Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Os potenciais da visualização da reta no plano cartesiano
Plano 5 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Representações cartesianas
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana de Lima Gregorutti
Mentor: Sandra Regina Correa Amorim
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Objetivos específicos
Explorando visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano.
Conceito-chave
Equações do 1° grau com duas incógnitas.
Recursos necessários
Aplicativo Geogebra, lápis, papel e atividades impressas (ou confeccionadas).
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Explorando visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (Slide 3 e 4).
Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de que a reta traduz o conjunto solução, para todos os possíveis valores de uma equação de duas incógnitas y = ax + b.
Propósito: Relembrar a representação da relação linear no plano cartesiano.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (Slide 3 e 4).
Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de que a reta traduz o conjunto solução, para todos os possíveis valores de uma equação de duas incógnitas y = ax + b.
Propósito: Relembrar a representação da relação linear no plano cartesiano.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5, 6 e 7).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Discuta com a Turma:
- Qual é a função de utilizarmos incógnitas na equações?
- O que uma reta no plano cartesiano representa?
- O que são grandezas proporcionais?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5, 6 e 7).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Discuta com a Turma:
- Qual é a função de utilizarmos incógnitas na equações?
- O que uma reta no plano cartesiano representa?
- O que são grandezas proporcionais?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5, 6 e 7).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Discuta com a Turma:
- Qual é a função de utilizarmos incógnitas na equações?
- O que uma reta no plano cartesiano representa?
- O que são grandezas proporcionais?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 8, 9, 10 e 11)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância de explorarmos visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
- Qual é o significado das incógnitas na equação?
- Qual é a finalidade de representarmos uma equação no plano cartesiano?
- O que você entende por grandezas diretamente e inversamente proporcionais?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 8, 9, 10 e 11)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância de explorarmos visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
- Qual é o significado das incógnitas na equação?
- Qual é a finalidade de representarmos uma equação no plano cartesiano?
- O que você entende por grandezas diretamente e inversamente proporcionais?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 8, 9, 10 e 11)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância de explorarmos visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
- Qual é o significado das incógnitas na equação?
- Qual é a finalidade de representarmos uma equação no plano cartesiano?
- O que você entende por grandezas diretamente e inversamente proporcionais?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 8, 9, 10 e 11)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância de explorarmos visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
- Qual é o significado das incógnitas na equação?
- Qual é a finalidade de representarmos uma equação no plano cartesiano?
- O que você entende por grandezas diretamente e inversamente proporcionais?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a importância de explorarmos visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem,explorando visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos em uma situação semelhante e, avaliar os conhecimentos de cada um sobre a exploração visual do comportamento das relações lineares no plano cartesiano em situações de grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Materiais complementares para impressão:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_11ALG05
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, régua, WhatsApp
- Opcionais: Messenger Sala de aluno (https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/), Meet, Hangout, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
O Aquecimento é uma boa introdução para retomar o assunto. Você pode encaminhá-la juntamente com a atividade principal ou optar apenas pela Atividade principal.
Atividade principal
Num contexto jornalístico a questão solicita que o aluno associe os dados a uma representação no plano. Você pode fazer uma seleção dos questionamentos propostos no problema para torná-lo mais objetivo. Pode também optar pelas questões das Atividades complementares (a orientação permanece a mesma). Se sua turma não tiver familiaridade com este tipo de atividade ou não tiver conhecimento suficiente para resolvê-la, sugerimos que grave um vídeo com orientações claras e também alguns exemplos para ilustrar (você usar o Aquecimento ou Raio X como apoio). Encaminhe a versão impressa da atividade e as orientações por WhatsApp. Os alunos devem mandar as respostas e as dúvidas para sua apreciação. Esse material servirá de suporte para as discussões que podem ocorrer em tempo real ou não. Os alunos podem mandar um print ou foto das respostas. Posteriormente, indique a realização do Raio X e das atividades complementares (se você não fez uso em outro momento).
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de temas algébricos, como funções (link 1), e representação no plano cartesiano (link 2). Você pode explorar o link 3 a seguir e sugerir materiais selecionados (atividades, vídeos e textos) aos alunos que têm acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/algebra-functions/evaluating-functions/v/what-is-a-function
https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates/pre-algebra-ratio-word-problems/v/ratios-on-coordinate-plane
https://pt.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-intro-to-algebra
Discussão das soluções
Você pode fazer uma triagem dos pontos essenciais à discussão, abordando as dúvidas, erros, dicas e orientações. Analise e selecione algumas respostas encaminhadas pelos alunos para dar esse feedback. Socialize com a turma suas impressões através de um vídeo curto ou mesmo um áudio (WhatsApp). Proponha a realização também do Raio X e das atividades complementares para ampliar e consolidar as aprendizagens. Não esqueça de retomar as discussões também dessas atividades.
Se for possível, você para discutir em tempo real, com sua turma. Use o Meet, Hangout ou Zoom e considere apenas os itens e os conceitos de maior relevância.
Você pode usar também o Messenger Sala de aluno https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/
Sistematização
xxxx
Encerramento
xxxx
Raio X
Sugerimos o uso do Raio X e as atividades complementares como forma de revisão e consolidação das aprendizagens. Não esqueça de retomar discussões também dessas atividades e focar nos pontos de aprendizagem mais críticos.
Convite às famílias
O plano cartesiano pode ser usado para discutir localização. Mapas e GPS podem entrar na discussão também.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana de Lima Gregorutti
Mentor: Sandra Regina Correa Amorim
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Objetivos específicos
Explorando visualmente o comportamento das relações lineares no plano cartesiano.
Conceito-chave
Equações do 1° grau com duas incógnitas.
Recursos necessários
Aplicativo Geogebra, lápis, papel e atividades impressas (ou confeccionadas).