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Plano de aula - Cálculo mental com múltiplos de 10 - Multiplicação

Plano de aula de Matemática com atividades para 4º ano do Fundamental sobre Levantar hipóteses, investigar e checar os resultados obtidos na multiplicação por múltiplos de 10.

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Andresa Prata Cirino Cuginotti

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Andresa Prata Cirino Cuginotti

Mentor: Elisa Greenhalgh Vilalta

Especialista de área: Luciana Tenuta

 

Habilidades da BNCC

(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.

 

Objetivo específico

Levantar hipóteses, investigar e checar os resultados obtidos na multiplicação por múltiplos de 10. Utilizar a ideia  da multiplicação como soma de parcelas iguais para descobrir regularidades de multiplicações por 10 e seus múltiplos. Desenvolver processos de cálculo mental relacionados à multiplicação.



Conceito-chave

Multiplicação, cálculo mental.

 

Recursos necessários

  • Lápis,
  • papel,
  • dados,
  • peões (ou objetos que possam ter essa função),
  • cartolina,
  • lápis de cor.

 

Vocabulário que será adquirido nesta aula

Múltiplos, decomposição, fatores.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Projete ou escreva as multiplicações no quadro. Leia a pergunta. Peça para que os alunos pensem, em 1 minuto, como resolver mentalmente as multiplicações. Abra a discussão para toda a turma. A medida que os alunos vão falando suas estratégias, sistematize no quadro e vá pedindo que eles expliquem suas estratégias e porque usaram aquela determinada estratégia. Pergunte à turma se todos concordam com aquela estratégia, se ela está correta e se alguém pensou diferente.

Propósito: Levantar hipóteses sobre formas de se resolver multiplicação por 10 e seus múltiplos.

Discuta com a turma:

  • Como você pensou?
  • Quando essa estratégia é eficiente?
  • Por que você usou essa estratégia?
  • Essa estratégia está correta?
  • Todos concordam com a estratégia utilizada pelo colega?
  • Alguém utilizou outra estratégia?

Resolução:

5 x 30 = 150

7 x 20 = 140

3 x 80 = 240

9 x 40 = 360

Essa resolução é somente uma referência para o professor, a forma que os alunos irão calcular deve ser explorada durante a atividade.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Caso a estratégia de soma de parcelas iguais não tenha aparecido na discussão, projete esse slide, ou escreva a resolução da Maria na lousa. Discuta com os alunos as questões listadas abaixo. Caso a estratégia tenha aparecido, ressalte que a Maria (apresentada no slide) resolveu como o aluno (diga o nome do aluno que falou essa estratégia).

Propósito: Analisar uma forma de calcular mentalmente multiplicações por múltiplos de 10.

Discuta com a turma:

  • A estratégia da Maria está correta?
  • Alguém pode explicar como ela pensou?
  • Quais as vantagens e desvantagens dessa estratégia?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Caso a estratégia de decomposição do múltiplo de 10 não tenha aparecido na discussão, projete esse slide, ou escreva a resolução do Guilherme no quadro. Discuta com os alunos as questões listadas abaixo. Caso a estratégia tenha aparecido, ressalte que o Guilherme (apresentado no slide) resolveu como o aluno (diga o nome do aluno que falou essa estratégia).

Propósito: Analisar outra forma de calcular mentalmente multiplicações por múltiplos de 10.

Discuta com a turma:

  • A estratégia do Guilherme está correta?
  • Alguém pode explicar como ele pensou?
  • Quais as vantagens e desvantagens dessa estratégia?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Caso ainda não tenha surgido na discussão a colocação de que quanto maior o fator não múltiplo de 10, mais extensa ficará a conta se somarmos parcelas iguais, apresente esse slide e pergunte aos alunos qual estratégia é mais rápida para essa multiplicação e qual tem menor possibilidade de erro. Mostre que, ao somarmos 40 nove vezes, mentalmente, a chance de nos perdermos na conta é bastante grande. A decomposição, nesse caso, representa um “atalho” que diminui a chance de erro.

Caso essa discussão já tenha sido feita nos slides anteriores, apenas ressaltar que o Bruno (apresentado no slide) havia ficado com essa dúvida, mas que, como já foi discutido, a conta pode ficar muito extensa quando somamos parcelas iguais, dependendo dos números envolvidos.

Propósito: Comparar duas formas de se calcular mentalmente multiplicações por múltiplos de 10, analisando em quais situações cada uma delas é mais apropriada.

Discuta com a turma:

  • Qual estratégia é mais eficiente nesse caso? Por quê?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação: Proponha aos alunos o jogo “Trilha da Multiplicação”, para a prática de multiplicações por múltiplos de 10. Se possível, imprima as regras e entregue para os estudantes. Leia as regras com os alunos para tirar eventuais dúvidas. Caso não consiga imprimir uma cópia para cada aluno ou uma por dupla, registre no quadro ou em um cartaz onde todos consigam ler. Após a leitura das regras, também é possível pedir a um aluno que, voluntariamente, explique para a classe como se joga. Pergunte se alguém gostaria de propor alguma outra regra ou modificar alguma das listadas. Se houver tempo, as regras podem ser, inclusive, todas elaboradas coletivamente com a turma. No caso de propostas serem feitas, discuta rapidamente o motivo da modificação e consulte a turma antes de mudar. Os alunos devem anotar as modificações nas folhas impressas ou em suas anotações.

Escolha alguns alunos para fazerem uma rodada demonstrativa na lousa. Caso ainda tenham alguma dúvida, este é um bom momento para esclarecê-las.

Eles podem ainda anotar as regras no caderno para poder jogar em outras ocasiões com amigos ou mesmo com a família.

Propósito: Compreender as regras de um jogo e discuti-las.

Discuta com a turma:

  • O que entenderam das regras apresentadas? Aproveite para tirar dúvidas e esclarecer possíveis dúvidas quanto às regras.
  • Alguém gostaria de propor alguma outra regra ou modificar alguma das listadas?

Materiais complementares

Atividade Principal

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação: Organize grupos de 3 ou 4 alunos. Cada grupo precisará de um tabuleiro, um dado e peões (um para cada aluno. Para os peões, pode-se utilizar itens escolares, como borrachas e apontadores, sementes ou qualquer outro objeto pequeno que possa ser diferenciado para cada aluno de um grupo). Você pode imprimir os tabuleiros aqui ou os alunos poderão desenhar seus próprios tabuleiros, seguindo a imagem projetada ou afixada na lousa, ou ainda criando seu próprio design. Caso não haja dados disponíveis, você pode produzi-los com o modelo disponível aqui. Proponha aos alunos que joguem algumas rodadas sozinhos e que anotem, em uma folha avulsa, os resultados que eles forem produzindo das multiplicações (tanto certos como errados), registrando quais acertaram e quais erraram. Neste momento, apenas circule entre os alunos, observando como eles jogam, calculam e registram seus resultados. Preste atenção especial a como os alunos, quando chegam a resultados diferentes, explicam suas estratégias uns aos outros. Se não explicarem, intervenha, pedindo que expliquem até que todos do grupo compreendam qual a resposta correta e como chegar nela. Em caso de dúvidas nas multiplicações, peça para que conversem com os colegas para tentar resolver.

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Propósito: Desenvolver estratégias e praticar o cálculo mental de multiplicações por múltiplos de 10. Aplicar as regras do jogo discutidas e elaboradas anteriormente.

Materiais complementares

Aquecimento " target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações |Dados');">Dados

Aquecimento " target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações |Tabuleiro');">Tabuleiro

Material complementar para o professor

  • Leia o capítulo 11 (Ajudando as Crianças a Dominar os Fatos Fundamentais) de VAN DE WALLE, John A. Matemática no Ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. Porto Alegre: Artmed, 2009.
  • Leia a matéria Um novo jeito de ensinar tabuada, disponível em https://novaescola.org.br/conteudo/162/novo-jeito-ensinar-tabuada. Acesso em 21/12/17.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Peça aos alunos que observem individualmente as folhas avulsas onde anotaram os resultados que disseram para as multiplicações durante o jogo. Pergunte aos alunos quais foram as multiplicações mais difíceis. Peça que 3 ou 4 alunos expliquem como resolveram as multiplicações e quais dificuldades tiveram. Peça que compartilhem como resolveram as dificuldades ou como um colega lhe explicou o erro. Pergunte se alguém usou diferentes estratégias dependendo dos números envolvidos. Peça que compartilhem. Nesse momento, retome as anotações que você fez durante a observação do jogo e convide alunos específicos a compartilharem suas estratégias e dificuldades, de acordo com o que foi observado. Dessa forma, haverá uma variedade a ser discutida. Anote os nomes dos alunos que compartilharam suas resoluções próximo ao registro da estratégia.

