Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Lais Aline Casagrande Pires de Melo
Mentor: Telma Regina França Rosso
Especialista de área: Sandra Amorim
Habilidade da BNCC
EF09MA09 - Compreender os processo de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º Grau.
Objetivos específicos
Utilizar conhecimentos de equações quadráticas para determinar regularidades em sequência de figuras.
Conceito-chave
Sequência de figuras.
Conceitos que a turma deve dominar
-Resolução de equações quadráticas por algum método.
Recursos necessários
-Projetor (pode ser substituído pelo quadro)
-Atividades impressas
-Caderno e Lápis
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.
Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.
Discuta com a turma:
- O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
- Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?
- Como seria o desenho da Figura 12?
- Por que em algumas figuras existe uma bolinha central e outras não?
Retomada
Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.
Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.
Discuta com a turma:
- O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
- Há um padrão no aumento da quantidade de bolinhas nessa sequência?
- Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?
Retomada
Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.
Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.
Discuta com a turma:
- O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
- Há um padrão no aumento da quantidade de bolinhas nessa sequência?
- Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?
Retomada
Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.
Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.
Discuta com a turma:
- O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
- Há um padrão no aumento da quantidade de bolinhas nessa sequência?
- Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?
Atividade Principal
Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e busquem responder às questões. Em seguida, deixe que discutam com o colega suas respostas e o modo como pensaram. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Aplicar equações quadráticas em diferentes contextos.
Discuta com a turma:
- Quais formas geométricas vocês observaram nas peças do jogo?
- Existe alguma relação entre a posição que a peça ocupa com o número de círculos?
- De que forma podemos escrever essa relação?
Materiais complementares:
Resolução da atividade principal
Atividade Principal
Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e busquem responder às questões. Em seguida, deixe que discutam com o colega suas respostas e o modo como pensaram. Reserve o tempo para o debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Aplicar equações quadráticas em diferentes contextos.
Discuta com a turma:
- Quais formas geométricas vocês observaram nas peças do jogo?
- Existe alguma relação entre a posição que a peça ocupa com o número de círculos?
- De que forma podemos escrever essa relação?
Discussão das Soluções
Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.
Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.
Discussão das Soluções
Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.
Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.
Discuta com a turma:
- Vocês desenharam a quinta peça desse jeito?
- Alguém desenhou diferente? Como ficou?
Discussão das Soluções
Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.
Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.
Discuta com a turma:
- Por que multiplicar o número da peça (p) pelo número de fileiras (p-1)?
- Essa regra se aplica a peça de número 1?
Discussão das Soluções
Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.
Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.
Discuta com a turma:
- Alguém pensou por essa perspectiva também?
- Essa regra se aplica a peça de número 1?
Discussão das Soluções
Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.
Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.
Discussão das Soluções
Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.
Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.
Discuta com a turma:
- Por que a pergunta pode ser respondida através da equação quadrática?
- Por que Carolina multiplicou por 4 a equação?
- Qual a necessidade de adicionar 1 na equação?
Discussão das Soluções
Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.
Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.
Discuta com a turma:
- Alguém também aplicou essa estratégia de resolução? Por quê?
Discussão das Soluções
Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.
Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.
Discuta com a turma:
- O que pode ter feito o colega de Carolina começar as tentativas pelo número 9?
- Alguém também tentou desse modo? O que considerou para começar a resolver?
Encerramento
Orientações:Comente com os alunos os padrões e reforce a possibilidade de resolução de uma situação-problema por uma equação quadrática.
Propósito: Reforçar as aprendizagens da aula.
Raio X
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Após alguns minutos, peça que eles compartilhem suas respostas com a turma. Para a representação do item (A) você pode pedir para que um ou dois alunos desenhem no quadro as figuras 4 e 5.
Propósito: Analisar as regularidades em uma sequência de figuras e aplicar a resolução de equações quadráticas para determinar uma posição na sequência.
Discuta com a turma:
- Quantos quadradinhos possui a figura 4 e 5?
- O que faz aumentar a quantidade de quadradinhos de uma figura para outra?
- Existe algum padrão no desenho apresentado na sequência?
- De que forma vocês expressaram a regularidade da sequência?
- Como podemos determinar a posição da figura que possui 485 quadradinhos?
- Podemos calcular através de uma equação quadrática? Por quê? Como?
Materiais complementares:
