Resumo da aula
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com os alunos.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos(slides 3 e 4).
Propósito: Contextualizar o conceito de fração, ideia que um décimo é a metade de um quinto, com uma situação significativa do cotidiano do aluno.
Orientação: Faça uma roda de conversa com seus alunos sobre diferentes situações do dia a dia em que eles dividem diferentes objetos e precisam, depois dividi-los novamente. Dentro do ambiente escolar, é importante estar atento às ocasiões em que surge a necessidade de alunos dividirem diferentes coisas em partes iguais com seus amigos. Por exemplo, no recreio é comum ocorrer situações em que os alunos dividem seus lanches: frutas, bolachas, bebidas, balas, brinquedos etc.
Discuta com a turma:
- O que vocês acham do assunto, é interessante?
- Vocês vivem situações como essa em casa, em que tenham que dividir as coisas em partes iguais?
- Vocês costumam dividir as coisas no recreio, o quê?
- Como vocês dividem? Igualmente ou em partes menores?
- Quem sabe o que é um quinto? E um décimo?
- O que podemos fazer para resolver a situação-problema do recreio?
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos(slides 3 e 4).
Propósito: Contextualizar o conceito de fração, ideia que um décimo é a metade de um quinto, com uma situação significativa do cotidiano do aluno.
Orientação: Faça uma roda de conversa com seus alunos sobre diferentes situações do dia a dia em que eles dividem diferentes objetos e precisam, depois dividi-los novamente. Dentro do ambiente escolar, é importante estar atento às ocasiões em que surge a necessidade de alunos dividirem diferentes coisas em partes iguais com seus amigos. Por exemplo, no recreio é comum ocorrer situações em que os alunos dividem seus lanches: frutas, bolachas, bebidas, balas, brinquedos etc.
É importante pontuar que o litro de refrigerante foi dividido em 5 parte iguais (copos) e cada parte é denominada um quinto. Quando dividimos a bebida de cada copo pela metade, cada parte agora é denominada um décimo. Tínhamos 5 copos cheios com bebida e ao dividirmos pela metade a bebida agora temos 10 copos com bebida pela metade. É importante deixar que os alunos em primeiro momento, expressem os seus saberes sobre o conceito de um quinto e de um décimo. Apresente o slide com a solução somente depois dos alunos apresentarem suas estratégias e, se considerar necessário.
Discuta com a turma:
- O que vocês acham do assunto, é interessante?
- Vocês vivem situações como essa em casa, em que tenham que dividir as coisas em parte iguais?
- Vocês costumam dividir as coisas no recreio, o quê?
- Como vocês dividem? Igualmente ou em partes menores?
- Quem sabe o que é um quinto? E um décimo? Pensem sobre a relação que há entre o cinco e o dez!
- Como podemos resolver a situação da bebida?
- Quem sabe quantos copos serão necessários para que todos possam tomar bebida?
- Quanto de bebida cada uma das dez crianças irá tomar?
Este é um momento coletivo em que estamos contextualizando o conceito que iremos estudar na aula. Podemos ter diferentes respostas entre os alunos, mas deve-se valorizar as colocações espontâneas deles sobre seus saberes, sobre objetos inteiros e ou pedaços deles. Suas ideias serão essenciais para a introdução do novo conceito e aos poucos irão ampliar seus conhecimentos sobre o novo conjunto de números: os racionais. Nossa proposta é de desenvolver um processo de ensino e aprendizagem dos números racionais na sua representação fracionária com a elaboração de atividades que demonstrem a necessidades de um novo número que vem para quantificar o que os números naturais não dão conta de identificar. Caso os alunos respondam que cada copo tem um pouco de bebida, leve-os a analisar que, no primeiro momento, um litro de bebida foi dividido em 5 partes iguais (copos) e que cada parte chamamos de um quinto. Para servir as outras 5 crianças que chegaram depois, foi preciso dividir as bebidas de cada um dos cinco copos ao meio, o que resultou em 10 partes iguais, que agora denominamos de décimos. Aos poucos as crianças vão adquirindo o vocabulário matemático adequada a cada situação.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6).
Propósito: Conduzir os alunos a levantarem hipóteses de estratégias de resolução de situações-problema envolvendo fração com ideia de metade.
Orientação: Oriente os alunos a lerem, interpretarem o problema, pensarem, elaborarem hipóteses e apresentarem sugestões de soluções de como podem descobrir a quantidade total de vacas do Seu Milton. Retomar o conceito de um quinto (um todo que foi dividido em 5 partes iguais) e explicar que “um décimo é a metade de um quinto”. Fazer um desenho para representar esse conceito no quadro auxiliará na compreensão e entendimento desse fato. Após suas orientações, determine um tempo para que os alunos individualmente busquem suas soluções para a situação-problema proposta. Após esse momento de reflexão, organize duplas para discutirem suas hipóteses de resolução e juntos pensarem em melhores formas de resolverem a atividade. Circule pela sala enquanto as duplas trabalham, verificando e intervindo quando perceber que alguma dupla não está conseguindo encontrar uma solução ou não conseguiram chegar ao fim de algum cálculo pensado. Durante a execução da atividade investigue entre as duplas o que ajudou para que encontrassem a resposta correta. Por exemplo:
- Fazer um desenho, uma representação da quantidade de um quinto de vacas, ajudou vocês?
- Questione as duplas se encontraram algum tipo de dificuldade na realização da atividade. Permita que eles reflitam sobre o quanto foi bom ter conversado com o amigo sobre como resolver a atividade em parceria.
- Estar em dupla favoreceu para encontrar a resposta correta? Surgiram novas ideias?
Discuta com a turma:
Realize algumas perguntas para guiar o pensamento dos alunos, por exemplo:
- O que seu Milton fez ? Você entendeu como o seu Milton dividiu as suas vacas entre os filhos e netos?
- Você sabe o que significa um quinto? E um décimo?
- Como podemos transformar um quinto em um décimo?
- Filhos e netos receberam quantidades iguais de vacas?
- Quem recebeu mais? Quem recebeu um quinto ou um décimo? Por quê?
- Qual foi a maneira que você pensou para descobrir o total de vacas do Seu Milton? Explique para mim?
Materiais Complementares:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenções
Sugestões de leitura de estudo, Materiais Complementares:
- Para aprofundar o conceito, saber mais sobre frações, buscar uma maneira mais simplificada de estudar frações de forma não mecânica e trazer para sala de aula situações mais significativa e reais do cotidiano dos alunos , clique AQUI.
- Para aprofundar o saber sobre os problemas no processo de ensino e aprendizagem nas questões sobre o reconhecimento dos diferentes significados para o conceito de fração e a dificuldade de abordá-los adequadamente em sala de aula, clique AQUI.
- Para aprofundar o saber mais sobre o conceito de fração, segue o Fascículo IV de Educação Matemática FRAÇÕES E NÚMEROS FRACIONÁRIOS de Nilza Eigenheer Bertoni, clique AQUI.
- Revista Nova Escola, quando começar o aprendizado dos racionais, tudo o que as crianças sabiam sobre o sistema numérico é colocado em questão, clique AQUI.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6).
Propósito: Conduzir os alunos a levantarem hipóteses de estratégias de resolução de situações-problema envolvendo fração com ideia de metade.
Orientação: Oriente os alunos a lerem, interpretarem o problema, pensarem, elaborarem hipóteses e apresentarem sugestões de soluções de como podem descobrir a quantidade total de vacas do Seu Milton. Retomar o conceito de um quinto (um todo que foi dividido em 5 partes iguais) e explicar que “um décimo é a metade de um quinto”. Fazer um desenho para representar esse conceito no quadro auxiliará na compreensão e entendimento desse fato. Após suas orientações, determine um tempo para que os alunos individualmente busquem suas soluções para a situação-problema proposta. Após esse momento de reflexão, organize duplas para discutirem suas hipóteses de resolução e juntos pensarem em melhores formas de resolverem a atividade. Circule pela sala enquanto as duplas trabalham, verificando e intervindo quando perceber que alguma dupla não está conseguindo encontrar uma solução ou não conseguiram chegar ao fim de algum cálculo pensado. Durante a execução da atividade investigue entre as duplas o que ajudou para que encontrassem a resposta correta. Por exemplo:
- Fazer um desenho, uma representação da quantidade de um quinto de vacas, ajudou vocês?
- Questione as duplas se encontraram algum tipo de dificuldade na realização da atividade. Permita que eles reflitam sobre o quanto foi bom ter conversado com o amigo sobre como resolver a atividade em parceria.
- Estar em dupla favoreceu para encontrar a resposta correta? Surgiram novas ideias?
Discuta com a turma:
Realize algumas perguntas para guiar o pensamento dos alunos, por exemplo:
- O que seu Milton fez ? Você entendeu como o seu Milton dividiu as suas vacas entre os filhos e netos?
- Você sabe o que significa um quinto? E um décimo?
- Como podemos transformar um quinto em um décimo?
- Filhos e netos receberam quantidades iguais de vacas?
- Quem recebeu mais? Quem recebeu um quinto ou um décimo? Por quê?
- Qual foi a maneira que você pensou para descobrir o total de vacas do Seu Milton? Explique para mim?
Sugestões de leitura de estudo, Materiais Complementares:
- Para aprofundar o conceito, saber mais sobre frações, buscar uma maneira mais simplificada de estudar frações de forma não mecânica e trazer para sala de aula situações mais significativa e reais do cotidiano dos alunos , clique AQUI.
- Para aprofundar o saber sobre os problemas no processo de ensino e aprendizagem nas questões sobre o reconhecimento dos diferentes significados para o conceito de fração e a dificuldade de abordá-los adequadamente em sala de aula, clique AQUI.
- Para aprofundar o saber mais sobre o conceito de fração, segue o Fascículo IV de Educação Matemática FRAÇÕES E NÚMEROS FRACIONÁRIOS de Nilza Eigenheer Bertoni, clique AQUI.
- Revista Nova Escola, quando começar o aprendizado dos racionais, tudo o que as crianças sabiam sobre o sistema numérico é colocado em questão, clique AQUI.
Painel De Soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7 e 8).
Propósito: Socializar os diferentes registros de resoluções dos alunos para explicarem o que compreenderam.
Orientação: Solicite que os alunos socializem seus registros de resolução encontrados no quadro e justifiquem seus procedimentos explicando para a turma.
Selecione algumas duplas para socializarem seus registros de estratégias no quadro, no flip chart ou numa folha de papel Kraft. Organize um painel de solução das duplas. Este procedimento de socializar os diferentes caminhos percorrido pelas duplas permite que cada aluno se aproprie de novas estratégias de solução para uma mesma situação-problema. Escolha um registro que não tenha sido concluído ou que não esteja totalmente correto, pois a partir da discussão da turma, os alunos terão que pensar mais para encontrarem os possíveis erros cometidos e um jeito para alcançar a solução. Este painel de solução pode ser afixado na sala de aula servindo de apoio para novas discussões de outras situações-problema.
Observação: Muitos alunos sabem que um quinto faz parte de um todo que foi dividido em 5 partes iguais. Por isso, podem primeiro pensar o seguinte: devemos ter 5 partes iguais a 20: 20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100. Mas, observam que os netos não receberam um quinto, eles receberam um décimo. Sabem que ao dividirmos o quinto na metade obterão um décimo (20 é o resultado da soma de 2 parcelas iguais de 10: 10 + 10 = 20). Retomam os cálculos iniciais e calculam o da seguinte forma: 20 + 20 + 20 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100.
Observação: Explore as soluções apresentadas pelos alunos, caso não consigam resolver, peça sugestões de como podem fazer para achar um quinto e mesmo para um décimo. Questione: “Precisamos dividir o gado leiteiro em 5 parte iguais. O que devemos fazer? E para dividir o gado leiteiro em 10 partes iguais?”.
As sugestões de resolução aqui indicadas são para o caso de não aparecerem soluções apresentadas pelos alunos.
Para imprimir a resolução da atividade, clique AQUI.
Painel De Soluções
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7 e 8).
Propósito: Socializar os diferentes registros de resoluções dos alunos para explicarem o que compreenderam.
Orientação: Solicite que os alunos socializem seus registros de resolução encontrados no quadro e justifiquem seus procedimentos explicando para a turma. Organize um painel de solução das duplas. Este procedimento de socializar os diferentes caminhos percorrido pelas duplas permite que cada aluno se aproprie de novas estratégias de solução para uma mesma situação-problema. Escolha um registro que não tenha sido concluído, ou que não esteja totalmente correto pois, a partir da discussão da turma, os alunos terão que pensar mais para encontrarem os possíveis erros cometidos e um jeito para alcançar a solução. Este painel de solução pode ser afixado na sala de aula servindo de apoio para novas discussões de outras situações-problema.
Observação: Explore as soluções apresentadas pelos alunos, caso não consigam resolver, peça sugestões de como podem fazer para achar um quinto e mesmo para um décimo. Questione: “Precisamos dividir o gado leiteiro em 5 parte iguais. O que devemos fazer? E para dividir o gado leiteiro em 10 partes iguais?”.
As sugestões de resolução aqui indicadas são para o caso de não aparecerem soluções apresentadas pelos alunos.
Sistematização do Conceito
Tempo sugerido: 4 minutos.
Propósito: Reforçar e formalizar as aprendizagens da aula.
Orientação: Retome com a turma o aprendizado do dia, registre no quadro o conceito trabalhado durante a aula para a sistematização do conteúdo. Se desejar, anote no quadro, flipchart ou cartaz para deixar afixado em sala de aula. Os alunos também podem anotar no caderno.
Discuta com a turma:
- O tema foi fácil?
- Ficou alguma dúvida?
- Vocês conseguiram perceber que há várias maneiras de resolver uma situação-problema? Qual maneira vocês mais gostaram?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.
Orientação: Retomar com a turma o que foi aprendido nesta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos. Propósito: Verificar se os alunos compreenderam que um décimo é a metade de um quinto. Orientações: Solicite que os alunos individualmente leiam a atividade e a realizem. Enquanto eles solucionam a situação-problema, circule pela sala acompanhando o desenvolvimento da resolução e verifique se eles demonstram em suas estratégias que compreenderam o conceito de um quinto, e se entenderam que ao dividi-lo ao meio obtemos um décimo. Os alunos podem resolver a situação-problema fazendo um esquema ilustrativo da situação-problema e responder as questões da atividade. Proporcione na correção um momento em que o aluno justifique seus procedimentos e analise se será necessário realizar outras atividades para sistematizar a aprendizagem dos conceitos de um quinto e de um décimo. Não podemos deixar de valorizar as diferentes estratégias utilizadas para as crianças encontrarem o resultado do desafio proposto.
Discuta com a turma:
- Como podemos comprovar que cada criança recebeu a mesma quantidade de torta?
- Explique como você conseguiu dar uma pedaço igual para todas as crianças?
Materiais Complementares:
Atividade complementar
Atividade Raio X
Resolução da atividade complementar
Resolução do Raio X
