Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Jogo da velha com problemas de contagem
Plano 3 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Princípio multiplicativo da contagem
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Altamiro Marlon Ribeiro
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA03): Princípio multiplicativo da contagem (resolução de problemas de contagem)
Conhecimentos prévios
Representar um diagrama de árvore, construir tabela de dupla entrada ou utilizar o princípio multiplicativo da contagem para solução de um problema.
Objetivos específicos
Analisar a melhor forma de representar o princípio multiplicativo da contagem para resolver um problema.
Conceito-chave
Contagem, princípio multiplicativo, tabela de dupla entrada e diagrama da árvore.
Recursos necessários
- Projetor (caso haja)
- Tabuleiro e grade de perguntas para o jogo impressas em folhas
- Folhas A4 para o registro das soluções.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Analisar a melhor forma de representar o princípio multiplicativo da contagem para resolver um problema.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientação: Organize os alunos em duplas e de forma que não fiquem de costas uns para os outros. Projete o slide e/ou distribua cópias impressas da atividade, leia com a turma e dê tempo para uma discussão sobre a forma com que a personagem irá proceder para determinar a melhor forma de solucionar cada situação e peça para que os alunos compartilhem suas respostas com a turma. Pretende-se que os alunos apenas avaliem se usarão uma tabela ou um diagrama para representar a solução, você pode visualizar uma delas no documento de solução da atividade de retomada, nos links dos Materiais Complementares.
Propósito: Apresentar o enunciado da atividade e propor uma reflexão sobre a estratégia a se escolher para representar e solucionar um problema de contagem.
Discuta com a Turma:
- Como vocês imaginam que pode ser representada a resposta do item A?
- Como vocês imaginam que pode ser representada a resposta do item A?
- A maneira como representar a solução do item A é valida para o item B?
- Qual das duas perguntas exige mais empenho no momento da resolução?
- Resposta (A) : Como são 3 decisões a serem tomadas: Escolher a cor da parte externa, depois a cor do triângulo b e em seguida escolher a cor da seta, sem repetir cores, podemos usar um diagrama de possibilidades para listar todas as formas diferentes de pintar a figura.
- Resposta (B): Como temos que agrupar elementos de apenas 2 conjuntos ( conjunto das 6 faces do primeiro dado e o conjunto das 6 faces do segundo dado) podemos usar para determinar todas as possibilidades uma tabela de dupla entrada, obtendo todas as possibilidades de resultados e considerar apenas aquelas cujas somas sejam menores que 8.
Materiais complementares:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 à 10)
Orientação: Os alunos devem estar sentados em duplas, pois vão jogar um com o outro. Você deve organizar as duplas de modo que alunos com mais facilidade não joguem com aqueles que não tem tanta facilidade de aprendizagem, isso vai otimizar sua mediação, pois terá maior disponibilidade de tempo para auxiliar as duplas de alunos que apresentam maiores dificuldades de aprendizagem. Para cada dupla, entregue o tabuleiro do slide 9 (ou projete e peça que copiem em uma folha, ou até mesmo desenhe o tabuleiro na lousa para que copiem em uma folha) , três cartelas de perguntas ( slides 6, 7 e 8), um kit de símbolos X e O (slide 10), libere o uso da calculadora (solicite na aula anterior) libere também a consulta nas anotações do caderno (no caderno também deverão ser registradas as soluções das perguntas). Antes de iniciar o jogo, faça a demonstração de uma jogada contra um aluno voluntário, apresentando as regras e discutindo as dúvidas, leia as regras (slide 5). Após essa apresentação deixe os alunos jogarem. Você pode também apresentar as perguntas para cada rodada projetando os slides, distribuindo as cartelas de perguntas impressas ou mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz, quando cada dupla começar a jogar circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observe as atitudes de parceria entre os alunos e tire possíveis dúvidas. Neste momento de observação, peça para eles explicarem suas soluções, principalmente para aqueles que precisam de mais auxílio para avançar. Quando as duplas estiverem jogando fique com essas respostas impressas na mão para verificar se os alunos estão determinando as respostas corretas e ao circular pela sala incentive os alunos a resolver os problemas de diversas maneiras diferentes principalmente a mental para estimular o cálculo rápido. Muitos deles já terão autonomia e confiança para validarem as respostas por si só.
