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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Álgebra

Plano de aula - Explorando o conceito de função composta

Plano de aula de Matemática com atividades para 9ºano do Fundamental sobre Função Composta.

Plano 07 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rodrigo Antonio Fernandes Pires de Melo

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rodrigo Antonio Fernandes Pires de Melo

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA06- Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações problemas que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Objetivos específicos

Explorar o conceito de função composta

Conceito-chave

Função Composta.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Cálculo do valor numérico de uma função.

Recursos necessários

Lápis, papel e borracha.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4).

Orientações: Deixe que os alunos façam a leitura do slide e relembre o conceito de valor numérico de um polinômio.

Explore o exemplo apresentado, detalhando as operações efetuadas.

Propósito: Retomar o conceito de valor numérico de uma função.

Discuta com a turma:

  • Um polinômio ou uma função possuem somente um número restrito de valores numéricos?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4).

Orientações: Deixe que os alunos façam a leitura do slide e relembre o conceito de valor numérico de um polinômio.

Explore o exemplo apresentado, detalhando as operações efetuadas.

Propósito: Retomar o conceito de valor numérico de uma função.

Discuta com a turma:

  • Existem valor que não são possível aplicar o valor numérico de uma função?
  • É possível que o mesmo valor numérico seja encontrado para valores de x diferentes?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 5 e 6).

Orientações: Peça que os alunos façam leitura da situação-problema e discuta com a turma sobre a relação entre as funções apresentadas.

Em seguida, peça que os alunos discutam possíveis soluções. Em seguida, peça que a turma apresente as soluções encontradas. Na questão (b), peça que os alunos tentem montar a função sem que eles tenham o conhecimento do conceito de função composta.

Discuta com a turma:

  • Existe uma relação entre as funções apresentadas?
  • A função procurada no item b pode ser interpretada como uma composição das funções apresentadas?

Propósito: Compreender de maneira prática o conceito de função composta.

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 5 e 6).

Orientações: Peça que os alunos façam leitura da situação-problema e discuta com a turma sobre a relação entre as funções apresentadas.

Em seguida, peça que os alunos discutam possíveis soluções. Em seguida, peça que a turma apresente as soluções encontradas. Na questão (b), peça que os alunos tentem montar a função sem que eles tenham o conhecimento do conceito de função composta.

Propósito: Compreender de maneira prática o conceito de função composta.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 a 10).

Orientações: Discutir a aplicação direta da função apresentada na situação problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Discutir a aplicação direta da função apresentada pelo problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Após os alunos explorarem suas possibilidades de soluções com a turma, passe para esta série de slides. Dialogue com a turma sobre como é possível aplicar uma função em outra e qual resultado pode ser obtido.

Discutir a resolução comparando o processo com a obtenção do valor numérico da função. Explore com os alunos a ideia da distributividade no cálculo e da obtenção de uma nova função.

Propósito: Desenvolver o conceito de função composta.

Discuta com a turma:

  • Podemos concluir que o valor encontrado em reais é diretamente proporcional a quantidade de hectares plantados?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 a 10).

Orientações: Discutir a aplicação direta da função apresentada na situação problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Discutir a aplicação direta da função apresentada pelo problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Após os alunos explorarem suas possibilidades de soluções com a turma, passe para esta série de slides. Dialogue com a turma sobre como é possível aplicar uma função em outra e qual resultado pode ser obtido.

Discutir a resolução comparando o processo com a obtenção do valor numérico da função. Explore com os alunos a ideia da distributividade no cálculo e da obtenção de uma nova função.

Propósito: Desenvolver o conceito de função composta.

Discuta com a turma:

  • Podemos concluir que o valor encontrado em reais é diretamente proporcional a quantidade de hectares plantados?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 a 10).

Orientações: Discutir a aplicação direta da função apresentada na situação problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Discutir a aplicação direta da função apresentada pelo problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Após os alunos explorarem suas possibilidades de soluções com a turma, passe para esta série de slides. Dialogue com a turma sobre como é possível aplicar uma função em outra e qual resultado pode ser obtido.

