Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Allan Costa Jardim
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF06MA04) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000
Objetivos Específicos
Identificar que os múltiplos de 100 são múltiplos de 4 (e de 25), porque são divisíveis por 2 (e por 5) duas vezes, e que os múltiplos de 1000 são múltiplos de 8 (e de 125), porque são divisíveis por 2 (e por 5), três vezes.
Conceito-chave
Números compostos. Divisibilidade.
Recursos Necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Fichas numeradas. Tais fichas podem ser encontradas neste link para que possam ser impressas.
- A concepção das atividades do plano, foi feita para que as mesmas fossem realizadas individualmente, entretanto, caso acredite que a formação de duplas ou trios trará bons resultados, fique à vontade para experimentar.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Leia o objetivo com a turma, seja projetando via multimídia, ou imprimindo o objetivo para ser colado no caderno de cada aluno.
Propósito: Compartilhar com a turma o objetivo a ser atingido nesta aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: O arquivo de impressão, cujo link encontra-se abaixo, já contém as fichas que deverão ser entregues a cada aluno já recortadas. Sugere-se que os alunos coloquem as fichas lado a lado e anotem a composição sugerida e o resultado da multiplicação destes fatores. Neste momento, permita que os próprios alunos tentem as diversas possibilidades de multiplicação, cujos resultados devem ser os números dados em cada item. Permita que eles explorarem critérios e formas diferentes de se encontrar os divisores dos números envolvidos. Nem todos os números permitirão várias multiplicações. Tranquilize-os de que o fato de algum número não permitir muitas multiplicações é comum. Enfatize o verbo “tentar” no comando da atividade. O objetivo dessa atividade é apenas criar o ambiente para a Atividade Principal.
Propósito: Utilizar números predeterminados e obter através de multiplicações, números que sejam múltiplos de 10.
Discuta com a Turma:
- Há alguma regularidade nos fatores presentes nos múltiplos de 10?
Materiais Complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 12 minutos.
Orientações: As fichas são as mesmas utilizadas na Atividade de Retomada. Basta portanto, manter o conjunto de fichas entregues para cada aluno.
Novamente, permita que os alunos busquem sozinhos as propostas de multiplicação, de forma que eles descubram as possibilidades e reconheçam padrões que resolvam o problema.
As fichas permitem várias possibilidades, portanto, permita-os explorarem o máximo possível de variantes. Espera-se que os alunos percebam por exemplo, que se um número contém o número 5 como um de seus fatores, então basta multiplicar por 2 para se obter um número múltiplo de 10. Analogamente, se um número tiver o número 4 em sua composição, basta multiplicar por 25 (ou por 5 duas vezes), para se obter um número múltiplo de 1000.
Sugere-se que os alunos criem uma multiplicação que resulte em múltiplos de 100 e essa configuração deve ser mantida para que se tente obter números múltiplos de 1000.
Propósito: Apresentar a Atividade Principal, onde os alunos poderão reconhecer padrões nos múltiplos de 100 e 1000.
Discuta com a Turma:
- Se multiplicarmos um número por 4, quais multiplicações extras serão necessárias para termos um múltiplo de 100?
- Para se transformar um número múltiplo de 10 em um múltiplo de 1000, que multiplicações foram necessárias?
- Nas multiplicações obtidas por vocês, os números 4 e 25 podem ser utilizados em substituição a alguns números? Se sim, quais?
- Que multiplicações são necessárias para se transformar um múltiplo de 100 em um múltiplo de 1000?
Materiais Complementares para impressão:
Discussão das Soluções
Tempo Sugerido: 15 minutos.
Orientações: Tente coletar o máximo possível de propostas dos alunos com o objetivo de fazê-los perceber algumas regularidades quanto aos múltiplos de 100 e 1000.
Propósito: Apresentar aos alunos algumas possibilidades de respostas, e com eles discutir variações e extrair conclusões.
Discuta com a Turma:
- Como através de uma fatoração do 100, podemos obter o número 600?
- Como obtemos o número 400 após uma decomposição do número 200?
- Você notou alguma regularidade nos fatores dos números divisíveis por 100?
- Você notou alguma regularidade nos fatores dos números divisíveis por 1000?
Encerramento
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Sugere-se que o slide seja lido com os alunos e que as conclusões sejam ilustradas com as propostas que os próprios alunos apresentaram. Espera-se que percebam que os múltiplos de 100 são múltiplos de 2, 4, 5 e 25. Da mesma forma, os múltiplos de 1000 são múltiplos de 2, 4 8, 5, 25 e 125.
Propósito: Sintetizar as observações e discussões realizadas ao longo da aula.
Discuta com a Turma:
- Você é capaz de estabelecer algumas regularidades nos fatores de números múltiplos de números diferentes de 100 e 1000?
- Será possível extrapolar essa percepção para as outras potências de 10?
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos.
Orientações: Essa atividade deve ser feita individualmente. Estimule o cálculo mental, mas não iniba os algoritmos de divisão já utilizados pelos alunos. Pode-se ainda, propor que o resultado da multiplicação por 100 seja fatorado. Com isso, será possível mostrar aos alunos que tal número é múltiplo de 4 e de 25 (5 duas vezes). Em outras palavras, multiplicar um número por 100 é o mesmo que multiplicar por 4 e por 5 duas vezes. Explore também o fato de que a divisão é uma operação inversa à multiplicação.
Propósito: Apresentar aos alunos um exercício de aplicação da técnica estudada na aula.
Discuta com a Turma:
- Houve alguma coincidência nos resultados? Por quê?
- Você é capaz de criar um problema parecido?
- É realmente necessário que o número pensado esteja entre 1 e 9?
Materiais Complementares para impressão:
Raio X