Propósito: Proporcionar uma forma divertida e lúdica de resolver problemas sobre o Princípio Multiplicativo da contagem.
Materiais complementares:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 à 10).
Orientação: Os alunos devem estar sentados em duplas, pois vão jogar um com o outro. Você deve organizar as duplas de modo que alunos com mais facilidade não joguem com aqueles que não tem tanta facilidade de aprendizagem, isso vai otimizar sua mediação, pois terá maior disponibilidade de tempo para auxiliar as duplas de alunos que apresentam maiores dificuldades de aprendizagem. Para cada dupla entregue o tabuleiro do slide 9 (ou projete e peça que copiem em uma folha, ou até mesmo desenhe o tabuleiro na lousa para que copiem em uma folha) , três cartelas de perguntas ( slides 6, 7 e 8), um kit de símbolos X e O (slide 10), libere o uso da calculadora (solicite na aula anterior) libere também a consulta nas anotações do caderno (no caderno também deverão ser registradas as soluções das perguntas). Antes de iniciar o jogo, faça a demonstração de uma jogada contra um aluno voluntário, apresentando as regras e discutindo as dúvidas, leia as regras (slide 5). Após essa apresentação deixe os alunos jogarem. Você pode também apresentar as perguntas para cada rodada projetando os slides, distribuindo as cartelas de perguntas impressas ou mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz, quando cada dupla começar a jogar circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observe as atitudes de parceria entre os alunos e tire possíveis dúvidas. Neste momento de observação, peça para eles explicarem suas soluções, principalmente para aqueles que precisam de mais auxílio para avançar. Quando as duplas estiverem jogando fique com essas respostas impressas na mão para verificar se os alunos estão determinando as respostas corretas e ao circular pela sala incentive os alunos a resolver os problemas de diversas maneiras diferentes principalmente a mental para estimular o cálculo rápido. Muitos deles já terão autonomia e confiança para validarem as respostas por si só.
Propósito: Proporcionar uma forma divertida e lúdica de resolver problemas sobre o Princípio Multiplicativo da contagem.
Discuta com a Turma:
- Todos entenderam as regras do jogo?
- Algum aluno possui alguma sugestão que facilite o desenvolvimento do jogo?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 à 10)
Orientação: Os alunos devem estar sentados em duplas, pois vão jogar um com o outro. Você deve organizar as duplas de modo que alunos com mais facilidade não joguem com aqueles que não tem tanta facilidade de aprendizagem, isso vai otimizar sua mediação, pois terá maior disponibilidade de tempo para auxiliar as duplas de alunos que apresentam maiores dificuldades de aprendizagem. Para cada dupla entregue o tabuleiro do slide 9 (ou projete e peça que copiem em uma folha, ou até mesmo desenhe o tabuleiro na lousa para que copiem em uma folha) , três cartelas de perguntas ( slides 6, 7 e 8), um kit de símbolos X e O (slide 10), libere o uso da calculadora (solicite na aula anterior) libere também a consulta nas anotações do caderno (no caderno também deverão ser registradas as soluções das perguntas). Antes de iniciar o jogo, faça a demonstração de uma jogada contra um aluno voluntário, apresentando as regras e discutindo as dúvidas, leia as regras (slide 5). Após essa apresentação deixe os alunos jogarem. Você pode também apresentar as perguntas para cada rodada projetando os slides, distribuindo as cartelas de perguntas impressas ou mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz, quando cada dupla começar a jogar circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observe as atitudes de parceria entre os alunos e tire possíveis dúvidas. Neste momento de observação, peça para eles explicarem suas soluções, principalmente para aqueles que precisam de mais auxílio para avançar. Quando as duplas estiverem jogando fique com essas respostas impressas na mão para verificar se os alunos estão determinando as respostas corretas e ao circular pela sala incentive os alunos a resolver os problemas de diversas maneiras diferentes principalmente a mental para estimular o cálculo rápido. Muitos deles já terão autonomia e confiança para validarem as respostas por si só.
