Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Resolução de problemas: área de quadrados e retângulos
Plano 1 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Resolução de Problemas: Área de Figuras Planas
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Leonardo Anselmo Perez
Mentor: Emiliano Augusto Chagas
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
(EF08MA16) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Objetivos específicos
Resolver problemas utilizando expressões de cálculo de áreas de quadrados e retângulos;
Explorar problemas com medidas de terrenos e construções que envolvam também as relações entre as unidades de medidas de área como m² e cm².
Conceito-chave
Conceito de área como medida de superfície. Cálculo de área de quadrados e retângulos. Unidades de medida de área. Resolução de problemas.
Recursos necessários
- Calculadora;
- Fichas de atividades.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resolver problemas utilizando expressões de cálculo de áreas de quadrados e retângulos;
Explorar problemas com medidas de terrenos e construções que envolvam também as relações entre as unidades de medidas de área como m² e cm².
Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de áreas para resolver problemas que envolvem a medida de superfícies, em especial nas construções de casas e edifícios.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Discuta com a turma:
- Por que é importante conhecer a área de uma casa ou de um de seus cômodos? Já presenciaram alguma medida de área em suas casas?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Para que os alunos sejam capazes de resolver problemas que envolvem cálculo de área é importante que dominem o conceito de área como medida de superfície e como determinar a área de quadrados e retângulos de maneira prática. Por isso, neste primeiro momento, desenhe ou projete o retângulo de 4 cm x 2 cm e utilize-o para recordar com a turma que por convenção temos as nomenclaturas base (ou comprimento - a maior dimensão horizontal) e altura (ou largura), sendo que a área deste retângulo pode ser medida contando quadrados que cabem em sua superfície. Para evitar equívocos de medição temos as unidades de medida padrão, como o cm² e o m². Mostre que neste retângulo cabem 8 cm² e uma maneira prática de chegar nesta medida de área é multiplicar a base pela altura: 4 cm x 2 cm = 8 cm². Complete solicitando que respondam qual a área do quadrado de 10 cm de lado, esperando que repitam o método prático, já que o quadrado também é um tipo de retângulo com a medida da base igual à medida da altura.
Desenhe ou projete o retângulo de 6 m por 2 m e use a pergunta-chave do slide para retomar as relações entre as unidades de medida de área mais usadas no cotidiano: m² e cm². Ao invés de utilizar tabelas de transformação de unidades de medida de área ou regras para serem decoradas, reforce com os alunos que para comparar duas grandezas de mesma natureza (no caso a área), as medidas devem estar expressas na mesma unidade. Se converterem as medidas do retângulo maior em centímetros e depois calcularem a área, obterão o resultado em cm² e será fácil comparar as duas áreas nesta unidade. Para o retângulo maior a área será 600 cm x 200 cm = 120 000 cm² e como a área do quadrado é 100 cm², dividindo uma medida pela outra encontramos que o quadrado cabe 1 200 vezes no retângulo. É possível que os alunos sugiram outras estratégias, mas neste momento de retomada julgo esta forma como importante de ser discutida.
Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.
Discuta com a turma:
- Como podemos medir uma área ou superfície? Posso usar um caderno para medir a área da parede em “quantidade de cadernos”? Por que é preciso uma unidade de medida padrão?
- Se um retângulo tem 4 cm de base e 2 cm de altura, qual a sua área? O que significam 8 cm²?
- Se um quadrado tem 10 cm de lado, qual a sua área? Quantas vezes essa área cabe na área de um retângulo que possui 6 m de comprimento e 2 cm de largura?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao que é exigido. Divida os alunos em duplas ou grupos de acordo com critérios que contribuam para a aprendizagem. Permita que os grupos utilizem calculadoras para agilizar os cálculos e atingir o objetivo da aula. Acompanhe o trabalho dos grupos oferecendo auxílio quando necessário, com cuidado para não fornecer respostas ou dicas aos alunos que prejudiquem seu esforço na resolução do problema. Incentive a troca de ideias entre os integrantes dos grupos. Verifique também se entenderam que as medidas indicadas são das paredes internas dos cômodos e se não estão confundindo perímetro e área. Dê atenção especial também a como estão trabalhando com as unidades de medida, que no piso estão em cm e na planta estão em metros. Peça que façam desenhos auxiliares ou risquem na própria figura para auxiliar o raciocínio.
Propósito: Dar oportunidade para os alunos resolverem um problema utilizando as expressões para o cálculo da área de quadrados e retângulos, ampliando os conceitos através do esforço produtivo e relacionando à atividade do aquecimento.
Discuta com a turma:
- Vocês estão calculando a área de cada cômodo da casa ou da casa toda de uma vez? Prestaram atenção que as medidas dadas são das paredes internas da casa? A medida da largura das paredes faz diferença nesta cálculo?
- Como fizeram para calcular a área do corredor? Quais medidas são necessárias?
