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Plano de aula - Relação entre números fracionários e decimais

Plano de aula de Matemática com atividades para 6º ano do Fundamental sobre Relação entre fração e decimal.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini

 

Objetivo select-down

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF06MA06) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

Objetivos específicos

Reconhecer que os números racionais podem ser expressos na forma de fração e decimal, estabelecendo relações entre essas representações.  

Conceito-chave

Relação entre fração e decimal.

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as frações descritas no primeiro slide e tentem responder como foi a transformação. Após um tempo, verifique se todos compreendem a transformação de fração decimal em forma de número decimal, seja pela leitura, seja pelo posicionamento da vírgula de acordo com a quantidade de zeros do denominador. No segundo slide, leia cada pergunta do diálogo e deixe que os alunos se expressem e, em conjunto, montem suas estratégias. Espera-se que percebam que 85 décimos é o mesmo que 8 inteiros e 5 décimos. Essa leitura serve tanto para a representação na forma de número misto quanto para a escrita 8,5. Caso algum aluno leia 8,5 como “oito e meio”, mostre que no número misto a fração “5 décimos” pode ser simplificada para “1 meio”.

No caso da fração dois quintos, espera-se que percebam que ela pode ser transformada em quatro décimos, sua equivalente. Esse processo de transformação pode ajudá-los na atividade principal, em especial na percepção de que frações que não possuem equivalentes decimais não formam números decimais exatos.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre a representação de números racionais em forma de decimal.

Discuta com a turma:

  • Que processo foi usado para representar estas frações em números decimais?
  • Como faremos com a fração que tem o denominador diferente de potencia de 10?
  • Como sabemos onde deve-se colocar a virgula?
  • Como se lê esses números decimais ?
  • O que significa o número que fica antes da vírgula?

Aquecimento select-down

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as frações descritas no primeiro slide e tentem responder como foi a transformação. Após um tempo, verifique se todos compreendem a transformação de fração decimal em forma de número decimal, seja pela leitura, seja pelo posicionamento da vírgula de acordo com a quantidade de zeros do denominador. No segundo slide, leia cada pergunta do diálogo e deixe que os alunos se expressem e, em conjunto, montem suas estratégias. Espera-se que percebam que 85 décimos é o mesmo que 8 inteiros e 5 décimos. Essa leitura serve tanto para a representação na forma de número misto quanto para a escrita 8,5. Caso algum aluno leia 8,5 como “oito e meio”, mostre que no número misto a fração “5 décimos” pode ser simplificada para “1 meio”.

No caso da fração dois quintos, espera-se que percebam que ela pode ser transformada em quatro décimos, sua equivalente. Esse processo de transformação pode ajudá-los na atividade principal, em especial na percepção de que frações que não possuem equivalentes decimais não formam números decimais exatos.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre a representação de números racionais em forma de decimal.

Discuta com a turma:

  • Que processo foi usado para representar estas frações em números decimais?
  • Como faremos com a fração que tem o denominador diferente de potencia de 10?
  • Como sabemos onde deve-se colocar a virgula?
  • Como se lê esses números decimais ?
  • O que significa o número que fica antes da vírgula?

Atividade principal select-down

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Avise aos alunos que eles resolverão este problema. Oriente-os a refletir com calma sobre o problema, sem se preocupar em chegar ao resultado. Explique que o importante é propor estratégias para abordar o problema, e então testá-las. Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça aos estudantes para que leiam o problema, dê tempo para que tentem resolvê-lo em pequenos grupos, compartilhando estratégias. Não faça nenhuma intervenção neste momento, observe como eles organizam e representam os dados do problema, e quais as estratégias que eles utilizam. Neste caso, a preocupação não está voltada para as unidades de medidas e por isso não será necessário usar as notações centímetro (cm) e milímetro (mm). Peça aos alunos que utilizem a figura (pode ser a figura impressa ou uma trena real, ou ainda uma régua) para visualizar em que risco ficam as frações ¼, ? e ? de 1 dm.

Aos poucos os alunos devem perceber que para encontrar a medida referente a “um quarto”, basta dividir a unidade em 4 partes. O mesmo vale para “um oitavo”, só que nesse caso a divisão apresenta casas além dos centésimos. Os alunos devem perceber por fim que não é possível encontrar uma medida exata para “um terço”.

Propósito: Incentivar os alunos para que mobilizem os conhecimentos que já possuem de frações decimais e frações equivalentes para resolver o problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Qual a medida em números decimais de algo que mede 4 décimos da unidade?
  • Onde essa medida se encontra na trena?
  • Qual a medida em números decimais de algo que está exatamente entre 2 décimos e 3 décimos?
  • Onde essa medida se encontra na trena?
  • É possível dividir a quantidade de décimos da trena por 3 sem deixar resto? E a quantidade de centésimos? E se a trena fosse graduada em milésimos de decímetros, seria possível?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça aos alunos que compartilhem as estratégias que usaram e peça para que alguns registrem suas respostas na lousa. Nesse momento da aula o mais importante é que os alunos busquem identificar respostas iguais e consigam mostrar seus raciocínios uns aos outros, defendendo seu ponto de vista. A resposta correta deve surgir naturalmente desse debate sem ser dada pelo professor. Ressalte a importância do erro no processo de aprendizagem, mostrando aos alunos como os erros deles levaram não só a uma reflexão que levou a turma à resposta correta, como também a um aprendizado de conteúdo.

Ao explorar as respostas de cada aluno, ressalte que a não existência de um valor exato não quer dizer que a representação decimal não exista. Você pode também nesse momento pedir para que eles representem na trena múltiplos das frações já apresentadas, como ¾ ou ?.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Comparar as respostas dos grupos.

Discuta com a turma:

  • Alguém chegou em uma solução diferente dessa? Você poderia explicar como fez?
  • Qual caminho você utilizou para concluir a fração?
  • Existe outra maneira de determinar a resposta?
  • Existe mais de uma solução?

Sistematização do conceito select-down

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Peça aos alunos para que leiam a sistematização, relacionando com a atividade feita por eles. Avance os slides para que vejam que toda fração (mesmo as que não puderem ser transformadas em fração decimal) possuem uma escrita na forma de número decimal. Mostre também que a “volta” pode ser feita, transformando os números decimais em fração, mas avise aos alunos que a transformação das dízimas em fração será vista apenas nos anos seguintes.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para transformar fração em decimal.

Sistematização do conceito select-down

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Peça aos alunos para que leiam a sistematização, relacionando com a atividade feita por eles. Avance os slides para que vejam que toda fração (mesmo as que não puderem ser transformadas em fração decimal) possuem uma escrita na forma de número decimal. Mostre também que a “volta” pode ser feita, transformando os números decimais em fração, mas avise aos alunos que a transformação das dízimas em fração será vista apenas nos anos seguintes.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para transformar fração em decimal.

Sistematização do conceito select-down

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Peça aos alunos para que leiam a sistematização, relacionando com a atividade feita por eles. Avance os slides para que vejam que toda fração (mesmo as que não puderem ser transformadas em fração decimal) possuem uma escrita na forma de número decimal. Mostre também que a “volta” pode ser feita, transformando os números decimais em fração, mas avise aos alunos que a transformação das dízimas em fração será vista apenas nos anos seguintes.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para transformar fração em decimal.

Encerramento select-down

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientação: Concluir e retomar a ideia central da aula. Verifique se algum aluno ainda possui dúvidas sobre equivalência de frações, e ressalte que para representar fração em decimal, a equivalência é importante, mas a divisão é mais (por ser mais abrangente). Mostre a eles que, na trena, a representação de frações com denominador 4 era possível de ser enxergada pois 4 é divisor de 100 e a trena ia até os centésimos. Já as frações de denominador 8 (que não é divisor de 100) não apareciam na trena, mas era resolvível utilizando a casa dos milésimos. Por fim, esclareça que as frações de denominador 3 (ou seus múltiplos, ou qualquer outro múltiplo de primos que não sejam 2 ou 5) não podem ser transformadas em frações decimais e não possuem representação exata.

Propósito: Retomar a aprendizagem da aula e relacionar o conteúdo da atividade com a sistematização.

Raio X select-down

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes leiam o problema e resolvam. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Após apresentar a nova situação, circule pela sala, para verificar como estão respondendo a questão. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. No final, reserve um tempo para um debate coletivo, registrando as soluções na lousa. Peça aos alunos que façam uma representação fracionária diferente das que aparecem.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada aluno

Discuta com a turma:

  • Você entendeu o que o problema propôs?
  • Como fez para identificar qual fração representa o número decimal pedido?
  • Quais etapas você fez para resolver este problema?
  • Como chegou à resposta?