Propósito: Proporcionar uma forma divertida e lúdica de resolver problemas sobre o Princípio Multiplicativo da contagem.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 à 10)
Orientação: Os alunos devem estar sentados em duplas, pois vão jogar um com o outro. Você deve organizar as duplas de modo que alunos com mais facilidade não joguem com aqueles que não tem tanta facilidade de aprendizagem, isso vai otimizar sua mediação, pois terá maior disponibilidade de tempo para auxiliar as duplas de alunos que apresentam maiores dificuldades de aprendizagem. Para cada dupla entregue o tabuleiro do slide 9 (ou projete e peça que copiem em uma folha, ou até mesmo desenhe o tabuleiro na lousa para que copiem em uma folha) , três cartelas de perguntas ( slides 6, 7 e 8), um kit de símbolos X e O (slide 10), libere o uso da calculadora (solicite na aula anterior) libere também a consulta nas anotações do caderno (no caderno também deverão ser registradas as soluções das perguntas). Antes de iniciar o jogo, faça a demonstração de uma jogada contra um aluno voluntário, apresentando as regras e discutindo as dúvidas, leia as regras (slide 5). Após essa apresentação deixe os alunos jogarem. Você pode também apresentar as perguntas para cada rodada projetando os slides, distribuindo as cartelas de perguntas impressas ou mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz, quando cada dupla começar a jogar circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observe as atitudes de parceria entre os alunos e tire possíveis dúvidas. Neste momento de observação, peça para eles explicarem suas soluções, principalmente para aqueles que precisam de mais auxílio para avançar. Quando as duplas estiverem jogando fique com essas respostas impressas na mão para verificar se os alunos estão determinando as respostas corretas e ao circular pela sala incentive os alunos a resolver os problemas de diversas maneiras diferentes principalmente a mental para estimular o cálculo rápido. Muitos deles já terão autonomia e confiança para validarem as respostas por si só.
Propósito: Proporcionar uma forma divertida e lúdica de resolver problemas sobre o Princípio Multiplicativo da contagem.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 à 10)
Orientação: Os alunos devem estar sentados em duplas, pois vão jogar um com o outro. Você deve organizar as duplas de modo que alunos com mais facilidade não joguem com aqueles que não tem tanta facilidade de aprendizagem, isso vai otimizar sua mediação, pois terá maior disponibilidade de tempo para auxiliar as duplas de alunos que apresentam maiores dificuldades de aprendizagem. Para cada dupla entregue o tabuleiro do slide 9 (ou projete e peça que copiem em uma folha, ou até mesmo desenhe o tabuleiro na lousa para que copiem em uma folha) , três cartelas de perguntas ( slides 6, 7 e 8), um kit de símbolos X e O (slide 10), libere o uso da calculadora (solicite na aula anterior) libere também a consulta nas anotações do caderno (no caderno também deverão ser registradas as soluções das perguntas). Antes de iniciar o jogo, faça a demonstração de uma jogada contra um aluno voluntário, apresentando as regras e discutindo as dúvidas, leia as regras (slide 5). Após essa apresentação deixe os alunos jogarem. Você pode também apresentar as perguntas para cada rodada projetando os slides, distribuindo as cartelas de perguntas impressas ou mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz, quando cada dupla começar a jogar circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observe as atitudes de parceria entre os alunos e tire possíveis dúvidas. Neste momento de observação, peça para eles explicarem suas soluções, principalmente para aqueles que precisam de mais auxílio para avançar. Quando as duplas estiverem jogando fique com essas respostas impressas na mão para verificar se os alunos estão determinando as respostas corretas e ao circular pela sala incentive os alunos a resolver os problemas de diversas maneiras diferentes principalmente a mental para estimular o cálculo rápido. Muitos deles já terão autonomia e confiança para validarem as respostas por si só.
