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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Probabilidade e Estatística

Plano de aula - Cálculo da probabilidade em situações-problema diversas

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre Determinar a probabilidade em situações-problema na forma fracionária, inferindo sobre os resultados.

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Graziela Ferreira de Souza

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Graziela Ferreira de Souza

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

(EF05MA23) Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Objetivos específicos

  • Determinar a probabilidade em situações-problema na forma fracionária, inferindo sobre os resultados.

Conceito-chave

Fração e probabilidade.

Recursos necessários

Lápis, papel e projetor de slides.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Projete ou leia a questão para seus alunos. Converse sobre como os casos favoráveis podem ser representados e comparados, tendo em vista que trata-se de um mesmo espaço amostral.

Propósito: Suscitar a argumentação matemática sobre a razão de probabilidade de ocorrência de um evento.

Discuta com a turma:

  • Há diferenças entre estes dois eventos?
  • Qual a probabilidade de cada um dos casos?
  • O que determina a probabilidade em cada um dos casos?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Projete ou leia a situação problema para seus alunos, você também poderá entregá-la de forma impressa. Organize a turma em pequenos grupos ou duplas para que possam discutir e analisar a situação. Possibilite que os alunos analisem a situações e as possíveis forma de compor o valor de Roberta com as moedas disponíveis em nosso sistema monetário, para então indicar a probabilidade da personagem ter perdido a moeda de R$ 0,25. Você também poderá disponibilizar impressões de moedas para que os alunos possam compor a quantidade, manipulando esse material. Solicite que a turma registre as soluções de diferentes formas e que indiquem a probabilidade na forma fracionária. Verifique possíveis soluções desse problema. Ao longo da aula poderão surgir algumas dificuldades e erros para os quais você encontra orientações no Guia de Intervenção, consulte-o sempre que precisar. Se julgar pertinente poderá conversar com a turma sobre a falta de moedas de R$0,01 no país, há no Guia de Intervenção uma reportagem sobre esse assunto que poderá ser apresentada aos alunos.

Propósito: Identificar de forma fracionária a probabilidade uma moeda de R$0,25 compor a quantidade de moedas indicada no problema para que a soma seja R$1,00.

Discuta com a turma:

  • Há somente uma forma de compor R$1,00 com doze moedas ?
  • Nessa composição foram utilizadas moedas de valor R$0,01?
  • Quais valores podem ser utilizados para compor R$1,00 com doze moedas ?
  • Se o número de moedas não estivesse especificado no comando, o que poderia mudar na resposta?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 7).

Orientação: Explore inicialmente as soluções apresentadas pela turma. Você pode solicitar que um ou mais alunos registre a solução encontrada na lousa, antes de apresentar as estratégias dos slides. Conduza a leitura dos slides, ressaltando que as situações expressas por Roberta e Cauê são distintas, embora ambos tenham conseguido expressar a quantidade com doze moedas. Outras soluções poderão surgir e neste caso é oportuno compará-las, de modo que os alunos identifiquem que o contexto de cada composição altera a probabilidade de encontrar moedas de R$0,25.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.

Discuta com a turma:

  • Existem outras possíveis soluções?
  • Qual o principal critério que devemos levar em conta para compor R$1,00 com 12 moedas?
  • É possível comparar a probabilidade de cada caso apresentado?

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Apresente outra forma de registro para a mesma situação. Reforce com os alunos a ideia do espaço amostral e dos eventos favoráveis para cada caso. Faça o comparativo das ilustrações e em seguida discuta com a turma as representações fracionárias da probabilidade. É oportuno destacar que as representações de Cauê e Roberta são frações equivalentes.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Apresente outra forma de registro para a mesma situação. Reforce com os alunos a ideia do espaço amostral e dos eventos favoráveis para cada caso. Faça o comparativo das ilustrações e em seguida discuta com a turma as representações fracionárias da probabilidade.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Conduza a leitura dos slides, ressaltando que as situações expressas por Roberta e Paulo são distintas, embora ambos tenham conseguido expressar a quantidade com doze moedas. É importante que os alunos concluam que as representações, embora diferentes, são corretas para cada composição e que outras soluções poderão surgir e, neste caso, é oportuno compará-las de modo que os alunos identifiquem o contexto de cada uma. Retome o conceito teórico de probabilidade para que possam relembrar a notação de registro dessa razão.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.

