Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento (slides 3 e 4)
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Distribua os cubos ( você pode substituir os cubos por peças de dominó ou dama, basta respeitar a quantidade de objetos a serem usados nos empilhamentos) e a folha de papel quadriculado. Peça para empilharem os cubos na mesa respeitando a quantidade de quadrados usados na representação acima (slide). Em seguida, na folha de papel quadriculado peça para que desenhem a vista superior dos empilhamentos que formam as letras E e T.
Propósito: Verificar que a forma de um objeto, independentemente da sua altura, não se altera quando representamos apenas sua vista aérea.
Discuta com a turma:
- Por que a altura não é a mesma para ambas as letras se a quantidade de cubos é igual para cada uma delas? As letras são formadas por quantidade diferentes de quadrados o que implica na distribuição dos blocos. Mesmo com quantidades múltiplas as alturas seriam diferentes. Você pode pedir para que empilhem 12 blocos, três a três e seis a seis verificando o que acontece com a altura e com a vista aérea.
- Quais as formas que você enxerga a partir da vista aérea de cada letra? Podemos ter os mesmos quadrados que compõe a figura original ou ainda barras retangulares.
- Qual seria a solução para que as letras possuíssem a mesma altura? Isso modificaria a vista aérea? Se aumentássemos por exemplo, dois quadrados na vertical inferior e um quadrado à esquerda um e um à direita da horizontal na letra T teríamos a mesma altura. A vista aérea ainda corresponderia a letra T, porém maior.
Aquecimento (slides 3 e 4)
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Distribua os cubos ( você pode substituir os cubos por peças de dominó ou dama, basta respeitar a quantidade de objetos a serem usados nos empilhamentos) e a folha de papel quadriculado. Peça para empilharem os cubos na mesa respeitando a quantidade de quadrados usados na representação acima (slide). Em seguida, na folha de papel quadriculado peça para que desenhem a vista superior dos empilhamentos que formam as letras E e T.
Propósito: Verificar que a forma de um objeto, independentemente da sua altura, não se altera quando representamos apenas sua vista aérea.
Discuta com a turma:
- Por que a altura não é a mesma para ambas as letras se a quantidade de cubos é igual para cada uma delas? As letras são formadas por quantidade diferentes de quadrados o que implica na distribuição dos blocos. Mesmo com quantidades múltiplas as alturas seriam diferentes. Você pode pedir para que empilhem 12 blocos, três a três e seis a seis verificando o que acontece com a altura e com a vista aérea.
- Quais as formas que você enxerga a partir da vista aérea de cada letra? Podemos ter os mesmos quadrados que compõe a figura original ou ainda barras retangulares.
- Qual seria a solução para que as letras possuíssem a mesma altura? Isso modificaria a vista aérea? Se aumentássemos por exemplo, dois quadrados na vertical inferior e um quadrado à esquerda um e um à direita da horizontal na letra T teríamos a mesma altura. A vista aérea ainda corresponderia a letra T, porém maior.
Atividade principal (Slides 5 e 6)
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Para esta atividade você irá precisar de objetos no formato de: prisma quadrangular e triangular, cone, hexaedro, dado numerado e outros de sua preferência. Você pode pedir para que os alunos tragam embalagens de casa ou pode produzir os objetos com antecedência. A ideia é ter um objeto por aluno.
No dia da aula todos os objetos devem estar previamente organizados em uma caixa, de onde serão sorteados pelos alunos. Peça para cada aluno posicionar o objeto em sua mesa e observá-lo por diferentes ângulos, vistas.
Siga as orientações do slide 5 para explicar aos alunos o que devem fazer com a caixa de objetos. No slide 6 está a orientação sobre o que os alunos devem fazer com o objeto escolhido. Distribua previamente a folha onde eles irão desenhar a vista escolhida.
Ressalte que cada aluno deve escolher uma única vista a ser representada. O objetivo é que após a atividade alunos que pegaram o mesmo objeto possam observar as diferentes vistas escolhidas.
Propósito: Observar objetos por diferentes perspectivas com foco principal em sua vista superior ou aérea.