Propósito: Proporcionar uma forma divertida e lúdica de resolver problemas sobre o Princípio Multiplicativo da contagem.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 à 10)
Orientação: Os alunos devem estar sentados em duplas, pois vão jogar um com o outro. Você deve organizar as duplas de modo que alunos com mais facilidade não joguem com aqueles que não tem tanta facilidade de aprendizagem, isso vai otimizar sua mediação, pois terá maior disponibilidade de tempo para auxiliar as duplas de alunos que apresentam maiores dificuldades de aprendizagem. Para cada dupla entregue o tabuleiro do slide 9 (ou projete e peça que copiem em uma folha, ou até mesmo desenhe o tabuleiro na lousa para que copiem em uma folha) , três cartelas de perguntas ( slides 6, 7 e 8), um kit de símbolos X e O (slide 10), libere o uso da calculadora (solicite na aula anterior) libere também a consulta nas anotações do caderno (no caderno também deverão ser registradas as soluções das perguntas). Antes de iniciar o jogo, faça a demonstração de uma jogada contra um aluno voluntário, apresentando as regras e discutindo as dúvidas, leia as regras (slide 5). Após essa apresentação deixe os alunos jogarem. Você pode também apresentar as perguntas para cada rodada projetando os slides, distribuindo as cartelas de perguntas impressas ou mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz, quando cada dupla começar a jogar circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observe as atitudes de parceria entre os alunos e tire possíveis dúvidas. Neste momento de observação, peça para eles explicarem suas soluções, principalmente para aqueles que precisam de mais auxílio para avançar. Quando as duplas estiverem jogando fique com essas respostas impressas na mão para verificar se os alunos estão determinando as respostas corretas e ao circular pela sala incentive os alunos a resolver os problemas de diversas maneiras diferentes principalmente a mental para estimular o cálculo rápido. Muitos deles já terão autonomia e confiança para validarem as respostas por si só.
Propósito: Proporcionar uma forma divertida e lúdica de resolver problemas sobre o Princípio Multiplicativo da contagem.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4 à 10)
Orientação: Os alunos devem estar sentados em duplas, pois vão jogar um com o outro. Você deve organizar as duplas de modo que alunos com mais facilidade não joguem com aqueles que não tem tanta facilidade de aprendizagem, isso vai otimizar sua mediação, pois terá maior disponibilidade de tempo para auxiliar as duplas de alunos que apresentam maiores dificuldades de aprendizagem. Para cada dupla entregue o tabuleiro do slide 9 (ou projete e peça que copiem em uma folha, ou até mesmo desenhe o tabuleiro na lousa para que copiem em uma folha) , três cartelas de perguntas ( slides 6, 7 e 8), um kit de símbolos X e O (slide 10), libere o uso da calculadora (solicite na aula anterior) libere também a consulta nas anotações do caderno (no caderno também deverão ser registradas as soluções das perguntas). Antes de iniciar o jogo, faça a demonstração de uma jogada contra um aluno voluntário, apresentando as regras e discutindo as dúvidas, leia as regras (slide 5). Após essa apresentação deixe os alunos jogarem. Você pode também apresentar as perguntas para cada rodada projetando os slides, distribuindo as cartelas de perguntas impressas ou mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz, quando cada dupla começar a jogar circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observe as atitudes de parceria entre os alunos e tire possíveis dúvidas. Neste momento de observação, peça para eles explicarem suas soluções, principalmente para aqueles que precisam de mais auxílio para avançar. Quando as duplas estiverem jogando fique com essas respostas impressas na mão para verificar se os alunos estão determinando as respostas corretas e ao circular pela sala incentive os alunos a resolver os problemas de diversas maneiras diferentes principalmente a mental para estimular o cálculo rápido. Muitos deles já terão autonomia e confiança para validarem as respostas por si só.
Propósito: Proporcionar uma forma divertida e lúdica de resolver problemas sobre o Princípio Multiplicativo da contagem.
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slide 11 à 16) .
Orientações: Durante a demonstração de uma jogada, feita entre você e um aluno voluntário, chame outros alunos para mostrarem outras formas de resolver a pergunta que você e o aluno adversário tiveram que responder para marcar suas casas no tabuleiro. Não valide nada ainda, permita a discussão, convide alguns que encontraram resultados diferentes dos corretos para mostrarem seus raciocínios, procure estimular a maior diversidade de respostas e estratégias, procurando sempre convidar quem quer falar para mostrar seus cálculos e raciocínios na lousa. É de extrema importância confrontar pontos de vistas diferentes para que os estudantes possam exercitar a análise crítica e aprender a aceitar pensamentos e ideias diferentes das suas. Quando os grupos estiverem apresentando seus pensamentos e resoluções esteja com essas respostas na mão para verificar se os alunos estão apresentando as respostas corretas.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Quais são as formas de se representar o princípio multiplicativo da contagem?
