Resumo da aula
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4).
Orientações: Deixe que os alunos leiam a atividade e resolvam no caderno.
Propósito: Utilizar os critérios de semelhança de triângulos e retomar ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal.
Materiais complementares:
Atividade aquecimento
Resolução do aquecimento
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4).
Orientações: Deixe que os alunos leiam a atividade e resolvam no caderno.
Propósito: Utilizar os critérios de semelhança de triângulos e retomar ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal.
Discuta com a turma:
- À primeira vista, como podemos comprovar a semelhança dos triângulos tendo apenas as informações fornecidas na figura?
- Qual informação do problema é crucial levarmos em consideração para resolvê-lo?
- O que acontece com os ângulos quando tem-se retas paralelas cortadas por retas transversais?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5, 6, 7, 8 e 9).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e façam o que é solicitado.
Propósito: Decompor retângulos em triângulos por meio das diagonais e verificar a semelhança dos mesmos através dos critérios de semelhança.
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenção
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5, 6, 7, 8 e 9).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e façam o que é solicitado. Recorte antes da aula os retângulos no tipo de papel que preferir. Dimensões sugeridas: 2x3; 4,5x5,5; 6x9; 7,5x10 e 8x12. Estes 5 retângulos devem ser distribuídos para cada aluno ou grupo de alunos.
Propósito: Decompor retângulos em triângulos por meio das diagonais e verificar a semelhança dos mesmos através dos critérios de semelhança.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5, 6, 7, 8 e 9).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e façam o que é solicitado.
Propósito: Decompor retângulos em triângulos por meio das diagonais e verificar a semelhança dos mesmos através dos critérios de semelhança.
Discuta com a turma:
- O que você observou?
- O que faz com que as diagonais fiquem com inclinações diferentes? E iguais?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5, 6, 7, 8 e 9).
Orientações: Circule na sala para certificar se todos os alunos estão trabalhando apenas com os três retângulos semelhantes para responderem o item b.
Propósito: Decompor retângulos em triângulos por meio das diagonais e verificar a semelhança dos mesmos através dos critérios de semelhança.
Discuta com a turma:
- Quais são as formas de se comprovar que dois triângulos são semelhantes?
- Qual(is) dessa(s) forma(s) não necessita-se saber a medida das partes do triângulo?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5, 6, 7, 8 e 9).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e façam o que é solicitado.
Propósito: Decompor retângulos em triângulos por meio das diagonais e verificar a semelhança dos mesmos através dos critérios de semelhança.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 10, 11 e 12).
Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.
Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para verificar a semelhança entre os triângulos formados.
Discuta com a turma:
- Os dois retângulos cujas diagonais não ficaram alinhadas, são semelhantes entre si?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 10, 11 e 12).
Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.
Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para verificar a semelhança entre os triângulos formados.
Discuta com a turma:
- Que outra justificativa pode ser dada para a semelhança dos triângulos que estão acima da diagonal? (Espera-se que percebam que estes triângulos são congruentes aos abaixo da diagonal)
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 10, 11 e 12).
Orientações: Convide alguns alunos a exporem o que observaram. Neste momento, os alunos deverão refletir sobre suas respostas através de seus questionamentos.
Propósito: Discutir com os alunos as respostas obtidas e observações realizadas para verificar a semelhança entre os triângulos formados.
Discuta com a turma:
- A proporção que foi montada considerou como transformação geométrica uma redução ou uma ampliação?
- Como ficaria a proporção considerando a outra transformação?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a justaposição dos retângulos e os triângulos obtidos. Saliente que os triângulos obtidos serão semelhantes apenas quando os retângulos também são semelhantes. Peça que leiam a conclusão e registrem no caderno.
Propósito: Retomar os conceitos envolvidos na atividade principal.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos e se reconhecem a semelhança dos triângulos e a congruência de ângulos.
Discuta com a turma:
- O que acontece com os ângulos quando traçamos a diagonal dos retângulos?
- Há mais de uma maneira de calcular a altura do triângulo ABC?
Atividade raio x
Atividade complementar
Resolução do raio x
Resolução da atividade complementar