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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Isso faz sentido! Multiplicação de números inteiros

Plano de aula de Matemática com atividades para 7ºano do Fundamental sobre Multiplicação de números inteiros; modificações na reta numerada a partir de multiplicações; sentido e relação com números inteiros.

Plano 08 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Danilo Pires de Azevedo

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Danilo Pires de Azevedo

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.

Objetivos específicos

  1. Representar na reta numerada segmentos de reta quando multiplicados por um número negativo ou positivo.
  2. Resolver situações-problema envolvendo números inteiros.
  3. Utilizar a operação básica de multiplicação envolvendo números inteiros de forma adequada.

Conceito-chave

Multiplicação de números inteiros; modificações na reta numerada a partir de multiplicações; sentido e relação com números inteiros.

Recursos necessários

Lápis, borracha e régua. Se possível, papel quadriculado.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma. O objetivo dessa aula é fazer com que os alunos consigam relacionar de maneira eficaz a multiplicação de números inteiros, por meio de estratégias pessoais ou convencionais.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Anote no quadro essas multiplicações. Converse com os alunos sobre a resolução de cada uma delas e ouça as sugestões dos mesmos. Utilizar os mesmos números, faz com que eles percebam que o que se altera serão os sinais:

4 x (-5) = -20

(-4) x (-5) = +20

(-4) x 5 = -20

(+4) x (+5) = +20

Se necessário for, relembre os alunos que sinais iguais resulta em um produto positivo e sinais diferentes em um negativo. Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Relembrar a multiplicação de números inteiros.

Discuta com a turma:

  • Os parênteses são importantes?
  • E se eu colocasse mais um número, por exemplo: (-4) x (+5) x (-2), qual seria o sinal do resultado?
  • Há diferentes estratégias de resolução?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Materiais Complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 12)

Orientação:

Comente com os alunos cada item e solicite para que apresentem suas respostas. A representação na reta numerada auxiliará na percepção da mudança de sentido e para perceber quantas vezes cada segmento foi ampliado. As setas podem auxiliar para a verificação dos sentidos.

Discuta com a turma:

  • Qual é a origem de cada segmento? (o zero)
  • Para ele ser reduzido, o número teria que ser multiplicado por quanto? (um número entre -1 e 1)
  • O que a mudança de sentido nos revela?

Propósito: Perceber se os alunos conseguiram representar os segmentos nas retas e perceber a mudança de sentido em alguns casos.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 12)

Orientação: Comente com os alunos cada item e solicite para que apresentem suas respostas. A representação na reta numerada auxiliará na percepção da mudança de sentido e para perceber quantas vezes cada segmento foi ampliado. As setas podem auxiliar para a verificação dos sentidos. Nesse caso, ao ser multiplicado por 5, o segmento apenas aumenta e seu sentido permanece o mesmo.

Propósito: Perceber se os alunos conseguiram representar os segmentos nas retas e perceber a mudança de sentido em alguns casos.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 12)

Orientação:

  • Comente com os alunos cada item e solicite para que apresentem suas respostas. A representação na reta numerada auxiliará na percepção da mudança de sentido e para perceber quantas vezes cada segmento foi ampliado. As setas podem auxiliar para a verificação dos sentidos.
  • Ao multiplicar por -3 e em seguida por -2, ocorre a mudança de sentido dua vezes. Assim, os alunos podem relacionar o sinal de menos com a alteração do sinal do produto.

Propósito: Perceber se os alunos conseguiram representar os segmentos nas retas e perceber a mudança de sentido em alguns casos.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 12)

Orientação:

  • Comente com os alunos cada item e solicite para que apresentem suas respostas. A representação na reta numerada auxiliará na percepção da mudança de sentido e para perceber quantas vezes cada segmento foi ampliado. As setas podem auxiliar para a verificação dos sentidos.
  • Os alunos podem responder essa questão utilizando uma expressão numérica ou cada multiplicação separada uma da outra:

4 x (-2) x (-2) x (-1) =

-8 x (-2) x (-1) =

+16 x (-1) = -16

ou

4 x (-2) = -8

-8 x (-2) = +16

16 x (-1) = -16

Propósito: Perceber se os alunos conseguiram representar os segmentos nas retas e perceber a mudança de sentido em alguns casos.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Comente sobre a atividade realizada, discuta sobre as representações na reta numerada e sobre os resultados das multiplicações envolvendo números inteiros.

