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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Geometria

Plano de aula - Angulos internos de polígonos regulares

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre medida dos ângulos internos de polígonos regulares.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rosilaine Sanches Martins

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rosilaine Sanches Martins

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Cerqueira



Habilidade da BNCC

(EF07MA22) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos, à confecção de ferramentas e peças mecânicas, entre outras.

Objetivos específicos

Identificar os ângulos internos de um polígono regular.

Conceito-chave

Medida dos ângulos internos de polígonos regulares.

Recursos necessários

- Régua;

- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia o objetivo da aula para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula para os alunos.

Discuta com a turma:

  • O que é um polígono regular?
  • Quais são seus ângulos internos? (Faça o desenho de um polígono regular na lousa e peça para um aluno marcá-los).

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Apresente e leia o slide para a classe. Deixe que os alunos falem o que sabem a respeito do assunto e relembre com eles que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180º e por isto, no triângulo dado, a + b + c = 180º

Propósito: Relembrar a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo.

Discuta com a turma:

  • Qual foi a dificuldade encontrada na resolução da atividade?
  • Existe algum outro polígono ao qual é possível descobrir a soma das medidas de seus ângulos internos mesmo sem conhecer suas medidas?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Apresente ou leia o slide para a turma e depois faça os questionamentos abaixo.

Propósito: Que os alunos entendam quais medidas estão sendo somadas e que pensem em uma estratégia de solução do problema.

Discuta com a turma:

  • Qual foi a dificuldade encontrada na resolução da atividade?
  • Existe algum polígono ao qual é possível descobrir a soma das medidas de seus ângulos internos mesmo sem conhecer estas medidas?
  • Como este conhecimento poderia ajudar a resolver o problema apresentado?

Aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 5 a 8)

Orientação: Esta atividade pode ser realizada em grupos de dois ou três alunos. Entregue uma folha com a atividade 1 para cada aluno e deixem que pensem a respeito. Caminhe pela sala observando as resoluções feitas pelos alunos. Chame alguns alunos para que apresentem suas soluções para a classe, procure encontrar diferentes resoluções não somente as corretas, mas também aquelas que podem contribuir para a aprendizagem da sala. Em seguida peça que resolvam a atividade 2 e proceda da mesma forma.

Propósito: Descobrir procedimentos que permitem calcular a medida do ângulo interno do pentágono regular.

Discuta com a turma:

  • A soma dos ângulos internos dos três triângulos que constituem o pentágono corresponde a soma de todos os ângulos internos deste pentágono?
  • Existem outras maneiras de dividirmos o pentágono em triângulos de forma que isto aconteça?
  • Em todo polígono o número de lados é igual ao número de ângulos?
  • Porque dividiram o valor da soma por 5? Se o polígono não fosse regular o emprego da divisão seria válido?

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 5 a 8)

Orientação: Leia o slide para a turma.

Propósito: Compartilhar o que se pretende alcançar com a próxima atividade.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 5 a 8)

Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e espere que respondam. Peça que registrem o cálculo da soma e da medida do ângulo interno na tabela. Ao fim da atividade peça que alguns alunos compartilhem o modo como calcularam.

Propósito: Verificar que o procedimento pode ser aplicado a outros polígonos e perceber a presença de padrões e regularidades.

Discuta com a turma:

  • O triângulo possui diagonais?
  • Quem preencheu a tabela sem contar os triângulos no desenho? Como procedeu?
  • Porque vocês multiplicaram o número de triângulos por 180 para descobrir a soma?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 5 a 8)

Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e espere que respondam. Peça que compartilhem suas respostas com os outros alunos.

Propósito: Levar o aluno a expressar seu raciocínio, preparando-o para a sistematização do procedimento adotado.

Discuta com a turma:

  • O desenho do polígono é necessário para se fazer o cálculo?
  • Como vocês fariam sem utilizar o desenho?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Apresente este slide para a turma para que comparem seus resultados e resoluções com o apresentado. Verifique se houve resoluções ou resultados diferentes e peça que estes alunos compartilhem seu raciocínio com a classe.

Propósito: Observar padrões e regularidades entre o número de lados e o número de triângulos, o número de lados e a soma dos ângulos internos e entre o número de lados e a medida de cada ângulo interno.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação que você observa entre o número de triângulos e o número de lados do polígono correspondente?
  • Como poderíamos calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular sem desenhar a figura?
  • Qual a relação entre o número de lados e a medida de cada ângulo interno?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 10 e 11)

Orientação: Leia e discuta o texto do slide com a turma.

Propósito: Sistematizar os procedimentos utilizados na aula para o cálculo da medida do ângulo interno de um polígono regular qualquer.

Discuta com a turma:

  • Vocês concordam com os procedimentos apresentados no texto?
  • Algum de vocês poderia descrever este procedimento de outra maneira.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 10 e 11)

Orientação: Leia e discuta com a turma cada questão do slide, para que todos respondam juntos. Peça que registrem cada expressão encontrada no caderno.

Propósito: Expressar a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados através de uma fórmula.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado da letra n na expressão?
  • Porque você acha que foi utilizada uma letra e não um número?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia e discuta com a turma o texto do slide.

Propósito: Generalizar o cálculo da medida do ângulo interno para um polígono regular de n lados.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado da letra n na expressão?
  • Para que serve esta expressão?

raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e peça que leiam e a realizem individualmente. Circule para verificar como os alunos estão desenvolvendo o que foi proposto. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. No final, reserve um tempo para o registro das soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos sobre o cálculo da medida dos ângulos internos de polígonos regulares numa situação semelhante.

