Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4).
Orientação: Deixe que os alunos façam a leitura do slide e discuta os passos apresentados para a resolução de uma equação algébrica. Relembre o conceito de equação algébrica e de incógnita com os alunos.
Explore a resolução da equação algébrica, detalhando cada ponto e abordando o equilíbrio da igualdade.
Propósito: Retomar o conceito de solução de equações algébricas.
Discuta com a turma:
- Qual é a mudança em uma igualdade quando somamos ou subtraímos a ambos os lados da equação o mesmo valor?
- Como é possível multiplicar ou dividir o coeficiente da variável a fim de eliminá-lo.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4).
Orientação: Deixe que os alunos façam a leitura do slide e discuta os passos apresentados para a resolução de uma equação algébrica. Relembre o conceito de equação algébrica e de incógnita com os alunos.
Explore a resolução da equação algébrica, detalhando cada ponto e abordando o equilíbrio da igualdade.
Discuta com a turma:
- Podemos determinar o valor da incógnita de outra forma?
- Qual é o resultado de se somar ou subtrair o mesmo número de ambos os lados da equação?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Peça que os alunos leiam a situação-problema, que discutam em duplas as possíveis soluções. Em seguida, peça que a turma apresente as soluções encontradas. A cidade e a fórmula criada para descrever o aumento da população são fictícias.
Propósito: Compreender de maneira prática o conceito de função inversa.
Discuta com a turma:
- Que tipo de operação matemática devemos proceder para encontrar o período que a população atingirá os 31 200 habitantes?
- Qual é a relação da função encontrada no item (c) com a função apresentada na situação-problema?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de Intervenção
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7 e 8).
Orientação: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Explore com os alunos a aplicação direta da lei da função apresentada no problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferenciada, peça que apresente a toda turma. Discuta com os alunos a aplicação inversa da fórmula da função apresentada no problema, explorando todas as operações utilizadas para isolar a incógnita a ser encontrada. É importante que o aluno entenda as operações para que possa aplicá-las no próximo item.
Apresente a solução com os alunos comparando-a com o item anterior, observe junto com os alunos que está é uma generalização do processo executado no item b. Caso algum aluno tenha encontrada a fórmula inversa por outro caminho, peça que ele explique para toda turma.
Propósito: Desenvolver o conceito de função inversa.
Discuta com a turma:
- Quais outras estratégias podem ser utilizadas para que se obtenha o resultado desejado?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7 e 8).
Orientação: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Explore com os alunos a aplicação direta da lei da função apresentada no problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferenciada, peça que apresente a toda turma. Discuta com os alunos a aplicação inversa da fórmula da função apresentada no problema, explorando todas as operações utilizadas para isolar a incógnita a ser encontrada. É importante que o aluno entenda as operações para que possa aplicá-las no próximo item.
Apresente a solução com os alunos comparando-a com o item anterior, observe junto com os alunos que está é uma generalização do processo executado no item b. Caso algum aluno tenha encontrada a fórmula inversa por outro caminho, peça que ele explique para toda turma.
Propósito: Desenvolver o conceito de função inversa.
Discuta com a turma:
- Podemos determinar o valor da incógnita de outra forma?
- Existe uma relação direta entre o tempo e a quantidade da população?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7 e 8).
Orientação: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Explore com os alunos a aplicação direta da lei da função apresentada no problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferenciada, peça que apresente a toda turma. Discuta com os alunos a aplicação inversa da fórmula da função apresentada no problema, explorando todas as operações utilizadas para isolar a incógnita a ser encontrada. É importante que o aluno entenda as operações para que possa aplicá-las no próximo item.
Apresente a solução com os alunos comparando-a com o item anterior, observe junto com os alunos que está é uma generalização do processo executado no item b. Caso algum aluno tenha encontrada a fórmula inversa por outro caminho, peça que ele explique para toda turma.
Propósito: Desenvolver o conceito de função inversa.
Discuta com a turma:
- Qual a relação entre a fórmula encontrada e a fórmula apresentada pelo problema?
- Qual a vantagem de generalizar a função inversa?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientação: Encerre a atividade retomando com os alunos a definição de função inversa.
Propósito: Conclusão do assunto abordado na aula.
Discuta com a turma:
- Qual é a finalidade da função inversa?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Após alguns minutos peça que compartilhem suas respostas com a turma. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final da atividade, comente algumas possíveis soluções.
Propósito: Avaliar se os alunos compreenderam conceito de função inversa e souberam aplicá-la.
Discuta com a turma:
- Qual é a relação da função inversa com a função dada?
- Se invertemos novamente a função encontrada no item (a), que funçã encontramos?
Materiais complementares para impressão:
Atividade de Raio X
Resolução do Raio X
Atividade Complementar
Resolução da Atividade Complementar
Para auxiliar os alunos que tenham dificuldade na compreensão do assunto abordado, sugere-se que seja aplicada a aula disponibilizada pelo Khan Academy “Como encontrar funções inversas”.