Propósito: Finalizar a aula com comentários dos alunos sobre o que compreenderam da atividade.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 14 a 16)

Orientação: Essa atividade será realizada individualmente. No 1º exercício, os alunos deverão descobrir os números que devem ser colocados em cada quadrado para que as sentenças sejam verdadeiras. Podem utilizar diferentes estratégias, por tentativa e erro ou pela operação inversa. No 2º exercício, eles deverão trabalhar com a ideia de multiplicar um segmento de reta orientado para descobrir as operações efetuadas.

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 14 a 16)

Orientação: Essa atividade será realizada individualmente. No 1º exercício, os alunos deverão descobrir os números que devem ser colocados em cada quadrado para que as sentenças sejam verdadeiras. Podem utilizar diferentes estratégias, por tentativa e erro ou pela operação inversa. No 2º exercício, eles deverão trabalhar com a ideia de multiplicar um segmento de reta orientado para descobrir as operações efetuadas.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 14 a 16)

Orientação: Essa atividade será realizada individualmente. No 1º exercício, os alunos deverão descobrir os números que devem ser colocados em cada quadrado para que as sentenças sejam verdadeiras. Podem utilizar diferentes estratégias, por tentativa e erro ou pela operação inversa. No 2º exercício, eles deverão trabalhar com a ideia de multiplicar um segmento de reta orientado para descobrir as operações efetuadas.

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma. O objetivo dessa aula é fazer com que os alunos consigam relacionar de maneira eficaz a multiplicação de números inteiros, por meio de estratégias pessoais ou convencionais.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Danilo Pires de Azevedo

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.

Objetivos específicos

  1. Representar na reta numerada segmentos de reta quando multiplicados por um número negativo ou positivo.
  2. Resolver situações-problema envolvendo números inteiros.
  3. Utilizar a operação básica de multiplicação envolvendo números inteiros de forma adequada.

Conceito-chave

Multiplicação de números inteiros; modificações na reta numerada a partir de multiplicações; sentido e relação com números inteiros.

Recursos necessários

Lápis, borracha e régua. Se possível, papel quadriculado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Anote no quadro essas multiplicações. Converse com os alunos sobre a resolução de cada uma delas e ouça as sugestões dos mesmos. Utilizar os mesmos números, faz com que eles percebam que o que se altera serão os sinais:

4 x (-5) = -20

(-4) x (-5) = +20

(-4) x 5 = -20

(+4) x (+5) = +20

Se necessário for, relembre os alunos que sinais iguais resulta em um produto positivo e sinais diferentes em um negativo. Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Relembrar a multiplicação de números inteiros.

Discuta com a turma:

  • Os parênteses são importantes?
  • E se eu colocasse mais um número, por exemplo: (-4) x (+5) x (-2), qual seria o sinal do resultado?
  • Há diferentes estratégias de resolução?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Materiais Complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 4 a 8)

Orientação:

  • Você pode projetar, imprimir ou construir as retas numeradas na lousa. A utilização de papel quadriculado também pode auxiliar para a construção das retas.
  • Organize os alunos em duplas ou trios e solicite que leiam os enunciados com muita atenção. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo representar adequadamente os segmentos na reta numerada com o sentido correto. Assim, poderá relacionar a mudança de sentido com a mudança de sinal quando a multiplicação ocorre por um número negativo.
  • Evite falas como: “Menos com menos dá mais”, “Mais com menos dá menos”, etc. Isso causa grande confusão com os alunos ao trabalharem com soma e subtração, após terem trabalhado multiplicação e divisão.

