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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Geometria

Plano de aula - Soma das Medidas dos ngulos Internos de um Triângulo Qualquer

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rosilaine Sanches Martins

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Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rosilaine Sanches Martins

Mentor: Fabricio Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Cerqueira



Habilidade da BNCC

(EF07MA20) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Objetivos Específicos

Verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180°.

Conceito-chave

Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Tesoura;
  • Cola;
  • Lápis de cor;
  • Transferidor;
  • Triângulo grande recortado em cartolina feito pelo professor com os ângulos pintados com cores diferentes e marcados com as letras α, β e γ;
  • Transferidor de madeira para o professor;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.


Título: Objetivo

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma. Desenhe um triângulo no quadro e peça para algum aluno marcar seus ângulos internos.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • O que vocês entenderam sobre o que queremos para a aula de hoje?
  • Como podemos encontrar as medidas destes ângulos?

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Slide Plano Aula

Título: Aquecimento

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Divida a sala em grupos de três alunos. Entregue uma folha com a descrição da atividade para cada aluno e deixe que resolvam. Vá passando pelos grupos e auxilie no uso do transferidor, se for necessário. Peça aos alunos que têm mais facilidade para ajudarem os colegas do grupo nesta tarefa. (É provável que a soma dos ângulos não dê exatamente 180º. Não se preocupe com isto, pois os instrumentos de medida possuem suas limitações).

Propósito: Perceber que a soma dos ângulos internos é 180º ou próxima a 180º.

Discuta com a turma:

  • O que vocês notaram? Alguém obteve soma menor que 170º?
  • Alguém obteve soma maior que 190°?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

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Slide Plano Aula

Título: Aquecimento

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Leia o slide com a turma, pausadamente, uma pergunta por vez, deixando tempo para que respondam cada uma. Se optar por não apresentar os slides, apenas faça as perguntas oralmente seguindo as mesmas instruções.

Propósito: Motivar a turma para a realização de um experimento matemático.

Discuta com a turma:

  • Quem obtive a soma igual a 180?
  • Quem obtive a soma próxima a 180?
  • O que vocês notaram?

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Slide Plano Aula

Título: Atividade Principal

Tempo sugerido: 24 minutos.

Orientações: Entregue uma cópia da atividade para cada aluno. Espere eles desenvolverem a atividade proposta.

Propósito: Perceber que a soma dos ângulos internos é 180º nos três triângulos, verificando indícios de que esta propriedade possa valer para todos os triângulos.

Discuta com a turma:

  • O que vocês notaram?
  • Vocês acham que podemos tirar alguma conclusão a respeito disto?
  • Será que podemos afirmar que esta soma se repete para todos os triângulos?
  • Como podemos ter a certeza de que acontece para todos os triângulos?
  • É possível testar com infinitos triângulos?

Materiais complementares para impressão:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

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Slide Plano Aula

Título: Atividade Principal

Tempo sugerido: 24 minutos.

Orientações: Leia o texto do slide com a classe e explique que para verificar se a soma é a mesma para qualquer triângulo, nós vamos descobrir a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo sem conhecer suas medidas.

Propósito: Motivar os alunos para a descoberta de uma nova propriedade dos triângulos.

Discuta com a turma:

  • Vocês acham que é possível descobrir a soma sem conhecer as medidas?

Materiais complementares para impressão:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

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Slide Plano Aula

Título: Atividade Principal

Tempo sugerido: 24 minutos.

Orientações: Entregue uma folha com a descrição da atividade para cada aluno e uma folha em branco para eles desenharem o triângulo. Deixe que desenvolvam a atividade e vá passando pelos grupos para orientar no que for necessário. Leve um triângulo grande confeccionado em cartolina com os vértices marcados para mostrar para a sala a forma de recortar e unir os vértices.

Propósito: Levar os alunos a descobrir uma nova propriedade dos triângulos através de uma atividade experimental.

Discuta com a turma:

  • Que ângulo formou com a união dos três? Quantos grau tem esse novo ângulo?
  • Por que podemos afirmar que a soma dos três ângulos é 180º?

Materiais complementares para impressão:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

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Slide Plano Aula

Título: Discussão das Soluções

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Projete este slide para a turma ou passe o texto no quadro. Leia com eles. Anote as respostas dadas no quadro.

Propósito: Fazer com que os alunos cheguem juntos a definição da propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo.

Discuta com a turma:

  • Que propriedades podemos estabelecer em relação à soma dos ângulos internos?
  • Podemos concluir que pode ser verdadeiro para qualquer triângulo? Por quê? (Sim, porque obtivemos a soma 180º sem conhecer as medidas dos ângulos. Professor, esclareça aos seus alunos que podemos fazer uma demonstração que valida esta propriedade para todos os triângulos, mas que não será feita neste momento. O que fizemos aqui foi apenas uma verificação da propriedade).

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Slide Plano Aula

Título: Sistematização do Conceito

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Explique aos alunos que faremos agora uma sistematização do que descobrimos. Leia com eles a mensagem do slide ou passe no quadro e informe-os que este é o “Teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer”.

Propósito: Sistematizar as ideias apresentadas nas atividades anteriores.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado do termo Teorema?
  • É possível que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo seja 120º e 280º? Por quê?
  • É possível que um triângulo tenha 2 ângulos retos? Por quê?

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Slide Plano Aula

Título: Encerramento

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Leia o texto do slide com os alunos, ou passe no quadro e leia com os alunos. Explique a eles que este é um importante teorema dos triângulos e que será útil na resolução de muitos problemas sobre triângulos.

Propósito: Explicitar o Teorema da Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo Qualquer

Discuta com a turma:

  • Por que vocês acham que foram usadas letras para representar as medidas dos ângulos, ao invés das medidas verdadeiras?

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Slide Plano Aula

Título: Raio X

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. O raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram compreender conteúdo proposto. No final, registre as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Título: Objetivo

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma. Desenhe um triângulo no quadro e peça para algum aluno marcar seus ângulos internos.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • O que vocês entenderam sobre o que queremos para a aula de hoje?
  • Como podemos encontrar as medidas destes ângulos?

  • Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

    Autor: Rosilaine Sanches Martins

    Mentor: Fabricio Eduardo Ferreira

    Especialista de área: Pricilla Cerqueira



    Habilidade da BNCC

    (EF07MA20) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

    Objetivos Específicos

    Verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180°.

    Conceito-chave

    Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer.

    Recursos necessários

    • Folha de papel A4 branca;
    • Tesoura;
    • Cola;
    • Lápis de cor;
    • Transferidor;
    • Triângulo grande recortado em cartolina feito pelo professor com os ângulos pintados com cores diferentes e marcados com as letras α, β e γ;
    • Transferidor de madeira para o professor;
    • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Slide Plano Aula

Título: Aquecimento

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Divida a sala em grupos de três alunos. Entregue uma folha com a descrição da atividade para cada aluno e deixe que resolvam. Vá passando pelos grupos e auxilie no uso do transferidor, se for necessário. Peça aos alunos que têm mais facilidade para ajudarem os colegas do grupo nesta tarefa. (É provável que a soma dos ângulos não dê exatamente 180º. Não se preocupe com isto, pois os instrumentos de medida possuem suas limitações).

Propósito: Perceber que a soma dos ângulos internos é 180º ou próxima a 180º.

Discuta com a turma:

  • O que vocês notaram? Alguém obteve soma menor que 170º?
  • Alguém obteve soma maior que 190°?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Título: Aquecimento

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Leia o slide com a turma, pausadamente, uma pergunta por vez, deixando tempo para que respondam cada uma. Se optar por não apresentar os slides, apenas faça as perguntas oralmente seguindo as mesmas instruções.

Propósito: Motivar a turma para a realização de um experimento matemático.

Discuta com a turma:

  • Quem obtive a soma igual a 180?
  • Quem obtive a soma próxima a 180?
  • O que vocês notaram?

Slide Plano Aula

Título: Atividade Principal

Tempo sugerido: 24 minutos.

Orientações: Entregue uma cópia da atividade para cada aluno. Espere eles desenvolverem a atividade proposta.

Propósito: Perceber que a soma dos ângulos internos é 180º nos três triângulos, verificando indícios de que esta propriedade possa valer para todos os triângulos.

Discuta com a turma:

  • O que vocês notaram?
  • Vocês acham que podemos tirar alguma conclusão a respeito disto?
  • Será que podemos afirmar que esta soma se repete para todos os triângulos?
  • Como podemos ter a certeza de que acontece para todos os triângulos?
  • É possível testar com infinitos triângulos?

Materiais complementares para impressão:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Título: Atividade Principal

Tempo sugerido: 24 minutos.

Orientações: Leia o texto do slide com a classe e explique que para verificar se a soma é a mesma para qualquer triângulo, nós vamos descobrir a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo sem conhecer suas medidas.

Propósito: Motivar os alunos para a descoberta de uma nova propriedade dos triângulos.

Discuta com a turma:

  • Vocês acham que é possível descobrir a soma sem conhecer as medidas?

Materiais complementares para impressão:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Título: Atividade Principal

Tempo sugerido: 24 minutos.

Orientações: Entregue uma folha com a descrição da atividade para cada aluno e uma folha em branco para eles desenharem o triângulo. Deixe que desenvolvam a atividade e vá passando pelos grupos para orientar no que for necessário. Leve um triângulo grande confeccionado em cartolina com os vértices marcados para mostrar para a sala a forma de recortar e unir os vértices.

Propósito: Levar os alunos a descobrir uma nova propriedade dos triângulos através de uma atividade experimental.

Discuta com a turma:

  • Que ângulo formou com a união dos três? Quantos grau tem esse novo ângulo?
  • Por que podemos afirmar que a soma dos três ângulos é 180º?

Materiais complementares para impressão:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Título: Discussão das Soluções

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Projete este slide para a turma ou passe o texto no quadro. Leia com eles. Anote as respostas dadas no quadro.

Propósito: Fazer com que os alunos cheguem juntos a definição da propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo.

Discuta com a turma:

  • Que propriedades podemos estabelecer em relação à soma dos ângulos internos?
  • Podemos concluir que pode ser verdadeiro para qualquer triângulo? Por quê? (Sim, porque obtivemos a soma 180º sem conhecer as medidas dos ângulos. Professor, esclareça aos seus alunos que podemos fazer uma demonstração que valida esta propriedade para todos os triângulos, mas que não será feita neste momento. O que fizemos aqui foi apenas uma verificação da propriedade).

Slide Plano Aula

Título: Sistematização do Conceito

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Explique aos alunos que faremos agora uma sistematização do que descobrimos. Leia com eles a mensagem do slide ou passe no quadro e informe-os que este é o “Teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer”.

Propósito: Sistematizar as ideias apresentadas nas atividades anteriores.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado do termo Teorema?
  • É possível que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo seja 120º e 280º? Por quê?
  • É possível que um triângulo tenha 2 ângulos retos? Por quê?

Slide Plano Aula

Título: Encerramento

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Leia o texto do slide com os alunos, ou passe no quadro e leia com os alunos. Explique a eles que este é um importante teorema dos triângulos e que será útil na resolução de muitos problemas sobre triângulos.

Propósito: Explicitar o Teorema da Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo Qualquer

Discuta com a turma:

  • Por que vocês acham que foram usadas letras para representar as medidas dos ângulos, ao invés das medidas verdadeiras?

Slide Plano Aula

Título: Raio X

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. O raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram compreender conteúdo proposto. No final, registre as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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