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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Números

Plano de aula - JBrincando com a divisão: “Jogo do Quociente”

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre Praticar a divisão e a multiplicação por meio de jogos. Recordar a relação entre os termos da divisão. Mobilizar estratégias para a estimativa de quocientes.

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Raquel de Fatima Nocente Patini

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OBJETIVO DA AULA select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora:  Raquel de Fatima Nocente Patini

Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

Complemento da habilidade EF05MA08 - Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.



Objetivos específicos

  1. Praticar a divisão e a multiplicação por meio de jogos.
  2. Recordar a relação entre os termos da divisão.
  3. Mobilizar estratégias para a estimativa de quocientes.
  4. Estimular o raciocínio rápido e pensamento lógico-matemático.



Conceito-chave

Estimativa de quocientes em operações de divisão.

Conhecimentos prévios

Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

Recursos necessários

Para cada partida (6 alunos divididos em 3 duplas): 1 jogo de baralho sem as cartas A, J, Q e K. Pode ser utilizado baralho comum ou reproduzido em cartolina.

Para cada dupla, 1 modelo de configuração da divisão a ser construída (disponível no material para impressão).


Tempo sugerido: 2 MINUTOS

Orientações: EXPLICAR O OBJETIVO DA AULA PARA OS ALUNOS.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientações: Estimular os alunos a responderem a pergunta para recordarem a relação dos termos fundamentais da divisão e recordar a estimativa do quociente. É importante esclarecer que não se trata inicialmente da resolução da operação, mas sim identificar previamente a quantidade de algarismos do resultado.

Para encontrar o quociente de uma divisão pode ser usada como estratégia a operação inversa, ou seja, a multiplicação. Por exemplo, como o divisor é 15, pode-se pensar, 15 x 10 = 150, logo 15 x 100 = 1.500, o quociente deve ser maior que 100. E, se 15 x 1.000 = 15.000, o quociente não pode ser 1.000. Logo, o resultado tem de ter três algarismos.

Ainda, podem realizar a decomposição do dividendo, para que perceba que o números 2595 = 2000 + 500 + 90 + 5, ou seja, corresponde a duas unidades de milhar, cinco centenas, nove dezenas e 5 unidades. Dessa forma, o quociente da divisão por 15 não pode ter unidades de milhar, pois não é possível dividir duas unidades de milhar desagrupadas por 25. Assim, realizando o reagrupamento do número 2595, corresponde a 25 centenas, 9 dezenas e 5 unidades. Assim, a ordem maior do quociente será correspondente às centenas, portanto é um número com 3 algarismos.

Recorde ainda que se o divisor for menor o quociente será maior (objetivo do jogo), pois o todo dividido em menos partes, resulta em partes maiores.

Professor, você pode dialogar com a turma quanto a necessidade de traçar estratégias e por isso você pode ler e pesquisar mais no material obtido com esse link: https://novaescola.org.br/conteudo/2691/como-ensinar-os-alunos-a-antecipacao-de-resultados

Propósito: Recordar as estratégias de estimativa de quantidade de algarismos no quociente.

Discuta com a turma:

  • Qual o nome da operação que João propôs no problema?
  • Vocês recordam o significado de “quociente”?
  • Quais técnicas e estratégias podem ser utilizadas para descobrir quantos algarismos há no resultado, sem realizar a conta?

Atividade Principal: “Jogo do Quociente” select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6)

Orientações: Organizar a sala em grupos com 6 componentes divididos em três duplas cada. Em seguida, distribuir para cada grupo um jogo de cartas, podendo ser um jogo de baralho comum sem as cartas A, J, Q e K, ou um baralho com cartas de 2 a 10, totalizando 36 cartas. Distribuir uma configuração da divisão proposta, para cada dupla, conforme os modelos sugeridos no material impresso.

Esse jogo é uma adaptação do Jogo do Quociente encontrado no material: SMOLE, K. S., DINIZ, M. I.; CANDIDO, P. Caderno do Mathema: Jogos Matemáticos do 1º ao 5º ano. Editora Artmed. 1ª Ed. Porto Alegre, 2007.

Propósito: Apresentar e possibilitar a compreensão das regras do jogo pelos alunos para que assim consigam realizá-lo autonomamente.