Sugestão de resposta: Diagrama de árvores, tabelas de dupla entrada, listas, em alguns casos, pontos no plano cartesiano.
- Quando há alguma restrição no problema como devemos proceder?
Sugestão de resposta: Devemos iniciar pensando primeiro em como vamos lidar com essa restrição durante a resolução.
iano.
- Qual foi a maior dificuldade encontrada na resolução dos problemas?
- Se você pudesse alterar alguma regra do jogo o que mudaria? Por quê?
- Existe alguma estratégia para ganhar vantagem durante o jogo? Qual?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slide 11 à 16) .
Orientações: Durante a demonstração de uma jogada, feita entre você e um aluno voluntário, chame outros alunos para mostrarem outras formas de resolver a pergunta que você e o aluno adversário tiveram que responder para marcar suas casas no tabuleiro. Não valide nada ainda, permita a discussão, convide alguns que encontraram resultados diferentes dos corretos para mostrarem seus raciocínios, procure estimular a maior diversidade de respostas e estratégias, procurando sempre convidar quem quer falar para mostrar seus cálculos e raciocínios na lousa. É de extrema importância confrontar pontos de vistas diferentes para que os estudantes possam exercitar a análise crítica e aprender a aceitar pensamentos e ideias diferentes das suas. Quando os grupos estiverem apresentando seus pensamentos e resoluções esteja com essas respostas na mão para verificar se os alunos estão apresentando as respostas corretas.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Quais são as formas de se representar o princípio multiplicativo da contagem?
Sugestão de resposta: Diagrama de árvores, tabelas de dupla entrada, listas, em alguns casos, pontos no plano cartesiano.
- Quando há alguma restrição no problema como devemos proceder?
Sugestão de resposta: Devemos iniciar pensando primeiro em como vamos lidar com essa restrição durante a resolução.
iano.
- Qual foi a maior dificuldade encontrada na resolução dos problemas?
- Se você pudesse alterar alguma regra do jogo o que mudaria? Por quê?
- Existe alguma estratégia para ganhar vantagem durante o jogo? Qual?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slide 11 à 16) .
Orientações: Durante a demonstração de uma jogada, feita entre você e um aluno voluntário, chame outros alunos para mostrarem outras formas de resolver a pergunta que você e o aluno adversário tiveram que responder para marcar suas casas no tabuleiro. Não valide nada ainda, permita a discussão, convide alguns que encontraram resultados diferentes dos corretos para mostrarem seus raciocínios, procure estimular a maior diversidade de respostas e estratégias, procurando sempre convidar quem quer falar para mostrar seus cálculos e raciocínios na lousa. É de extrema importância confrontar pontos de vistas diferentes para que os estudantes possam exercitar a análise crítica e aprender a aceitar pensamentos e ideias diferentes das suas. Quando os grupos estiverem apresentando seus pensamentos e resoluções esteja com essas respostas na mão para verificar se os alunos estão apresentando as respostas corretas.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Quais são as formas de se representar o princípio multiplicativo da contagem?
Sugestão de resposta: Diagrama de árvores, tabelas de dupla entrada, listas, em alguns casos, pontos no plano cartesiano.
- Quando há alguma restrição no problema como devemos proceder?
Sugestão de resposta: Devemos iniciar pensando primeiro em como vamos lidar com essa restrição durante a resolução.
iano.
- Qual foi a maior dificuldade encontrada na resolução dos problemas?
- Se você pudesse alterar alguma regra do jogo o que mudaria? Por quê?
- Existe alguma estratégia para ganhar vantagem durante o jogo? Qual?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slide 11 à 16) .
Orientações: Durante a demonstração de uma jogada, feita entre você e um aluno voluntário, chame outros alunos para mostrarem outras formas de resolver a pergunta que você e o aluno adversário tiveram que responder para marcar suas casas no tabuleiro. Não valide nada ainda, permita a discussão, convide alguns que encontraram resultados diferentes dos corretos para mostrarem seus raciocínios, procure estimular a maior diversidade de respostas e estratégias, procurando sempre convidar quem quer falar para mostrar seus cálculos e raciocínios na lousa. É de extrema importância confrontar pontos de vistas diferentes para que os estudantes possam exercitar a análise crítica e aprender a aceitar pensamentos e ideias diferentes das suas. Quando os grupos estiverem apresentando seus pensamentos e resoluções esteja com essas respostas na mão para verificar se os alunos estão apresentando as respostas corretas.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Quais são as formas de se representar o princípio multiplicativo da contagem?
