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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Álgebra

Plano de aula - Raízes e Fatoração

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Sequência de figuras.

Plano 08 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Lais Aline Casagrande Pires de Melo

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lais Aline Casagrande Pires de Melo

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA09 - Compreender os processo de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º Grau.

Objetivos específicos
Utilizar conhecimentos de equações quadráticas para determinar regularidades em sequência de figuras.

Conceito-chave

Sequência de figuras.

Conceitos que a turma deve dominar

-Resolução de equações quadráticas por algum método.

Recursos necessários

-Projetor (pode ser substituído pelo quadro)

-Atividades impressas

-Caderno e Lápis


Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.

Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.

Discuta com a turma:

  • O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
  • Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?
  • Como seria o desenho da Figura 12?
  • Por que em algumas figuras existe uma bolinha central e outras não?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.

Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.

Discuta com a turma:

  • O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
  • Há um padrão no aumento da quantidade de bolinhas nessa sequência?
  • Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.

Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.

Discuta com a turma:

  • O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
  • Há um padrão no aumento da quantidade de bolinhas nessa sequência?
  • Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.

Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.

Discuta com a turma:

  • O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
  • Há um padrão no aumento da quantidade de bolinhas nessa sequência?
  • Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e busquem responder às questões. Em seguida, deixe que discutam com o colega suas respostas e o modo como pensaram. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Aplicar equações quadráticas em diferentes contextos.

Discuta com a turma:

  • Quais formas geométricas vocês observaram nas peças do jogo?
  • Existe alguma relação entre a posição que a peça ocupa com o número de círculos?
  • De que forma podemos escrever essa relação?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e busquem responder às questões. Em seguida, deixe que discutam com o colega suas respostas e o modo como pensaram. Reserve o tempo para o debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Aplicar equações quadráticas em diferentes contextos.

Discuta com a turma:

  • Quais formas geométricas vocês observaram nas peças do jogo?
  • Existe alguma relação entre a posição que a peça ocupa com o número de círculos?
  • De que forma podemos escrever essa relação?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Vocês desenharam a quinta peça desse jeito?
  • Alguém desenhou diferente? Como ficou?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Por que multiplicar o número da peça (p) pelo número de fileiras (p-1)?
  • Essa regra se aplica a peça de número 1?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Alguém pensou por essa perspectiva também?
  • Essa regra se aplica a peça de número 1?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Por que a pergunta pode ser respondida através da equação quadrática?
  • Por que Carolina multiplicou por 4 a equação?
  • Qual a necessidade de adicionar 1 na equação?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Alguém também aplicou essa estratégia de resolução? Por quê?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • O que pode ter feito o colega de Carolina começar as tentativas pelo número 9?
  • Alguém também tentou desse modo? O que considerou para começar a resolver?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Orientações:Comente com os alunos os padrões e reforce a possibilidade de resolução de uma situação-problema por uma equação quadrática.

Propósito: Reforçar as aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Após alguns minutos, peça que eles compartilhem suas respostas com a turma. Para a representação do item (A) você pode pedir para que um ou dois alunos desenhem no quadro as figuras 4 e 5.

Propósito: Analisar as regularidades em uma sequência de figuras e aplicar a resolução de equações quadráticas para determinar uma posição na sequência.

Discuta com a turma:

  • Quantos quadradinhos possui a figura 4 e 5?
  • O que faz aumentar a quantidade de quadradinhos de uma figura para outra?
  • Existe algum padrão no desenho apresentado na sequência?
  • De que forma vocês expressaram a regularidade da sequência?
  • Como podemos determinar a posição da figura que possui 485 quadradinhos?
  • Podemos calcular através de uma equação quadrática? Por quê? Como?

Materiais complementares:

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do Raio X

Resumo da aula

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Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lais Aline Casagrande Pires de Melo

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA09 - Compreender os processo de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º Grau.

Objetivos específicos
Utilizar conhecimentos de equações quadráticas para determinar regularidades em sequência de figuras.

Conceito-chave

Sequência de figuras.

Conceitos que a turma deve dominar

-Resolução de equações quadráticas por algum método.

Recursos necessários

-Projetor (pode ser substituído pelo quadro)

-Atividades impressas

-Caderno e Lápis

Slide Plano Aula

Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.

Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.

