Guia de intervenções
Plano de Aula
Plano de aula: Raiz quadrada e cálculo mental
Plano 5 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Relações entre potenciações e radiciações
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos específicos
Expressar o valor da raiz quadrada de um número por aproximação através do cálculo mental.
Conceito-chave
Radiciação, potenciação, cálculo mental.
Recursos necessários
- Cartelas do bingo e fichas do bingo;
- Caneta, lápis ou marca texto;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Expressar o valor da raiz quadrada de um número por aproximação através do cálculo mental.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo Sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Inicie sua aula perguntando aos alunos como eles fazem para encontrar o valor de raízes. Pergunte como eles fazem sem o uso de caneta e papel ou calculadora, ou seja, mentalmente. Anote as respostas e, em seguida, peça para que eles encontrem mentalmente as raízes dos itens a, b, c e d.
Propósito: fazer com que os alunos utilizem o cálculo mental para encontrar o valor de raízes quadradas.
Discuta com a turma:
- Como procedemos para encontrar o valor de uma raiz quadrada, ou cúbica ou de índice maior?
- Como fazer para encontrar o valor de uma raiz quadrada sem utilizar papel e caneta ou calculadora?
- Que dificuldades vocês sentiram ao fazer os cálculos mentalmente?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)
Orientação: Nesta atividade, informe aos alunos que eles não podem fazer nenhuma anotação que os ajude no cálculo, pois eles devem tentar fazer o cálculo mentalmente. A ideia desta atividade é que eles tentem encontrar meios de calcular sem o auxílio de cálculos escritos. Depois de algum tempo, permita que eles discutam com um colega possíveis soluções. A segunda parte apresenta números menores, agora eles devem fazer o processo com mais facilidade. Por fim, em duplas, faça o bingo das raízes, onde o professor sorteia uma raiz e os alunos devem encontrar os intervalos que correspondam à raiz sorteada.
Propósito: fazer com que os alunos utilizem o cálculo mental para determinar números aproximados de raízes quadradas.
Discuta com a turma:
- Como fazer para calcular mentalmente a raiz de um número?
- Que estratégias vocês utilizaram para chegar ao resultado?
- Como chegar ao número que se aproxime do resultado?
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)
Orientação: Nesta atividade, informe aos alunos que eles não podem fazer nenhuma anotação que os ajude no cálculo, pois eles devem tentar fazer o cálculo mentalmente. A ideia desta atividade é que eles tentem encontrar meios de calcular sem o auxílio de cálculos escritos. Depois de algum tempo, permita que eles discutam com um colega possíveis soluções. A segunda parte apresenta números menores, agora eles devem fazer o processo com mais facilidade. Por fim, em duplas, faça o bingo das raízes, onde o professor sorteia uma raiz e os alunos devem encontrar os intervalos que correspondam à raiz sorteada.
Propósito: fazer com que os alunos utilizem o cálculo mental para determinar números aproximados de raízes quadradas.
Discuta com a turma:
- Como fazer para calcular mentalmente a raiz de um número?
- Que estratégias vocês utilizaram para chegar ao resultado?
- Como chegar ao número que se aproxime do resultado?
- Como ficaria a resposta se no enunciado não aparecesse a restrição para número inteiro?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 a 6)
Orientação: Nesta atividade, informe aos alunos que eles não podem fazer nenhuma anotação que os ajude no cálculo, pois eles devem tentar fazer o cálculo mentalmente. A ideia desta atividade é que eles tentem encontrar meios de calcular sem o auxílio de cálculos escritos. Depois de algum tempo, permita que eles discutam com um colega possíveis soluções. A segunda parte apresenta números menores, agora eles devem fazer o processo com mais facilidade. Por fim, em duplas, faça o bingo das raízes, onde o professor sorteia uma raiz e os alunos devem encontrar os intervalos que correspondam à raiz sorteada.
Jogos podem ser um excelente meio para ensinar Matemática. E não só para as crianças menores, mas também para as turmas do Ensino Fundamental II. O especialista Pietropaolo afirma que esses recursos podem mobilizar os estudantes para o aprendizado. O essencial é que o professor problematize o jogo com a classe. ''Eu tenho que pensar em um procedimento e em um tipo de pensamento que quero desenvolver com o aluno. Não é apenas propor o jogo'', afirma o especialista.
Para ler mais sobre jogos em sala de aula, acesse o link.
Propósito: fazer com que os alunos utilizem o cálculo mental para determinar o intervalo onde ficam localizadas as raízes quadradas.