Propósito: Discutir estratégias e dificuldades encontradas durante o cálculo de multiplicações por múltiplos de 10.

Discuta com a turma:

  • Como você abordou os problemas apresentados no jogo?
  • A estratégia que você encontrou foi bem sucedida?
  • O que você aprendeu com a sua estratégia?
  • Quais estratégias foram usadas?
  • Em que situação cada estratégia foi mais utilizada?
  • Quais as dificuldades que apareceram?
  • Como as dificuldades foram resolvidas?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes as estratégias aprendidas na aula e quando faz mais sentido utilizar cada uma delas. Ressalte a importância da prática para se desenvolver a agilidade.

Propósito: Apresentar o conceito principal aprendido na aula.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes os conceitos estudados nessa aula.

Propósito: Sistematizar a aprendizagem, revisando o conceito estudado.

Discuta com a turma:

  • Sobre o que foi a nossa aula hoje?
  • O que você aprendeu com ela?
  • Suas estratégias se mantiveram desde o início da aula?
  • Quais foram seus pontos fortes e seus pontos fracos no jogo?
  • Como você pode melhorar seus pontos fracos?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Apresente a proposta aos estudantes e peça que eles calculem mentalmente os resultados. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia do enunciado. Como essa é uma atividade bastante direta, disponibilize 2 minutos para que eles resolvam individualmente (use um cronômetro, se possível). Peça que os estudantes compartilhem em voz alta os caminhos que eles seguiram para calcular, escrevendo no quadro se necessário. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Sempre pergunte quem resolveu da mesma forma apresentada e quais outros caminhos eles seguiram ou poderiam usar?

Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui.

Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam na aula.

Discuta com a turma:

  • Quais as estratégias possíveis para se fazer esses cálculos?
  • Qual é a estratégia mais prática para esse cálculo?
  • Quais foram as dificuldades encontradas?

Materiais complementares

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Andresa Prata Cirino Cuginotti

Mentor: Elisa Greenhalgh Vilalta

Especialista de área: Luciana Tenuta

 

Habilidades da BNCC

(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.

 

Objetivo específico

Levantar hipóteses, investigar e checar os resultados obtidos na multiplicação por múltiplos de 10. Utilizar a ideia  da multiplicação como soma de parcelas iguais para descobrir regularidades de multiplicações por 10 e seus múltiplos. Desenvolver processos de cálculo mental relacionados à multiplicação.



Conceito-chave

Multiplicação, cálculo mental.

 

Recursos necessários

  • Lápis,
  • papel,
  • dados,
  • peões (ou objetos que possam ter essa função),
  • cartolina,
  • lápis de cor.

 

Vocabulário que será adquirido nesta aula

Múltiplos, decomposição, fatores.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Projete ou escreva as multiplicações no quadro. Leia a pergunta. Peça para que os alunos pensem, em 1 minuto, como resolver mentalmente as multiplicações. Abra a discussão para toda a turma. A medida que os alunos vão falando suas estratégias, sistematize no quadro e vá pedindo que eles expliquem suas estratégias e porque usaram aquela determinada estratégia. Pergunte à turma se todos concordam com aquela estratégia, se ela está correta e se alguém pensou diferente.

Propósito: Levantar hipóteses sobre formas de se resolver multiplicação por 10 e seus múltiplos.

Discuta com a turma:

  • Como você pensou?
  • Quando essa estratégia é eficiente?
  • Por que você usou essa estratégia?
  • Essa estratégia está correta?
  • Todos concordam com a estratégia utilizada pelo colega?
  • Alguém utilizou outra estratégia?

Resolução:

5 x 30 = 150

7 x 20 = 140

3 x 80 = 240

9 x 40 = 360

Essa resolução é somente uma referência para o professor, a forma que os alunos irão calcular deve ser explorada durante a atividade.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Caso a estratégia de soma de parcelas iguais não tenha aparecido na discussão, projete esse slide, ou escreva a resolução da Maria na lousa. Discuta com os alunos as questões listadas abaixo. Caso a estratégia tenha aparecido, ressalte que a Maria (apresentada no slide) resolveu como o aluno (diga o nome do aluno que falou essa estratégia).

Propósito: Analisar uma forma de calcular mentalmente multiplicações por múltiplos de 10.

Discuta com a turma:

  • A estratégia da Maria está correta?
  • Alguém pode explicar como ela pensou?
  • Quais as vantagens e desvantagens dessa estratégia?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Caso a estratégia de decomposição do múltiplo de 10 não tenha aparecido na discussão, projete esse slide, ou escreva a resolução do Guilherme no quadro. Discuta com os alunos as questões listadas abaixo. Caso a estratégia tenha aparecido, ressalte que o Guilherme (apresentado no slide) resolveu como o aluno (diga o nome do aluno que falou essa estratégia).

Propósito: Analisar outra forma de calcular mentalmente multiplicações por múltiplos de 10.

Discuta com a turma:

  • A estratégia do Guilherme está correta?
  • Alguém pode explicar como ele pensou?
  • Quais as vantagens e desvantagens dessa estratégia?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Caso ainda não tenha surgido na discussão a colocação de que quanto maior o fator não múltiplo de 10, mais extensa ficará a conta se somarmos parcelas iguais, apresente esse slide e pergunte aos alunos qual estratégia é mais rápida para essa multiplicação e qual tem menor possibilidade de erro. Mostre que, ao somarmos 40 nove vezes, mentalmente, a chance de nos perdermos na conta é bastante grande. A decomposição, nesse caso, representa um “atalho” que diminui a chance de erro.

Caso essa discussão já tenha sido feita nos slides anteriores, apenas ressaltar que o Bruno (apresentado no slide) havia ficado com essa dúvida, mas que, como já foi discutido, a conta pode ficar muito extensa quando somamos parcelas iguais, dependendo dos números envolvidos.

Propósito: Comparar duas formas de se calcular mentalmente multiplicações por múltiplos de 10, analisando em quais situações cada uma delas é mais apropriada.

Discuta com a turma:

  • Qual estratégia é mais eficiente nesse caso? Por quê?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação: Proponha aos alunos o jogo “Trilha da Multiplicação”, para a prática de multiplicações por múltiplos de 10. Se possível, imprima as regras e entregue para os estudantes. Leia as regras com os alunos para tirar eventuais dúvidas. Caso não consiga imprimir uma cópia para cada aluno ou uma por dupla, registre no quadro ou em um cartaz onde todos consigam ler. Após a leitura das regras, também é possível pedir a um aluno que, voluntariamente, explique para a classe como se joga. Pergunte se alguém gostaria de propor alguma outra regra ou modificar alguma das listadas. Se houver tempo, as regras podem ser, inclusive, todas elaboradas coletivamente com a turma. No caso de propostas serem feitas, discuta rapidamente o motivo da modificação e consulte a turma antes de mudar. Os alunos devem anotar as modificações nas folhas impressas ou em suas anotações.

Escolha alguns alunos para fazerem uma rodada demonstrativa na lousa. Caso ainda tenham alguma dúvida, este é um bom momento para esclarecê-las.

Eles podem ainda anotar as regras no caderno para poder jogar em outras ocasiões com amigos ou mesmo com a família.

Propósito: Compreender as regras de um jogo e discuti-las.

Discuta com a turma:

  • O que entenderam das regras apresentadas? Aproveite para tirar dúvidas e esclarecer possíveis dúvidas quanto às regras.
  • Alguém gostaria de propor alguma outra regra ou modificar alguma das listadas?

Materiais complementares

Atividade Principal

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientação: Organize grupos de 3 ou 4 alunos. Cada grupo precisará de um tabuleiro, um dado e peões (um para cada aluno. Para os peões, pode-se utilizar itens escolares, como borrachas e apontadores, sementes ou qualquer outro objeto pequeno que possa ser diferenciado para cada aluno de um grupo). Você pode imprimir os tabuleiros aqui ou os alunos poderão desenhar seus próprios tabuleiros, seguindo a imagem projetada ou afixada na lousa, ou ainda criando seu próprio design. Caso não haja dados disponíveis, você pode produzi-los com o modelo disponível aqui. Proponha aos alunos que joguem algumas rodadas sozinhos e que anotem, em uma folha avulsa, os resultados que eles forem produzindo das multiplicações (tanto certos como errados), registrando quais acertaram e quais erraram. Neste momento, apenas circule entre os alunos, observando como eles jogam, calculam e registram seus resultados. Preste atenção especial a como os alunos, quando chegam a resultados diferentes, explicam suas estratégias uns aos outros. Se não explicarem, intervenha, pedindo que expliquem até que todos do grupo compreendam qual a resposta correta e como chegar nela. Em caso de dúvidas nas multiplicações, peça para que conversem com os colegas para tentar resolver.

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Propósito: Desenvolver estratégias e praticar o cálculo mental de multiplicações por múltiplos de 10. Aplicar as regras do jogo discutidas e elaboradas anteriormente.

Materiais complementares

Aquecimento " target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações |Dados');">Dados

Aquecimento " target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações |Tabuleiro');">Tabuleiro

Material complementar para o professor

  • Leia o capítulo 11 (Ajudando as Crianças a Dominar os Fatos Fundamentais) de VAN DE WALLE, John A. Matemática no Ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. Porto Alegre: Artmed, 2009.
  • Leia a matéria Um novo jeito de ensinar tabuada, disponível em https://novaescola.org.br/conteudo/162/novo-jeito-ensinar-tabuada. Acesso em 21/12/17.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Peça aos alunos que observem individualmente as folhas avulsas onde anotaram os resultados que disseram para as multiplicações durante o jogo. Pergunte aos alunos quais foram as multiplicações mais difíceis. Peça que 3 ou 4 alunos expliquem como resolveram as multiplicações e quais dificuldades tiveram. Peça que compartilhem como resolveram as dificuldades ou como um colega lhe explicou o erro. Pergunte se alguém usou diferentes estratégias dependendo dos números envolvidos. Peça que compartilhem. Nesse momento, retome as anotações que você fez durante a observação do jogo e convide alunos específicos a compartilharem suas estratégias e dificuldades, de acordo com o que foi observado. Dessa forma, haverá uma variedade a ser discutida. Anote os nomes dos alunos que compartilharam suas resoluções próximo ao registro da estratégia.

Propósito: Discutir estratégias e dificuldades encontradas durante o cálculo de multiplicações por múltiplos de 10.

Discuta com a turma:

  • Como você abordou os problemas apresentados no jogo?
  • A estratégia que você encontrou foi bem sucedida?
  • O que você aprendeu com a sua estratégia?
  • Quais estratégias foram usadas?
  • Em que situação cada estratégia foi mais utilizada?
  • Quais as dificuldades que apareceram?
  • Como as dificuldades foram resolvidas?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes as estratégias aprendidas na aula e quando faz mais sentido utilizar cada uma delas. Ressalte a importância da prática para se desenvolver a agilidade.

Propósito: Apresentar o conceito principal aprendido na aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes os conceitos estudados nessa aula.

Propósito: Sistematizar a aprendizagem, revisando o conceito estudado.

Discuta com a turma:

  • Sobre o que foi a nossa aula hoje?
  • O que você aprendeu com ela?
  • Suas estratégias se mantiveram desde o início da aula?
  • Quais foram seus pontos fortes e seus pontos fracos no jogo?
  • Como você pode melhorar seus pontos fracos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Apresente a proposta aos estudantes e peça que eles calculem mentalmente os resultados. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia do enunciado. Como essa é uma atividade bastante direta, disponibilize 2 minutos para que eles resolvam individualmente (use um cronômetro, se possível). Peça que os estudantes compartilhem em voz alta os caminhos que eles seguiram para calcular, escrevendo no quadro se necessário. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Sempre pergunte quem resolveu da mesma forma apresentada e quais outros caminhos eles seguiram ou poderiam usar?

Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui.

Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam na aula.

Discuta com a turma:

  • Quais as estratégias possíveis para se fazer esses cálculos?
  • Qual é a estratégia mais prática para esse cálculo?
  • Quais foram as dificuldades encontradas?

Materiais complementares

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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