Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Luciane Amélia Escaleira
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
EF07MA28 - Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Objetivos específicos
Estabelecer estratégias de resoluções para situações-problema, realizando estimativas e análise da probabilidade frequentista, utilizando tabelas de dupla entrada.
Conceito-chave
Probabilidade Frequentista
Recursos necessários
Projetor de slide (opcional), lousa.
Conhecimentos que a turma deve dominar
Interpretação de texto, interpretar tabelas de dupla entrada, determinar a probabilidade de um evento e representá-la nas formas fracionária, decimal ou percentual.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Propósito: Retomar a interpretação dos dados em uma tabela de dupla entrada para o cálculo da probabilidade frequentista em situações do cotidiano.
Orientações: Inicie a aula apresentando os resultados de uma pesquisa escolar hipotética. Caso você disponha de dados referentes a uma pesquisa já realizada pela turma nesse sentido, priorize esses dados. Peça para um aluno ler o questionamento inicial do slide e proponha que a turma apresente propostas para elaboração de uma única tabela. Convide um aluno para apresentar na lousa sua proposta de tabela. Ressalte a importância da estatística e particularmente da organização de dados em tabelas para determinar estimativas de probabilidade em situações cotidianas.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Propósito: Retomar a interpretação dos dados em uma tabela de dupla entrada para o cálculo da probabilidade frequentista em situações do cotidiano.
Orientações: Apresente a tabela de dupla entrada do slide ou aproveite a tabela apresentada pelos alunos. Verifique se algum aluno elaborou a tabela de forma diferente, por exemplo invertendo as linhas com as colunas. Pergunte se essa inversão faria diferença na apresentação dos dados. Peça que os alunos citem diferentes situações do dia-a-dia nas quais o uso desse tipo de tabela é apropriado.
Discuta com a turma:
- Observando a tabela de dupla entrada, qual o significado do valor “5” ?
- O quantitativo de alunos em cada turma é o mesmo?
- Que cuidados devemos ter na interpretação de uma tabela de dupla entrada?
- Você já viu em jornais, revistas, na televisão ou na internet tabelas de dupla entrada? Em caso afirmativo, dê exemplos.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Propósito: Analisar uma situação apresentada, interpretando uma tabela de dupla entrada para o cálculo da estimativa de probabilidade.
Orientações: Inicie a aula apresentando a situação e peça que um aluno leia o texto em voz alta. Solicite que eles expliquem, com suas palavras o que entenderam do problema apresentado. Proponha que discutam em duplas a resolução do problema e peça que registrem suas observações. Explore a situação com os alunos, discutindo a importância de uma empresa em estabelecer metas de qualidade e que tipos de intervenções poderiam ser feitas para uma melhoria. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos e acessar a resolução desta atividade. Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos os possíveis erros ou dificuldades que possam surgir.
Discuta com a turma:
- O que você compreende por “ter um grau de insatisfação inferior a 5%”?
- Sem efetuar os cálculos, qual plano você acha que não está atendendo a meta de qualidade exigida?
- Que fatores diferentes podem existir para influenciar a opinião dos clientes?
Materiais complementares para impressão:
Resolução da atividade principal
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Propósito: Analisar uma situação apresentada, interpretando uma tabela de dupla entrada para o cálculo da estimativa de probabilidade.
Orientações: Inicie a aula apresentando a situação e peça que um aluno leia o texto em voz alta. Solicite que eles expliquem, com suas palavras o que entenderam do problema apresentado. Proponha que discutam em duplas a resolução do problema e peça que registrem suas observações. Explore a situação com os alunos, discutindo a importância de uma empresa em estabelecer metas de qualidade e que tipos de intervenções poderiam ser feitas para uma melhoria. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos e acessar a resolução desta atividade. Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos os possíveis erros ou dificuldades que possam surgir.
Discuta com a turma:
- O que você compreende por “ter um grau de insatisfação inferior a 5%”?
