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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Números

Plano de aula - Porcentagem Crescente e Decrescente Usando Regra de Três

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre Calcular porcentagem crescente e decrescente usando regra de três

Plano 03 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Carlos Alves de Almeida Neto

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carlos Alves de Almeida Neto

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF08MA04) Porcentagens crescentes ou decrescentes (cálculo mental; regra de três; calculadora).

Objetivos Específicos

Calcular porcentagem crescente e decrescente usando regra de três.



Conceito-chave

Porcentagem crescente e decrescente; Fatores de aumento e redução.

Recursos Necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Leia o início da aula e a preparação para o que será trabalhado, relacionando com os conceitos vistos anteriormente.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula

Retomada (Slides 3 e 4) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Leia o problema com a turma a fim de que resolvam de forma individual, utilizando conhecimentos já estudados.

Propósito: Relembrar maneiras de resolver problemas que envolvam porcentagem crescente e decrescente, como por exemplo o cálculo mental e os fatores de aumento e redução. Socializar uma ou duas maneiras de resolução do problema com a turma.

Retomada (Slides 3 e 4) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Socialize com a turma a solução (de preferência a solução que algum aluno apresentar), destacando o cálculo mental e relacione os percentuais com a suas respectivas frações.

Propósito: Relembrar maneiras de resolver problemas que envolvam porcentagem crescente e decrescente, como por exemplo o cálculo mental e os fatores de aumento e redução. Socializar uma ou duas maneiras de resolução do problema com a turma.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Realize a atividade em dois momentos: Primeiramente, individualmente, e no segundo momento, os alunos deverão se organizar em duplas ou pequenos grupos, onde eles socializarão seus avanços e dúvidas, tentando encontrar o erro na solução do colega, levantando hipóteses e sugerindo raciocínios alternativos.

Propósito: Desafiar a turma, através de esforço produtivo, a resolver o problema a fim de que potencializar o novo conhecimento a ser aprendido.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides de 6 a 9).

Orientações: Convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma, eles poderiam chegar ao mesmo resultado.

É um momento de socialização e discussão entre os alunos, abrindo espaço para troca de ideias entre aluno e professor também.

Propósito: Socializar maneiras de resolução do problema com a turma, levantando discussões e reflexões.

Discuta com a Turma:

Ao longo da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você, ou seu grupo, abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje, ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você, ou um colega, apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve aula?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Observe se os alunos utilizam os seguintes termos nas respostas:

  • Porcentagem crescente e decrescente;
  • Cálculo mental;
  • Fatores de aumento e redução;
  • Regra de três;

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides de 6 a 9).

Orientações: Convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma, eles poderiam chegar ao mesmo resultado.

É um momento de socialização e discussão entre os alunos, abrindo espaço para troca de ideias entre aluno e professor também.

Propósito: Socializar maneiras de resolução do problema com a turma, levantando discussões e reflexões.

Discuta com a Turma:

Ao longo da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você, ou seu grupo, abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje, ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você, ou um colega, apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve aula?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Observe se os alunos utilizam os seguintes termos nas respostas:

  • Porcentagem crescente e decrescente;
  • Cálculo mental;
  • Fatores de aumento e redução;
  • Regra de três;

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides de 6 a 9).

Orientações: Convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma, eles poderiam chegar ao mesmo resultado.

É um momento de socialização e discussão entre os alunos, abrindo espaço para troca de ideias entre aluno e professor também.

Propósito: Socializar maneiras de resolução do problema com a turma, levantando discussões e reflexões.

Discuta com a Turma:

Ao longo da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você, ou seu grupo, abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje, ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você, ou um colega, apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve aula?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Observe se os alunos utilizam os seguintes termos nas respostas:

  • Porcentagem crescente e decrescente;
  • Cálculo mental;
  • Fatores de aumento e redução;
  • Regra de três;

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides de 6 a 9).

Orientações: Convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma, eles poderiam chegar ao mesmo resultado.

É um momento de socialização e discussão entre os alunos, abrindo espaço para troca de ideias entre aluno e professor também.

Propósito: Socializar maneiras de resolução do problema com a turma, levantando discussões e reflexões.

Discuta com a Turma:

Ao longo da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você, ou seu grupo, abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje, ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você, ou um colega, apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve aula?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Observe se os alunos utilizam os seguintes termos nas respostas:

  • Porcentagem crescente e decrescente;
  • Cálculo mental;
  • Fatores de aumento e redução;
  • Regra de três;

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Formalize o cálculo usando regra de três nas duas situações, relacionando com a solução da Atividade Principal. Relembre a propriedade da proporção que nos leva a um produto dos meios pelos produtos dos extremos, ou seja, multiplicando em cruz.

Propósito: Generalizar e formalizar a técnica de resolução de problemas envolvendo o cálculo de porcentagens crescentes e decrescentes utilizando regra de três.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Deixe os alunos resolverem individualmente o problema, circule pela sala entre os alunos, a fim de mediar e orientar a aplicação do conhecimento.

Propósito: Verificar a aprendizagem da resolução de problemas envolvendo porcentagem crescente e decrescente utilizando regra de três.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Leia o início da aula e a preparação para o que será trabalhado, relacionando com os conceitos vistos anteriormente.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carlos Alves de Almeida Neto

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF08MA04) Porcentagens crescentes ou decrescentes (cálculo mental; regra de três; calculadora).

Objetivos Específicos

Calcular porcentagem crescente e decrescente usando regra de três.



Conceito-chave

Porcentagem crescente e decrescente; Fatores de aumento e redução.

Recursos Necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Leia o problema com a turma a fim de que resolvam de forma individual, utilizando conhecimentos já estudados.

Propósito: Relembrar maneiras de resolver problemas que envolvam porcentagem crescente e decrescente, como por exemplo o cálculo mental e os fatores de aumento e redução. Socializar uma ou duas maneiras de resolução do problema com a turma.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Socialize com a turma a solução (de preferência a solução que algum aluno apresentar), destacando o cálculo mental e relacione os percentuais com a suas respectivas frações.

Propósito: Relembrar maneiras de resolver problemas que envolvam porcentagem crescente e decrescente, como por exemplo o cálculo mental e os fatores de aumento e redução. Socializar uma ou duas maneiras de resolução do problema com a turma.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Realize a atividade em dois momentos: Primeiramente, individualmente, e no segundo momento, os alunos deverão se organizar em duplas ou pequenos grupos, onde eles socializarão seus avanços e dúvidas, tentando encontrar o erro na solução do colega, levantando hipóteses e sugerindo raciocínios alternativos.

Propósito: Desafiar a turma, através de esforço produtivo, a resolver o problema a fim de que potencializar o novo conhecimento a ser aprendido.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides de 6 a 9).

Orientações: Convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma, eles poderiam chegar ao mesmo resultado.

É um momento de socialização e discussão entre os alunos, abrindo espaço para troca de ideias entre aluno e professor também.

Propósito: Socializar maneiras de resolução do problema com a turma, levantando discussões e reflexões.

Discuta com a Turma:

Ao longo da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você, ou seu grupo, abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje, ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você, ou um colega, apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve aula?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Observe se os alunos utilizam os seguintes termos nas respostas:

  • Porcentagem crescente e decrescente;
  • Cálculo mental;
  • Fatores de aumento e redução;
  • Regra de três;
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides de 6 a 9).

Orientações: Convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma, eles poderiam chegar ao mesmo resultado.

É um momento de socialização e discussão entre os alunos, abrindo espaço para troca de ideias entre aluno e professor também.

Propósito: Socializar maneiras de resolução do problema com a turma, levantando discussões e reflexões.

Discuta com a Turma:

Ao longo da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você, ou seu grupo, abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje, ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você, ou um colega, apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve aula?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Observe se os alunos utilizam os seguintes termos nas respostas:

  • Porcentagem crescente e decrescente;
  • Cálculo mental;
  • Fatores de aumento e redução;
  • Regra de três;

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides de 6 a 9).

Orientações: Convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma, eles poderiam chegar ao mesmo resultado.

É um momento de socialização e discussão entre os alunos, abrindo espaço para troca de ideias entre aluno e professor também.

Propósito: Socializar maneiras de resolução do problema com a turma, levantando discussões e reflexões.

Discuta com a Turma:

Ao longo da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você, ou seu grupo, abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje, ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você, ou um colega, apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve aula?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Observe se os alunos utilizam os seguintes termos nas respostas:

  • Porcentagem crescente e decrescente;
  • Cálculo mental;
  • Fatores de aumento e redução;
  • Regra de três;

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides de 6 a 9).

Orientações: Convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma, eles poderiam chegar ao mesmo resultado.

É um momento de socialização e discussão entre os alunos, abrindo espaço para troca de ideias entre aluno e professor também.

Propósito: Socializar maneiras de resolução do problema com a turma, levantando discussões e reflexões.

Discuta com a Turma:

Ao longo da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Como você, ou seu grupo, abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje, ou que discutimos em aula hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você, ou um colega, apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve aula?
  • Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?

Observe se os alunos utilizam os seguintes termos nas respostas:

  • Porcentagem crescente e decrescente;
  • Cálculo mental;
  • Fatores de aumento e redução;
  • Regra de três;

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Orientações: Formalize o cálculo usando regra de três nas duas situações, relacionando com a solução da Atividade Principal. Relembre a propriedade da proporção que nos leva a um produto dos meios pelos produtos dos extremos, ou seja, multiplicando em cruz.

Propósito: Generalizar e formalizar a técnica de resolução de problemas envolvendo o cálculo de porcentagens crescentes e decrescentes utilizando regra de três.

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Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Deixe os alunos resolverem individualmente o problema, circule pela sala entre os alunos, a fim de mediar e orientar a aplicação do conhecimento.

Propósito: Verificar a aprendizagem da resolução de problemas envolvendo porcentagem crescente e decrescente utilizando regra de três.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

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