Discuta com a turma:
- Quais foram as possíveis dificuldades que encontraram na execução da tarefa? Eles podem observar uma mesma face mais de uma vez visto que alguns objetos possuem mais de uma mesma face, para isso, basta ter o cuidado de marcá-las. As diferentes formas de observar um mesmo objeto ajuda o professor a desenvolver conceitos complexos e não apenas simples (Jo Boaler), isso faz com que o aluno passe a pensar na sua atividade de várias formas, estimulando a compreensão de fatos matemáticos ( Jo Boaler).
- Para ser fiel o desenho precisa ter exatamente a mesma medida?
A princípio o aluno que representou um objeto pequeno pode achar que sim, mas um aluno que representou um objeto maior, percebeu que não há como. Esse é o momento de intervir e fazerem com que reflitam sobre as escalas e como identificar se as características foram preservadas.
- Como desenhar objetos maiores cuja as medidas extrapolam o papel?
Mesmo que o aluno não tenha domínio de escala, por ser abordado apenas no 7º ano, pode-se trabalhar a ideia de que 1 unidade da folha pode representar 2, 3 unidades ou quantas quiserem. É viável permitir ao aluno a escolha sobre quantas unidades usarão, visando sua autonomia.
- Quais instrumentos eles podem utilizar para tornar a cópia o mais fiel possível?
Medir comprimento, largura, espessura e determinar os ângulos com o uso de régua e transferidor.
Materiais complementares para impressão:
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Textos de apoio e referencial teórico
Atividade principal (Slides 5 e 6)
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Para esta atividade você irá precisar de objetos no formato de: prisma quadrangular e triangular, cone, hexaedro, dado numerado e outros de sua preferência. Você pode pedir para que os alunos tragam embalagens de casa ou pode produzir os objetos com antecedência. A ideia é ter um objeto por aluno.
No dia da aula todos os objetos devem estar previamente organizados em uma caixa, de onde serão sorteados pelos alunos. Peça para cada aluno posicionar o objeto em sua mesa e observá-lo por diferentes ângulos, vistas.
Siga as orientações do slide 5 para explicar aos alunos o que devem fazer com a caixa de objetos. No slide 6 está a orientação sobre o que os alunos devem fazer com o objeto escolhido. Distribua previamente a folha onde eles irão desenhar a vista escolhida.
Ressalte que cada aluno deve escolher uma única vista a ser representada. O objetivo é que após a atividade alunos que pegaram o mesmo objeto possam observar as diferentes vistas escolhidas.
Propósito: Observar objetos por diferentes perspectivas com foco principal em sua vista superior ou aérea.
Discuta com a turma:
- Quais foram as possíveis dificuldades que encontraram na execução da tarefa? Eles podem observar uma mesma face mais de uma vez visto que alguns objetos possuem mais de uma mesma face, para isso, basta ter o cuidado de marcá-las. As diferentes formas de observar um mesmo objeto ajuda o professor a desenvolver conceitos complexos e não apenas simples (Jo Boaler), isso faz com que o aluno passe a pensar na sua atividade de várias formas, estimulando a compreensão de fatos matemáticos ( Jo Boaler).
- Para ser fiel o desenho precisa ter exatamente a mesma medida?
A princípio o aluno que representou um objeto pequeno pode achar que sim, mas um aluno que representou um objeto maior, percebeu que não há como. Esse é o momento de intervir e fazerem com que reflitam sobre as escalas e como identificar se as características foram preservadas.
- Como desenhar objetos maiores cuja as medidas extrapolam o papel?
Mesmo que o aluno não tenha domínio de escala, por ser abordado apenas no 7º ano, pode-se trabalhar a ideia de que 1 unidade da folha pode representar 2, 3 unidades ou quantas quiserem. É viável permitir ao aluno a escolha sobre quantas unidades usarão, visando sua autonomia.
- Quais instrumentos eles podem utilizar para tornar a cópia o mais fiel possível?
Medir comprimento, largura, espessura e determinar os ângulos com o uso de régua e transferidor.
Discussão da solução (slides 7 ao 13)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Recolha os objetos colocando-os em uma única mesa de maneira organizada. Apresente alguns desenhos para a turma de maneira aleatória e convide-os a associarem cada desenho com seu respectivo objeto. A representação da face superior dependerá do posicionamento dos objetos sob a mesa. Alunos com objetos do mesmo formato podem apresentar resoluções diferentes e alunos com objetos diferentes podem representar resoluções parecidas. Essas representações consistem em provocar o aluno a refletir não apenas na versão mais simples dos conceitos e sim em conceitos mais complexos que abordarão o seu cotidiano real como explica Jo Boaler ver material de referência. Quanto aos nomes dos objetos verifique o guia de intervenção se necessário.
