Guia de Intervenção
Plano de Aula
Plano de aula: A lógica espacial no mundo geométrico
Plano 7 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Resolução e Elaboração de Problemas.
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Wasley Antonio Ronchetti
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade BNCC
Selecionar e aplicar estratégias de resolução de problemas com uma variedade de representações de ideias matemáticas. Elaborar problemas de textos.
Objetivos específicos
- Desenvolver aptidão para criar representações mentais a partir da figura ou da planificação de um sólido geométrico;
- Ampliar a capacidade de visualizar e raciocinar considerando imagens em três dimensões.
- Aprimorar o raciocínio espacial e reconhecer sua presença em ações cotidianas.
Conceito-chave
pensamento matemático espacial
Recursos necessários
- Lápis.
- papel.
- Cola.
- Tesoura
- Borracha.
- Materiais impressos.
- Material para confecção dos sólidos geométricos.
Vocabulário que será aprendido nesta aula:
raciocínio espacial, pensamento matemático espacial.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Desenvolver aptidão para criar representações mentais a partir da figura ou da planificação de um sólido geométrico;
- Ampliar a capacidade de visualizar e raciocinar considerando imagens em três dimensões.
- Aprimorar o raciocínio espacial e reconhecer sua presença em ações cotidianas.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
OBJETIVO
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Apresente o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar com a turma do objetivo.
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 05 minutos
Orientação: Discuta com seus alunos sobre as características de um dado. Busque com essa informação verificar quais conhecimentos sobre o mesmo os alunos possuem sobre figuras não planas (esse diálogo permitirá revisar algumas habilidades já estudadas em séries anteriores, como a EF03MA17 e EF04MA16 que tratam do reconhecimento e análise de figuras não planas, suas características e representações: esfera, cilindro, cubo, pirâmides, prisma de base triangular, faces, arestas, vértices e planificação). Uma das ideias dessa discussão é levar o aluno a perceber a presença desses sólidos geométricos, representado em objetos, mas mostrar ao alunos que sua concepção está além do que pode ser observado superficialmente, por mera manipulação.
Propósito: Discutir sobre figuras não planas e suas características, levando o aluno a desenvolver seu raciocínio espacial.
Discuta com a turma: Além das perguntas propostas no slide, abaixo segue algumas perguntas que ajudarão na condução deste momento.
- Como são enumeradas as faces de um cubo? E dos outros sólidos geométricos?
- Qual a característica das faces de um poliedro?
- O que são faces opostas? E quanto a faces não opostas, o que elas possuem em comum?
AQUECIMENTO
AQUECIMENTOTempo sugerido: 05 minutos
Orientação: Discuta com seus alunos sobre as características de um dado. Busque com essa informação verificar quais conhecimentos sobre o mesmo os alunos possuem sobre figuras não planas (esse diálogo permitirá revisar algumas habilidades já estudadas em séries anteriores, como a EF03MA14, EF03MA15 e EF04MA17 que tratam do reconhecimento e análise de figuras não planas, suas características e representações: esfera, cilindro, cubo, pirâmides, prisma de base triangular, faces, arestas, vértices e planificação). Uma das ideias dessa discussão é levar o aluno a perceber a presença desses sólidos geométricos, representado em objetos, mas mostrar ao alunos que sua concepção está além do que pode ser observado superficialmente, por mera manipulação.
Para obter a planificação do cubo, clique aqui e do prisma, clique aqui.
Propósito: Discutir sobre figuras não planas e suas características, levando o aluno a desenvolver seu raciocínio espacial.
Discuta com a turma: Além das perguntas propostas no slide, abaixo segue algumas perguntas que ajudarão na condução deste momento.
- Como são enumeradas as faces de um cubo? E dos outros sólidos geométricos?
- Qual a característica das faces de um poliedro?