Discutir a resolução comparando o processo com a obtenção do valor numérico da função. Explore com os alunos a ideia da distributividade no cálculo e da obtenção de uma nova função.

Propósito: Desenvolver o conceito de função composta.

Discuta com a turma:

  • Qual é a similaridade de se aplicar uma função em outra com o de se encontrar o valor numérico de uma função?
  • Quais procedimentos devem ser feitos para se aplicar uma função em outra?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 a 10).

Orientações: Discutir a aplicação direta da função apresentada na situação problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Discutir a aplicação direta da função apresentada pelo problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Após os alunos explorarem suas possibilidades de soluções com a turma, passe para esta série de slides. Dialogue com a turma sobre como é possível aplicar uma função em outra e qual resultado pode ser obtido.

Discutir a resolução comparando o processo com a obtenção do valor numérico da função. Explore com os alunos a ideia da distributividade no cálculo e da obtenção de uma nova função.

Propósito: Desenvolver o conceito de função composta.
Discuta com a turma:

  • Existe uma mudança na variável dependente e independente?
  • Como a nova função encontradas se relacionam as outras duas apresentadas anteriormente?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos a definição de função composta. Professor, faça o comparativo da conclusão apresentada neste slide com a solução da atividade principal, ajudando que o aluno entenda o que é f(x) e g(x) nesta atividade.

Propósito: Conclusão do assunto abordado na aula.

Discuta com a turma:

  • Quais as vantagens de se utilizar a função composta?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Após alguns minutos peça que eles compartilhem suas respostas com a turma. O raio x é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final da atividade, comente algumas possíveis soluções.

Propósito: Avaliar se os alunos sabem aplicar o conceito de função composta em uma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Quais as vantagens de se utilizar a função composta?
  • Podemos dizer que existe uma relação direta entre a quantidade de horas trabalhadas com o faturamento da fábrica?
  • Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rodrigo Antonio Fernandes Pires de Melo

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA06- Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações problemas que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Objetivos específicos

Explorar o conceito de função composta

Conceito-chave

Função Composta.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Cálculo do valor numérico de uma função.

Recursos necessários

Lápis, papel e borracha.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4).

Orientações: Deixe que os alunos façam a leitura do slide e relembre o conceito de valor numérico de um polinômio.

Explore o exemplo apresentado, detalhando as operações efetuadas.

Propósito: Retomar o conceito de valor numérico de uma função.

Discuta com a turma:

  • Um polinômio ou uma função possuem somente um número restrito de valores numéricos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4).

Orientações: Deixe que os alunos façam a leitura do slide e relembre o conceito de valor numérico de um polinômio.

Explore o exemplo apresentado, detalhando as operações efetuadas.

Propósito: Retomar o conceito de valor numérico de uma função.

Discuta com a turma:

  • Existem valor que não são possível aplicar o valor numérico de uma função?
  • É possível que o mesmo valor numérico seja encontrado para valores de x diferentes?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 5 e 6).

Orientações: Peça que os alunos façam leitura da situação-problema e discuta com a turma sobre a relação entre as funções apresentadas.

Em seguida, peça que os alunos discutam possíveis soluções. Em seguida, peça que a turma apresente as soluções encontradas. Na questão (b), peça que os alunos tentem montar a função sem que eles tenham o conhecimento do conceito de função composta.

Discuta com a turma:

  • Existe uma relação entre as funções apresentadas?
  • A função procurada no item b pode ser interpretada como uma composição das funções apresentadas?

Propósito: Compreender de maneira prática o conceito de função composta.

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 5 e 6).

Orientações: Peça que os alunos façam leitura da situação-problema e discuta com a turma sobre a relação entre as funções apresentadas.

