Atividade Principal
Plano de Aula
Plano de aula: Divisão por 10, 100, 1000
Plano 9 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Problemas envolvendo multiplicação e divisão de naturais e racionais
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Monica Dias do Nascimento
Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
EF05MA08: Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais envolvendo números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Objetivos específicos
Resolver problemas de divisão de um número natural por 10, 100, 1000 com o quociente decimal.
Conhecimentos prévios
Operação da divisão entre números naturais cujo quociente é decimal.
Conceito-chave
Aplicação da operação da divisão por 10, 100, 1000 com quociente decimal na resolução de problemas.
Recursos necessários
- Lápis,
- borracha,
- cola,
- cópia das atividades.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resolver problemas de divisão de um número natural por 10, 100, 1000 com o quociente decimal.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Apresentar para os alunos o objetivo da aula.
Propósito: Deixar o aluno consciente do objetivo da aula, qual conceito será discutido e qual é o foco de aprendizagem.
Retomada
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientação: Resolver o problema coletivamente com a condução do professor, pois é através de questionamentos e reflexões que serão expostos os conhecimentos prévios dos alunos e suas possíveis fragilidades. Dessa forma, importante trazer à tona discussões sobre a escolha da operação da divisão para resolver o problema, assim como as estratégias possíveis para a resolução.
O foco aqui é resolver o problema por meio da operação da divisão e discutir o que significa o resto zero e o quociente decimal.
Propósito: Identificar se os alunos estão apropriados do significado da operação da divisão com quociente decimal.
Discuta com a turma:
- Qual nome que é dado ao número que representa esta medida?
- Você pode explicar o surgimento da vírgula?
- Todos os problemas de divisão podemos dar continuidade até o resto zero? Quais são esses problemas?
- Qual é o significado do resultado que você encontrou?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4 e 5)
Orientação: Inicialmente, é sugerido que o aluno explore a atividade, elabore estratégias, crie hipóteses e analise a adequação da resposta encontrada para o problema indicado, individualmente. Em seguida, o aluno deve ser estimulado a discutir com o colega as estratégias utilizadas e as respostas encontradas. Após estes dois momentos, o professor deve conduzir uma discussão coletiva acerca da produção da turma.
Propósito: Aplicar o conhecimento de divisão de um número natural por 10, 100, 1000.
Discuta com a turma:
- Por que você utilizou essa estratégia? Ela atende ao que o problema pede?
- Você poderia pensar em uma outra forma para resolver?
- Esse resultado é coerente com o contexto apresentado pelo problema?
- O que significam os números após a vírgula?
- Qual foi o valor do resto da divisão?
Materiais complementares para impressão:
Resolução da Atividade Principal
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4 e 5) - continuação
Orientação: Inicialmente, é sugerido que o aluno explore a atividade, elabore estratégias, crie hipóteses e analise a adequação da resposta encontrada para o problema indicado, individualmente. Em seguida, o aluno deve ser estimulado a discutir com o colega as estratégias utilizadas e as respostas encontradas. Após estes dois momentos, o professor deve conduzir uma discussão coletiva acerca da produção da turma.
Propósito: Aplicar o conhecimento de divisão de um número natural por 10, 100, 1000.
Discuta com a turma:
- Esse problema envolve alguma operação matemática? Qual(is)?
- Esse resultado é coerente com o contexto apresentado pelo problema?
- O que significam os números após a vírgula?
- Qual foi o valor do resto da divisão?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12)
Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.
A resposta pensada por Paulo indica uma relação com o Sistema de Numeração Decimal (SND), pois o mesmo agrupa e troca uma classe maior por outra menor para obter um número que seja possível realizar a divisão pelo divisor.
Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.
Discutir com a turma:
- Antes de resolver o problema você fez alguma estimativa para a resposta?
- Você concorda com a resposta de Paulo?
- A sua resposta coincidiu com a que Paulo apresentou?
- Você pode explicar porque Paulo trocou 9 reais por 1 real e, em seguida, 1 real por 100 centavos?
- Haveria outra estratégia de decomposição?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação
Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.
A resposta pensada por Paulo indica uma relação com o Sistema de Numeração Decimal (SND), pois o mesmo agrupa e troca uma classe maior por outra menor para obter um número que seja possível realizar a divisão pelo divisor.
Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.
Discutir com a turma:
- Porque Paulo dividiu 100 centavos por 10?
- Paulo fez a divisão dos R$ 39,00 pelos 10 L por etapas. Essa estratégia é correta?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação
Observação: Destacamos a importância de levar o aluno a compreender que existe uma relação entre as respostas apresentadas por Carla e Paulo, ambas estão baseadas na dinâmica de agrupamento e troca de classes no Sistema de Numeração Decimal.
Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.
Discutir com a turma:
- Existe algum aspecto comum entre o pensamento de Carla e de Paulo?
- Algum dos dois alunos apresentou um raciocínio que não atende ou que não responde ao problema proposto?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação
Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.
A resposta discutida nesse slide utiliza material dourado que viabiliza a percepção do aluno acerca do funcionamento do Sistema de Numeração Decimal no que diz respeito ao agrupamento e troca, sobretudo para a resolução da operação da divisão.
Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.
Discutir com a turma:
- Antes de resolver o problema você fez alguma estimativa para a resposta?
- Você pode explicar a representação que Ana fez dos números 340 e 100 no material dourado?
