Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Leia o objetivo da aula e apresente aos alunos imagens de rampas e escadas, mostrando que podem ser comparados como triângulos retângulos.
Propósito: Despertar o interesse dos alunos para resolução das situações propostas.
Discuta com a turma:
- Ao apresentar uma rampa, qual medida corresponde à hipotenusa? E aos catetos?
- Ao colocar uma escada na parede, qual lado do triângulo seria correspondente à escada? E à parede? E ao chão?
Retomada
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 3, 4, 5 e 6)
Orientações: Para realização das atividades divida os alunos em grupos de 3 a 4 alunos. Serão propostas 3 situações problemas de aplicação das relações métricas. Os alunos deverão transformar a situação proposta em um triângulo retângulo, marcar as medidas dadas e resolver o problema proposto.
Propósito: Resolver situações problemas, transferindo para triângulos retângulos e aplicando as relações métricas conhecidas.
Materiais complementares:
Atividade aquecimento
Resolução da atividade de aquecimento
Retomada
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 3, 4, 5 e 6)
Orientações: Serão propostas 3 situações problemas de aplicação das relações métricas. Os alunos deverão transformar a situação proposta em um triângulo retângulo, marcar as medidas dadas e resolver o problema proposto.
Propósito: Resolver situações problemas, transferindo para triângulos retângulos e aplicando as relações métricas conhecidas.
Discuta com a turma:
- A escada corresponde a que medida no triângulo?
- A altura seria correspondente a que medida no triângulo?
- O espaço no chão corresponde ao lado do triângulo? Que lado seria esse?
- O que significa, no triângulo,o ferro que segura a escada?
Retomada
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 3, 4, 5 e 6)
Orientações: Serão propostas 3 situações problemas de aplicação das relações métricas. Os alunos deverão transformar a situação proposta em um triângulo retângulo, marcar as medidas dadas e resolver o problema proposto.
Propósito: Resolver situações problemas, transferindo para triângulos retângulos e aplicando as relações métricas conhecidas.
Retomada
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 3, 4, 5 e 6)
Orientações: Serão propostas 3 situações problemas de aplicação das relações métricas. Os alunos deverão transformar a situação proposta em um triângulo retângulo, marcar as medidas dadas e resolver o problema proposto.
Propósito: Resolver situações problemas, transferindo para triângulos retângulos e aplicando as relações métricas conhecidas.
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 8, 9, 10 e 11).
Orientações: Os alunos serão questionados a formular hipóteses para que possam construir a rampa para um novo amigo. Para isso, serão fornecidas algumas informações que auxiliarão os alunos na solução do problema.
Propósito: Apresentar uma situação problema para que os alunos resolvam, tendo como motivo a ajuda ao próximo.
Discuta com a turma:
- Vamos ajudar os alunos do 9º ano a construir a rampa para o amigo?
- Como recepcionamos novos colegas em classe? Tentamos ajudar a se enturmar?
- Nossa escola e nossa cidade está preparada para receber alunos com deficiências?
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenções
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 8, 9, 10 e 11).
Orientações: Os alunos serão questionados a formular hipóteses para que possam construir a rampa para o Bruno. Para isso, serão fornecidas algumas informações que auxiliarão os alunos na solução do problema. Neste momento é apresentado um apoio, em forma de L, para que os alunos possam utilizar na construção da rampa. Faça uma análise com os alunos sobre o tamanho da rampa e a inclinação necessária. Eles devem perceber que quanto mais íngreme for a rampa, menor será seu tamanho, ou seja, a rampa ideal deverá ter um tamanho maior para que a inclinação seja pequena.
Propósito: Apresentar uma situação problema para que os alunos resolvam, tendo como motivo a ajuda ao próximo.
Discuta com a turma:
- Como essa peça poderá ser encaixada para apoiar a rampa?
- Há mais de uma maneira de colocá-la?
- Preciso apoiar a peça de maneira que ela fique fixa e não se mova?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 8, 9, 10 e 11).
Orientações: Os alunos serão questionados a formular hipóteses para que possam construir a rampa para o Bruno. Para isso, serão fornecidas algumas informações que auxiliarão os alunos na solução do problema. Aqui apresentamos aos alunos as opções para a colocação da rampa. Os alunos deverão verificar quais desses itens é melhor para colocar a rampa.
Propósito: Apresentar uma situação problema para que os alunos resolvam, tendo como motivo a ajuda ao próximo.
Discuta com a turma:
- Qual a relação entre o tamanho da rampa e sua inclinação?
- Qual dessas maneiras proporciona uma rampa maior, portanto menos inclinada?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 8, 9, 10 e 11).
Orientações: Depois de discutida a posição que o L deve ser colocado, os alunos deverão calcular qual será o comprimento da rampa que ajudará o amigo. Chame a atenção que a rampa, juntamente com o suporte formará um triângulo retângulo e que o L será a altura relativa à hipotenusa.
Propósito: Utilizar relações métricas para resolver situações problemas.
Discuta com a turma:
- Como determinar o tamanho da rampa?
- Que figura será formada quando a rampa for colocada?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 7, 8, 9, 10 e 11).
Orientações: Neste momento, deverá ser calculada a distância que o início da rampa se encontra do degrau. Peça informações aos alunos sobre a figura formada pelo chão, pelo degrau e pela rampa. Identifique o que cada parte corresponde de um triângulo retângulo e qual a possível solução para o problema.
Propósito: Utilizar relações métricas para resolver situações problemas.
Discuta com a turma:
- Qual figura se assemelha à rampa com o L? O degrau seria correspondente a que parte do triângulo? E o chão?
- O cano do ferro que está apoiando a rampa seria que parte do triângulo?
- Com as medidas comparadas acima posso determinar alguma relação métrica já estudada?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 12, 13, 14, 15, 16 e 17).
Orientações: A discussão apresentada aqui está realizada na resolução da atividade principal. Vamos discutir porque as outras soluções não seriam possíveis de representar a solução do problema proposto.
Propósito: Refletir sobre as possíveis posições do triângulo e porque elas não são válidas.
Discuta com a turma:
- O que aconteceu com cada caso?
- Vamos analisar cada caso separado?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 12, 13, 14, 15, 16 e 17).
Orientações: A primeira situação dispõe o L da forma que o menor lado está coincidindo com o canto inferior do degrau. Os alunos perceberão que esta posição é possível. O problema será que a hipotenusa, que seria equivalente à rampa, é menor do que na resolução, ou seja, neste caso a hipotenusa seria igual a 72,9cm, bem menor que 250cm da resolução, com isso a rampa ficaria de uma maneira muito inclinada, o que dificultaria o acesso do Bruno à quadra.
Propósito: Discutir outras posições possíveis para a construção da rampa e refletir porque a alternativa não é a mais apropriada.
Discuta com a turma:
- O que acontecerá se a rampa for menor? Isso facilita o deslocamento de Bruno?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 12, 13, 14, 15, 16 e 17).
Orientações: A primeira situação dispõe o L numa situação onde o menor lado está coincidindo com o canto inferior do degrau. Os alunos perceberão que esta posição é possível, mas a hipotenusa, que seria equivalente à rampa, é menor do que na resolução, com isso a rampa ficaria de uma maneira muito inclinada, o que dificultaria o acesso do Bruno à quadra. Leve o aluno a perceber que esta rampa formada ficaria igual à situação anterior, mas o triângulo troca a posição dos catetos.
Propósito: Discutir outras posições possíveis para a construção da rampa e refletir porque a alternativa não é a mais apropriada.
Discuta com a turma:
- O que acontecerá se a rampa for menor? Isso facilita o deslocamento de Bruno?
- Esta situação é semelhante à anterior? O que muda? O que se mantém?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 12, 13, 14, 15, 16 e 17).
Orientações: Esta posição leva o aluno a acreditar que esta é uma possível solução do exercício, já que a rampa apresenta a mesma medida da resolução correta. Analogamente aos slides 13 e 14 (situação 1 e 2), nesta situação o triângulo formado com a rampa é exatamente o mesmo triângulo formado na resolução do problema. O que devemos levar o aluno a investigar neste exercício é: “Por que não pode ser esta a solução do problema?” Porque se alterarmos as posições dos catetos, a medida de 240cm será muito maior que a altura de 70cm relativa ao degrau.
Propósito: Discutir outras posições possíveis para a construção da rampa e refletir porque a alternativa não é a mais apropriada.
Discuta com a turma:
- Esse triângulo se assemelha ao triângulo da resolução?
- Qual a medida dos catetos?
- Ambos os catetos podem corresponder à altura do degrau?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 12, 13, 14, 15, 16 e 17).
Orientações: Esta posição leva o aluno a acreditar que esta é uma possível solução do exercício, já que a rampa apresenta a mesma medida da resolução correta. Analogamente aos slides 13 e 14 (situação 1 e 2), nesta situação o triângulo formado com a rampa é exatamente o mesmo triângulo formado na resolução do problema. O que devemos levar o aluno a investigar neste exercício é: “Por que não pode ser esta a solução do problema?” Porque se alterarmos as posições dos catetos, a medida de 240cm será muito maior que a altura de 70cm relativa ao degrau.
Propósito: Discutir outras posições possíveis para a construção da rampa e refletir porque a alternativa não é a mais apropriada.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 12, 13, 14, 15, 16 e 17).
Orientações: Esta posição leva o aluno a acreditar que esta é uma possível solução do exercício, já que a rampa apresenta a mesma medida da resolução correta. Analogamente aos slides 13 e 14 (situação 1 e 2), nesta situação o triângulo formado com a rampa é exatamente o mesmo triângulo formado na resolução do problema. O que devemos levar o aluno a investigar neste exercício é: “Por que não pode ser esta a solução do problema?” Porque se alterarmos as posições dos catetos, a medida de 240cm será muito maior que a altura de 70cm relativa ao degrau.
Propósito: Discutir outras posições possíveis para a construção da rampa e refletir porque a alternativa não é a mais apropriada.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Desperte no aluno essa percepção de que a representação da situação problema proposta ajuda na resolução do exercício e facilita a compreensão. Mostre também que é importante anotar no esquema realizado os valores dados e os valores que queremos determinar.
Propósito: Verificar a importância de realizar esquemas para resolução de situações problemas.
Discuta com a turma:
- A realização de esquemas facilita a resolução. Você concorda?
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Neste raio X, tentamos explorar as mesmas características realizadas em sala de aula. A atividade deve ser realizada individualmente. Oriente os alunos a desenharem a situação proposta.
Propósito: Aplicar as relações métricas em triângulos retângulos.
Discuta com a turma:
- Houve dificuldade para resolução deste exercício?
Materiais complementares:
Atividade complementar
Atividade Raio X
Resolução da atividade complementar
Resolução do Raio X
