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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Geometria

Plano de aula - Identificando formas através da relação de faces, vértices e arestas

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre Retomar a relação entre elementos de um poliedro. Construir poliedros estabelecendo relações entre faces, vértices e arestas. Aplicar a relação de Euler em um poliedro.

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Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Katiene Santos Paes

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Katiene Santos Paes

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira




Habilidade da BNCC

EF05MA16 - Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.



Objetivos específicos

  • Retomar  a relação estabelecida entre os elementos que compõem um poliedro.
  • Construir poliedros estabelecendo relações entre faces, vértices e arestas.
  • Aplicar a relação de Euler para determinar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro.



Conceito-chave

Identificação de poliedros através da relação existente entre os elementos que o compõem.

Recursos necessários

  • Cola;
  • Tesoura;
  • Atividade impressa;
  • Lápis;
  • Caderno.

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Retome o conceito de poliedros (Figuras tridimensionais constituídas apenas por superfícies planas e composta por elementos denominados de faces, vértices e arestas).

Deixe que os alunos façam a contagem desses elementos e discuta a relação de dependência existente entre eles (Arestas - Vértices + Faces = dois: A - V + F = 2) ressaltando a importância da expressão para determinar o número de faces, vértices e arestas de qualquer poliedro.

Propósito: Retomar a relação estabelecida entre os elementos que constituem um poliedro.

Discuta com a turma:

  • Para obter a quantidade de faces, vértices e arestas é necessário contar todos os elementos? (Não, aplicando a relação encontrada entre os elementos que compõem um poliedro, ao se obter a quantidade de dois de seus elementos é possível determinar o terceiro).
  • Ao encontrar a quantidade de faces e arestas, como fazemos para determinar a quantidade de vértices? (Basta subtrair a quantidade de faces da quantidade de arestas e adicionar duas unidades: A - F + 2 = V)
  • Se obtemos a quantidade de faces e vértices, como determinar a quantidade de arestas? (Somamos a quantidade de faces com a quantidade de vértices e subtraímos duas unidades: F + V - 2 = A)
  • Dada a quantidade de vértices e arestas, como determinar a quantidade de faces? (Subtraímos a quantidade de vértices da quantidade de arestas e adicionamos duas unidades: A - V + 2 = F)

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos

Orientações: Divida a turma em duplas, entregue os moldes das figuras para que os alunos os recortem e montem. Projete a tabela no quadro para uma ampla visualização e entregue uma cópia da tabela a cada dupla para que eles as completem após verificação do poliedro montado.

Propósito: Construir poliedros estabelecendo relações entre faces, vértices e arestas.

Discuta com a turma:

  • Com quais formas são possíveis relacionar cada molde? (Os moldes apresentados representam as planificações de uma pirâmide de base quadrada, um prisma de base hexagonal, um paralelepípedo e um cubo)
  • Como fazer para identificar as faces, as arestas e os vértices de cada poliedro? (As faces são cada um dos lados que compõem o poliedro, as arestas são formadas pelo encontro de faces e os vértices formado pelo encontro das arestas)
  • Será necessário efetuar a contagem de cada uma das faces, vértices e arestas para obter a quantidade exata de todos os elementos que compõem o poliedro? (Não, obtendo a quantidade de dois de seus elementos é possível determinar o terceiro aplicando a relação de dependência existente eles determinadas pela expressão: V - A + F = 2)

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos

Orientações: Divida a turma em duplas, entregue os moldes das figuras para que os alunos os recortem e montem. Projete a tabela no quadro para uma ampla visualização e entregue uma cópia da tabela a cada dupla para que eles as completem após verificação do poliedro montado.

Propósito: Construir poliedros estabelecendo relações entre faces, vértices e arestas.

Discuta com a turma:

  • Com quais formas são possíveis relacionar cada molde? (Os moldes apresentados representam as planificações de uma pirâmide de base quadrada, um prisma de base hexagonal, um paralelepípedo e um cubo)
  • Como fazer para identificar as faces, as arestas e os vértices de cada poliedro? ( As faces são cada um dos lados que compõem o poliedro, as arestas são formadas pelo encontro de faces e os vértices formado pelo encontro das arestas)
  • Será necessário efetuar a contagem de cada uma das faces, vértices e arestas para obter a quantidade exata de todos os elementos que compõem o poliedro? ( Não, obtendo a quantidade de dois de seus elementos é possível determinar o terceiro aplicando a relação de dependência existente eles determinadas pela expressão: V - A + F = 2)

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Nesse momento é importante que o professor deixe os alunos arriscarem qual relação deve ser aplicada para determinar a quantidade de elementos que faltam para completar a tabela. Após feitas verificação e complementação dos espaços sugeridos, socialize com o grupo para saber se mais duplas chegaram ao mesmo resultado.

Propósito: Aplicar a relação de Euler para determinar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro.

Discuta com a turma:

  • Qual relação foi aplicada para obter a quantidade de faces? ( A - V + 2 = F)
  • Qual relação foi aplicada para obter o número exato de vértices? (A - F + 2 = V)
  • Qual relação foi aplicada para obter a quantidade de arestas? (F + V - 2 = A)

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientações: Socialize com o grupo quais conhecimentos foram adquiridos na aula.

Propósito: Compartilhar os conhecimentos adquiridos na aula.

Discuta com a turma:

O que aprendemos hoje na aula? (Resposta pessoal)

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Represente as figuras na lousa ou apresente caixas semelhantes às que aparecem na questão para que os alunos melhor visualizem e identifiquem as propriedades que as compõem.

Propósito: Relacionar figuras às suas formas geométricas espaciais, identificando-as através da relação do número de faces, vértices e arestas que as compõem.

Discuta com a turma:

Com qual figura espacial se assemelha cada embalagem?

Qual a quantidade de faces e vértices possui cada figura?

Ao obter a quantidade de faces e vértices, como é possível determinar a quantidade de arestas sem que seja necessário contar uma a uma?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Represente as figuras na lousa ou apresente caixas semelhantes às que aparecem na questão para que os alunos melhor visualizem e identifiquem as propriedades que as compõem.

Propósito: Relacionar figuras às suas formas geométricas espaciais, identificando-as através da relação do número de faces, vértices e arestas que as compõem.

Discuta com a turma:

Com qual figura espacial se assemelha cada embalagem?

Qual a quantidade de faces e vértices possui cada figura?

Ao obter a quantidade de faces e vértices, como é possível determinar a quantidade de arestas sem que seja necessário contar uma a uma?

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Katiene Santos Paes

Mentor: Paula Massi Reis Pires

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira




Habilidade da BNCC

EF05MA16 - Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.



Objetivos específicos

  • Retomar  a relação estabelecida entre os elementos que compõem um poliedro.
  • Construir poliedros estabelecendo relações entre faces, vértices e arestas.
  • Aplicar a relação de Euler para determinar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro.



Conceito-chave

Identificação de poliedros através da relação existente entre os elementos que o compõem.

Recursos necessários

  • Cola;
  • Tesoura;
  • Atividade impressa;
  • Lápis;
  • Caderno.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Retome o conceito de poliedros (Figuras tridimensionais constituídas apenas por superfícies planas e composta por elementos denominados de faces, vértices e arestas).

Deixe que os alunos façam a contagem desses elementos e discuta a relação de dependência existente entre eles (Arestas - Vértices + Faces = dois: A - V + F = 2) ressaltando a importância da expressão para determinar o número de faces, vértices e arestas de qualquer poliedro.

Propósito: Retomar a relação estabelecida entre os elementos que constituem um poliedro.

Discuta com a turma:

  • Para obter a quantidade de faces, vértices e arestas é necessário contar todos os elementos? (Não, aplicando a relação encontrada entre os elementos que compõem um poliedro, ao se obter a quantidade de dois de seus elementos é possível determinar o terceiro).
  • Ao encontrar a quantidade de faces e arestas, como fazemos para determinar a quantidade de vértices? (Basta subtrair a quantidade de faces da quantidade de arestas e adicionar duas unidades: A - F + 2 = V)
  • Se obtemos a quantidade de faces e vértices, como determinar a quantidade de arestas? (Somamos a quantidade de faces com a quantidade de vértices e subtraímos duas unidades: F + V - 2 = A)
  • Dada a quantidade de vértices e arestas, como determinar a quantidade de faces? (Subtraímos a quantidade de vértices da quantidade de arestas e adicionamos duas unidades: A - V + 2 = F)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos

Orientações: Divida a turma em duplas, entregue os moldes das figuras para que os alunos os recortem e montem. Projete a tabela no quadro para uma ampla visualização e entregue uma cópia da tabela a cada dupla para que eles as completem após verificação do poliedro montado.

Propósito: Construir poliedros estabelecendo relações entre faces, vértices e arestas.

Discuta com a turma:

  • Com quais formas são possíveis relacionar cada molde? (Os moldes apresentados representam as planificações de uma pirâmide de base quadrada, um prisma de base hexagonal, um paralelepípedo e um cubo)
  • Como fazer para identificar as faces, as arestas e os vértices de cada poliedro? (As faces são cada um dos lados que compõem o poliedro, as arestas são formadas pelo encontro de faces e os vértices formado pelo encontro das arestas)
  • Será necessário efetuar a contagem de cada uma das faces, vértices e arestas para obter a quantidade exata de todos os elementos que compõem o poliedro? (Não, obtendo a quantidade de dois de seus elementos é possível determinar o terceiro aplicando a relação de dependência existente eles determinadas pela expressão: V - A + F = 2)

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos

Orientações: Divida a turma em duplas, entregue os moldes das figuras para que os alunos os recortem e montem. Projete a tabela no quadro para uma ampla visualização e entregue uma cópia da tabela a cada dupla para que eles as completem após verificação do poliedro montado.

Propósito: Construir poliedros estabelecendo relações entre faces, vértices e arestas.

Discuta com a turma:

  • Com quais formas são possíveis relacionar cada molde? (Os moldes apresentados representam as planificações de uma pirâmide de base quadrada, um prisma de base hexagonal, um paralelepípedo e um cubo)
  • Como fazer para identificar as faces, as arestas e os vértices de cada poliedro? ( As faces são cada um dos lados que compõem o poliedro, as arestas são formadas pelo encontro de faces e os vértices formado pelo encontro das arestas)
  • Será necessário efetuar a contagem de cada uma das faces, vértices e arestas para obter a quantidade exata de todos os elementos que compõem o poliedro? ( Não, obtendo a quantidade de dois de seus elementos é possível determinar o terceiro aplicando a relação de dependência existente eles determinadas pela expressão: V - A + F = 2)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Nesse momento é importante que o professor deixe os alunos arriscarem qual relação deve ser aplicada para determinar a quantidade de elementos que faltam para completar a tabela. Após feitas verificação e complementação dos espaços sugeridos, socialize com o grupo para saber se mais duplas chegaram ao mesmo resultado.

Propósito: Aplicar a relação de Euler para determinar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro.

Discuta com a turma:

  • Qual relação foi aplicada para obter a quantidade de faces? ( A - V + 2 = F)
  • Qual relação foi aplicada para obter o número exato de vértices? (A - F + 2 = V)
  • Qual relação foi aplicada para obter a quantidade de arestas? (F + V - 2 = A)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientações: Socialize com o grupo quais conhecimentos foram adquiridos na aula.

Propósito: Compartilhar os conhecimentos adquiridos na aula.

Discuta com a turma:

O que aprendemos hoje na aula? (Resposta pessoal)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Represente as figuras na lousa ou apresente caixas semelhantes às que aparecem na questão para que os alunos melhor visualizem e identifiquem as propriedades que as compõem.

Propósito: Relacionar figuras às suas formas geométricas espaciais, identificando-as através da relação do número de faces, vértices e arestas que as compõem.

Discuta com a turma:

Com qual figura espacial se assemelha cada embalagem?

Qual a quantidade de faces e vértices possui cada figura?

Ao obter a quantidade de faces e vértices, como é possível determinar a quantidade de arestas sem que seja necessário contar uma a uma?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientações: Represente as figuras na lousa ou apresente caixas semelhantes às que aparecem na questão para que os alunos melhor visualizem e identifiquem as propriedades que as compõem.

Propósito: Relacionar figuras às suas formas geométricas espaciais, identificando-as através da relação do número de faces, vértices e arestas que as compõem.

Discuta com a turma:

Com qual figura espacial se assemelha cada embalagem?

Qual a quantidade de faces e vértices possui cada figura?

Ao obter a quantidade de faces e vértices, como é possível determinar a quantidade de arestas sem que seja necessário contar uma a uma?

Slide Plano Aula

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