Atenção Professor: Solicitar aos alunos que toda vez que reconhecerem o próprio desenho não deverão se manifestar a respeito.
Propósito: Verificar as possíveis ilustrações das vistas aéreas e identificar seus respectivos objetos.
Discuta com a turma:
- Escolha uma vista superior aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
A visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
.
- Para ser fiel o desenho precisa ter exatamente a mesma medida?
A princípio o aluno que representou um objeto pequeno pode achar que sim, mas um aluno que representou um objeto maior, percebeu que não há como. Esse é o momento de intervir e fazerem com que reflitam sobre as escalas e como identificar se as características foram preservadas.
- Como desenhar objetos maiores cuja as medidas extrapolam o papel?
Mesmo que o aluno não tenha domínio de escala, por ser abordado apenas no 7º ano, pode-se trabalhar a ideia de que 1 unidade da folha pode representar 2, 3 unidades ou quantas quiserem. É viável permitir ao aluno a escolha sobre quantas unidades usarão, visando sua autonomia.
- Quais instrumentos eles podem utilizar para tornar a cópia o mais fiel possível?
Medir comprimento, largura, espessura e determinar os ângulos com o uso de régua e transferidor.
- Escolha uma face aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
Como apontamos anteriormente, não há representações erradas, a visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
Discussão da solução (slides 7 ao 13)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Recolha os objetos colocando-os em uma única mesa de maneira organizada. Apresente alguns desenhos para a turma de maneira aleatória e convide-os a associarem cada desenho com seu respectivo objeto. A representação da face superior dependerá do posicionamento dos objetos sob a mesa. Alunos com objetos do mesmo formato podem apresentar resoluções diferentes e alunos com objetos diferentes podem representar resoluções parecidas. Essas representações consistem em provocar o aluno a refletir não apenas na versão mais simples dos conceitos e sim em conceitos mais complexos que abordarão o seu cotidiano real como explica Jo Boaler ver material de referência. Quanto aos nomes dos objetos verifique o guia de intervenção se necessário.
Atenção Professor: Solicitar aos alunos que toda vez que reconhecerem o próprio desenho não deverão se manifestar a respeito.
Propósito: Verificar as possíveis ilustrações das vistas aéreas e identificar seus respectivos objetos.
Discuta com a turma:
- Escolha uma vista superior aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
A visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
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- Para ser fiel o desenho precisa ter exatamente a mesma medida?
A princípio o aluno que representou um objeto pequeno pode achar que sim, mas um aluno que representou um objeto maior, percebeu que não há como. Esse é o momento de intervir e fazerem com que reflitam sobre as escalas e como identificar se as características foram preservadas.
- Como desenhar objetos maiores cuja as medidas extrapolam o papel?
Mesmo que o aluno não tenha domínio de escala, por ser abordado apenas no 7º ano, pode-se trabalhar a ideia de que 1 unidade da folha pode representar 2, 3 unidades ou quantas quiserem. É viável permitir ao aluno a escolha sobre quantas unidades usarão, visando sua autonomia.
- Quais instrumentos eles podem utilizar para tornar a cópia o mais fiel possível?
Medir comprimento, largura, espessura e determinar os ângulos com o uso de régua e transferidor.
- Escolha uma face aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
Como apontamos anteriormente, não há representações erradas, a visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
Discussão da solução (slides 7 ao 13)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Recolha os objetos colocando-os em uma única mesa de maneira organizada. Apresente alguns desenhos para a turma de maneira aleatória e convide-os a associarem cada desenho com seu respectivo objeto. A representação da face superior dependerá do posicionamento dos objetos sob a mesa. Alunos com objetos do mesmo formato podem apresentar resoluções diferentes e alunos com objetos diferentes podem representar resoluções parecidas. Essas representações consistem em provocar o aluno a refletir não apenas na versão mais simples dos conceitos e sim em conceitos mais complexos que abordarão o seu cotidiano real como explica Jo Boaler ver material de referência. Quanto aos nomes dos objetos verifique o guia de intervenção se necessário.