- Sem efetuar os cálculos, qual plano você acha que não está atendendo a meta de qualidade exigida?
- Que fatores diferentes podem existir para influenciar a opinião dos clientes?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).
Propósito: Acompanhar as estratégias de resolução utilizadas, a análise da tabela e a interpretação dos dados feita para decidir sobre a situação apresentada.
Orientações: Inicialmente, retorne à tabela apresentada e analise os dados fornecidos, explore sua interpretação com os alunos. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram para resolver o problema e discuta com a turma. Relembre com os alunos como fazer o cálculo para se ter uma estimativa da probabilidade. Pergunte à turma se alguém usou alguma representação diferente e peça para mostrar. É interessante destacar que em um dos resultados obtidos foi necessário fazer um arredondamento pois o resultado foi um número infinito. Chame atenção dos alunos que, nos casos de arredondamento devemos usar o sinal de “aproximadamente” no lugar do sinal de “igual”.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possíveis dificuldades em fazer um arredondamento ou possíveis erros que possam surgir.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).
Propósito: Acompanhar as estratégias de resolução utilizadas, a análise da tabela e a interpretação dos dados feita para decidir sobre a situação apresentada.
Orientações: Inicialmente, retorne à tabela apresentada e analise os dados fornecidos, explore sua interpretação com os alunos. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram para resolver o problema e discuta com a turma. Relembre com os alunos como fazer o cálculo para se ter uma estimativa da probabilidade. Pergunte à turma se alguém usou alguma representação diferente e peça para mostrar. É interessante destacar que em um dos resultados obtidos foi necessário fazer um arredondamento pois o resultado foi um número infinito. Chame atenção dos alunos que, nos casos de arredondamento devemos usar o sinal de “aproximadamente” no lugar do sinal de “igual”.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possíveis dificuldades em fazer um arredondamento ou possíveis erros que possam surgir.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).
Propósito: Acompanhar as estratégias de resolução utilizadas, a análise da tabela e a interpretação dos dados feita para decidir sobre a situação apresentada.
Orientações: Peça para eles explicarem quais conclusões chegaram para justificar a escolha que fizeram. Verifique se algum aluno usou outro tipo de representação. Relembre como comparar números decimais.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos como comparar números decimais ou possíveis erros que possam surgir.
Discuta com a turma:
- Em sua opinião, que medidas podem ser tomadas para que os planos passem a atender a meta de qualidade apresentada?
- Um trabalho de melhoria poderia ser realizados nos três planos? Em caso afirmativo, que benefícios ele traria para a empresa?
- Qual a importância da análise estatística na tomada de decisões?
- Após a realização dos cálculos, você pode confirmar a sua opinião anterior (questionamento feito no slide 5)?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).
Propósito: Acompanhar as estratégias de resolução utilizadas, a análise da tabela e a interpretação dos dados feita para decidir sobre a situação apresentada.
Orientações: A resposta a esse questionamento é individual. Peça que algumas duplas apresentem suas propostas e expliquem quais as conclusões que chegaram. Aqui está a proposta de duas situações que podem ser exploradas com os alunos: uma mudança de 20% e uma mudança de ? dos clientes. Aproveite e pergunte aos alunos qual o percentual que equivale a 1/3 . Relembre como comparar números decimais. Verifique se algum aluno usou outro tipo de representação ou fez o cálculo sem nenhuma representação (nesse caso peça que eles expliquem o raciocínio).
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras possíveis formas de realizar o cálculo de fração de uma quantidade ou possíveis resoluções diferentes que possam surgir.
Discuta com a turma:
- Em sua opinião qual deveria ser o percentual de clientes, no plano C, que deveriam mudar de opinião para atender a meta de qualidade apresentada?
- Que outras estimativas poderiam ser feitas com base nessa tabela?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).
Propósito: Acompanhar as estratégias de resolução utilizadas, a análise da tabela e a interpretação dos dados feita para decidir sobre a situação apresentada.
Orientações: A resposta a esse questionamento é individual. Peça que algumas duplas apresentem suas propostas e expliquem quais as conclusões que chegaram. Aqui está a proposta de duas situações que podem ser exploradas com os alunos: uma mudança de 20% e uma mudança de ? dos clientes. Aproveite e pergunte aos alunos qual o percentual que equivale a 1/3 . Relembre como comparar números decimais. Verifique se algum aluno usou outro tipo de representação ou fez o cálculo sem nenhuma representação (nesse caso peça que eles expliquem o raciocínio).
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras possíveis formas de realizar o cálculo de fração de uma quantidade ou possíveis resoluções diferentes que possam surgir.
Discuta com a turma:
- Em sua opinião qual deveria ser o percentual de clientes, no plano C, que deveriam mudar de opinião para atender a meta de qualidade apresentada?
- Que outras estimativas poderiam ser feitas com base nessa tabela?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).
Propósito: Acompanhar as estratégias de resolução utilizadas, a análise da tabela e a interpretação dos dados feita para decidir sobre a situação apresentada.
Orientações: Pergunte aos alunos o que eles entendem por “1/3 dos clientes mudarem de opinião”. Ressalte que se 1/3 mudou de opinião então 2/3 permaneceram com a mesma opinião e é esse valor que nos interessa no cálculo da probabilidade. Explore este contexto de fração de uma quantidade.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras possíveis formas de realizar o cálculo de fração de uma quantidade ou possíveis resoluções diferentes que possam surgir.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).
Propósito: Acompanhar as estratégias de resolução utilizadas, a análise da tabela e a interpretação dos dados feita para decidir sobre a situação apresentada.
Orientações: É interessante destacar que em um dos resultados obtidos foi necessário fazer um arredondamento pois o resultado foi um número infinito. Chame atenção dos alunos que, nos casos de arredondamento devemos usar o sinal de “aproximadamente” no lugar do sinal de “igual”.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possíveis dificuldades em fazer um arredondamento ou possíveis erros que possam surgir.
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Propósito: Destacar o uso de tabelas de dupla entrada para a organização dos dados a serem utilizados na estimativa da probabilidade frequentista de um evento.
Orientações: Encerre a atividade pedindo para um aluno fazer a leitura do texto. Ressalte novamente a importância na interpretação de uma tabela de dupla entrada para obter dados a serem usados em uma análise estatística. Questione os alunos sobre em quais aspectos os dados matemáticos podem auxiliar na tomada de decisões. Peça aos alunos para citar outras situações onde podemos usar a probabilidade frequentista para tomar decisões. Se desejar, anote a frase no quadro ou em um cartaz para deixar exposto em sala de aula.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Propósito: Verificar se os alunos aprenderam a resolver situações-problema, interpretando tabelas de dupla entrada realizando o cálculo da probabilidade frequentista.
Orientações: Inicialmente discuta com a turma as informações apresentadas na tabela, procure destacar que a tabela apresenta duas pesquisas distintas. Leia o problema junto com os alunos e peça que eles resolvam individualmente a atividade. Logo após, peça que alguns alunos expliquem como resolveram a questão e discuta com a turma as soluções apresentadas. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram alcançar o objetivo proposto. Você pode projetar, passar na lousa ou fazer cópia para os alunos.
Discuta com a turma:
- Seria possível determinar em qual cidade há maior probabilidade de encontrarmos um pessoa que planeja viajar nas próximas férias somente observando os dados apresentados na tabela?
- Quais as formas que podemos usar para representar a probabilidade de um evento?
- Dê sugestão de como poderia ser realizada uma pesquisa envolvendo a população brasileira. Poderíamos usar essa pesquisa apresentar como parâmetro?
Acesse atividades complementares desta aula. Elas podem ser usadas como lição de casa, para planejar uma nova aula ou com os alunos que você julgar necessário.
Materiais complementares para impressão:
