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Plano de aula - Identificando Divisores Compostos

Plano de aula de Matemática com atividades para 6º ano do Fundamental sobre Números primos. Números compostos. Divisibilidade

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Allan Costa Jardim

 

Objetivo select-down

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Allan Costa Jardim

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA04) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.



Objetivos Específicos

Identificar os divisores compostos de um número composto: reconhecer que 10 é divisor de um número se, e somente, se 2 e 5 o forem, reconhecer que 6 é divisor de um número se, e somente, se 2 e 3 o forem.



Conceito-chave

Números primos. Números compostos. Divisibilidade.

Recursos Necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.





tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Compartilhe o objetivo com a turma, seja projetando o slide, seja entregando impresso para colar no caderno. Ou ainda, peça aos alunos para copiarem em seus cadernos.

Propósito: Compartilhar com os alunos o objetivo de aprendizagem desta aula.

Aquecimento select-down

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Entregue as atividades aos alunos para que resolvam individualmente. Por tratar-se de uma atividade onde o aluno revisitará os conceitos de múltiplos, divisíveis e fatores, pede-se que, sempre que tiver oportunidade, relembre-os desses conceitos. Verifique se eles possuem esses conhecimentos prévios, isso será essencial para o restante da aula.

Propósito: Apresentar uma atividade onde os alunos poderão relacionar múltiplos e divisores de um número.

Discuta com a Turma:

  • Qual a diferença entre “múltiplos de 3” e “divisíveis por 3”?
  • É possível que haja múltiplos de 3 e números divisíveis por 4, e que sejam também, fatores de 24?

Materiais Complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade Principal select-down

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Trata-se de uma atividade onde os alunos deverão formar números através de multiplicações envolvendo números presentes em fichas. As fichas encontram-se na versão para impressão da atividade, cujo link segue ao final destas orientações. Sugere-se que a atividade seja realizada em grupos de, no máximo, três alunos, onde cada grupo receberá uma versão para impressão e as fichas já recortadas. A pretensão é fazer com que eles coloquem as fichas lado a lado e anotem as que foram utilizadas, bem como o resultado das multiplicações efetuadas. Neste momento, sugere-se que a interação ocorra somente entre os alunos. A interferência do professor neste momento será somente para explicar os procedimentos da atividade. Lembre os alunos de anotarem em seus cadernos as composições propostas, para que eles possam discutir no momento apropriado. Essas anotações poderão ser utilizadas em aulas futuras, já que a decomposição em fatores primos ainda não foi sequer citada (e nem deve ser ainda).

Propósito: Apresentar aos alunos uma atividade que proponha multiplicações que resultem em múltiplos de um número dado.

Discuta com a Turma:

  • É possível obter combinações envolvendo somente números primos?
  • Esses números nas fichas são todos divisores do número obtido?
  • O que fazer para obter o dobro, triplo ou quíntuplo de um número já obtido?

Materiais Complementares:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Discussão das Soluções select-down

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Solicite a maior diversidade possível de propostas de multiplicações, quanto mais variadas forem as formas que os alunos encontrarem de representar os múltiplos de 6 ou de 10, melhor. Ao comparar as diferentes propostas de multiplicação apresentadas pelos alunos, lembre-se de que a expressão “números primos” vem de “primeiros ou primários”, ou seja, são os números que geram os demais através de multiplicações. Espera-se que os alunos aos poucos percebam que os múltiplos de um número composto são múltiplos dos fatores primos desse número.

Propósito: Discutir as diversas possibilidades de resposta à Atividade Principal

Discuta com a Turma:

  • Já que na proposta de multiplicação apareceram 3 fatores diferentes, isso significa que o número obtido é divisível por esses 3 números?
  • Para se produzir múltiplos de 6 ou de 10, é indispensável usar os fatores 6 ou 10 na fatoração?

Materiais Complementares:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Sistematização do Conceito select-down

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Revisite algumas propostas dos próprios alunos, que façam com que eles percebam que há uma técnica que pode ser utilizada para outros números.

Propósito: Apresentar aos alunos uma síntese dos conceitos vistos nas atividades.

Discuta com a Turma:

  • E se tivéssemos à disposição fichas contendo somente números primos? E se tivéssemos mais fichas contendo mais números compostos?

Encerramento select-down

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Apresente aos alunos as vantagens de se transformar os números em multiplicação de fatores e atente-os para o fato de que há várias formas de fazê-lo.

Atenção: Não fale ainda sobre Mínimo Múltiplo Comum (MMC), ou Máximo Divisor Comum (MDC). No momento, eles estão apenas trabalhando a percepção da existência de números com um múltiplo ou um divisor em comum.

Propósito: Sintetizar o conceito e as novas possibilidades

Discuta com a Turma:

  • Você percebeu que há várias formas de se decompor um mesmo número natural?
  • Você percebeu que as técnicas utilizadas para se definir a divisibilidade por 6 e por 10, presentes na Atividade Principal, podem ser estendidas a outros fatores que sejam números compostos?
  • É possível utilizar o cálculo mental para definir a divisibilidade por certos números?
  • Você observou que alguns pares de números têm alguns fatores em comum e outros pares não têm fatores em comum?

Raio X select-down

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Instigue os alunos a utilizarem a maior variedade possível de decomposições de cada número, já que agora não há necessidade de se utilizar fichas numeradas.

Propósito: Avaliar a aprendizagem dos conceitos básicos trabalhados na aula.

Discuta com a Turma:

  • É possível resolver essa atividade usando apenas o cálculo mental?

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Compartilhe o objetivo com a turma, seja projetando o slide, seja entregando impresso para colar no caderno. Ou ainda, peça aos alunos para copiarem em seus cadernos.

Propósito: Compartilhar com os alunos o objetivo de aprendizagem desta aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Allan Costa Jardim

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA04) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.



Objetivos Específicos

Identificar os divisores compostos de um número composto: reconhecer que 10 é divisor de um número se, e somente, se 2 e 5 o forem, reconhecer que 6 é divisor de um número se, e somente, se 2 e 3 o forem.



Conceito-chave

Números primos. Números compostos. Divisibilidade.

Recursos Necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.




Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Entregue as atividades aos alunos para que resolvam individualmente. Por tratar-se de uma atividade onde o aluno revisitará os conceitos de múltiplos, divisíveis e fatores, pede-se que, sempre que tiver oportunidade, relembre-os desses conceitos. Verifique se eles possuem esses conhecimentos prévios, isso será essencial para o restante da aula.

Propósito: Apresentar uma atividade onde os alunos poderão relacionar múltiplos e divisores de um número.

Discuta com a Turma:

  • Qual a diferença entre “múltiplos de 3” e “divisíveis por 3”?
  • É possível que haja múltiplos de 3 e números divisíveis por 4, e que sejam também, fatores de 24?

Materiais Complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Trata-se de uma atividade onde os alunos deverão formar números através de multiplicações envolvendo números presentes em fichas. As fichas encontram-se na versão para impressão da atividade, cujo link segue ao final destas orientações. Sugere-se que a atividade seja realizada em grupos de, no máximo, três alunos, onde cada grupo receberá uma versão para impressão e as fichas já recortadas. A pretensão é fazer com que eles coloquem as fichas lado a lado e anotem as que foram utilizadas, bem como o resultado das multiplicações efetuadas. Neste momento, sugere-se que a interação ocorra somente entre os alunos. A interferência do professor neste momento será somente para explicar os procedimentos da atividade. Lembre os alunos de anotarem em seus cadernos as composições propostas, para que eles possam discutir no momento apropriado. Essas anotações poderão ser utilizadas em aulas futuras, já que a decomposição em fatores primos ainda não foi sequer citada (e nem deve ser ainda).

Propósito: Apresentar aos alunos uma atividade que proponha multiplicações que resultem em múltiplos de um número dado.

Discuta com a Turma:

  • É possível obter combinações envolvendo somente números primos?
  • Esses números nas fichas são todos divisores do número obtido?
  • O que fazer para obter o dobro, triplo ou quíntuplo de um número já obtido?

Materiais Complementares:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Solicite a maior diversidade possível de propostas de multiplicações, quanto mais variadas forem as formas que os alunos encontrarem de representar os múltiplos de 6 ou de 10, melhor. Ao comparar as diferentes propostas de multiplicação apresentadas pelos alunos, lembre-se de que a expressão “números primos” vem de “primeiros ou primários”, ou seja, são os números que geram os demais através de multiplicações. Espera-se que os alunos aos poucos percebam que os múltiplos de um número composto são múltiplos dos fatores primos desse número.

Propósito: Discutir as diversas possibilidades de resposta à Atividade Principal

Discuta com a Turma:

  • Já que na proposta de multiplicação apareceram 3 fatores diferentes, isso significa que o número obtido é divisível por esses 3 números?
  • Para se produzir múltiplos de 6 ou de 10, é indispensável usar os fatores 6 ou 10 na fatoração?

Materiais Complementares:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Revisite algumas propostas dos próprios alunos, que façam com que eles percebam que há uma técnica que pode ser utilizada para outros números.

Propósito: Apresentar aos alunos uma síntese dos conceitos vistos nas atividades.

Discuta com a Turma:

  • E se tivéssemos à disposição fichas contendo somente números primos? E se tivéssemos mais fichas contendo mais números compostos?

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Apresente aos alunos as vantagens de se transformar os números em multiplicação de fatores e atente-os para o fato de que há várias formas de fazê-lo.

Atenção: Não fale ainda sobre Mínimo Múltiplo Comum (MMC), ou Máximo Divisor Comum (MDC). No momento, eles estão apenas trabalhando a percepção da existência de números com um múltiplo ou um divisor em comum.

Propósito: Sintetizar o conceito e as novas possibilidades

Discuta com a Turma:

  • Você percebeu que há várias formas de se decompor um mesmo número natural?
  • Você percebeu que as técnicas utilizadas para se definir a divisibilidade por 6 e por 10, presentes na Atividade Principal, podem ser estendidas a outros fatores que sejam números compostos?
  • É possível utilizar o cálculo mental para definir a divisibilidade por certos números?
  • Você observou que alguns pares de números têm alguns fatores em comum e outros pares não têm fatores em comum?

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Instigue os alunos a utilizarem a maior variedade possível de decomposições de cada número, já que agora não há necessidade de se utilizar fichas numeradas.

Propósito: Avaliar a aprendizagem dos conceitos básicos trabalhados na aula.

Discuta com a Turma:

  • É possível resolver essa atividade usando apenas o cálculo mental?

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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