Atenção Professor: Solicitar aos alunos que toda vez que reconhecerem o próprio desenho não deverão se manifestar a respeito.
Propósito: Verificar as possíveis ilustrações das vistas aéreas e identificar seus respectivos objetos.
Discuta com a turma:
- Escolha uma vista superior aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
A visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
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- Para ser fiel o desenho precisa ter exatamente a mesma medida?
A princípio o aluno que representou um objeto pequeno pode achar que sim, mas um aluno que representou um objeto maior, percebeu que não há como. Esse é o momento de intervir e fazerem com que reflitam sobre as escalas e como identificar se as características foram preservadas.
- Como desenhar objetos maiores cuja as medidas extrapolam o papel?
Mesmo que o aluno não tenha domínio de escala, por ser abordado apenas no 7º ano, pode-se trabalhar a ideia de que 1 unidade da folha pode representar 2, 3 unidades ou quantas quiserem. É viável permitir ao aluno a escolha sobre quantas unidades usarão, visando sua autonomia.
- Quais instrumentos eles podem utilizar para tornar a cópia o mais fiel possível?
Medir comprimento, largura, espessura e determinar os ângulos com o uso de régua e transferidor.
- Escolha uma face aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
Como apontamos anteriormente, não há representações erradas, a visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
Discussão da solução (slides 7 ao 13)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Recolha os objetos colocando-os em uma única mesa de maneira organizada. Apresente alguns desenhos para a turma de maneira aleatória e convide-os a associarem cada desenho com seu respectivo objeto. A representação da face superior dependerá do posicionamento dos objetos sob a mesa. Alunos com objetos do mesmo formato podem apresentar resoluções diferentes e alunos com objetos diferentes podem representar resoluções parecidas. Essas representações consistem em provocar o aluno a refletir não apenas na versão mais simples dos conceitos e sim em conceitos mais complexos que abordarão o seu cotidiano real como explica Jo Boaler ver material de referência. Quanto aos nomes dos objetos verifique o guia de intervenção se necessário.
Atenção Professor: Solicitar aos alunos que toda vez que reconhecerem o próprio desenho não deverão se manifestar a respeito.
Propósito: Verificar as possíveis ilustrações das vistas aéreas e identificar seus respectivos objetos.
Discuta com a turma:
- Escolha uma vista superior aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
A visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
.
- Para ser fiel o desenho precisa ter exatamente a mesma medida?
A princípio o aluno que representou um objeto pequeno pode achar que sim, mas um aluno que representou um objeto maior, percebeu que não há como. Esse é o momento de intervir e fazerem com que reflitam sobre as escalas e como identificar se as características foram preservadas.
- Como desenhar objetos maiores cuja as medidas extrapolam o papel?
Mesmo que o aluno não tenha domínio de escala, por ser abordado apenas no 7º ano, pode-se trabalhar a ideia de que 1 unidade da folha pode representar 2, 3 unidades ou quantas quiserem. É viável permitir ao aluno a escolha sobre quantas unidades usarão, visando sua autonomia.
- Quais instrumentos eles podem utilizar para tornar a cópia o mais fiel possível?
Medir comprimento, largura, espessura e determinar os ângulos com o uso de régua e transferidor.
- Escolha uma face aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
Como apontamos anteriormente, não há representações erradas, a visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
Discussão da solução (slides 7 ao 13)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Recolha os objetos colocando-os em uma única mesa de maneira organizada. Apresente alguns desenhos para a turma de maneira aleatória e convide-os a associarem cada desenho com seu respectivo objeto. A representação da face superior dependerá do posicionamento dos objetos sob a mesa. Alunos com objetos do mesmo formato podem apresentar resoluções diferentes e alunos com objetos diferentes podem representar resoluções parecidas. Essas representações consistem em provocar o aluno a refletir não apenas na versão mais simples dos conceitos e sim em conceitos mais complexos que abordarão o seu cotidiano real como explica Jo Boaler ver material de referência. Quanto aos nomes dos objetos verifique o guia de intervenção se necessário.