Discuta com a turma:

  • Vocês aceitam o desafio desse jogo, que consiste em elaborar uma divisão com as cartas sorteadas de modo que resulte em um quociente maior possível?
  • Vamos descobrir as diferentes estratégias que cada grupo irá desenvolver para vencer a partida?
  • Todos entenderam como procederá o jogo?

Materiais complementares:

Professor(a), acesse nos links abaixo:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal: “Jogo do Quociente” select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6)

Orientações: Esclarecer as regras do jogo aos alunos. Explicar que a disputa ocorre entre as três duplas de cada grupo e não de um grupo com outro grupo. Por isso que cada dupla deve elaborar as divisões, conforme o modelo proposto, de forma que a ordem escolhida para os números das cartas sorteadas deverão ser colocadas no dividendo e no divisor e resultar em uma divisão com maior quociente possível, pois assim obterá o ponto. É possível que algum grupo não seja composto por 3 duplas, neste caso, as regras deverão ser as mesmas atribuídas a um grupo com 3 duplas.

Propósito: Apresentar as regras do jogo.

Discuta com a turma:

  • Quais estratégias de cálculo mental vocês utilizarão para escolher a ordem dos números que resulte em um quociente de maior valor?
  • Por qual termo da operação vocês iniciarão a construção da divisão? Dividendo ou divisor? Por quê?

Materiais complementares:

Professor(a), acesse nos links abaixo:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal: “Jogo do Quociente” select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6)

Orientações: Mediar e orientar os alunos sobre as possibilidades de estratégias para a construção de uma divisão que resulte em um quociente maior.

Propósito: Apresentar e possibilitar a compreensão das regras do jogo pelos alunos para que assim consigam realizá-lo autonomamente.

Discuta com a turma:

  • Vocês aceitam o desafio desse jogo, que consiste em elaborar uma divisão com as cartas sorteadas de modo que resulte em um quociente maior possível?
  • Vamos descobrir as diferentes estratégias que cada grupo irá desenvolver para vencer a partida?
  • Todos entenderam como procederá o jogo?

Materiais complementares:

Professor(a), acesse nos links abaixo:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 MINUTOS (slides 7 a 10)

Orientações: Relembrar com os alunos as etapas do jogo, analisando algumas estratégias que podem ser utilizadas para obter o maior quociente nas divisões.

Propósito: Demonstrar algumas possibilidades de jogada, de forma que provoque a reflexão quanto as estratégia de cálculo na divisão que são necessárias mediante o jogo proposto.

Discuta com a turma:

  • Como podemos escolher a posição dos números para resultar no maior quociente?
  • Por que o valor do divisor é importante para a jogada?
  • A escolha da primeira carta, deve ser para o dividendo ou para o divisor? Por quê?
  • Como deve ser formulado o dividendo para que resulte no quociente maior possível?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 MINUTOS (slides 7 a 10)

Orientações: Relembrar com os alunos as etapas do jogo, analisando algumas estratégias que podem ser utilizadas para obter o maior quociente nas divisões.

Utilizando a estratégia da operação inversa, os alunos podem estimar que 8510 : 2, é aproximadamente 4000, pois, 2 000 x 4 = 8 000.

Decompondo-se o dividendo, temos 8510 = 8000 + 500 + 10, Logo, 8000 : 2 = 4 000; 500 : 2 = 250 e 10 : 2 = 5, portanto, 8510 : 2 = 4255.

Propósito: Demonstrar algumas possibilidades de jogada, de forma que provoque a reflexão quanto as estratégia de cálculo na divisão que são necessárias mediante o jogo proposto.

Discuta com a turma:

  • Como podemos escolher a posição dos números para resultar no maior quociente?
  • Por que o valor do divisor é importante para a jogada?
  • A escolha da primeira carta, deve ser para o dividendo ou para o divisor? Por quê?
  • Como deve ser formulado o dividendo para que resulte no quociente maior possível?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 MINUTOS (slides 7 a 10)

Orientações: Relembrar com os alunos as etapas do jogo, analisando algumas estratégias que podem ser utilizadas para obter o maior quociente nas divisões. Professor, estimule os alunos para que analisem a disposição das cartas na jogada e respondam a pergunta do personagem.

Propósito: Demonstrar algumas possibilidades de jogada, de forma que provoque a reflexão quanto as estratégia de cálculo na divisão que são necessárias mediante o jogo proposto.

