Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Projete ou leia a questão para seus alunos. Converse sobre como os casos favoráveis podem ser representados e comparados, tendo em vista que trata-se de um mesmo espaço amostral.
Propósito: Suscitar a argumentação matemática sobre a razão de probabilidade de ocorrência de um evento.
Discuta com a turma:
- Há diferenças entre estes dois eventos?
- Qual a probabilidade de cada um dos casos?
- O que determina a probabilidade em cada um dos casos?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Projete ou leia a situação problema para seus alunos, você também poderá entregá-la de forma impressa. Organize a turma em pequenos grupos ou duplas para que possam discutir e analisar a situação. Possibilite que os alunos analisem a situações e as possíveis forma de compor o valor de Roberta com as moedas disponíveis em nosso sistema monetário, para então indicar a probabilidade da personagem ter perdido a moeda de R$ 0,25. Você também poderá disponibilizar impressões de moedas para que os alunos possam compor a quantidade, manipulando esse material. Solicite que a turma registre as soluções de diferentes formas e que indiquem a probabilidade na forma fracionária. Verifique possíveis soluções desse problema. Ao longo da aula poderão surgir algumas dificuldades e erros para os quais você encontra orientações no Guia de Intervenção, consulte-o sempre que precisar. Se julgar pertinente poderá conversar com a turma sobre a falta de moedas de R$0,01 no país, há no Guia de Intervenção uma reportagem sobre esse assunto que poderá ser apresentada aos alunos.
Propósito: Identificar de forma fracionária a probabilidade uma moeda de R$0,25 compor a quantidade de moedas indicada no problema para que a soma seja R$1,00.
Discuta com a turma:
- Há somente uma forma de compor R$1,00 com doze moedas ?
- Nessa composição foram utilizadas moedas de valor R$0,01?
- Quais valores podem ser utilizados para compor R$1,00 com doze moedas ?
- Se o número de moedas não estivesse especificado no comando, o que poderia mudar na resposta?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Painel de soluções
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 7).
Orientação: Explore inicialmente as soluções apresentadas pela turma. Você pode solicitar que um ou mais alunos registre a solução encontrada na lousa, antes de apresentar as estratégias dos slides. Conduza a leitura dos slides, ressaltando que as situações expressas por Roberta e Cauê são distintas, embora ambos tenham conseguido expressar a quantidade com doze moedas. Outras soluções poderão surgir e neste caso é oportuno compará-las, de modo que os alunos identifiquem que o contexto de cada composição altera a probabilidade de encontrar moedas de R$0,25.
Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.
Discuta com a turma:
- Existem outras possíveis soluções?
- Qual o principal critério que devemos levar em conta para compor R$1,00 com 12 moedas?
- É possível comparar a probabilidade de cada caso apresentado?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientação: Apresente outra forma de registro para a mesma situação. Reforce com os alunos a ideia do espaço amostral e dos eventos favoráveis para cada caso. Faça o comparativo das ilustrações e em seguida discuta com a turma as representações fracionárias da probabilidade. É oportuno destacar que as representações de Cauê e Roberta são frações equivalentes.
Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.
Painel de soluções
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientação: Apresente outra forma de registro para a mesma situação. Reforce com os alunos a ideia do espaço amostral e dos eventos favoráveis para cada caso. Faça o comparativo das ilustrações e em seguida discuta com a turma as representações fracionárias da probabilidade.
Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.
Painel de soluções
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientação: Conduza a leitura dos slides, ressaltando que as situações expressas por Roberta e Paulo são distintas, embora ambos tenham conseguido expressar a quantidade com doze moedas. É importante que os alunos concluam que as representações, embora diferentes, são corretas para cada composição e que outras soluções poderão surgir e, neste caso, é oportuno compará-las de modo que os alunos identifiquem o contexto de cada uma. Retome o conceito teórico de probabilidade para que possam relembrar a notação de registro dessa razão.
Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.
Discuta com a turma:
- Por que há resultados diferentes?
- É possível comparar a probabilidade de cada caso apresentado?
- Existem outras formas de representar a quantidade sem o uso de moedas de R$0,25?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientação: Encerre a atividade retomando com os alunos a ideia de que a probabilidade de um evento ocorrer é determinada pelo número de casos favoráveis em relação ao total de eventos possíveis. Retome os exemplos apresentados na aula, relembrando as representações fracionárias utilizadas, e as inúmeras possibilidades de representar a situação, de acordo com os eventos possíveis. Indique a possibilidade de expressar a probabilidade por meio de uma fração irredutível, ou de inúmeras frações equivalentes aos resultados obtidos.
Propósito: Retomar as ideias centrais da aula sobre o conceito de probabilidade e sua forma de representação fracionária.
Raio x
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Apresente a situação e peça que os estudantes pensem nas possibilidades de resposta a esta questão. Você pode projetar ou fazer cópias para os alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Você encontra uma das possíveis soluções para o problema. Você poderá complementar a aula com atividades disponíveis, que podem ser utilizadas como fixação ou lição de casa. A resolução para as atividades complementares podem ser encontradas.
Propósito: Verificar se os alunos conseguem determinar probabilidade de ocorrência de um evento a partir da análise do espaço amostral.
Discuta com a turma:
- Como é possível determinar a quantidade de bolinhas de cada cor?
- Que elementos do problema nos ajudam a determinar a probabilidade?
- Quais são os resultados possíveis neste experimento?
- A probabilidade de retirar uma bolinha amarela dessa caixa é maior ou menor do que de bolinhas verdes? Como você pensou isso?
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Resolução do raio x
Atividade complementar
Resolução da atividade complementar