Atenção Professor: Solicitar aos alunos que toda vez que reconhecerem o próprio desenho não deverão se manifestar a respeito.
Propósito: Verificar as possíveis ilustrações das vistas aéreas e identificar seus respectivos objetos.
Discuta com a turma:
- Escolha uma vista superior aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
A visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
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- Para ser fiel o desenho precisa ter exatamente a mesma medida?
A princípio o aluno que representou um objeto pequeno pode achar que sim, mas um aluno que representou um objeto maior, percebeu que não há como. Esse é o momento de intervir e fazerem com que reflitam sobre as escalas e como identificar se as características foram preservadas.
- Como desenhar objetos maiores cuja as medidas extrapolam o papel?
Mesmo que o aluno não tenha domínio de escala, por ser abordado apenas no 7º ano, pode-se trabalhar a ideia de que 1 unidade da folha pode representar 2, 3 unidades ou quantas quiserem. É viável permitir ao aluno a escolha sobre quantas unidades usarão, visando sua autonomia.
- Quais instrumentos eles podem utilizar para tornar a cópia o mais fiel possível?
Medir comprimento, largura, espessura e determinar os ângulos com o uso de régua e transferidor.
- Escolha uma face aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
Como apontamos anteriormente, não há representações erradas, a visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
Discussão da solução (slides 7 ao 13)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Recolha os objetos colocando-os em uma única mesa de maneira organizada. Apresente alguns desenhos para a turma de maneira aleatória e convide-os a associarem cada desenho com seu respectivo objeto. A representação da face superior dependerá do posicionamento dos objetos sob a mesa. Alunos com objetos do mesmo formato podem apresentar resoluções diferentes e alunos com objetos diferentes podem representar resoluções parecidas. Essas representações consistem em provocar o aluno a refletir não apenas na versão mais simples dos conceitos e sim em conceitos mais complexos que abordarão o seu cotidiano real como explica Jo Boaler ver material de referência. Quanto aos nomes dos objetos verifique o guia de intervenção se necessário.
Atenção Professor: Solicitar aos alunos que toda vez que reconhecerem o próprio desenho não deverão se manifestar a respeito.
Propósito: Verificar as possíveis ilustrações das vistas aéreas e identificar seus respectivos objetos.
Discuta com a turma:
- Escolha uma vista superior aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
A visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
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- Para ser fiel o desenho precisa ter exatamente a mesma medida?
A princípio o aluno que representou um objeto pequeno pode achar que sim, mas um aluno que representou um objeto maior, percebeu que não há como. Esse é o momento de intervir e fazerem com que reflitam sobre as escalas e como identificar se as características foram preservadas.
- Como desenhar objetos maiores cuja as medidas extrapolam o papel?
Mesmo que o aluno não tenha domínio de escala, por ser abordado apenas no 7º ano, pode-se trabalhar a ideia de que 1 unidade da folha pode representar 2, 3 unidades ou quantas quiserem. É viável permitir ao aluno a escolha sobre quantas unidades usarão, visando sua autonomia.
- Quais instrumentos eles podem utilizar para tornar a cópia o mais fiel possível?
Medir comprimento, largura, espessura e determinar os ângulos com o uso de régua e transferidor.
- Escolha uma face aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
Como apontamos anteriormente, não há representações erradas, a visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
Discussão da solução (slides 7 ao 13)
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Recolha os objetos colocando-os em uma única mesa de maneira organizada. Apresente alguns desenhos para a turma de maneira aleatória e convide-os a associarem cada desenho com seu respectivo objeto. A representação da face superior dependerá do posicionamento dos objetos sob a mesa. Alunos com objetos do mesmo formato podem apresentar resoluções diferentes e alunos com objetos diferentes podem representar resoluções parecidas. Essas representações consistem em provocar o aluno a refletir não apenas na versão mais simples dos conceitos e sim em conceitos mais complexos que abordarão o seu cotidiano real como explica Jo Boaler ver material de referência. Quanto aos nomes dos objetos verifique o guia de intervenção se necessário.
Atenção Professor: Solicitar aos alunos que toda vez que reconhecerem o próprio desenho não deverão se manifestar a respeito.
Propósito: Verificar as possíveis ilustrações das vistas aéreas e identificar seus respectivos objetos.
