Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos específicos
Expressar na forma fatorada os números quadrados perfeitos e relacionar com a sua raiz quadrada.
Conhecimentos prévios
Conhecer e utilizar as regras de divisibilidade e realizar a fatoração de números naturais.
Conceito-chave
Radiciação, potenciação, multiplicação, fatoração.
Recursos necessários
- Caneta, lápis;
- Folhas A4 para que os alunos possam usar com rascunho;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete, escreva na lousa ou leia para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4).
Orientação: Inicie a aula questionando os alunos sobre a relação entre a tabela de multiplicação e as potências de expoente 2 (quadrado) e as raízes de índice 2 (quadradas) com os itens a, b e c. Questione também sobre o que eles lembram sobre fatoração e como poderiam usá-las para resolverem raízes quadradas, com os itens d, e e f.
Propósito: Fazer com que os alunos exponham o que já sabem sobre a tabela de multiplicação e sua relação com potências de expoente 2 e raízes quadradas, além de apresentar o que já sabem sobre fatoração.
Discuta com a turma:
- Que relação ou semelhança pode ser observada entre a tabela de multiplicação, as potências de expoente 2 e as raízes quadradas?
- O que é fatoração?
- Como ocorre a fatoração de um número?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4).
Orientação: Inicie a aula questionando os alunos sobre a relação entre a tabela de multiplicação e as potências de expoente 2 (quadrado) e as raízes de índice 2 (quadradas) com os itens a, b e c. Questione também sobre o que eles lembram sobre fatoração e como poderiam usá-las para resolverem raízes quadradas, com os itens d, e e f.
Propósito: Fazer com que os alunos exponham o que já sabem sobre a tabela de multiplicação e sua relação com potências de expoente 2 e raízes quadradas, além de apresentar o que já sabem sobre fatoração.
Discuta com a turma:
- Que relação ou semelhança pode ser observada entre a tabela de multiplicação, as potências de expoente 2 e as raízes quadradas?
- O que é fatoração?
- Como ocorre a fatoração de um número?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Você pode projetar, escrever no quadro ou entregar uma cópia aos alunos. Esta atividade está dividida em três momentos, no primeiro os alunos devem fazer a fatoração de 144 e usá-la para descobrir a raiz de 144, depois tentar fazer o mesmo processo de uma forma diferente (item 1). No segundo momento, os alunos devem analisar a resposta de um aluno e verificar como foi a resolução (item 2). No terceiro momento, os alunos devem usar a fatoração e tentar encontrar números com raízes exatas e não exatas, e discutir a sua nomenclatura.
Para possíveis situações que possam ocorrer durante a atividade consulte o Guia de intervenção.
Propósito: fazer com que os alunos utilizem a fatoração para resolver raízes quadradas de números quadrados perfeitos.
Discuta com a turma:
- Como você pode usar a fatoração para descobrir a raiz quadrada de um número?
- Existe mais de uma forma de analisar a fatoração para descobrir a raiz quadrada de um número?
- Como você classificaria um número cuja raiz quadrada é um número natural?
Materiais complementares:
Resolução da atividade principal
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Você pode projetar, escrever no quadro ou entregar uma cópia aos alunos. Esta atividade está dividida em três momentos, no primeiro os alunos devem fazer a fatoração de 144 e usá-la para descobrir a raiz de 144, depois tentar fazer o mesmo processo de uma forma diferente (item 1). No segundo momento, os alunos devem analisar a resposta de um aluno e verificar como foi a resolução (item 2). No terceiro momento, os alunos devem usar a fatoração e tentar encontrar números com raízes exatas e não exatas, e discutir a sua nomenclatura.
Para possíveis situações que possam ocorrer durante a atividade consulte o Guia de intervenção.
Propósito: fazer com que os alunos utilizem a fatoração para resolver raízes quadradas de números quadrados perfeitos.
Discuta com a turma:
- Como você pode usar a fatoração para descobrir a raiz quadrada de um número?
- Existe mais de uma forma de analisar a fatoração para descobrir a raiz quadrada de um número?
- Como você classificaria um número cuja raiz quadrada é um número natural?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Você pode projetar, escrever no quadro ou entregar uma cópia aos alunos. Esta atividade está dividida em três momentos, no primeiro os alunos devem fazer a fatoração de 144 e usá-la para descobrir a raiz de 144, depois tentar fazer o mesmo processo de uma forma diferente (item 1). No segundo momento, os alunos devem analisar a resposta de um aluno e verificar como foi a resolução (item 2). No terceiro momento, os alunos devem usar a fatoração e tentar encontrar números com raízes exatas e não exatas, e discutir a sua nomenclatura.
Para possíveis situações que possam ocorrer durante a atividade consulte o Guia de intervenção.
Propósito: fazer com que os alunos utilizem a fatoração para resolver raízes quadradas de números quadrados perfeitos.
Discuta com a turma:
- Como você pode usar a fatoração para descobrir a raiz quadrada de um número?
- Existe mais de uma forma de analisar a fatoração para descobrir a raiz quadrada de um número?
- Como você classificaria um número cuja raiz quadrada é um número natural?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Você pode projetar, escrever no quadro ou entregar uma cópia aos alunos. Esta atividade está dividida em três momentos, no primeiro os alunos devem fazer a fatoração de 144 e usá-la para descobrir a raiz de 144, depois tentar fazer o mesmo processo de uma forma diferente (item 1). No segundo momento, os alunos devem analisar a resposta de um aluno e verificar como foi a resolução (item 2). No terceiro momento, os alunos devem usar a fatoração e tentar encontrar números com raízes exatas e não exatas, e discutir a sua nomenclatura.
Para possíveis situações que possam ocorrer durante a atividade consulte o Guia de intervenção.
Propósito: fazer com que os alunos utilizem a fatoração para resolver raízes quadradas de números quadrados perfeitos.
Discuta com a turma:
- Como você pode usar a fatoração para descobrir a raiz quadrada de um número?
- Existe mais de uma forma de analisar a fatoração para descobrir a raiz quadrada de um número?
- Como você classificaria um número cuja raiz quadrada é um número natural?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides de 9 a 13)
Orientação: Inicialmente peça que os alunos expliquem como procederam para resolver as questões propostas, vá anotando no quadro as respostas, algumas respostas podem ser repetições. Pergunte sempre: Alguém fez de uma forma diferente? Após esse momento em que os alunos compartilham suas soluções, se julgar necessário apresente a correção dos slides. Nas correções dos slides estão apresentadas possíveis formas de resolver as questões, contudo, valorize as produções de seus alunos.
Propósito: Incentivar os alunos a tentar explicar como procederam na resolução da situação apresentada.
Discuta com a turma:
- Que semelhança há entre os procedimentos apresentados por seus colegas e os seu procedimentos para resolver a situação?
- Qual é a melhor forma para encontrar a raiz quadrada de um número por fatoração?
- Quais são os pontos positivos e negativos de se usar a fatoração para encontrar a raiz quadrada de um número?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides de 9 a 13)
Orientação: Inicialmente peça que os alunos expliquem como procederam para resolver as questões propostas, vá anotando no quadro as respostas, algumas respostas podem ser repetições. Pergunte sempre: Alguém fez de uma forma diferente? Após esse momento em que os alunos compartilham suas soluções, se julgar necessário apresente a correção dos slides. Nas correções dos slides estão apresentadas possíveis formas de resolver as questões, contudo, valorize as produções de seus alunos.
Propósito: Incentivar os alunos a tentar explicar como procederam na resolução da situação apresentada.
Discuta com a turma:
- Que semelhança há entre os procedimentos apresentados por seus colegas e os seu procedimentos para resolver a situação?
- Qual é a melhor forma para encontrar a raiz quadrada de um número por fatoração?
- Quais são os pontos positivos e negativos de se usar a fatoração para encontrar a raiz quadrada de um número?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides de 9 a 13)
Orientação: Inicialmente peça que os alunos expliquem como procederam para resolver as questões propostas, vá anotando no quadro as respostas, algumas respostas podem ser repetições. Pergunte sempre: Alguém fez de uma forma diferente? Após esse momento em que os alunos compartilham suas soluções, se julgar necessário apresente a correção dos slides. Nas correções dos slides estão apresentadas possíveis formas de resolver as questões, contudo, valorize as produções de seus alunos.
Propósito: Incentivar os alunos a tentar explicar como procederam na resolução da situação apresentada.
Discuta com a turma:
- Que semelhança há entre os procedimentos apresentados por seus colegas e os seu procedimentos para resolver a situação?
- Qual é a melhor forma para encontrar a raiz quadrada de um número por fatoração?
- Quais são os pontos positivos e negativos de se usar a fatoração para encontrar a raiz quadrada de um número?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides de 9 a 13)
Orientação: Inicialmente peça que os alunos expliquem como procederam para resolver as questões propostas, vá anotando no quadro as respostas, algumas respostas podem ser repetições. Pergunte sempre: Alguém fez de uma forma diferente? Após esse momento em que os alunos compartilham suas soluções, se julgar necessário apresente a correção dos slides. Nas correções dos slides estão apresentadas possíveis formas de resolver as questões, contudo, valorize as produções de seus alunos.
Propósito: Incentivar os alunos a tentar explicar como procederam na resolução da situação apresentada.
Discuta com a turma:
- Que semelhança há entre os procedimentos apresentados por seus colegas e os seu procedimentos para resolver a situação?
- Qual é a melhor forma para encontrar a raiz quadrada de um número por fatoração?
- Quais são os pontos positivos e negativos de se usar a fatoração para encontrar a raiz quadrada de um número?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides de 9 a 13)
Orientação: Inicialmente peça que os alunos expliquem como procederam para resolver as questões propostas, vá anotando no quadro as respostas, algumas respostas podem ser repetições. Pergunte sempre: Alguém fez de uma forma diferente? Após esse momento em que os alunos compartilham suas soluções, se julgar necessário apresente a correção dos slides. Nas correções dos slides estão apresentadas possíveis formas de resolver as questões, contudo, valorize as produções de seus alunos.
Propósito: Incentivar os alunos a tentar explicar como procederam na resolução da situação apresentada.
Discuta com a turma:
- Que semelhança há entre os procedimentos apresentados por seus colegas e os seu procedimentos para resolver a situação?
- Qual é a melhor forma para encontrar a raiz quadrada de um número por fatoração?
- Quais são os pontos positivos e negativos de se usar a fatoração para encontrar a raiz quadrada de um número?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Encerre a atividade retomando com os alunos a importância de fazer a fatoração e utilizá-la para descobrir a raiz quadrada de um número, além de classificar estes números como quadrados perfeitos.
Propósito: Fazer o encerramento da aula mostrando que a fatoração é importante para descobrirmos a raiz quadrada de um número quadrado perfeito.
Discuta com a turma:
- O que vocês aprenderam de novo nesta aula?
- O que vocês sabiam e que a partir desta aula aprenderam de uma forma nova?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Aqui o professor pode escrever no quadro, imprimir ou projetar a atividade. Comece perguntando aos alunos o que eles aprenderam hoje que pode ajudá-los na resolução das questões.
Propósito: Mostrar aos alunos a importância de aplicar o que compreenderam sobre fatoração e números quadrados perfeitos.
Discuta com a turma:
- Todo número pode ser considerado um quadrado perfeito? Em que situações isso ocorre?
- Como podemos proceder para fazer a fatoração de um número?
- Existe uma única forma de fatorar um número?
Materiais complementares:
Resolução da atividade complementar
