Aquecimento
Plano de Aula
Plano de aula: Potência de racional fracionário
Plano 5 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Operações com racionais
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Rosiane F. Prates
Mentora: Débora Vieira de Moraes
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
EF07MA08 - Conceituar, relacionar aplicação dos números racionais dentro da adição e subtração, desenvolver habilidades estratégicas de cálculo entre os racionais.
Conhecimentos que a turma deve dominar:
Domínio do conceito de fração, identificar a relação entre os conjuntos numéricos (racionais, inteiros e naturais); quatro operações com inteiros, comparação, diferenciação entre inteiro e fração.
(Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_05NUM; Base Nacional: EF07MA05; EF07MA06; EF07MA08; EF0MA09)
Objetivos específicos
- Identificar os racionais fracionários positivos e negativos;
- realizar adição e subtração com racionais fracionários positivos e negativos.
Conceito-chave
Adição e subtração com racionais.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Identificar os racionais fracionários positivos e negativos;
- realizar adição e subtração com racionais fracionários positivos e negativos.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
OBJETIVO
Tempo sugerido: 2 min
Orientações: aqui será apresentado o objetivo da aula de maneira breve, ou seja, será apresentado ao aluno o foco da aula, sem desconsiderar que ele precisará dos conceitos adquiridos anteriormente referente aos números naturais, inteiros, fração positiva e regra dos sinais.
Propósito: compartilhar o objetivo da aula
Material complementar:
Sugestão de leitura referente ao conteúdo:
PITOMBEIRA; J. B. et tal. Coleção explorando o ensino, vol.17. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010. (pgs.122 e 123)
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 6 min
Orientação: neste slide o professor (a) vai revisar, relembrar sobre alguns conceitos que os alunos já devem dominar, nesse caso a potência de um número inteiro com expoente positivo e negativo e também a potência de uma fração positiva.
Ao final da atividade os alunos devem lembrar algumas regras (peça que anotem no caderno):
- Todo número elevado à zero resulta em 1
- Todo número elevado à um permanece igual
- Potências de base negativa e expoente par são negativas
- Potências de base negativa e expoente ímpar são positivas
- Potências de base positiva são sempre positivas
- Potências de frações podem ser calculadas a partir da potência do numerador e do denominador
- Quando o expoente é negativo, inverte-se a base e eleva-se ao módulo do expoente
Propósito: Relembrar conceitos já aprendidos e que serão necessários à aula.
Discuta com a turma:
- como resolver uma potência? devo multiplicar a base pelo expoente?
- a potência de um número inteiro negativo sempre será positiva?
- se atribuirmos valor ao x, o resultado seria diferente? Por quê?
- quando o expoente for zero, o cálculo é diferente ou não?
- e no caso da potência de fração, aplica-se o expoente somente ao numerador ou também no denominador?
Materiais complementares:
ATIVIDADE PRINCIPAL (slides 4 a 6)
Tempo sugerido: 20min
Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.
Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).
Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.
Discuta com a turma:
- o que temos de novo, de diferente aqui?
- o que vocês já conhecem?
- qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?
Materiais complementares:
ATIVIDADE PRINCIPAL (slides 4 a 6)
Tempo sugerido: 20min
Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.
Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).
Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.
Discuta com a turma:
- o que temos de novo, de diferente aqui?
- o que vocês já conhecem?
- qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?
ATIVIDADE PRINCIPAL (slides 4 a 6)
Tempo sugerido: 20min
Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.
Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).
Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.
Discuta com a turma:
- o que temos de novo, de diferente aqui?
- o que vocês já conhecem?
- qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 10 min
Orientação: aqui será discutida a solução da atividade, ou seja, será descrito o motivo pelo qual o resultado está incorreto de acordo com as regras matemáticas referente a potência de uma fração com expoente inteiro
Propósito: Apresentar para turma o conceito matemático que justifica a situação da questão que está errada.
Discuta com a turma:
- vocês concordam ou discordam da Cecília? Por quê?
- no primeiro contato com as questões (na atividade principal), quantas dessas questões vocês identificaram que continham erros? (Interessante perguntar quem errou uma, duas, três,....)
- a partir de que ponto que conseguiram identificar os erros?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 10 min
Orientação: aqui será discutida a solução da atividade, ou seja, será descrito o “passo-a-passo” correto para chegar ao resultado final, de acordo com as regras matemáticas referente a potência de uma fração com expoente inteiro
Propósito: Apresentar para turma o procedimento para resolução da atividade principal, com vista para possíveis erros e dificuldades, a fim de que aluno consiga compreender o método de resolução.
Discuta com a turma:
- conseguiram verificar o que ocorre quando a base é positiva e o expoente é negativo?
- conseguiram verificar o que ocorre quando a base é negativa e o expoente também é negativo?
- e aqueles caso especial, quando o expoente é zero, identificaram que a regra permanece?
SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO
Tempo sugerido: 3 min
Orientação: nesse momento a aula já está quase chegando ao fim e é hora de fixar, sistematizar o conceito relacionado a atividade principal
Propósito: descrever e fixar conceito referente ao título, conteúdo da aula, potência de uma fração positiva e negativa com expoente negativo e positivo.
Discuta com a turma:
- a base é formada por quantos números? Como são identificados?
- o que acontece quando o expoente n é maior que um?
SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO
Tempo sugerido: 3 min
Orientação: nesse momento a aula já está quase chegando ao fim e é hora de fixar, sistematizar o conceito relacionado a atividade principal
Propósito: descrever e fixar conceito referente ao título, conteúdo da aula, potência de uma fração positiva e negativa com expoente negativo e positivo.
Discuta com a turma:
- o que acontece quando o expoente n é menor que um?
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 3 min
Orientação: aqui está descrito um “resumo” do conteúdo que foi explorado na aula.
Propósito: Apresentar o que foi aprendido durante essa aula de maneira resumida
Discuta com a turma:
- quando o expoente é positivo não precisamos inverter numerador e denominador?
- quando o expoente é negativo precisamos inverter numerador e denominador?
- em todos os casos precisamos ficar atentos aos sinais?
- quando o expoente é 1 ou 0 a regra é a mesma que se aplica a potência dos números inteiros e naturais?
RAIO X
Tempo sugerido: 6 min
Orientação: agora a aula está chegando ao fim e essa atividade deve ser aplicada individualmente com intuito de identificar o progresso da aprendizagem do aluno de acordo com o objetivo de aprendizagem.
Propósito: identificar as diferentes maneiras de resolução utilizadas pelos alunos, a fim de identificar se os mesmos conseguiram atingir o objetivo da aula.
Materiais complementares:
Resolução da Atividade Complementar
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT7_08NUM05
Recursos
- Necessários:
- caderno
- lápis
- régua
- grupo de alunos no WhatsApp
- Opcionais:
- Google Sala de Aula
- Meet
Para este plano, foque na etapa: Atividade Principal
Aquecimento
Essa etapa é uma retomada ou “pontapé” inicial da aula. Print as telas de retomada e compartilhe por whatsapp ou Google Sala de Aula as operações para que os alunos pensem sobre elas.
Ao final da atividade os alunos devem lembrar algumas regras (peça que anotem no caderno):
- Todo número elevado à zero resulta em 1;
- Todo número elevado à um permanece igual;
- Potências de base negativa e expoente par são negativas;
- Potências de base negativa e expoente ímpar são positivas;
- Potências de base positiva são sempre positivas;
- Potências de frações podem ser calculadas a partir da potência do numerador e do denominador;
- Quando o expoente é negativo, inverte-se a base e eleva-se ao módulo do expoente.
Atividade principal
Sendo possível a atividade síncrona com a turma, utilize o Meet e transforme a proposta em um grande debate para que consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos). Se não for possível, envie os questionamentos para o aluno, via e-mail ou WhatsApp para que pensem e respondam às questões.
Discussão das soluções
Compartilhe o slide das discussões com a turma seja por aula síncrona, via WhatsApp ou Google Sala de Aula. O importante é dar um feedback das resoluções para a turma.
Sistematização
Se estiver usando o Meet para uma interação síncrona, apresente o slide de sistematização do conceito e discuta o que acontece quando o expoente n é maior que um com a turma; caso não seja possível, envie os slides de sistematização para a turma usando o meio de comunicação estabelecido pela turma.
Raio X
Encerre a aula pedindo aos alunos que registrem uma carta para um colega explicando:
- Quando o expoente é positivo não precisamos inverter numerador e denominador?
- Quando o expoente é negativo precisamos inverter numerador e denominador?
- Em todos os casos precisamos ficar atentos aos sinais?
- Quando o expoente é 1 ou 0 a regra é a mesma que se aplica a potência dos números inteiros e naturais?
Se houver a possibilidade de ser digital, peça que eles façam isso usando o e-mail ou o Google Sala de Aula.
Convite às famílias
A participação das famílias no processo de aprendizagem é de grande importância para o aluno. Porém, ressaltamos que os pais não são professores de matemática e muitos estão ocupados com outras funções em casa. Portanto, indicamos a participação das famílias no compartilhamento e discussão de possíveis soluções para os problemas propostos.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Rosiane F. Prates
Mentora: Débora Vieira de Moraes
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
EF07MA08 - Conceituar, relacionar aplicação dos números racionais dentro da adição e subtração, desenvolver habilidades estratégicas de cálculo entre os racionais.
Conhecimentos que a turma deve dominar:
Domínio do conceito de fração, identificar a relação entre os conjuntos numéricos (racionais, inteiros e naturais); quatro operações com inteiros, comparação, diferenciação entre inteiro e fração.
(Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_05NUM; Base Nacional: EF07MA05; EF07MA06; EF07MA08; EF0MA09)
Objetivos específicos
- Identificar os racionais fracionários positivos e negativos;
- realizar adição e subtração com racionais fracionários positivos e negativos.
Conceito-chave
Adição e subtração com racionais.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)