Discuta com a turma:
- Como fazer para calcular mentalmente a raiz de um número?
- Que estratégias vocês utilizaram para chegar ao resultado?
- Como chegar a uma estimativa do resultado?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)
Orientação: professor, na discussão deixe que os alunos relatem como fizeram os cálculos mentais para encontrar as raízes, anote no quadro as justificativas apresentadas por eles, pergunte sempre se alguém fez de outra forma diferente das já apresentadas e valorize mesmo aquelas que apresentaram resultados diferentes do esperado, sempre questionando sobre o que faltou para que o cálculo ficasse dentro do esperado. No slide 7 tem uma seta para um slide oculto, caso deseje apresentar uma forma de cálculo mental. Lá tem outra seta que possibilita retornar para este slide.
Por fim, discuta com os alunos sobre o bingo, para que esta discussão leve-os a perceber o jogo como uma ferramenta que leva ao conhecimento.
Propósito: discutir com a turma possíveis formas de se encontrar raízes quadradas através de cálculos mentais.
Discuta com a turma:
- Como pode ser feito o cálculo mental nestas situações?
- Como podemos multiplicar números de dois algarismos mentalmente?
- Existe um número que dê exatamente a resposta?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)
Orientação: professor, na discussão deixe que os alunos relatem como fizeram os cálculos mentais para encontrar as raízes, anote no quadro as justificativas apresentadas por eles, pergunte sempre se alguém fez de outra forma diferente das já apresentadas e valorize mesmo aquelas que apresentaram resultados diferentes do esperado, sempre questionando sobre o que faltou para que o cálculo ficasse dentro do esperado. No slide 7 tem uma seta para um slide oculto, caso deseje apresentar uma forma de cálculo mental. Lá tem outra seta que possibilita retornar para este slide.
Por fim, discuta com os alunos sobre o bingo, para que esta discussão leve-os a perceber o jogo como uma ferramenta que leva ao conhecimento.
Propósito: discutir com a turma possíveis formas de se encontrar raízes quadradas através de cálculos mentais.
Discuta com a turma:
- Como pode ser feito o cálculo mental nestas situações?
- Como podemos multiplicar números de dois algarismos mentalmente?
- Existe um número que dê exatamente a resposta?
- E se não houvesse a restrição de número inteiro no enunciado, que números poderiam aparecer na resposta? Justifique.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)
Orientação: professor, na discussão deixe que os alunos relatem como fizeram os cálculos mentais para encontrar as raízes, anote no quadro as justificativas apresentadas por eles, pergunte sempre se alguém fez de outra forma diferente das já apresentadas e valorize mesmo aquelas que apresentaram resultados diferentes do esperado, sempre questionando sobre o que faltou para que o cálculo ficasse dentro do esperado. No slide 7 tem uma seta para um slide oculto, caso deseje apresentar uma forma de cálculo mental. Lá tem outra seta que possibilita retornar para este slide.
Por fim, discuta com os alunos sobre o bingo, para que esta discussão leve-os a perceber o jogo como uma ferramenta que leva ao conhecimento.
Propósito: discutir com a turma possíveis formas de se encontrar raízes quadradas através de cálculos mentais.
Discuta com a turma:
- Como pode ser feito o cálculo mental nestas situações?
- Como podemos multiplicar números de dois algarismos mentalmente?
- Existe um número que dê exatamente a resposta?
- E se não houvesse a restrição de número inteiro no enunciado, que números poderiam aparecer na resposta? Justifique.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)
Orientação: professor, na discussão deixe que os alunos relatem como fizeram os cálculos mentais para encontrar as raízes, anote no quadro as justificativas apresentadas por eles, pergunte sempre se alguém fez de outra forma diferente das já apresentadas e valorize mesmo aquelas que apresentaram resultados diferentes do esperado, sempre questionando sobre o que faltou para que o cálculo ficasse dentro do esperado. No slide 7 tem uma seta para um slide oculto, caso deseje apresentar uma forma de cálculo mental. Lá tem outra seta que possibilita retornar para este slide.
Por fim, discuta com os alunos sobre o bingo, para que esta discussão leve-os a perceber o jogo como uma ferramenta que leva ao conhecimento.
Propósito: discutir com a turma possíveis formas de se encontrar raízes quadradas através de cálculos mentais.
Discuta com a turma:
- Como pode ser feito o cálculo mental nestas situações?
- Como podemos multiplicar números de dois algarismos mentalmente?
- Existe um número que dê exatamente a resposta?
