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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Geometria

Plano de aula - Simétrico de um polígono

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Representar o simétrico de um polígono em relação aos eixos e à origem.

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Flávia do Nascimento Siqueira Freitas

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OBJETIVO select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Flávia do Nascimento Siqueira Freitas

Mentor: Renata S. Gonçalves

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira



Habilidade da BNCC

(EF07MA15; EF07MA16) Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano (plano cartesiano e representação de pontos em todos os quadrantes; representação dos vértices de um polígono no plano cartesiano; multiplicação das coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro; obtenção de um polígono simétrico em relação aos eixos e à origem).

Conhecimentos que a turma deve dominar
Características do plano cartesiano.

Marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.

Simetria de pontos no plano cartesiano.

Objetivos específicos

Representar o simétrico de um polígono em relação aos eixos e à origem.

Conceito-chave

Simetria de polígono.

Recursos necessários

  • Malha quadriculada;
  • Régua;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Enriquecendo sua aula

Clique no link abaixo para assistir um vídeo que mostra simetria de polígono no plano cartesiano.

https://www.youtube.com/watch?v=c1xawdDEDrw


Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula para a turma.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Lembrar aos alunos como marcar o simétrico de um pontos nos outros 3 quadrantes.

Quando temos um ponto (x, y), determinamos seus simétricos da seguinte forma:

  • Em relação ao eixo x: (x, ?y)
  • Em relação ao eixo y: (?x, y)
  • Em relação à origem do plano: (?x, ?y)

Propósito: Relembrar como marcar os simétricos de um ponto nos outros 3 quadrantes.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Solicitar que em grupos de 4 alunos a turma discuta a questão. Cada aluno do grupo pode marcar o simétrico de um dos 4 pontos necessários para terminar o desenho da figura.

Discuta com a turma:

1) Quais as coordenadas dos vértices da imagem?

2) Quais os 4 pontos que teremos que determinar o simétrico para concluir a imagem?

3) Qual coordenada desses 4 pontos deveremos multiplicar por ?1 para obtermos os simétricos necessários?

4) Por que não precisamos determinar o simétrico dos outros 2 pontos?

Propósito: Levar o aluno a lembrar como determinar o simétrico de um ponto e aprender a desenhar o simétrico de um polígono.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Verificar as coordenadas dos 6 pontos marcados no plano cartesiano. Sugiro que chame 6 alunos na lousa para que cada um diga as coordenadas de um dos pontos. Atentar para o fato de que alguns alunos trocam x e y.

Propósito: Conseguir identificar as coordenadas dos pontos de um polígono dado.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Como metade da figura está à esquerda do eixo y, precisamos determinar os pontos que estão à direita do eixo y para desenharmos a outra metade da estrela. Chamar os alunos para determinarem os simétricos com pontos, um a um. Observar se os alunos perceberam que não deverão marcar simétrico dos pontos que estão sobre o eixo y. Para determinarmos o simétrico de um ponto e relação ao eixo y, devemos multiplicar a coordenada x de cada ponto por ? 1. Observar se os alunos estão fazendo o mesmo com a coordenada y dos pontos.

Discussão com a turma:

1) Por que multiplicamos por ? 1 apenas a coordenada x dos pontos? Por que não multiplicamos a coordenada y?

2) Por que não temos que determinar o simétrico dos pontos que estão sobre o eixo y?

Propósito: Determinar o simétrico de pontos em reação ao eixo y.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerrar a aula relembrando o que devemos fazer para determinarmos o simétrico de um polígono em relação aos eixos e à origem do plano cartesiano.

Discuta com a turma:

  • Multiplicando por ?1 a coordenada x de um ponto, encontramos seu simétrico em relação ao eixo y.
  • Multiplicando por ?1 a coordenada y de um ponto, encontramos seu simétrico em relação ao eixo x.
  • Multiplicando por ?1 as coordenadas x e y de um ponto, encontramos seu simétrico em relação à origem do plano cartesiano.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: A atividade deverá ser realizada individualmente. Circule para verificar como os alunos estão realizando a marcação dos pontos. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando a solução na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos relacionam da forma adequada o par ordenado aos eixos correspondentes (ordenadas e abscissas) e se entenderam o conceito de simetria.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula para a turma.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Flávia do Nascimento Siqueira Freitas

Mentor: Renata S. Gonçalves

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira



Habilidade da BNCC

(EF07MA15; EF07MA16) Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano (plano cartesiano e representação de pontos em todos os quadrantes; representação dos vértices de um polígono no plano cartesiano; multiplicação das coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro; obtenção de um polígono simétrico em relação aos eixos e à origem).