Materiais complementares:

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do Raio X

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF06MA06) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.

Objetivos específicos

Reconhecer que os números racionais podem ser expressos na forma de fração e decimal, estabelecendo relações entre essas representações.  

Conceito-chave

Relação entre fração e decimal.

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as frações descritas no primeiro slide e tentem responder como foi a transformação. Após um tempo, verifique se todos compreendem a transformação de fração decimal em forma de número decimal, seja pela leitura, seja pelo posicionamento da vírgula de acordo com a quantidade de zeros do denominador. No segundo slide, leia cada pergunta do diálogo e deixe que os alunos se expressem e, em conjunto, montem suas estratégias. Espera-se que percebam que 85 décimos é o mesmo que 8 inteiros e 5 décimos. Essa leitura serve tanto para a representação na forma de número misto quanto para a escrita 8,5. Caso algum aluno leia 8,5 como “oito e meio”, mostre que no número misto a fração “5 décimos” pode ser simplificada para “1 meio”.

No caso da fração dois quintos, espera-se que percebam que ela pode ser transformada em quatro décimos, sua equivalente. Esse processo de transformação pode ajudá-los na atividade principal, em especial na percepção de que frações que não possuem equivalentes decimais não formam números decimais exatos.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre a representação de números racionais em forma de decimal.

Discuta com a turma:

  • Que processo foi usado para representar estas frações em números decimais?
  • Como faremos com a fração que tem o denominador diferente de potencia de 10?
  • Como sabemos onde deve-se colocar a virgula?
  • Como se lê esses números decimais ?
  • O que significa o número que fica antes da vírgula?

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as frações descritas no primeiro slide e tentem responder como foi a transformação. Após um tempo, verifique se todos compreendem a transformação de fração decimal em forma de número decimal, seja pela leitura, seja pelo posicionamento da vírgula de acordo com a quantidade de zeros do denominador. No segundo slide, leia cada pergunta do diálogo e deixe que os alunos se expressem e, em conjunto, montem suas estratégias. Espera-se que percebam que 85 décimos é o mesmo que 8 inteiros e 5 décimos. Essa leitura serve tanto para a representação na forma de número misto quanto para a escrita 8,5. Caso algum aluno leia 8,5 como “oito e meio”, mostre que no número misto a fração “5 décimos” pode ser simplificada para “1 meio”.

No caso da fração dois quintos, espera-se que percebam que ela pode ser transformada em quatro décimos, sua equivalente. Esse processo de transformação pode ajudá-los na atividade principal, em especial na percepção de que frações que não possuem equivalentes decimais não formam números decimais exatos.

Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre a representação de números racionais em forma de decimal.

Discuta com a turma:

  • Que processo foi usado para representar estas frações em números decimais?
  • Como faremos com a fração que tem o denominador diferente de potencia de 10?
  • Como sabemos onde deve-se colocar a virgula?
  • Como se lê esses números decimais ?
  • O que significa o número que fica antes da vírgula?

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Avise aos alunos que eles resolverão este problema. Oriente-os a refletir com calma sobre o problema, sem se preocupar em chegar ao resultado. Explique que o importante é propor estratégias para abordar o problema, e então testá-las. Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça aos estudantes para que leiam o problema, dê tempo para que tentem resolvê-lo em pequenos grupos, compartilhando estratégias. Não faça nenhuma intervenção neste momento, observe como eles organizam e representam os dados do problema, e quais as estratégias que eles utilizam. Neste caso, a preocupação não está voltada para as unidades de medidas e por isso não será necessário usar as notações centímetro (cm) e milímetro (mm). Peça aos alunos que utilizem a figura (pode ser a figura impressa ou uma trena real, ou ainda uma régua) para visualizar em que risco ficam as frações ¼, ? e ? de 1 dm.

Aos poucos os alunos devem perceber que para encontrar a medida referente a “um quarto”, basta dividir a unidade em 4 partes. O mesmo vale para “um oitavo”, só que nesse caso a divisão apresenta casas além dos centésimos. Os alunos devem perceber por fim que não é possível encontrar uma medida exata para “um terço”.

Propósito: Incentivar os alunos para que mobilizem os conhecimentos que já possuem de frações decimais e frações equivalentes para resolver o problema proposto.