- E se não houvesse a restrição de número inteiro no enunciado, que números poderiam aparecer na resposta? Justifique.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 11 e 12)
Orientação: Professor, aqui é importante deixar claro para os alunos a importância sobre a aproximação no cálculo de raízes, este conhecimento serve de base para fazer estimativas com maior precisão, e que estas necessitam de caneta e papel, e até de calculadoras. Também é mostrado a localização das raízes na reta numerada.
Propósito: Fazer com que os alunos se apropriem do cálculo de raízes quadradas de forma mental e de sua localização na reta numerada.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 11 e 12)
Orientação: Professor, aqui é importante deixar claro para os alunos a importância sobre a aproximação no cálculo de raízes, este conhecimento serve de base para fazer estimativas com maior precisão, e que estas necessitam de caneta e papel, e até de calculadoras. Também é mostrado a localização das raízes na reta numerada.
Propósito: Fazer com que os alunos se apropriem do cálculo de raízes quadradas de forma mental e de sua localização na reta numerada.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Propósito: Fazer o encerramento do que foi trabalhado nesta aula.
Orientação: Professor, neste momento encerre tudo o que foi apresentado e discutido na aula da forma mais resumida possível. A seguir, são deixadas algumas perguntas que você pode utilizar neste momento da aula:
Discuta com a turma:
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje, ou que discutimos em aula hoje?
- Você ainda tem alguma dúvida?
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
- O que se manteve como você pensava? O que mudou?
- O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
- Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dificuldade?
Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientações: Professor, aqui você pode projetar, escrever no quadro ou fazer uma cópia para os alunos. Agora é o momento que você terá para avaliar se os alunos realmente entenderam a proposta da aula, pergunte aos alunos que caminhos eles podem utilizar para resolver esta situação. Lembre-se de anotar os comentários dos alunos.
Discuta com a turma:
- Esta questão dá para ser respondida através de cálculo mental?
- Que dificuldade você está sentindo para utilizar o cálculo mental?
- Para responder esta questão você precisou de algum auxílio (utilizar objetos concretos, ou caneta e papel)?
Materiais complementares para impressão:
Observação para o professor: este slide está oculto, só é acessado quando for clicado na seta do slide 7. Ele faz parte da discussão da solução.
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_03NUM05
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, calculadora
- Opcionais: Meet, Hangout, WhatsApp, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
O Aquecimento pode ser suprimido para dar prioridade à Atividade principal. Caso sua turma apresente fragilidade pedagógica no assunto, use inicialmente a proposta do Aquecimento.
Atividade principal
A atividade principal possui 2 situações e um jogo de bingo. Sugerimos focar no nas situações-problema. Proponha a resolução dos problemas disponibilizando aos alunos a versão impressa que também pode ser copiada. Eles podem se organizar em duplas, discutir via WhatsApp e produzir um pequeno vídeo explicando como chegaram à solução.
Você pode fazer a opção por usar alguns itens ou usar a atividade completa, dependendo do nível de sua turma. Solicite que os alunos imprimam ou copiem as atividades selecionadas, façam perguntas via WhatsApp (caso tenham dúvidas) e encaminhem as respostas.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de radiciação. Você pode sugerir aos alunos que têm acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/rational-exponents-and-radicals/alg1-radicals/v/introduction-to-square-roots
Discussão das soluções
Selecione os vídeos mais significativos do ponto de vista conceitual para socializar com a turma. Você pode também observar possíveis equívocos nas respostas dos alunos, e como resposta à essas questões , pode produzir também um vídeo curto esclarecendo sobre as dúvidas e os erros observados. Aqui você pode incluir informações e dicas importantes como as que aparecem no Encerramento.
Para discutir em tempo real, se for possível (Meet, Hangout, Zoom), considere apenas os itens de maior relevância de cada problema e discuta-o.
Sistematização
Pode ser usado a discussão das soluções (no vídeo do professor)
Encerramento
Inclua as informações nas discussões.
Raio X
O Raio X e a atividade complementar podem ser usados como forma de ampliação e revisão das aprendizagens, em outro momento.
Convite às famílias
Pode ser discutido com as famílias se eles sabem o que significa diagonal. Discutir exemplos.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos específicos
Expressar o valor da raiz quadrada de um número por aproximação através do cálculo mental.
Conceito-chave
Radiciação, potenciação, cálculo mental.
Recursos necessários
- Cartelas do bingo e fichas do bingo;
- Caneta, lápis ou marca texto;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.