- Ana fez a divisão por etapas: inicialmente dividiu as centenas (300) e depois as dezenas (40). Você concorda com essa estratégia?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação
Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.
Neste slide, o foco é levar o aluno a compreender o porque dos agrupamentos e trocas do número 4 (40) em décimos.
Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.
Discutir com a turma:
- Você pode explicar a transformação das 4 dezenas em 400 décimos?
- Porque o número 4 precisou ser transformado até os 40 décimos?
- Seria possível dar continuidade a divisão transformados as 4 dezenas em unidades, apenas?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação
Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.
Este slide apresenta a continuidade da divisão.
Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.
Discutir com a turma:
- Você pode explicar a transformação das 4 dezenas em 400 décimos?
- Porque o número 4 precisou ser transformado até os 40 décimos?
- Seria possível dar continuidade a divisão transformados as 4 dezenas em unidades, apenas?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12) - continuação
Observação: A resolução das atividades foi indicada para ser individualmente, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da que o mesmo pensou na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas.
Este slide apresenta a conclusão da resolução do problema fazendo uso do registro escrito e não mais por meio do material dourado. Destacamos a importância dessa forma de escrita, face a necessidade da sistematização das ideias a partir da transposição da representação do material dourado para a escrita.
Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão por 10, 100 e 1000 com quociente decimal.
Discutir com a turma:
- Você pode explicar a representação final que a Ana fez, sem usar o material dourado?
- Você pode apontar a etapa da representação do material dourado e a finalização da resposta dada por Ana?
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: No encerramento faz-se necessário sintetizar os principais pontos de discussão que estejam associados ao objetivo da aula.
Propósito: Discutir sobre o aparente “deslocamento” da vírgula, atribuindo sentido a partir da reflexão da mudança de classe, fazendo uso do Sistema de Numeração Decimal (SND) para que o aluno compreenda o agrupamento e a troca entre as classes.
Discussão com a turma:
- Você identifica alguma relação entre a vírgula e a quantidade de zeros? Qual?
- Na divisão 105 : 10 = 10,5 a unidade passou a ser décimo. Todas as vezes que dividirmos o número mudará de casa?
- A mudança de classe só ocorre na divisão por 10, 100, 1000?
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos.
Orientação: Observar a aprendizagem acerca da divisão por 10, 100, 1000.
Propósito: Identificar o nível de compreensão dos alunos para resolver problemas de divisão por 10, 100, 1000.
Discuta com a turma:
- Será possível distribuir todo o suco?
- Qual foi a estratégia que você utilizou para resolver o problema?
- Você utilizou alguma operação matemática para resolver o problema?
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Para os Alunos
Para o Professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano MAT5_09NUM09 - slides com erro
Recursos
- Necessários: -
- Opcionais: -
Para este plano, foque na etapa Retomada, Atividade Principal e Encerramento
Retomada
Professor(a), você pode realizar a Retomada deste plano com seus alunos, seja em uma aula síncrona ou assíncrona. Escreva o problema em forma de texto e compartilhe com a turma. Solicite que os alunos compartilhem suas respostas, elas podem ser verbalizadas ou enviadas em forma de texto. Enquanto verbaliza e reflete com os alunos a solução, realize os questionamentos presentes no “Discuta com a turma”. Caso a interação esteja ocorrendo de forma assíncrona você pode enviar as perguntas do “Discuta com a turma” em formato de texto e solicitar que os alunos enviem suas respostas em formato de texto ou áudio.
Atividade principal
Professor(a), para realizar a Atividade principal siga como o sugerido na Retomada. Talvez, nesse momento de aulas remotas, não seja a melhor estratégia compartilhar com os alunos os slides da “Discussão das soluções”. Sugerimos que você grave um vídeo explicando a solução e nele mostre aos alunos o quadro de sistema de numeração, os alunos podem se confundir na interpretação das imagens apresentadas na solução desta atividade. Caso o envio do vídeo não seja possível você pode compartilhar a imagem a seguir e explicar com um texto a posição dos números em cada célula do quadro e também realizar a divisão de cada número por 10, 100 e 1000
Você pode sugerir que os alunos façam as divisões na calculadora e analisem o que ocorre com os números e a posição da vírgula.
Encerramento
Professor(a), compartilhe com os alunos a imagem a seguir e solicite que os estudantes escrevam, com suas palavras, o que compreenderam da relação entre a vírgula e a divisão por 10, 100 e 1000
Para interagir com os estudantes, verbalize ou envie em texto as perguntas propostas no “Discuta com a turma”.
Raio X
Professor(a), sugerimos que a atividade do Raio X seja enviada aos alunos, e que a resolução seja feita através de cálculo mental.
Convite às famílias
Professor, sugira que os alunos socializem com seus familiares o que aprenderam nesta aula. Os estudantes podem utilizar a atividade presente no “Raio X” para questionar seus familiares sobre a divisão de números por 10, 100 e 1000. Será que há um modo de realizar esses cálculos mentalmente e rapidamente?
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Monica Dias do Nascimento
Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
EF05MA08: Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais envolvendo números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Objetivos específicos
Resolver problemas de divisão de um número natural por 10, 100, 1000 com o quociente decimal.
Conhecimentos prévios
Operação da divisão entre números naturais cujo quociente é decimal.
Conceito-chave
Aplicação da operação da divisão por 10, 100, 1000 com quociente decimal na resolução de problemas.
Recursos necessários
- Lápis,
- borracha,
- cola,
- cópia das atividades.