Plano de aula - Estudando os Divisores

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Emanuelle Martins

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

• EF06MA04
• EF06MA05

Objetivos específicos

• Conceituar divisor de um número natural.

Conceito-chave

Compreensão da relação matemática: “Reconhecer que um número A é divisor de um número B se, e somente se, B for múltiplo de A.”

Recursos necessários

• Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
• Projetor Multimídia;
• Copinhos plásticos;
• Grãos de Feijão.

Tempo sugerido: 02 minutos

Orientação: Leia para os alunos o objetivo desta aula.

Propósito: Expor para os alunos o que será estudado nesta aula, através da leitura do objetivo da aula.

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 3 e 4)

Orientação: Professor, o aquecimento foi dividido em duas partes, então sugiro que o tempo total de 20 minutos também seja dividido para contemplar as duas atividades (nos slides 3 e 4). A primeira atividade prevê uma aplicação direta das ideias da divisão, fazendo um paralelo com o conceito de múltiplos, pois para o aluno perceber as possíveis formações dos grupos ele precisa relembrar o que estudou sobre múltiplos. A segunda atividade direciona os alunos a realizarem multiplicações, mas nos questionamentos que proporciona, leva os alunos a perceberem que dentro das multiplicações estão as divisões, e vice-versa, assim os alunos começam a perceber que elas são operações inversas.

Propósito: Aquecer os alunos para aprofundar os conhecimentos sobre divisões e conceituar divisores, através de atividades que envolvem divisões e multiplicações.

Discuta com a turma:

• Você consegue explicar porque há formas diferentes de compor os grupos?
• Do que podemos chamar o número 36 em relação ao número de alunos de cada grupo e à quantidade de grupos formados?
• Por que, na atividade dos cartões, são três e não seis resultados das multiplicações? No que isso se diferencia das multiplicações que você fez na atividade dos grupos para o trabalho de pesquisa?
• Alguém da turma pode nos explicar quais as relações existentes entre os resultados das multiplicações e os resultados das divisões efetuadas?
• O que aconteceu quando você dividiu os resultados das multiplicações por dois?

Materiais complementares:

Atividade aquecimento

Resolução da atividade aquecimento

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 3 e 4)

Orientação: Professor, o aquecimento foi dividido em duas partes, então sugiro que o tempo total de 20 minutos também seja dividido para contemplar as duas atividades (nos slides 3 e 4). A primeira atividade prevê uma aplicação direta das ideias da divisão, fazendo um paralelo com o conceito de múltiplos, pois para o aluno perceber as possíveis formações dos grupos ele precisa relembrar o que estudou sobre múltiplos. A segunda atividade direciona os alunos a realizarem multiplicações, mas nos questionamentos que proporciona, leva os alunos a perceberem que dentro das multiplicações estão as divisões, e vice-versa, assim os alunos começam a perceber que elas são operações inversas.

Propósito: Aquecer os alunos para aprofundar os conhecimentos sobre divisões e conceituar divisores, através de atividades que envolvem divisões e multiplicações.

Discuta com a turma:

• Você consegue explicar porque há formas diferentes de compor os grupos?
• Do que podemos chamar o número 36 em relação ao número de alunos de cada grupo e à quantidade de grupos formados?
• Por que, na atividade dos cartões, são três e não seis resultados das multiplicações? No que isso se diferencia das multiplicações que você fez na atividade dos grupos para o trabalho de pesquisa?
• Alguém da turma pode nos explicar quais as relações existentes entre os resultados das multiplicações e os resultados das divisões efetuadas?
• O que aconteceu quando você dividiu os resultados das multiplicações por dois?

Tempo sugerido: 35 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação: Professor, para essa atividade você vai precisar organizar um kit para cada dupla de alunos contendo 54 grãos de feijão, 6 copinhos plásticos pequenos e as duas tabelas impressas. Para imprimir apenas as tabelas acesse os materiais complementares. Observe que para cada tabela há um questionamento para que os alunos possam pensar e verificar possíveis padrões nos resultados das divisões, e assim por si próprios irem aprendendo. Oriente seus alunos que respondam, em seus cadernos, as questões referentes ao preenchimento das tabelas.

Propósito: Desenvolver o conceito de divisores ao ir completando a tabela com os valores adequados das divisões dos grãos de feijão nos copinhos.

Discuta com a turma:

• Quando que uma operação de divisão é considerada exata?
• Numa divisão você consegue observar se o resto da conta pode ser maior ou menor que o número pelo qual estamos efetuando a divisão?
• Do que podemos chamar o número 54, quando ao dividí-lo por outro número notamos que a divisão é exata?
• Qual relação você identifica entre a divisão e a multiplicação?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Tempo sugerido: 35 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação: Professor, para essa atividade você vai precisar organizar um kit para cada dupla de alunos contendo 54 grãos de feijão, 6 copinhos plásticos pequenos e as duas tabelas impressas. Para imprimir apenas as tabelas acesse os materiais complementares. Observe que para cada tabela há um questionamento para que os alunos possam pensar e verificar possíveis padrões nos resultados das divisões, e assim por si próprios irem aprendendo. Oriente seus alunos que respondam, em seus cadernos, as questões referentes ao preenchimento das tabelas.

Propósito: Desenvolver o conceito de divisores ao ir completando a tabela com os valores adequados das divisões dos grãos de feijão nos copinhos.

Discuta com a turma:

• Quando que uma operação de divisão é considerada exata?
• Numa divisão você consegue observar se o resto da conta pode ser maior ou menor que o número pelo qual estamos efetuando a divisão?
• Do que podemos chamar o número 54, quando ao dividí-lo por outro número notamos que a divisão é exata?
• Qual relação você identifica entre a divisão e a multiplicação?

Tempo sugerido: 35 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação: Professor, para essa atividade você vai precisar organizar um kit para cada dupla de alunos contendo 54 grãos de feijão, 6 copinhos plásticos pequenos e as duas tabelas impressas. Para imprimir apenas as tabelas acesse os materiais complementares. Observe que para cada tabela há um questionamento para que os alunos possam pensar e verificar possíveis padrões nos resultados das divisões, e assim por si próprios irem aprendendo. Oriente seus alunos que respondam, em seus cadernos, as questões referentes ao preenchimento das tabelas.

Propósito: Desenvolver o conceito de divisores ao ir completando a tabela com os valores adequados das divisões dos grãos de feijão nos copinhos.

Discuta com a turma:

• Quando que uma operação de divisão é considerada exata?
• Numa divisão você consegue observar se o resto da conta pode ser maior ou menor que o número pelo qual estamos efetuando a divisão?
• Do que podemos chamar o número 54, quando ao dividí-lo por outro número notamos que a divisão é exata?
• Qual relação você identifica entre a divisão e a multiplicação?

• ão você consegue observar se o resto da conta pode ser maior ou menor que o número pelo qual estamos efetuando a divisão?
• Do que podemos chamar o número 54 quando ao dividi-lo por outro número notamos que a divisão seja exata?
• Qual relação você identifica entre a divisão e a multiplicação?

Tempo sugerido: 35 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação: Professor, para essa atividade você vai precisar organizar um kit para cada dupla de alunos contendo 54 grãos de feijão, 6 copinhos plásticos pequenos e as duas tabelas impressas. Para imprimir apenas as tabelas acesse os materiais complementares. Observe que para cada tabela há um questionamento para que os alunos possam pensar e verificar possíveis padrões nos resultados das divisões, e assim por si próprios irem aprendendo. Oriente seus alunos que respondam, em seus cadernos, as questões referentes ao preenchimento das tabelas.

Propósito: Desenvolver o conceito de divisores ao ir completando a tabela com os valores adequados das divisões dos grãos de feijão nos copinhos.

Discuta com a turma:

• Quando que uma operação de divisão é considerada exata?
• Numa divisão você consegue observar se o resto da conta pode ser maior ou menor que o número pelo qual estamos efetuando a divisão?
• Do que podemos chamar o número 54, quando ao dividí-lo por outro número notamos que a divisão é exata?
• Qual relação você identifica entre a divisão e a multiplicação?

Tempo sugerido: 18 minutos.

Orientação: Professor, o ideal é que você leve essas tabelas em papel cartão e coloque-as no quadro. Outra possibilidade é reproduzi-las no quadro diretamente. Das duas maneiras é possível ir chamando os alunos para preencher uma linha de cada vez, explicando como ele pensou para chegar nestes resultados. Nos questionamentos, procure pedir que os alunos expressem suas ideias sobre as questões referentes a cada tabela e foquem as possíveis regularidades expressas nas resoluções de cada coluna.

Espera-se que os alunos percebam, a partir da última coluna, algumas regularidades das divisões exatas, ou seja, daquelas que deixam resto zero. Por exemplo, é essencial destacar com eles o fato de que as divisões por seis sempre deixam resto 0, 1, 2, 3, 4 ou 5; ou seja, o resto é sempre menor que o divisor. Além disso, eles devem notar que, se uma divisão deixa resto 4, ao somar 1 no dividendo, a próxima divisão deixará resto 5. Assim, se o divisor for 6, ao somar mais 1 teremos uma divisão exata.

No caso do conjunto de divisores do 54 espera-se que comecem a perceber que esse conjunto não apresenta uma distribuição regular e que há sempre um menor divisor (o 1) e um maior (o próprio número).

Propósito: Partindo da correção da atividade principal, levar os alunos a compreender o conceito de divisores.

Discuta com a turma:

• Quantas vezes o 27 cabe no 54? E o que isso significa?
• Quantos 13 cabem em 54? E o que isso significa?
• Você consegue explicar porque não foi possível dividir 5 por 6?
• Se 54 dividido por 4 é 13 e sobram 2, o que falta fazer quando multiplicamos 4 por 13 para obtermos 54?
• Ao analisar os números expressos nas tabelas você consegue explicar quando um número será divisível por dois?
• Você observa algum padrão na última coluna de cada tabela?

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Leia para seus alunos a conversa dos personagens apresentada no slide e verifique se todos compreendem a relação entre “ser múltiplo de” com “ser divisível por”.

Propósito: Usar a conversa dos personagens para sistematizar o que foi aprendido na aula.

Discuta com a turma:

• Você acha que a garotinha entendeu a explicação da colega expressa no slide?
• Você sabe uma outra forma de fazer esta explicação? Qual?
• Alguém poderia nos dar exemplos usando valores numéricos para ilustrar melhor a resposta que a personagem expressou no slide?

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Peça para um aluno ler o que está escrito neste slide. Em seguida veja se eles sabem dar outros exemplos de como esses conhecimentos se relacionam com o que observaram ao longo da atividade.

Propósito: Relacionar a atividade principal com o conhecimento sistematizado

Discuta com a turma:

• Alguém poderia explicar para nós, com suas palavras, o que está escrito no slide?

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Peça para seus alunos resolverem a atividade individualmente de acordo com o conceito de divisor e suas propriedades.

Propósito: Diagnosticar a aprendizagem através de questões que envolvem o que foi estudado nesta aula.

Materiais complementares:

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do Raio X