Discuta com a turma:
- Escolha uma vista superior aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
A visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
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- Para ser fiel o desenho precisa ter exatamente a mesma medida?
A princípio o aluno que representou um objeto pequeno pode achar que sim, mas um aluno que representou um objeto maior, percebeu que não há como. Esse é o momento de intervir e fazerem com que reflitam sobre as escalas e como identificar se as características foram preservadas.
- Como desenhar objetos maiores cuja as medidas extrapolam o papel?
Mesmo que o aluno não tenha domínio de escala, por ser abordado apenas no 7º ano, pode-se trabalhar a ideia de que 1 unidade da folha pode representar 2, 3 unidades ou quantas quiserem. É viável permitir ao aluno a escolha sobre quantas unidades usarão, visando sua autonomia.
- Quais instrumentos eles podem utilizar para tornar a cópia o mais fiel possível?
Medir comprimento, largura, espessura e determinar os ângulos com o uso de régua e transferidor.
- Escolha uma face aleatória descrita na malha quadriculada e peça para que identifiquem no objeto.
Algumas faces irão se repetir em vários objetos, portanto, aproveite para sinalizar que objetos diferentes têm polígonos ou outras formas geométricas em comum.
- Qual a importância de saber representar objetos? Qual a importância de saber ler uma planta?
Colha as respostas para discutir o fechamento da aula em Sistematização de Conceitos.
- Por que existem desenhos diferentes se os objetos são os mesmos?
Como apontamos anteriormente, não há representações erradas, a visualização de cada aluno é individual e pessoal. Isso precisa ser respeitado e dividido com eles para que possam compreender as diferentes formas de representação sem se prender num modelo único. Vale ressaltar que a tarefa de se pensar num objeto a partir de várias perspectivas permite o aluno pensar em diversas estratégias de como se chegar numa representação generalizada, a quem chamamos de convencional.
Sistematização de Conceitos (Slides 14 e 15)
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientações:
- Utilize o prospecto e aproveite para comentar como o mercado imobiliário atrai seus clientes através de folhetos com suas plantas.
- Comente sobre o espaço físico da sua escola e questione se na opinião deles os espaços foram bem aproveitados.
Propósito:
Sistematizar o conceito de planta baixa como uma imagem que representa a vista superior de um objeto ou região desconsiderando suas características de profundidade.
Sistematização de Conceitos (Slides 14 e 15)
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientações:
- Utilize o prospecto e aproveite para comentar como o mercado imobiliário atrai seus clientes através de folhetos com suas plantas.
- Comente sobre o espaço físico da sua escola e questione se na opinião deles os espaços foram bem aproveitados.
Propósito:
Sistematizar o conceito de planta baixa como uma imagem que representa a vista superior de um objeto ou região desconsiderando suas características de profundidade.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Este é um espaço que você poderá perguntar quais outros lugares que eles conhecem, ou já viram na Tv, internet e que possivelmente houve um projeto como esses citados nos slides anteriores.
Propósito: Conversar com os alunos sobre o que compreenderam da aula
Raio X
Tempo sugerido: 12 minutos.
Propósito: Interpretar e descrever plantas baixas.
Orientação: Para esta atividade é necessário folha quadriculada, régua, fita métrica, trena, barbante, borracha, lápis e outros instrumentos de medida (caso o professor tenha acesso). Professor, o uso de instrumentos é imprescindível para medir e construir figuras com precisão, para melhor orientar seus alunos acessar o material completo.
A medida 1m para cada lado da malha quadriculada é uma sugestão.
OBS: As medidas devem ser tiradas previamente pelo professor.
Discuta com a turma:
- O que é necessário (materiais) para descrever a sala na folha quadriculada?
- Quando descrevemos a sala verbalmente e descrevemos através dos esboços é possível compreender que se trata do mesmo objeto? Por que?
- O que é necessário para localizar a porta e a lousa de maneira correta?
- Quais são as unidades de medida utilizadas e necessárias para realizar esta tarefa?
- A representação da sala é bidimensional enquanto a sala física é tridimensional, discuta o porquê.
- Discuta as diferenças entre a atividade anterior e esta. E agora o que substitui a vista aérea?
- Para concluir, após os esboços pergunte como a malha quadriculada os ajudou nas representações.
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