Sugestão de resposta: Diagrama de árvores, tabelas de dupla entrada, listas, em alguns casos, pontos no plano cartesiano.
- Quando há alguma restrição no problema como devemos proceder?
Sugestão de resposta: Devemos iniciar pensando primeiro em como vamos lidar com essa restrição durante a resolução.
iano.
- Qual foi a maior dificuldade encontrada na resolução dos problemas?
- Se você pudesse alterar alguma regra do jogo o que mudaria? Por quê?
- Existe alguma estratégia para ganhar vantagem durante o jogo? Qual?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slide 11 à 16) .
Orientações: Durante a demonstração de uma jogada, feita entre você e um aluno voluntário, chame outros alunos para mostrarem outras formas de resolver a pergunta que você e o aluno adversário tiveram que responder para marcar suas casas no tabuleiro. Não valide nada ainda, permita a discussão, convide alguns que encontraram resultados diferentes dos corretos para mostrarem seus raciocínios, procure estimular a maior diversidade de respostas e estratégias, procurando sempre convidar quem quer falar para mostrar seus cálculos e raciocínios na lousa. É de extrema importância confrontar pontos de vistas diferentes para que os estudantes possam exercitar a análise crítica e aprender a aceitar pensamentos e ideias diferentes das suas. Quando os grupos estiverem apresentando seus pensamentos e resoluções esteja com essas respostas na mão para verificar se os alunos estão apresentando as respostas corretas.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Quais são as formas de se representar o princípio multiplicativo da contagem?
Sugestão de resposta: Diagrama de árvores, tabelas de dupla entrada, listas, em alguns casos, pontos no plano cartesiano.
- Quando há alguma restrição no problema como devemos proceder?
Sugestão de resposta: Devemos iniciar pensando primeiro em como vamos lidar com essa restrição durante a resolução.
iano.
- Qual foi a maior dificuldade encontrada na resolução dos problemas?
- Se você pudesse alterar alguma regra do jogo o que mudaria? Por quê?
- Existe alguma estratégia para ganhar vantagem durante o jogo? Qual?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slide 11 à 16) .
Orientações: Durante a demonstração de uma jogada, feita entre você e um aluno voluntário, chame outros alunos para mostrarem outras formas de resolver a pergunta que você e o aluno adversário tiveram que responder para marcar suas casas no tabuleiro. Não valide nada ainda, permita a discussão, convide alguns que encontraram resultados diferentes dos corretos para mostrarem seus raciocínios, procure estimular a maior diversidade de respostas e estratégias, procurando sempre convidar quem quer falar para mostrar seus cálculos e raciocínios na lousa. É de extrema importância confrontar pontos de vistas diferentes para que os estudantes possam exercitar a análise crítica e aprender a aceitar pensamentos e ideias diferentes das suas. Quando os grupos estiverem apresentando seus pensamentos e resoluções esteja com essas respostas na mão para verificar se os alunos estão apresentando as respostas corretas.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Quais são as formas de se representar o princípio multiplicativo da contagem?
Sugestão de resposta: Diagrama de árvores, tabelas de dupla entrada, listas, em alguns casos, pontos no plano cartesiano.
- Quando há alguma restrição no problema como devemos proceder?
Sugestão de resposta: Devemos iniciar pensando primeiro em como vamos lidar com essa restrição durante a resolução.
iano.
- Qual foi a maior dificuldade encontrada na resolução dos problemas?
- Se você pudesse alterar alguma regra do jogo o que mudaria? Por quê?
- Existe alguma estratégia para ganhar vantagem durante o jogo? Qual?
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Conclua as aprendizagens da aula, o que foi aprendido ao longo do jogo e se necessário utilize o texto do slide. Certifique-se se ainda há dúvidas, se houver esclareça-as, pois o próximo momento da aula é o RAIO X. Evidencie a relação entre o princípio multiplicativo da contagem e suas formas de representação bem como a prática de considerar primeiros as restrições quando existentes no problema.