Discuta com a turma:

  • Qual o valor do quociente dessa jogada?
  • Como podemos escolher a posição dos números para resultar no maior quociente?
  • Por que o valor do divisor é importante para a jogada?
  • A escolha da primeira carta deve ser para o dividendo ou para o divisor? Por quê?
  • Como deve ser formulado o dividendo para que resulte no quociente maior possível?
  • Como ficaria a disposição das cartas dessa jogada para que resulte no maior quociente possível?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 MINUTOS (slides 7 a 10)

Orientações: Relembrar com os alunos as etapas do jogo, analisando algumas estratégias que podem ser utilizadas para obter o maior quociente nas divisões. Professor, estimule os alunos para que analisem a disposição das cartas na jogada e respondam a pergunta do personagem.

Propósito: Demonstrar algumas possibilidades de jogada, de forma que provoque a reflexão quanto as estratégia de cálculo na divisão que são necessárias mediante o jogo proposto.

Discuta com a turma:

  • Como podemos escolher a posição dos números para resultar no maior quociente?
  • Por que o valor do divisor é importante para a jogada?
  • A escolha da primeira carta deve ser para o dividendo ou para o divisor? Por quê?
  • Como deve ser formulado o dividendo para que resulte no quociente maior possível?
  • Como ficaria a disposição das cartas dessa jogada para que resulte no maior quociente possível?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

ENCERRAMENTO select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre recordando com os alunos algumas estratégias para estimar o quociente, como realizar a decomposição do dividendo ou estimar os produtos associados à multiplicação (operação inversa).

Propósito: Relembrar a relação entre os termos da divisão e a estimativa do quociente como estratégias na resolução da operação de divisão.

Discuta com a turma:

  • Como podemos estimar o quociente pela operação inversa (multiplicação)?
  • Estimar a quantidade de algarismos de um quociente contribuiu para a compreensão da divisão?
  • Vocês pensaram em outra estratégia para estimar o quociente? Qual?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientações: Para finalizar a aula, apresente a atividade em que terão que resolver a situação problema.

Propósito: Avaliar se os alunos realizam a estimativa de quociente em divisões, num contexto diferente do abordado no jogo.

Discuta com a turma:

  • Quais estratégias você utilizará para resolver o problema? Por quê?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 MINUTOS

Orientações: EXPLICAR O OBJETIVO DA AULA PARA OS ALUNOS.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora:  Raquel de Fatima Nocente Patini

Mentora: Sônia Maria dos Santos Campos Neves

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

Complemento da habilidade EF05MA08 - Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.



Objetivos específicos

  1. Praticar a divisão e a multiplicação por meio de jogos.
  2. Recordar a relação entre os termos da divisão.
  3. Mobilizar estratégias para a estimativa de quocientes.
  4. Estimular o raciocínio rápido e pensamento lógico-matemático.



Conceito-chave

Estimativa de quocientes em operações de divisão.

Conhecimentos prévios

Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

Recursos necessários

Para cada partida (6 alunos divididos em 3 duplas): 1 jogo de baralho sem as cartas A, J, Q e K. Pode ser utilizado baralho comum ou reproduzido em cartolina.

Para cada dupla, 1 modelo de configuração da divisão a ser construída (disponível no material para impressão).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientações: Estimular os alunos a responderem a pergunta para recordarem a relação dos termos fundamentais da divisão e recordar a estimativa do quociente. É importante esclarecer que não se trata inicialmente da resolução da operação, mas sim identificar previamente a quantidade de algarismos do resultado.

Para encontrar o quociente de uma divisão pode ser usada como estratégia a operação inversa, ou seja, a multiplicação. Por exemplo, como o divisor é 15, pode-se pensar, 15 x 10 = 150, logo 15 x 100 = 1.500, o quociente deve ser maior que 100. E, se 15 x 1.000 = 15.000, o quociente não pode ser 1.000. Logo, o resultado tem de ter três algarismos.

Ainda, podem realizar a decomposição do dividendo, para que perceba que o números 2595 = 2000 + 500 + 90 + 5, ou seja, corresponde a duas unidades de milhar, cinco centenas, nove dezenas e 5 unidades. Dessa forma, o quociente da divisão por 15 não pode ter unidades de milhar, pois não é possível dividir duas unidades de milhar desagrupadas por 25. Assim, realizando o reagrupamento do número 2595, corresponde a 25 centenas, 9 dezenas e 5 unidades. Assim, a ordem maior do quociente será correspondente às centenas, portanto é um número com 3 algarismos.

Recorde ainda que se o divisor for menor o quociente será maior (objetivo do jogo), pois o todo dividido em menos partes, resulta em partes maiores.

Professor, você pode dialogar com a turma quanto a necessidade de traçar estratégias e por isso você pode ler e pesquisar mais no material obtido com esse link: https://novaescola.org.br/conteudo/2691/como-ensinar-os-alunos-a-antecipacao-de-resultados

Propósito: Recordar as estratégias de estimativa de quantidade de algarismos no quociente.

Discuta com a turma:

  • Qual o nome da operação que João propôs no problema?
  • Vocês recordam o significado de “quociente”?
  • Quais técnicas e estratégias podem ser utilizadas para descobrir quantos algarismos há no resultado, sem realizar a conta?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6)

Orientações: Organizar a sala em grupos com 6 componentes divididos em três duplas cada. Em seguida, distribuir para cada grupo um jogo de cartas, podendo ser um jogo de baralho comum sem as cartas A, J, Q e K, ou um baralho com cartas de 2 a 10, totalizando 36 cartas. Distribuir uma configuração da divisão proposta, para cada dupla, conforme os modelos sugeridos no material impresso.

Esse jogo é uma adaptação do Jogo do Quociente encontrado no material: SMOLE, K. S., DINIZ, M. I.; CANDIDO, P. Caderno do Mathema: Jogos Matemáticos do 1º ao 5º ano. Editora Artmed. 1ª Ed. Porto Alegre, 2007.

Propósito: Apresentar e possibilitar a compreensão das regras do jogo pelos alunos para que assim consigam realizá-lo autonomamente.

Discuta com a turma:

  • Vocês aceitam o desafio desse jogo, que consiste em elaborar uma divisão com as cartas sorteadas de modo que resulte em um quociente maior possível?
  • Vamos descobrir as diferentes estratégias que cada grupo irá desenvolver para vencer a partida?
  • Todos entenderam como procederá o jogo?

Materiais complementares:

Professor(a), acesse nos links abaixo:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6)

Orientações: Esclarecer as regras do jogo aos alunos. Explicar que a disputa ocorre entre as três duplas de cada grupo e não de um grupo com outro grupo. Por isso que cada dupla deve elaborar as divisões, conforme o modelo proposto, de forma que a ordem escolhida para os números das cartas sorteadas deverão ser colocadas no dividendo e no divisor e resultar em uma divisão com maior quociente possível, pois assim obterá o ponto. É possível que algum grupo não seja composto por 3 duplas, neste caso, as regras deverão ser as mesmas atribuídas a um grupo com 3 duplas.

Propósito: Apresentar as regras do jogo.

Discuta com a turma:

  • Quais estratégias de cálculo mental vocês utilizarão para escolher a ordem dos números que resulte em um quociente de maior valor?
  • Por qual termo da operação vocês iniciarão a construção da divisão? Dividendo ou divisor? Por quê?

Materiais complementares:

Professor(a), acesse nos links abaixo:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6)

Orientações: Mediar e orientar os alunos sobre as possibilidades de estratégias para a construção de uma divisão que resulte em um quociente maior.

Propósito: Apresentar e possibilitar a compreensão das regras do jogo pelos alunos para que assim consigam realizá-lo autonomamente.

Discuta com a turma:

  • Vocês aceitam o desafio desse jogo, que consiste em elaborar uma divisão com as cartas sorteadas de modo que resulte em um quociente maior possível?
  • Vamos descobrir as diferentes estratégias que cada grupo irá desenvolver para vencer a partida?
  • Todos entenderam como procederá o jogo?

Materiais complementares:

Professor(a), acesse nos links abaixo:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 MINUTOS (slides 7 a 10)

Orientações: Relembrar com os alunos as etapas do jogo, analisando algumas estratégias que podem ser utilizadas para obter o maior quociente nas divisões.