- O que são faces opostas? E quanto a faces não opostas, o que elas possuem em comum?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta atividade poderá ser apresentada, projetada ou impressa (para ter acesso a versão impressa, clique aqui). Leia a atividade com os alunos e discuta com eles sobre o que está sendo solicitado no problema. A primeira solução terá uma resposta igual para todos, pois já apresentou a disposição dos dados (para ter acesso a resolução deste problema , clique aqui ). A segunda apresentará diferentes resoluções, uma vez que caberá ao aluno determinar a tarefa a ser realizada com esses dados e como essas faces estarão numeradas. Permita que os alunos trabalhem em duplas ou trios, para que juntos elaborem suas estratégias de resolução e comparem suas resoluções. Para possíveis dificuldades e erros apresentados pelos alunos ao longo da atividade, consulte o Guia de Intervenção, clicando aqui.
Segue uma lista de atividades complementares (clique aqui) para que possa ser utilizada durante a aula, ou atividades para casa ou em um outro momento que julgar conveniente. (clique aqui) para acessar a resolução destas atividades.
Propósito: Identificar a soma de valor máximo que os dados podem apresentar, desconsiderando as faces que não estarão visíveis.
Discuta com a turma:
- O que caracteriza faces opostas e faces não opostas?
- Se o problema não especificasse soma máxima, que outra forma poderia solicitar essa questão?
- Houve alguma dificuldade na resolução desta atividade? Qual? Por quê?
- O que esse tipo de atividade requer para ser resolvida?
- Como foi pensar a atividade da gincana? O que foi mais trabalhoso?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
PAINEL DE SOLUÇÕES (Slides 5 a 11)
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Explore as resoluções apresentadas pelos alunos. Caso alguma resolução se aproxime da solução exposta nos slides, não há necessidade de apresentação dos mesmos. Permita que alguns grupos exponham a maneira que resolveram a primeira pergunta, de onde partiram para iniciar a resolução, como montaram suas estratégias. Mostre que esta pergunta terá uma resposta única para todos, pois os dados já foram colocados na mesa e o cálculo solicitado. Na apresentação da segunda atividade haverá possibilidade de maiores discussões, uma vez que os alunos irão dispor os dados sobre a mesa da maneira que desejarem, apresentando assim, diferentes respostas para esta pergunta.
Propósito: Discutir as resoluções apresentadas pelos alunos e realizar diálogos sobre as estratégias utilizadas.
Discuta com a turma:
- Qual foi a estratégia utilizada por vocês para iniciar a resolução?
- Conhecer o que são faces, vértices e arestas foi útil na resolução do problema?
- Que outras propostas de atividades poderiam ser feitas, utilizando esses quatro dados sobre uma mesa?
- Qual foi a parte que houve maior dificuldade?
- O que você considera de diferente entre as letras a e b deste problema?
- A pergunta b apresenta apenas uma maneira de resolução? Por que?
SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO
Tempo sugerido: 02 minutos
Orientação: Professor inicie este momento fazendo um apanhado de tudo o que foi realizado na aula de hoje, e depois apresente aos alunos o conceito de Raciocínio Espacial. Mostre aos alunos que diariamente em situações distintas nos deparamos com situações como essas, em que necessitamos fazer o uso dessa capacidade de pensar mentalmente, sobre questões que envolvem o espaço, situações essas de estacionar um carro, andar em ruas e avenidas, o uso de objetos que lembram os sólidos geométricos em nossas casas, entre outras.
Propósito: Apresentar para a turma o conceito trabalhado na aula.
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Apresentar uma síntese da aula, destacando os pontos principais.
Propósito: Retomar os conceitos abordados durante a aula.
RAIO X
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Esta atividade pode ser apresentada na lousa, projetada ou impressa (para obter a versão impressa, clique aqui, e para ter acesso as resoluções propostas, clique aqui.) O ideal é que a atividade de raio x seja resolvida individualmente, pois espera-se verificar as suas aptidões dos alunos para criar e manipular representações mentais e visuais ao se trabalhar com figuras tridimensionais.
Propósito: Verificar as aprendizagens dos alunos em problemas sobre raciocínio espacial.
Discuta com a turma:
- Após todas as discussões realizadas na aula de hoje, quais foram as ideias matemáticas que você aprendeu na aula de hoje?
- Qual a diferença entre figuras bidimensionais e tridimensionais? Quais são essas dimensões?