Propósito: Relacionar o princípio multiplicativo da contagem com sua representação através de tabelas, gráficos e listas, bem como evidenciar que quando existem, as restrições devem ser consideradas em primeiro lugar nas etapas da resolução.
Atividade de Raio X
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientação: Ler junto com os alunos, verificar se todos compreenderam o problema e sabem o que devem fazer, e pedir para que resolvam. Circule pela sala para verificar as resoluções. Lembre-se que neste momento você está avaliando os avanços dos estudantes em relação ao conteúdo da aula. Procure identificar as dúvidas que ainda ficaram e reserve os minutos finais da aula para uma breve correção desta atividade (resolução da atividade disponível para impressão). Dê 5 minutos para a resolução e corrija em seguida.
Propósito: Verificar a assimilação dos conteúdos desenvolvidos durante a aula.
Materiais complementares:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Professor, revisite todos os arquivos do plano que você vai orientar e identifique os pontos principais para o trabalho remoto. Lembre-se que as sugestões precisam envolver tanto o uso da tecnologia quanto situações em que a tecnologia não está disponível.
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS.
- Necessários: papel e lápis.
- Opcionais: Meet, Hangout, Whatsapp, plataforma da Khan Academy (disponível aqui).
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
O aquecimento pode ser usado como uma atividade extra para retomada do assunto.
Atividade principal
A atividade principal é um jogo que pode ser adaptado para que os alunos possam realizá-lo como um conjunto de problemas para resolução individual e a distância. Há 3 rodadas com 9 problemas em cada. Você pode escolher uma rodada para explorar na aula ou dividir a turma em três grupos e solicitar a resolução dos problemas (1 por grupo). Nestes problemas, os alunos podem usar o princípio multiplicativo ou princípio fundamental da contagem por meio de diversas estratégias de resolução. Se optar por usar apenas uma rodada, pode usar as demais como forma de revisão das aprendizagens.
Na plataforma da Khan Academy, há vários vídeos e atividades sobre o tema. Pode ser uma proposta interessante para os alunos que têm acesso à Internet. Os vídeos a seguir são introdutórios para os problemas de combinação
Vídeo 1 (disponível aqui).
Vídeo 2 (disponível aqui).
Vídeo 3(disponível aqui).
Discussão das soluções
É interessante disponibilizar aos alunos estratégias diferentes de resolução, focando, sempre que possível, no produto (princípio multiplicativo). O Whatsapp pode ser usado para intermediar a mediação entre as respostas dos alunos, possíveis comentários e orientações sobre equívocos ou dúvidas apresentadas. Se houver recursos tecnológicos para discussão em tempo real com a turma, utilize-os para esclarecer dúvidas e sugerir propostas que ampliem e consolidem as amprendizagens. Sugestão de recursos on line para discussões: Meet ou Hangout (Google).
Sistematização
xxxx
Encerramento
O slide do encerramento pode ser um bom ponto de discussão para verificar se os alunos conseguiram compreender que, dependendo do problema, é mais viável utilizar uma estratégia do que outra. Ele pode ser encaminhado para os alunos via Whatsapp.
Raio X
O Raio X pode ser usado como forma de revisão das aprendizagens, assim como também as atividades complementares.
Convite às famílias
Os problemas de contagem podem funcionar como um jogo, um desafio. Podem ser propostos para as famílias discutirem como se resolveria o Raio X ou o Aquecimento. Lembre-se que pessoas não letradas são capazes de realizar alguns problemas de contagem.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Altamiro Marlon Ribeiro
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA03): Princípio multiplicativo da contagem (resolução de problemas de contagem)
Conhecimentos prévios
Representar um diagrama de árvore, construir tabela de dupla entrada ou utilizar o princípio multiplicativo da contagem para solução de um problema.
Objetivos específicos
Analisar a melhor forma de representar o princípio multiplicativo da contagem para resolver um problema.
Conceito-chave
Contagem, princípio multiplicativo, tabela de dupla entrada e diagrama da árvore.
Recursos necessários
- Projetor (caso haja)
- Tabuleiro e grade de perguntas para o jogo impressas em folhas
- Folhas A4 para o registro das soluções.