Discuta com a turma:

  • Por que há resultados diferentes?
  • É possível comparar a probabilidade de cada caso apresentado?
  • Existem outras formas de representar a quantidade sem o uso de moedas de R$0,25?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerre a atividade retomando com os alunos a ideia de que a probabilidade de um evento ocorrer é determinada pelo número de casos favoráveis em relação ao total de eventos possíveis. Retome os exemplos apresentados na aula, relembrando as representações fracionárias utilizadas, e as inúmeras possibilidades de representar a situação, de acordo com os eventos possíveis. Indique a possibilidade de expressar a probabilidade por meio de uma fração irredutível, ou de inúmeras frações equivalentes aos resultados obtidos.

Propósito: Retomar as ideias centrais da aula sobre o conceito de probabilidade e sua forma de representação fracionária.

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Apresente a situação e peça que os estudantes pensem nas possibilidades de resposta a esta questão. Você pode projetar ou fazer cópias para os alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Você encontra uma das possíveis soluções para o problema. Você poderá complementar a aula com atividades disponíveis, que podem ser utilizadas como fixação ou lição de casa. A resolução para as atividades complementares podem ser encontradas.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem determinar probabilidade de ocorrência de um evento a partir da análise do espaço amostral.

Discuta com a turma:

  • Como é possível determinar a quantidade de bolinhas de cada cor?
  • Que elementos do problema nos ajudam a determinar a probabilidade?
  • Quais são os resultados possíveis neste experimento?
  • A probabilidade de retirar uma bolinha amarela dessa caixa é maior ou menor do que de bolinhas verdes? Como você pensou isso?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Graziela Ferreira de Souza

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

(EF05MA23) Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Objetivos específicos

  • Determinar a probabilidade em situações-problema na forma fracionária, inferindo sobre os resultados.

Conceito-chave

Fração e probabilidade.

Recursos necessários

Lápis, papel e projetor de slides.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Projete ou leia a questão para seus alunos. Converse sobre como os casos favoráveis podem ser representados e comparados, tendo em vista que trata-se de um mesmo espaço amostral.

Propósito: Suscitar a argumentação matemática sobre a razão de probabilidade de ocorrência de um evento.

Discuta com a turma:

  • Há diferenças entre estes dois eventos?
  • Qual a probabilidade de cada um dos casos?
  • O que determina a probabilidade em cada um dos casos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Projete ou leia a situação problema para seus alunos, você também poderá entregá-la de forma impressa. Organize a turma em pequenos grupos ou duplas para que possam discutir e analisar a situação. Possibilite que os alunos analisem a situações e as possíveis forma de compor o valor de Roberta com as moedas disponíveis em nosso sistema monetário, para então indicar a probabilidade da personagem ter perdido a moeda de R$ 0,25. Você também poderá disponibilizar impressões de moedas para que os alunos possam compor a quantidade, manipulando esse material. Solicite que a turma registre as soluções de diferentes formas e que indiquem a probabilidade na forma fracionária. Verifique possíveis soluções desse problema. Ao longo da aula poderão surgir algumas dificuldades e erros para os quais você encontra orientações no Guia de Intervenção, consulte-o sempre que precisar. Se julgar pertinente poderá conversar com a turma sobre a falta de moedas de R$0,01 no país, há no Guia de Intervenção uma reportagem sobre esse assunto que poderá ser apresentada aos alunos.

Propósito: Identificar de forma fracionária a probabilidade uma moeda de R$0,25 compor a quantidade de moedas indicada no problema para que a soma seja R$1,00.

Discuta com a turma:

  • Há somente uma forma de compor R$1,00 com doze moedas ?
  • Nessa composição foram utilizadas moedas de valor R$0,01?
  • Quais valores podem ser utilizados para compor R$1,00 com doze moedas ?
  • Se o número de moedas não estivesse especificado no comando, o que poderia mudar na resposta?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 a 7).

Orientação: Explore inicialmente as soluções apresentadas pela turma. Você pode solicitar que um ou mais alunos registre a solução encontrada na lousa, antes de apresentar as estratégias dos slides. Conduza a leitura dos slides, ressaltando que as situações expressas por Roberta e Cauê são distintas, embora ambos tenham conseguido expressar a quantidade com doze moedas. Outras soluções poderão surgir e neste caso é oportuno compará-las, de modo que os alunos identifiquem que o contexto de cada composição altera a probabilidade de encontrar moedas de R$0,25.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.

Discuta com a turma:

  • Existem outras possíveis soluções?
  • Qual o principal critério que devemos levar em conta para compor R$1,00 com 12 moedas?
  • É possível comparar a probabilidade de cada caso apresentado?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Apresente outra forma de registro para a mesma situação. Reforce com os alunos a ideia do espaço amostral e dos eventos favoráveis para cada caso. Faça o comparativo das ilustrações e em seguida discuta com a turma as representações fracionárias da probabilidade. É oportuno destacar que as representações de Cauê e Roberta são frações equivalentes.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Apresente outra forma de registro para a mesma situação. Reforce com os alunos a ideia do espaço amostral e dos eventos favoráveis para cada caso. Faça o comparativo das ilustrações e em seguida discuta com a turma as representações fracionárias da probabilidade.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Conduza a leitura dos slides, ressaltando que as situações expressas por Roberta e Paulo são distintas, embora ambos tenham conseguido expressar a quantidade com doze moedas. É importante que os alunos concluam que as representações, embora diferentes, são corretas para cada composição e que outras soluções poderão surgir e, neste caso, é oportuno compará-las de modo que os alunos identifiquem o contexto de cada uma. Retome o conceito teórico de probabilidade para que possam relembrar a notação de registro dessa razão.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando as representações e argumentação matemática para expressar a probabilidade de cada caso.

Discuta com a turma:

  • Por que há resultados diferentes?
  • É possível comparar a probabilidade de cada caso apresentado?
  • Existem outras formas de representar a quantidade sem o uso de moedas de R$0,25?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerre a atividade retomando com os alunos a ideia de que a probabilidade de um evento ocorrer é determinada pelo número de casos favoráveis em relação ao total de eventos possíveis. Retome os exemplos apresentados na aula, relembrando as representações fracionárias utilizadas, e as inúmeras possibilidades de representar a situação, de acordo com os eventos possíveis. Indique a possibilidade de expressar a probabilidade por meio de uma fração irredutível, ou de inúmeras frações equivalentes aos resultados obtidos.

Propósito: Retomar as ideias centrais da aula sobre o conceito de probabilidade e sua forma de representação fracionária.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Apresente a situação e peça que os estudantes pensem nas possibilidades de resposta a esta questão. Você pode projetar ou fazer cópias para os alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Você encontra uma das possíveis soluções para o problema. Você poderá complementar a aula com atividades disponíveis, que podem ser utilizadas como fixação ou lição de casa. A resolução para as atividades complementares podem ser encontradas.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem determinar probabilidade de ocorrência de um evento a partir da análise do espaço amostral.

Discuta com a turma:

  • Como é possível determinar a quantidade de bolinhas de cada cor?
  • Que elementos do problema nos ajudam a determinar a probabilidade?
  • Quais são os resultados possíveis neste experimento?
  • A probabilidade de retirar uma bolinha amarela dessa caixa é maior ou menor do que de bolinhas verdes? Como você pensou isso?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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