Conhecimentos que a turma deve dominar
Características do plano cartesiano.

Marcação de pontos nos 4 quadrantes do plano cartesiano.

Simetria de pontos no plano cartesiano.

Objetivos específicos

Representar o simétrico de um polígono em relação aos eixos e à origem.

Conceito-chave

Simetria de polígono.

Recursos necessários

  • Malha quadriculada;
  • Régua;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Enriquecendo sua aula

Clique no link abaixo para assistir um vídeo que mostra simetria de polígono no plano cartesiano.

https://www.youtube.com/watch?v=c1xawdDEDrw

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Lembrar aos alunos como marcar o simétrico de um pontos nos outros 3 quadrantes.

Quando temos um ponto (x, y), determinamos seus simétricos da seguinte forma:

  • Em relação ao eixo x: (x, ?y)
  • Em relação ao eixo y: (?x, y)
  • Em relação à origem do plano: (?x, ?y)

Propósito: Relembrar como marcar os simétricos de um ponto nos outros 3 quadrantes.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Solicitar que em grupos de 4 alunos a turma discuta a questão. Cada aluno do grupo pode marcar o simétrico de um dos 4 pontos necessários para terminar o desenho da figura.

Discuta com a turma:

1) Quais as coordenadas dos vértices da imagem?

2) Quais os 4 pontos que teremos que determinar o simétrico para concluir a imagem?

3) Qual coordenada desses 4 pontos deveremos multiplicar por ?1 para obtermos os simétricos necessários?

4) Por que não precisamos determinar o simétrico dos outros 2 pontos?

Propósito: Levar o aluno a lembrar como determinar o simétrico de um ponto e aprender a desenhar o simétrico de um polígono.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Verificar as coordenadas dos 6 pontos marcados no plano cartesiano. Sugiro que chame 6 alunos na lousa para que cada um diga as coordenadas de um dos pontos. Atentar para o fato de que alguns alunos trocam x e y.

Propósito: Conseguir identificar as coordenadas dos pontos de um polígono dado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Como metade da figura está à esquerda do eixo y, precisamos determinar os pontos que estão à direita do eixo y para desenharmos a outra metade da estrela. Chamar os alunos para determinarem os simétricos com pontos, um a um. Observar se os alunos perceberam que não deverão marcar simétrico dos pontos que estão sobre o eixo y. Para determinarmos o simétrico de um ponto e relação ao eixo y, devemos multiplicar a coordenada x de cada ponto por ? 1. Observar se os alunos estão fazendo o mesmo com a coordenada y dos pontos.

Discussão com a turma:

1) Por que multiplicamos por ? 1 apenas a coordenada x dos pontos? Por que não multiplicamos a coordenada y?

2) Por que não temos que determinar o simétrico dos pontos que estão sobre o eixo y?

Propósito: Determinar o simétrico de pontos em reação ao eixo y.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerrar a aula relembrando o que devemos fazer para determinarmos o simétrico de um polígono em relação aos eixos e à origem do plano cartesiano.

Discuta com a turma:

  • Multiplicando por ?1 a coordenada x de um ponto, encontramos seu simétrico em relação ao eixo y.
  • Multiplicando por ?1 a coordenada y de um ponto, encontramos seu simétrico em relação ao eixo x.
  • Multiplicando por ?1 as coordenadas x e y de um ponto, encontramos seu simétrico em relação à origem do plano cartesiano.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: A atividade deverá ser realizada individualmente. Circule para verificar como os alunos estão realizando a marcação dos pontos. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando a solução na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos relacionam da forma adequada o par ordenado aos eixos correspondentes (ordenadas e abscissas) e se entenderam o conceito de simetria.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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AULAS DE Geometria do 7º ano :

Com o plano de aula sobre geometria os alunos aprendem as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano, identificando as simetrias de translação, rotação e reflexão; a reconhecer as propriedades da circunferência, investigar as relações entre ângulos formados por retas paralelas e transversais; investigar propriedades de triângulos e analisar ângulos internos e externos de polígonos.

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