- Alguma informação que discutimos hoje você já tinha conhecimento? Acrescentou algo de diferente nos seus conhecimentos?
- É mais fácil trabalhar com figuras bidimensionais ou tridimensionais? Por quê?
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano MAT5_26RDP07
Recursos
- Necessários: -
- Opcionais: -
Para este plano, foque na etapa Aquecimento, Atividade principal, Discussão das soluções e Sistematização
Aquecimento
Professor(a), você pode realizar o Aquecimento deste plano com seus alunos, seja em uma aula síncrona ou assíncrona. Compartilhe com a turma os slides presentes nesta atividade e discuta com os alunos as respostas por eles apresentadas. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, permita que os alunos exponham suas reflexões, questionamentos e conversem entre si, mas caso esteja ocorrendo de forma assíncrona, os estudantes podem enviar suas considerações/reflexões em formato de texto ou áudio.
Atividade principal
Professor(a), compartilhe com a turma o slide presente nesta etapa do plano de aula e solicite que tentem responder à pergunta e criar uma atividade. Você pode encontrar o documento com a atividade aqui: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/2kpBvcTxSQwxg4JmSBrA87px7yRcBfdA7WWm5PW5ZSZFFvs6JTEMVUux2xr3/ativprinc-mat5-26rdp07.pdf . Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, permita que os alunos exponham suas resoluções e, caso esteja ocorrendo de forma assíncrona, os estudantes podem enviar suas resoluções/explicações em formato de texto ou áudio.
Discussão das soluções
Professor(a), nesse momento de aulas remotas, talvez, não seja a melhor estratégia deixar a interpretação da “Discussão das soluções” para os alunos. Portanto, caso considere viável compartilhar os slides com os estudantes, considere realizar a explicação de cada etapa. Caso a aula esteja ocorrendo de forma assíncrona, sugerimos que você grave um vídeo explicando as soluções e nele apresente os slides. Os slides presentes nesta etapa da aula, se compartilhados sem explicação, podem confundir os alunos visto que eles podem ter utilizado diferentes estratégias. Você pode pedir que os alunos gravem vídeos explicando uma suas soluções. Para instigar a resolução de problemas de lógica você pode sugerir que os alunos visitem o site Racha Cuca e joguem problemas que trabalhem o raciocínio lógico, segue o link: https://rachacuca.com.br/logica/problemas/
Sistematização
Professor(a), solicite que os alunos respondam à pergunta “O que são problemas de raciocínio espacial?”. Eles podem compartilhar suas respostas através de áudios ou texto. Caso considere viável compartilhe com a turma o slide presente nestas etapas do plano de aula.
Raio X
O problema proposto no Raio X pode ser enviado para os alunos e solicitado como uma “tarefa” a ser entregue em momento a ser combinado com a turma.
Convite às famílias
Professor(a), sugira que os alunos socializem com seus familiares o que aprenderam nesta aula sobre raciocínio espacial. Peça que mostrem a seus familiares o problema proposto no Raio X e que eles compartilhem suas estratégias para resolvê-lo. Você pode sugerir que os estudantes façam, junto com seus familiares o teste “Você tem um bom raciocínio espacial?” presente em https://www.buzzfeed.com/br/maritsapatrinos/voco-tem-um-bom-raciocinio-espacial
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Wasley Antonio Ronchetti
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade BNCC
Selecionar e aplicar estratégias de resolução de problemas com uma variedade de representações de ideias matemáticas. Elaborar problemas de textos.
Objetivos específicos
- Desenvolver aptidão para criar representações mentais a partir da figura ou da planificação de um sólido geométrico;
- Ampliar a capacidade de visualizar e raciocinar considerando imagens em três dimensões.
- Aprimorar o raciocínio espacial e reconhecer sua presença em ações cotidianas.
Conceito-chave
pensamento matemático espacial
Recursos necessários
- Lápis.
- papel.
- Cola.
- Tesoura
- Borracha.
- Materiais impressos.
- Material para confecção dos sólidos geométricos.
Vocabulário que será aprendido nesta aula:
raciocínio espacial, pensamento matemático espacial.