Em seguida, peça que os alunos discutam possíveis soluções. Em seguida, peça que a turma apresente as soluções encontradas. Na questão (b), peça que os alunos tentem montar a função sem que eles tenham o conhecimento do conceito de função composta.

Propósito: Compreender de maneira prática o conceito de função composta.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 a 10).

Orientações: Discutir a aplicação direta da função apresentada na situação problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Discutir a aplicação direta da função apresentada pelo problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Após os alunos explorarem suas possibilidades de soluções com a turma, passe para esta série de slides. Dialogue com a turma sobre como é possível aplicar uma função em outra e qual resultado pode ser obtido.

Discutir a resolução comparando o processo com a obtenção do valor numérico da função. Explore com os alunos a ideia da distributividade no cálculo e da obtenção de uma nova função.

Propósito: Desenvolver o conceito de função composta.

Discuta com a turma:

  • Podemos concluir que o valor encontrado em reais é diretamente proporcional a quantidade de hectares plantados?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 a 10).

Orientações: Discutir a aplicação direta da função apresentada na situação problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Discutir a aplicação direta da função apresentada pelo problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Após os alunos explorarem suas possibilidades de soluções com a turma, passe para esta série de slides. Dialogue com a turma sobre como é possível aplicar uma função em outra e qual resultado pode ser obtido.

Discutir a resolução comparando o processo com a obtenção do valor numérico da função. Explore com os alunos a ideia da distributividade no cálculo e da obtenção de uma nova função.

Propósito: Desenvolver o conceito de função composta.

Discuta com a turma:

  • Podemos concluir que o valor encontrado em reais é diretamente proporcional a quantidade de hectares plantados?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 a 10).

Orientações: Discutir a aplicação direta da função apresentada na situação problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Discutir a aplicação direta da função apresentada pelo problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Após os alunos explorarem suas possibilidades de soluções com a turma, passe para esta série de slides. Dialogue com a turma sobre como é possível aplicar uma função em outra e qual resultado pode ser obtido.

Discutir a resolução comparando o processo com a obtenção do valor numérico da função. Explore com os alunos a ideia da distributividade no cálculo e da obtenção de uma nova função.

Propósito: Desenvolver o conceito de função composta.

Discuta com a turma:

  • Qual é a similaridade de se aplicar uma função em outra com o de se encontrar o valor numérico de uma função?
  • Quais procedimentos devem ser feitos para se aplicar uma função em outra?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 7 a 10).

Orientações: Discutir a aplicação direta da função apresentada na situação problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Discutir a aplicação direta da função apresentada pelo problema. Caso algum aluno tenha resolvido de forma diferente, peça que apresente para toda a turma.

Após os alunos explorarem suas possibilidades de soluções com a turma, passe para esta série de slides. Dialogue com a turma sobre como é possível aplicar uma função em outra e qual resultado pode ser obtido.

Discutir a resolução comparando o processo com a obtenção do valor numérico da função. Explore com os alunos a ideia da distributividade no cálculo e da obtenção de uma nova função.

Propósito: Desenvolver o conceito de função composta.
Discuta com a turma:

  • Existe uma mudança na variável dependente e independente?
  • Como a nova função encontradas se relacionam as outras duas apresentadas anteriormente?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos a definição de função composta. Professor, faça o comparativo da conclusão apresentada neste slide com a solução da atividade principal, ajudando que o aluno entenda o que é f(x) e g(x) nesta atividade.

Propósito: Conclusão do assunto abordado na aula.

Discuta com a turma:

  • Quais as vantagens de se utilizar a função composta?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Após alguns minutos peça que eles compartilhem suas respostas com a turma. O raio x é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final da atividade, comente algumas possíveis soluções.

Propósito: Avaliar se os alunos sabem aplicar o conceito de função composta em uma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Quais as vantagens de se utilizar a função composta?
  • Podemos dizer que existe uma relação direta entre a quantidade de horas trabalhadas com o faturamento da fábrica?
  • Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

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