Atividade Principal
Plano de Aula
Plano de aula: Simetria de reflexão utilizando o GeoGebra
Plano 10 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Polígonos
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Paula Burkardt Moreira
Mentor: Paula Massi Reis Pires
Especialista de área: Priscilla Mendes Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF04MA19-Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes com o uso de malhas quadriculadas e softwares de geometria.
Objetivos específicos
Proporcionar ao aluno o conhecimento de uma nova ferramenta matemática, o software GeoGebra para a construção de figuras simétricas em relação a um eixo de simetria.
Conceito-chave
Simetria, eixo de simetria, GeoGebra.
Recursos necessários
Computador, papel A4,lousa.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: O professor apresenta o objetivo da aula aos alunos.
Propósito: Apresentar o objetivo.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos .
Orientação: O professor entrega a malha quadriculada com o desenho do foguete e propõe aos alunos que construam um foguete simétrico em relação à reta dada. É importante relembrar que duas figuras são simétricas em relação a uma reta, quando todos os seus pontos se encontram à mesma distância da reta ou eixo de simetria.
Propósito: Relembrar a ideia de figuras simétricas e como funciona o eixo de simetria.
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientação: A escola precisa ter uma sala de informática funcionando e o programa Geogebra instalado nos computadores. A versão que iremos usar é o GeoGebra Classic 5, que pode ser baixado no link GeoGebra.
O professor conversa com os alunos a respeito do conceito de polígono: polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta que não se cruzam. Exemplifica desenhando um polígono qualquer e pede para que os alunos deem outros exemplos.
O professor conversa sobre o conceito de simetria de reflexão: a simetria de reflexão é uma transformação que produz na imagem o efeito de espelhamento, sem alterar as dimensões da figura. O eixo de simetria funciona como um espelho na construção da figura simétrica à original. Exemplifica desenhando figuras simétricas na lousa e pede para que os alunos deem outros exemplos.
O professor separa a turma em grupos de três ou quatro alunos por computador, orienta no uso do mouse, espera um tempo para que todos se familiarizem com os computadores e começa a dar as orientações, passo a passo, para a construção do polígono simétrico dado, utilizando as ferramentas do GeoGebra:
- Se a malha não estiver visível na tela, clique no botão direito do mouse sobre a tela, em seguida clique em Malha e ela aparecerá na tela.
- Selecione a ferramenta Polígono. Clique com o botão direito sobre a malha e reproduza o coração da figura clicando em cada ponto, ou vértice , desejado.
- Selecione a ferramenta Reta e construa uma reta vertical ao lado direito do polígono em forma de coração.
- Selecione a ferramenta Reflexão em Relação a uma Reta. Clique em qualquer segmento que compõe o polígono e em seguida clique em Aplicar Ferramenta A e em seguida polígono pol 1. O polígono aparecerá marcado.
- Clique como botão direito sobre a reta, que é o eixo de simetria, e logo a figura simétrica aparecerá.
Propósito: Introduzir tecnologia no aprendizado da matemática, a fim de despertar um novo olhar na construção do conhecimento. Trabalhar a percepção visual e a construção de figura simétricas em relação a um eixos de simetria.
Materiais complementares para impressão:
Resolução da Atividade Principal
Para acessar material complementar 1 clique aqui
Para acessar material complementar 2 clique aqui
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos.
Orientação: A escola precisa ter uma sala de informática funcionando e o programa Geogebra instalado nos computadores. A versão que iremos usar é o GeoGebra Classic 5, que pode ser baixado no link GeoGebra.
O professor conversa com os alunos a respeito do conceito de polígono: polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta que não se cruzam. Exemplifica desenhando um polígono qualquer e pede para que os alunos deem outros exemplos.
O professor conversa sobre o conceito de simetria de reflexão: a simetria de reflexão é uma transformação que produz na imagem o efeito de espelhamento, sem alterar as dimensões da figura. O eixo de simetria funciona como um espelho na construção da figura simétrica à original. Exemplifica desenhando figuras simétricas na lousa e pede para que os alunos deem outros exemplos.