Propósito: Fazer com que os alunos relacionem a mudança de sentido na reta numerada com o resultado das multiplicações.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 12)

Orientação:

Comente com os alunos cada item e solicite para que apresentem suas respostas. A representação na reta numerada auxiliará na percepção da mudança de sentido e para perceber quantas vezes cada segmento foi ampliado. As setas podem auxiliar para a verificação dos sentidos.

Discuta com a turma:

  • Qual é a origem de cada segmento? (o zero)
  • Para ele ser reduzido, o número teria que ser multiplicado por quanto? (um número entre -1 e 1)
  • O que a mudança de sentido nos revela?

Propósito: Perceber se os alunos conseguiram representar os segmentos nas retas e perceber a mudança de sentido em alguns casos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 12)

Orientação: Comente com os alunos cada item e solicite para que apresentem suas respostas. A representação na reta numerada auxiliará na percepção da mudança de sentido e para perceber quantas vezes cada segmento foi ampliado. As setas podem auxiliar para a verificação dos sentidos. Nesse caso, ao ser multiplicado por 5, o segmento apenas aumenta e seu sentido permanece o mesmo.

Propósito: Perceber se os alunos conseguiram representar os segmentos nas retas e perceber a mudança de sentido em alguns casos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 12)

Orientação:

  • Comente com os alunos cada item e solicite para que apresentem suas respostas. A representação na reta numerada auxiliará na percepção da mudança de sentido e para perceber quantas vezes cada segmento foi ampliado. As setas podem auxiliar para a verificação dos sentidos.
  • Ao multiplicar por -3 e em seguida por -2, ocorre a mudança de sentido dua vezes. Assim, os alunos podem relacionar o sinal de menos com a alteração do sinal do produto.

Propósito: Perceber se os alunos conseguiram representar os segmentos nas retas e perceber a mudança de sentido em alguns casos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 12)

Orientação:

  • Comente com os alunos cada item e solicite para que apresentem suas respostas. A representação na reta numerada auxiliará na percepção da mudança de sentido e para perceber quantas vezes cada segmento foi ampliado. As setas podem auxiliar para a verificação dos sentidos.
  • Os alunos podem responder essa questão utilizando uma expressão numérica ou cada multiplicação separada uma da outra:

4 x (-2) x (-2) x (-1) =

-8 x (-2) x (-1) =

+16 x (-1) = -16

ou

4 x (-2) = -8

-8 x (-2) = +16

16 x (-1) = -16

Propósito: Perceber se os alunos conseguiram representar os segmentos nas retas e perceber a mudança de sentido em alguns casos.

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Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Comente sobre a atividade realizada, discuta sobre as representações na reta numerada e sobre os resultados das multiplicações envolvendo números inteiros.

Propósito: Finalizar a aula com comentários dos alunos sobre o que compreenderam da atividade.

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Tempo sugerido: 10 minutos (slides 14 a 16)

Orientação: Essa atividade será realizada individualmente. No 1º exercício, os alunos deverão descobrir os números que devem ser colocados em cada quadrado para que as sentenças sejam verdadeiras. Podem utilizar diferentes estratégias, por tentativa e erro ou pela operação inversa. No 2º exercício, eles deverão trabalhar com a ideia de multiplicar um segmento de reta orientado para descobrir as operações efetuadas.

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

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Tempo sugerido: 10 minutos (slides 14 a 16)

Orientação: Essa atividade será realizada individualmente. No 1º exercício, os alunos deverão descobrir os números que devem ser colocados em cada quadrado para que as sentenças sejam verdadeiras. Podem utilizar diferentes estratégias, por tentativa e erro ou pela operação inversa. No 2º exercício, eles deverão trabalhar com a ideia de multiplicar um segmento de reta orientado para descobrir as operações efetuadas.

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Tempo sugerido: 10 minutos (slides 14 a 16)

Orientação: Essa atividade será realizada individualmente. No 1º exercício, os alunos deverão descobrir os números que devem ser colocados em cada quadrado para que as sentenças sejam verdadeiras. Podem utilizar diferentes estratégias, por tentativa e erro ou pela operação inversa. No 2º exercício, eles deverão trabalhar com a ideia de multiplicar um segmento de reta orientado para descobrir as operações efetuadas.

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