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia o objetivo da aula para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula para os alunos.

Discuta com a turma:

  • O que é um polígono regular?
  • Quais são seus ângulos internos? (Faça o desenho de um polígono regular na lousa e peça para um aluno marcá-los).

  • Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

    Autor: Rosilaine Sanches Martins

    Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

    Especialista de área: Pricilla Cerqueira



    Habilidade da BNCC

    (EF07MA22) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos, à confecção de ferramentas e peças mecânicas, entre outras.

    Objetivos específicos

    Identificar os ângulos internos de um polígono regular.

    Conceito-chave

    Medida dos ângulos internos de polígonos regulares.

    Recursos necessários

    - Régua;

    - Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.



Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Apresente e leia o slide para a classe. Deixe que os alunos falem o que sabem a respeito do assunto e relembre com eles que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180º e por isto, no triângulo dado, a + b + c = 180º

Propósito: Relembrar a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo.

Discuta com a turma:

  • Qual foi a dificuldade encontrada na resolução da atividade?
  • Existe algum outro polígono ao qual é possível descobrir a soma das medidas de seus ângulos internos mesmo sem conhecer suas medidas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Apresente ou leia o slide para a turma e depois faça os questionamentos abaixo.

Propósito: Que os alunos entendam quais medidas estão sendo somadas e que pensem em uma estratégia de solução do problema.

Discuta com a turma:

  • Qual foi a dificuldade encontrada na resolução da atividade?
  • Existe algum polígono ao qual é possível descobrir a soma das medidas de seus ângulos internos mesmo sem conhecer estas medidas?
  • Como este conhecimento poderia ajudar a resolver o problema apresentado?

Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 5 a 8)

Orientação: Esta atividade pode ser realizada em grupos de dois ou três alunos. Entregue uma folha com a atividade 1 para cada aluno e deixem que pensem a respeito. Caminhe pela sala observando as resoluções feitas pelos alunos. Chame alguns alunos para que apresentem suas soluções para a classe, procure encontrar diferentes resoluções não somente as corretas, mas também aquelas que podem contribuir para a aprendizagem da sala. Em seguida peça que resolvam a atividade 2 e proceda da mesma forma.

Propósito: Descobrir procedimentos que permitem calcular a medida do ângulo interno do pentágono regular.

Discuta com a turma:

  • A soma dos ângulos internos dos três triângulos que constituem o pentágono corresponde a soma de todos os ângulos internos deste pentágono?
  • Existem outras maneiras de dividirmos o pentágono em triângulos de forma que isto aconteça?
  • Em todo polígono o número de lados é igual ao número de ângulos?
  • Porque dividiram o valor da soma por 5? Se o polígono não fosse regular o emprego da divisão seria válido?

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 5 a 8)

Orientação: Leia o slide para a turma.

Propósito: Compartilhar o que se pretende alcançar com a próxima atividade.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 5 a 8)

Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e espere que respondam. Peça que registrem o cálculo da soma e da medida do ângulo interno na tabela. Ao fim da atividade peça que alguns alunos compartilhem o modo como calcularam.

Propósito: Verificar que o procedimento pode ser aplicado a outros polígonos e perceber a presença de padrões e regularidades.

Discuta com a turma:

  • O triângulo possui diagonais?
  • Quem preencheu a tabela sem contar os triângulos no desenho? Como procedeu?
  • Porque vocês multiplicaram o número de triângulos por 180 para descobrir a soma?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 5 a 8)

Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e espere que respondam. Peça que compartilhem suas respostas com os outros alunos.

Propósito: Levar o aluno a expressar seu raciocínio, preparando-o para a sistematização do procedimento adotado.

Discuta com a turma:

  • O desenho do polígono é necessário para se fazer o cálculo?
  • Como vocês fariam sem utilizar o desenho?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Apresente este slide para a turma para que comparem seus resultados e resoluções com o apresentado. Verifique se houve resoluções ou resultados diferentes e peça que estes alunos compartilhem seu raciocínio com a classe.

Propósito: Observar padrões e regularidades entre o número de lados e o número de triângulos, o número de lados e a soma dos ângulos internos e entre o número de lados e a medida de cada ângulo interno.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação que você observa entre o número de triângulos e o número de lados do polígono correspondente?
  • Como poderíamos calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular sem desenhar a figura?
  • Qual a relação entre o número de lados e a medida de cada ângulo interno?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 10 e 11)

Orientação: Leia e discuta o texto do slide com a turma.

Propósito: Sistematizar os procedimentos utilizados na aula para o cálculo da medida do ângulo interno de um polígono regular qualquer.

Discuta com a turma:

  • Vocês concordam com os procedimentos apresentados no texto?
  • Algum de vocês poderia descrever este procedimento de outra maneira.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 10 e 11)

Orientação: Leia e discuta com a turma cada questão do slide, para que todos respondam juntos. Peça que registrem cada expressão encontrada no caderno.

Propósito: Expressar a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados através de uma fórmula.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado da letra n na expressão?
  • Porque você acha que foi utilizada uma letra e não um número?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia e discuta com a turma o texto do slide.

Propósito: Generalizar o cálculo da medida do ângulo interno para um polígono regular de n lados.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado da letra n na expressão?
  • Para que serve esta expressão?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e peça que leiam e a realizem individualmente. Circule para verificar como os alunos estão desenvolvendo o que foi proposto. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. No final, reserve um tempo para o registro das soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos sobre o cálculo da medida dos ângulos internos de polígonos regulares numa situação semelhante.

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Slide Plano Aula

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