Discuta com a turma:

  • O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
  • Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?
  • Como seria o desenho da Figura 12?
  • Por que em algumas figuras existe uma bolinha central e outras não?

Slide Plano Aula

Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.

Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.

Discuta com a turma:

  • O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
  • Há um padrão no aumento da quantidade de bolinhas nessa sequência?
  • Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?
Slide Plano Aula

Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.

Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.

Discuta com a turma:

  • O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
  • Há um padrão no aumento da quantidade de bolinhas nessa sequência?
  • Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?
Slide Plano Aula

Orientação: Proponha a observação de uma sequência de figuras e deixe que os alunos pensem sobre a sequência. Após alguns minutos, questione os alunos sobre o que eles observaram e explique como pode ser útil resolver questões desse tipo através das equações quadráticas.

Propósito: Retomar o que é uma lei de formação em uma sequência e como é possível encontrar soluções através desta lei.

Discuta com a turma:

  • O que vocês observaram sobre a distribuição das bolinhas nessa sequência?
  • Há um padrão no aumento da quantidade de bolinhas nessa sequência?
  • Existe alguma relação entre a quantidade de bolinhas e o número da figura? Qual?

Slide Plano Aula

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e busquem responder às questões. Em seguida, deixe que discutam com o colega suas respostas e o modo como pensaram. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Aplicar equações quadráticas em diferentes contextos.

Discuta com a turma:

  • Quais formas geométricas vocês observaram nas peças do jogo?
  • Existe alguma relação entre a posição que a peça ocupa com o número de círculos?
  • De que forma podemos escrever essa relação?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Slide Plano Aula

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e busquem responder às questões. Em seguida, deixe que discutam com o colega suas respostas e o modo como pensaram. Reserve o tempo para o debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Aplicar equações quadráticas em diferentes contextos.

Discuta com a turma:

  • Quais formas geométricas vocês observaram nas peças do jogo?
  • Existe alguma relação entre a posição que a peça ocupa com o número de círculos?
  • De que forma podemos escrever essa relação?
Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Vocês desenharam a quinta peça desse jeito?
  • Alguém desenhou diferente? Como ficou?
Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Por que multiplicar o número da peça (p) pelo número de fileiras (p-1)?
  • Essa regra se aplica a peça de número 1?
Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Alguém pensou por essa perspectiva também?
  • Essa regra se aplica a peça de número 1?
Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Por que a pergunta pode ser respondida através da equação quadrática?
  • Por que Carolina multiplicou por 4 a equação?
  • Qual a necessidade de adicionar 1 na equação?
Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • Alguém também aplicou essa estratégia de resolução? Por quê?
Slide Plano Aula

Orientações: Depois que os alunos realizarem a atividade principal, passe para esta série de slides. Nela, os alunos poderão visualizar a peça do jogo e discutir sobre qual o padrão observado na sequência de peças e a resolução de uma equação quadrática. Enfatize sobre a existência da equação quadrática na questão e discuta as diferentes formas de resolução. Questione sobre todos os passos da resolução e peça que eles comparem com o que já foi feito.

Propósito: Discutir sobre o padrão das peças do jogo, a estrutura da lei de formação e a solução de uma questão por diferentes estratégias de resolução de uma equação quadrática.

Discuta com a turma:

  • O que pode ter feito o colega de Carolina começar as tentativas pelo número 9?
  • Alguém também tentou desse modo? O que considerou para começar a resolver?
Slide Plano Aula

Orientações:Comente com os alunos os padrões e reforce a possibilidade de resolução de uma situação-problema por uma equação quadrática.

Propósito: Reforçar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Após alguns minutos, peça que eles compartilhem suas respostas com a turma. Para a representação do item (A) você pode pedir para que um ou dois alunos desenhem no quadro as figuras 4 e 5.

Propósito: Analisar as regularidades em uma sequência de figuras e aplicar a resolução de equações quadráticas para determinar uma posição na sequência.

Discuta com a turma:

  • Quantos quadradinhos possui a figura 4 e 5?
  • O que faz aumentar a quantidade de quadradinhos de uma figura para outra?
  • Existe algum padrão no desenho apresentado na sequência?
  • De que forma vocês expressaram a regularidade da sequência?
  • Como podemos determinar a posição da figura que possui 485 quadradinhos?
  • Podemos calcular através de uma equação quadrática? Por quê? Como?

Materiais complementares:

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do Raio X

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