Discuta com a turma:

  • Qual a medida em números decimais de algo que mede 4 décimos da unidade?
  • Onde essa medida se encontra na trena?
  • Qual a medida em números decimais de algo que está exatamente entre 2 décimos e 3 décimos?
  • Onde essa medida se encontra na trena?
  • É possível dividir a quantidade de décimos da trena por 3 sem deixar resto? E a quantidade de centésimos? E se a trena fosse graduada em milésimos de decímetros, seria possível?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça aos alunos que compartilhem as estratégias que usaram e peça para que alguns registrem suas respostas na lousa. Nesse momento da aula o mais importante é que os alunos busquem identificar respostas iguais e consigam mostrar seus raciocínios uns aos outros, defendendo seu ponto de vista. A resposta correta deve surgir naturalmente desse debate sem ser dada pelo professor. Ressalte a importância do erro no processo de aprendizagem, mostrando aos alunos como os erros deles levaram não só a uma reflexão que levou a turma à resposta correta, como também a um aprendizado de conteúdo.

Ao explorar as respostas de cada aluno, ressalte que a não existência de um valor exato não quer dizer que a representação decimal não exista. Você pode também nesse momento pedir para que eles representem na trena múltiplos das frações já apresentadas, como ¾ ou ?.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Comparar as respostas dos grupos.

Discuta com a turma:

  • Alguém chegou em uma solução diferente dessa? Você poderia explicar como fez?
  • Qual caminho você utilizou para concluir a fração?
  • Existe outra maneira de determinar a resposta?
  • Existe mais de uma solução?

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Peça aos alunos para que leiam a sistematização, relacionando com a atividade feita por eles. Avance os slides para que vejam que toda fração (mesmo as que não puderem ser transformadas em fração decimal) possuem uma escrita na forma de número decimal. Mostre também que a “volta” pode ser feita, transformando os números decimais em fração, mas avise aos alunos que a transformação das dízimas em fração será vista apenas nos anos seguintes.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para transformar fração em decimal.

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Peça aos alunos para que leiam a sistematização, relacionando com a atividade feita por eles. Avance os slides para que vejam que toda fração (mesmo as que não puderem ser transformadas em fração decimal) possuem uma escrita na forma de número decimal. Mostre também que a “volta” pode ser feita, transformando os números decimais em fração, mas avise aos alunos que a transformação das dízimas em fração será vista apenas nos anos seguintes.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para transformar fração em decimal.

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)

Orientações: Peça aos alunos para que leiam a sistematização, relacionando com a atividade feita por eles. Avance os slides para que vejam que toda fração (mesmo as que não puderem ser transformadas em fração decimal) possuem uma escrita na forma de número decimal. Mostre também que a “volta” pode ser feita, transformando os números decimais em fração, mas avise aos alunos que a transformação das dízimas em fração será vista apenas nos anos seguintes.

Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para transformar fração em decimal.

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientação: Concluir e retomar a ideia central da aula. Verifique se algum aluno ainda possui dúvidas sobre equivalência de frações, e ressalte que para representar fração em decimal, a equivalência é importante, mas a divisão é mais (por ser mais abrangente). Mostre a eles que, na trena, a representação de frações com denominador 4 era possível de ser enxergada pois 4 é divisor de 100 e a trena ia até os centésimos. Já as frações de denominador 8 (que não é divisor de 100) não apareciam na trena, mas era resolvível utilizando a casa dos milésimos. Por fim, esclareça que as frações de denominador 3 (ou seus múltiplos, ou qualquer outro múltiplo de primos que não sejam 2 ou 5) não podem ser transformadas em frações decimais e não possuem representação exata.

Propósito: Retomar a aprendizagem da aula e relacionar o conteúdo da atividade com a sistematização.

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes leiam o problema e resolvam. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Após apresentar a nova situação, circule pela sala, para verificar como estão respondendo a questão. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. No final, reserve um tempo para um debate coletivo, registrando as soluções na lousa. Peça aos alunos que façam uma representação fracionária diferente das que aparecem.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada aluno

Discuta com a turma:

  • Você entendeu o que o problema propôs?
  • Como fez para identificar qual fração representa o número decimal pedido?
  • Quais etapas você fez para resolver este problema?
  • Como chegou à resposta?

Materiais complementares:

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do Raio X

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