles estudantes que tiverem mais dificuldade ou que ainda não se apropriaram do uso dos algoritmos.
Sistematização
Tempo sugerido
10 minutos.
Orientações
Para este momento da aula, separe cédulas e moedas, caso os estudantes precisem de apoio para a apresentação da resolução das questões. Acesse a resolução da atividade aqui. Possibilite a socialização das respostas, intercalando as duplas e envolvendo todos os estudantes.
O que propor?
Quando todas as duplas tiverem feito seus registros, convide uma delas para apresentar sua resolução das questões 1, 2 e 3. Faça perguntas sobre este brinquedo, como, por exemplo, se o conhecem, se já ouviram falar dele, se têm esse jogo em casa e se já jogaram. Peça que representem no quadro o valor do brinquedo e depois questione:
- O algarismo 9 aparece duas vezes no número. Qual é o valor desse algarismo em cada uma das posições que ocupa no número?
Desenhe no quadro o Quadro Valor de Lugar e convide uma dupla para falar e registrar com algarismos o preço do
brinquedo e explicar quantas cédulas e moedas de cada valor usaram. Tendo como base o registro da dupla, pergunte se alguma outra dupla fez diferente. Em caso afirmativo, peça que demonstre. Neste momento, ao registrar as cédulas e moedas, separando a parte inteira da decimal, os próprios estudantes podem perceber se cometeram algum erro ao registrar o preço. Caso tenha percebido que ainda possuem dificuldade no registro do preço, pergunte:
- Como podemos saber a posição da vírgula?
Retome com eles que à esquerda da vírgula ficam os algarismos que representam os inteiros (no caso, os reais) e à direita da vírgula ficam as partes dos reais (os centavos).
Depois, faça as perguntas a seguir e convide um estudante para registrar no quadro.
- Qual seria o preço do brinquedo, se ele custasse 1 centavo a mais?
- Como esse valor poderia ser registrado no Quadro de Valor Lugar?
- Como fizeram para descobrir o valor do troco?
Explore todas as estratégias de cálculo usadas pelos estudantes.
Aproveite para conversar com a turma sobre o direito ao troco. Fale que alguns comerciantes, quando não têm troco, oferecem outras mercadorias no lugar do dinheiro. Esclareça que essa é uma prática ilegal e que cliente não é obrigado a aceitar balas ou chicletes como troco, tendo o direito de exigir o troco em dinheiro.
Desenhe o Quadro Valor de Lugar e convide outras duplas para apresentarem as respostas das questões 4 e 5. Explore coletivamente a leitura e a escrita dos números decimais envolvidos. Disponibilize cédulas e moedas para que elas possam usar como apoio, se for necessário. Aproveite este momento para resolver dúvidas que ainda possam aparecer.
Convide outra dupla para apresentar a resposta da questão 6 e peça que os componentes expliquem como chegaram a essa conclusão. Possivelmente, alguns estudantes terão resolvido a adição dos valores mentalmente, por aproximação; outros podem ter feito os cálculos usando algoritmo, e ainda há aqueles que podem ter usado cédulas e moedas. Permita que todos os que apresentaram diferentes formas de resolução possam explicar como fizeram, ampliando assim as estratégias de cálculos dos estudantes. Aproveite para conversar um pouco com eles sobre os produtos que podem ser comprados por meio de combos. Pergunte se eles já utilizaram essa forma de compra de outros produtos. Os combos podem ser uma opção muito mais vantajosa do que a compra de produtos separados, quando precisamos comprar mais de um produto e estes são oferecidos em uma combinação.
Com os estudantes do 5º ano, selecione algumas duplas para ler os problemas elaborados. Em seguida, peça que a dupla que resolveu cada problema explique o pensamento e a estratégia utilizados. Neste momento, pergunte à turma se existem outras formas de resolver o problema e permita que os estudantes argumentem e apresentem o raciocínio utilizado.
Sugestões de adequação
Prepare um mural para um painel de soluções, no qual as duplas possam deixar registradas as diferentes formas de resolução dos problemas. Exponha também, nesse mural, o registro dos números decimais que representam os preços dos ítens explorados, destacando as ordens e posições dos algarismos em um Quadro Valor de Lugar. Esse mural pode ser útil para os estudantes consultarem o uso correto da vírgula, por exemplo, quando sentirem necessidade.
O que aprendemos?
Tempo sugerido
10 minutos.
Orientações
Para avaliar a aprendizagem dos estudantes quanto à capacidade de representar preços de produtos relacionando décimos e centésimos com o sistema monetário brasileiro, e de resolver problemas envolvendo preços em reais, compra e troco, são apresentadas atividades que os desafiem a transpor a aprendizagem da aula em novas situações.
O que propor?
Escreva no quadro alguns preços por extenso, de brinquedos ou de materiais escolares, de acordo com o que foi explorado nas atividades, e peça aos estudantes que registrem na folha da atividade de avaliação, usando algarismos.
Depois, peça que criem uma situação de compra, envolvendo um ou dois desses preços e o cálculo do troco. A seguir, oriente que eles mesmos resolvam o problema criado.
Para estudantes do 5º ano, peça que envolvam no problema situações que necessitem de multiplicação. Neste caso, faça adaptações na atividade.
Então recolha a atividade e avalie a aprendizagem dos estudantes. Depois dê devolutivas individuais, pontuando possíveis aspectos a serem melhorados. Se for necessário, proponha, em outra aula, uma nova atividade para explorar os erros e fazer os estudantes avançarem na aprendizagem.
Sugestões de adequação
O registro da avaliação individual pode ser feito nos cadernos dos estudantes ou em uma folha de papel quadriculado, o que facilita o registro dos algarismos em suas ordens. Para estudantes do 4º ano, indique algumas informações que devem aparecer na elaboração do problema, de acordo com os preços escritos no quadro. Sugestão de enunciado:
Elabore um problema cujo texto tenha as seguintes informações:
Comprou um lápis; Pagou com Recebeu de troco. | Comprou um caderno; Pagou com Recebeu de troco. | Comprou uma caneta e um lápis; Pagou com Recebeu de troco. |
Para estudantes do 5º ano, se preferir, utilize o mesmo panfleto, mas com os preços de brinquedos que não foram explorados na aula.