O professor separa a turma em grupos de três ou quatro alunos por computador, orienta no uso do mouse, espera um tempo para que todos se familiarizem com os computadores e começa a dar as orientações, passo a passo, para a construção do polígono simétrico dado, utilizando as ferramentas do GeoGebra:
- Se a malha não estiver visível na tela, clique no botão direito do mouse sobre a tela, em seguida clique em Malha e ela aparecerá na tela.
- Selecione a ferramenta Polígono. Clique com o botão direito sobre a malha e reproduza o coração da figura clicando em cada ponto, ou vértice , desejado.
- Selecione a ferramenta Reta e construa uma reta vertical ao lado direito do polígono em forma de coração.
- Selecione a ferramenta Reflexão em Relação a uma Reta. Clique em qualquer segmento que compõe o polígono e em seguida clique em Aplicar Ferramenta A e em seguida polígono pol 1. O polígono aparecerá marcado.
- Clique como botão direito sobre a reta, que é o eixo de simetria, e logo a figura simétrica aparecerá.
Propósito: Introduzir tecnologia no aprendizado da matemática, a fim de despertar um novo olhar na construção do conhecimento. Trabalhar a percepção visual e a construção de figura simétricas em relação a um eixos de simetria.
Materiais complementares para impressão:
Resolução da Atividade Principal
Para acessar material complementar 1 clique aqui
Para acessar material complementar 2 clique aqui
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: O professor sugere que os alunos reproduzam a atividade mudando o eixo de simetria de posição e observem o que acontece com a figura simétrica construída. Por uma questão de tempo, pede para que alguns grupos utilizem o eixo de simetria horizontal e outros grupos utilizem um eixo de simetria qualquer. Os alunos são desafiados a verbalizar o que observaram em relação à forma, ao tamanho e à distância de cada ponto das figuras ao eixo de simetria. É esperado que os alunos observem que a forma e o tamanho da figura simétrica não sofre alterações em relação à figura original, apenas a posição da figura simétrica é que modifica. A distância de todos os pontos da figura original e da simétrica permanecem iguais e constantes em relação ao eixo de simetria.
Propósito: Estimular a percepção visual do aluno e promover o uso da tecnologia no ensino da Matemática.
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: O professor sugere que os alunos reproduzam a atividade mudando o eixo de simetria de posição e observem o que acontece com a figura simétrica construída. Por uma questão de tempo, pede para que alguns grupos utilizem o eixo de simetria horizontal e outros grupos utilizem um eixo de simetria qualquer. Os alunos são desafiados a verbalizar o que observaram em relação à forma, ao tamanho e à distância de cada ponto das figuras ao eixo de simetria. É esperado que os alunos observem que a forma e o tamanho da figura simétrica não sofre alterações em relação à figura original, apenas a posição da figura simétrica é que modifica. A distância de todos os pontos da figura original e da simétrica permanecem iguais e constantes em relação ao eixo de simetria.
Propósito: Estimular a percepção visual do aluno e promover o uso da tecnologia no ensino da Matemática.
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: O professor sugere que os alunos reproduzam a atividade mudando o eixo de simetria de posição e observem o que acontece com a figura simétrica construída. Por uma questão de tempo, pede para que alguns grupos utilizem o eixo de simetria horizontal e outros grupos utilizem um eixo de simetria qualquer. Os alunos são desafiados a verbalizar o que observaram em relação à forma, ao tamanho e à distância de cada ponto das figuras ao eixo de simetria. É esperado que os alunos observem que a forma e o tamanho da figura simétrica não sofre alterações em relação à figura original, apenas a posição da figura simétrica é que modifica. A distância de todos os pontos da figura original e da simétrica permanecem iguais e constantes em relação ao eixo de simetria.
Propósito: Estimular a percepção visual do aluno e promover o uso da tecnologia no ensino da Matemática.