Propósito: Demonstrar algumas possibilidades de jogada, de forma que provoque a reflexão quanto as estratégia de cálculo na divisão que são necessárias mediante o jogo proposto.

Discuta com a turma:

  • Como podemos escolher a posição dos números para resultar no maior quociente?
  • Por que o valor do divisor é importante para a jogada?
  • A escolha da primeira carta, deve ser para o dividendo ou para o divisor? Por quê?
  • Como deve ser formulado o dividendo para que resulte no quociente maior possível?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 MINUTOS (slides 7 a 10)

Orientações: Relembrar com os alunos as etapas do jogo, analisando algumas estratégias que podem ser utilizadas para obter o maior quociente nas divisões.

Utilizando a estratégia da operação inversa, os alunos podem estimar que 8510 : 2, é aproximadamente 4000, pois, 2 000 x 4 = 8 000.

Decompondo-se o dividendo, temos 8510 = 8000 + 500 + 10, Logo, 8000 : 2 = 4 000; 500 : 2 = 250 e 10 : 2 = 5, portanto, 8510 : 2 = 4255.

Propósito: Demonstrar algumas possibilidades de jogada, de forma que provoque a reflexão quanto as estratégia de cálculo na divisão que são necessárias mediante o jogo proposto.

Discuta com a turma:

  • Como podemos escolher a posição dos números para resultar no maior quociente?
  • Por que o valor do divisor é importante para a jogada?
  • A escolha da primeira carta, deve ser para o dividendo ou para o divisor? Por quê?
  • Como deve ser formulado o dividendo para que resulte no quociente maior possível?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 MINUTOS (slides 7 a 10)

Orientações: Relembrar com os alunos as etapas do jogo, analisando algumas estratégias que podem ser utilizadas para obter o maior quociente nas divisões. Professor, estimule os alunos para que analisem a disposição das cartas na jogada e respondam a pergunta do personagem.

Propósito: Demonstrar algumas possibilidades de jogada, de forma que provoque a reflexão quanto as estratégia de cálculo na divisão que são necessárias mediante o jogo proposto.

Discuta com a turma:

  • Qual o valor do quociente dessa jogada?
  • Como podemos escolher a posição dos números para resultar no maior quociente?
  • Por que o valor do divisor é importante para a jogada?
  • A escolha da primeira carta deve ser para o dividendo ou para o divisor? Por quê?
  • Como deve ser formulado o dividendo para que resulte no quociente maior possível?
  • Como ficaria a disposição das cartas dessa jogada para que resulte no maior quociente possível?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 MINUTOS (slides 7 a 10)

Orientações: Relembrar com os alunos as etapas do jogo, analisando algumas estratégias que podem ser utilizadas para obter o maior quociente nas divisões. Professor, estimule os alunos para que analisem a disposição das cartas na jogada e respondam a pergunta do personagem.

Propósito: Demonstrar algumas possibilidades de jogada, de forma que provoque a reflexão quanto as estratégia de cálculo na divisão que são necessárias mediante o jogo proposto.

Discuta com a turma:

  • Como podemos escolher a posição dos números para resultar no maior quociente?
  • Por que o valor do divisor é importante para a jogada?
  • A escolha da primeira carta deve ser para o dividendo ou para o divisor? Por quê?
  • Como deve ser formulado o dividendo para que resulte no quociente maior possível?
  • Como ficaria a disposição das cartas dessa jogada para que resulte no maior quociente possível?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre recordando com os alunos algumas estratégias para estimar o quociente, como realizar a decomposição do dividendo ou estimar os produtos associados à multiplicação (operação inversa).

Propósito: Relembrar a relação entre os termos da divisão e a estimativa do quociente como estratégias na resolução da operação de divisão.

Discuta com a turma:

  • Como podemos estimar o quociente pela operação inversa (multiplicação)?
  • Estimar a quantidade de algarismos de um quociente contribuiu para a compreensão da divisão?
  • Vocês pensaram em outra estratégia para estimar o quociente? Qual?

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Tempo sugerido: 5 minutos

Orientações: Para finalizar a aula, apresente a atividade em que terão que resolver a situação problema.

Propósito: Avaliar se os alunos realizam a estimativa de quociente em divisões, num contexto diferente do abordado no jogo.

Discuta com a turma:

  • Quais estratégias você utilizará para resolver o problema? Por quê?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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