- Se piso da cozinha e do banheiro é quadrado com 28 cm de cada lado, qual a sua área? Que operação precisamos fazer para saber quantos pisos cabem nesses dois cômodos? É possível dividir m² por cm²? Como estão pensando em fazer?
- É preciso saber as medidas do piso que vai na sala e nos quartos? Por quê?
Materiais complementares para impressão:
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos um esboço da planta utilizada na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.
Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
- Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
- Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
- Como calcular o total de pisos do banheiro e da cozinha se as medidas do piso estão em centímetros e as da planta estão em metros?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos um esboço da planta utilizada na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.
Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
- Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
- Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
- Como calcular o total de pisos do banheiro e da cozinha se as medidas do piso estão em centímetros e as da planta estão em metros?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos um esboço da planta utilizada na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.
Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
- Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
- Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
- Como calcular o total de pisos do banheiro e da cozinha se as medidas do piso estão em centímetros e as da planta estão em metros?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Disponibilize para a discussão com os alunos um esboço da planta utilizada na atividade em tamanho grande, podendo ser desenhada previamente na lousa ou projetada com o uso do Datashow. Inicialmente faça uma roda de conversa com os alunos questionando como iniciaram a resolução do problema. É interessante observar diferentes pontos de vista sobre como é possível iniciar a busca pela solução.
Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifique possíveis equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente do colega e pode vir compartilhar conosco? Por que começou a resolver desta maneira?
- Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
- Será que está faltando alguma coisa nessa solução? Quem pode dizer se precisa ser acrescentado algum outro raciocínio?
- Como calcular o total de pisos do banheiro e da cozinha se as medidas do piso estão em centímetros e as da planta estão em metros?
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Ao final, discuta com eles que para resolver problemas práticos da vida cotidiana vimos que não basta saber as fórmulas e ter uma calculadora, é preciso saber medir, trabalhar com as unidades de medida corretamente, pensar de maneira criativa, fazer um planejamento e ter atenção aos detalhes.
Propósito: Resumir com os alunos em uma frase o que de mais importante foi explorado nesta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento de cada questão.
Propósito: Verificar se os alunos conseguem resolver um problema utilizando a expressão para o cálculo da área de quadrados e retângulos, aplicando as ideias desenvolvidas na aula sobre unidades de medida de área e medidas de terrenos.
Materiais complementares para impressão:
Para os alunos
Para o professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_21GRM01
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, WhatsApp
- Opcionais: Messenger Sala de aluno (https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/), Meet, Hangout, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Portal OBMEP (https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/lista?serie=3)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
Use nas orientações para retomar conceitos.
Atividade principal
Encaminhe a versão impressa da atividade principal para os alunos, via WhatsApp. Mande também as informações do Aquecimento e solicite que os alunos encaminhem as respostas para sua apreciação. Grave um áudio ou faça um registro escrito dando as orientações para realização da atividade. Você pode optar por fazer a orientação através de um vídeo. Pode ser usado o https://myhomestudio.com.br/. Mantenha um canal de comunicação para esclarecer dúvidas e dar dicas. Solicite posteriormente, que os alunos resolvam as demais atividades desse plano, como forma de ampliação das aprendizagens.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de área e perímetro. Você pode selecionar os materiais pertinentes e indicar aos alunos que possuem acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter
Discussão das soluções
Analise as respostas dos alunos considerando as estratégias e erros para dar um feedback à turma. Use as informações dos slides de discussão para refletir sobre estratégias e dar dicas à turma. Seu retorno à turma pode ser um registro escrito ou uma gravação de áudio ou vídeo. Se sua turma dispuser de ferramentas e internet, dê preferência por fazer a discussão em tempo real (ver sugestões de plataformas abaixo). Solicite, posteriormente que os alunos resolvam o Raio X e as atividades complementares para ampliação das aprendizagens.
Para discussão em tempo real, com sua turma. Use o Meet, Hangout ou Zoom e considere apenas os itens e os conceitos de maior relevância.
Você pode usar também o Messenger Sala de aluno https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/
Sistematização
xxxxx
Encerramento
xxxxx
Raio X
Solicite que os alunos resolvam posteriormente, juntamente com as atividades complementares. Não esqueça de fazer a retomada das discussões.
Convite às famílias
As famílias podem ser convidadas para discutir sobre área dos cômodos da casa, por exemplo.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Leonardo Anselmo Perez
Mentor: Emiliano Augusto Chagas
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
(EF08MA16) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Objetivos específicos
Resolver problemas utilizando expressões de cálculo de áreas de quadrados e retângulos;
Explorar problemas com medidas de terrenos e construções que envolvam também as relações entre as unidades de medidas de área como m² e cm².
Conceito-chave
Conceito de área como medida de superfície. Cálculo de área de quadrados e retângulos. Unidades de medida de área. Resolução de problemas.
Recursos necessários
- Calculadora;
- Fichas de atividades.