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: O professor sugere que os alunos reproduzam a atividade mudando o eixo de simetria de posição e observem o que acontece com a figura simétrica construída. Por uma questão de tempo, pede para que alguns grupos utilizem o eixo de simetria horizontal e outros grupos utilizem um eixo de simetria qualquer. Os alunos são desafiados a verbalizar o que observaram em relação à forma, ao tamanho e à distância de cada ponto das figuras ao eixo de simetria. É esperado que os alunos observem que a forma e o tamanho da figura simétrica não sofre alterações em relação à figura original, apenas a posição da figura simétrica é que modifica. A distância de todos os pontos da figura original e da simétrica permanecem iguais e constantes em relação ao eixo de simetria.
Propósito: Estimular a percepção visual do aluno e promover o uso da tecnologia no ensino da Matemática.
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: O professor encerra a aula, expondo a importância do GeoGebra e relembrando os comandos utilizados na atividade principal.
Propósito: Compreender a simetria de reflexão utilizando o GeoGebra.
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: O professor propõe aos alunos, que construam um triângulo simétrico ao triângulo dado, usando as ferramentas do GeoGebra utilizadas nesta aula: Polígono, Reta e Reflexão em Relação a uma Reta.
Propósito: Avaliar a assimilação do aluno na manipulação do software GeoGebra na construção de figuras simétricas.
Materiais complementares para impressão:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT4_19GEO_10
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: (apenas se forem absolutamente indispensáveis; caso contrário, inserir todos como opcionais)
- Opcionais: Geogebra, Jamboard, e-mail, Google Formulários.
Para este plano, foque na etapa Atividade Principal.
Retomada
Use a imagem que está no slide e disponibilize para a turma utilizá-la via Jamboard, para que desenhem a figura simétrica ao foguete e enviem-lhe a resolução por e-mail ou via Google Formulários.
Caso os alunos não tenham acesso ao recurso digital, você pode fazer uso da atividade impressa, que já está pronta e disponível nas orientações ao professor.
Atividade principal
Proponha que os alunos trabalhem com suas construções via Geogebra, conforme está descrito nos slides.
Você pode criar uma sequência de slides usando o Google Apresentações para apresentar as diferentes propostas de eixo de simetria à turma. Sugerimos aqui que você use as duas sugestões presentes na etapa seguinte (Discussão das Soluções) para problematizar ainda mais com os alunos sobre o eixo de simetria e as diferentes posições, ainda mais se tratando de um processo remoto.
Caso não seja possível trabalhar com o recurso digital, o professor pode propor que os alunos resolvam a situação utilizando uma malha quadriculada.
Link para o Geogebra: https://www.geogebra.org/classic
Discussão das soluções
Tanto no caso de uso do Geogebra ou de uma malha quadriculada impressa, sugerimos que você proponha outro polígono para que os alunos façam a construção das figuras simétricas utilizando o eixo de simetria em diferentes posições.
Sistematização
Não há.
Encerramento
Peça que os alunos relatem como foi o trabalho com o Geogebra, contando as facilidades de uso do software frente ao desenho no papel e as dificuldades encontradas por eles para criarem as figuras simétricas. Além disso, peça para que a turma registre no caderno quais foram as aprendizagens desta aula.
Raio X
Ainda usando o Geogebra, proponha que a turma resolva as atividades desta etapa (incluindo as complementares).
Convite às famílias
Proponha à família que acompanhe às construções do aluno usando o Geogebra, além de experimentarem a ferramenta e explorarem em conjunto o que é possível de desenhar utilizando-a.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Paula Burkardt Moreira
Mentor: Paula Massi Reis Pires
Especialista de área: Priscilla Mendes Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF04MA19-Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes com o uso de malhas quadriculadas e softwares de geometria.
Objetivos específicos
Proporcionar ao aluno o conhecimento de uma nova ferramenta matemática, o software GeoGebra para a construção de figuras simétricas em relação a um eixo de simetria.
Conceito-chave
Simetria, eixo de simetria, GeoGebra.
Recursos necessários
Computador, papel A4,lousa.