Guia de intervenções
Plano de Aula
Plano de aula: Resolução de problemas sobre a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo
Plano 5 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre O triângulo e suas propriedades
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Rosilaine Sanches Martins
Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira
Especialista de área: Pricilla Cerqueira
Habilidade da BNCC
(EF07MA20) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Objetivos específicos
Resolver problemas envolvendo a condição de existência dos triângulos quanto a soma das medidas dos seus ângulos internos.
Conceito-chave
Soma das medidas dos ângulos internos do triângulo.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
- Régua.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Resolver problemas envolvendo a condição de existência dos triângulos quanto a soma das medidas dos seus ângulos internos.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Fale para os alunos que eles vão relembrar uma propriedade importante dos triângulos. Entregue uma folha de atividade para cada aluno e espere que resolvam.
Propósito: Levar os alunos a relembrar uma propriedade dos triângulos já estudada.
Discuta com a turma:
- Qual foi a soma encontrada para cada triângulo?
- Alguém já sabia o resultado antes de realizar a soma? Como?
- Qual é a propriedade dos triângulos tratada aqui?
Materiais complementares para impressão:
Retomada
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientação: Leia o slide para a turma e peça que registrem a propriedade no caderno.
Propósito: Enunciar o Teorema da soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer.
- É possível saber a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo sem efetuar esta soma? O que nos permite fazer isto?
- Podemos afirmar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo do qual não conhecemos as medidas de seus ângulos é 180º? O que nos permite fazer esta afirmação?
Atividade principal
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Leia o slide para a classe e incentive os alunos a prosseguirem na resolução dos próximos slides. Diga-lhes que você irá passar observando a estratégia de cada um na resolução e você vai pedir para que alguns venham para a lousa apresentar o que fez para os colegas. Diga que você irá chamar também alunos que erraram, pois seus erros poderão contribuir muito para a aprendizagem da classe. Peça que não se envergonhem ou fiquem ressentidos por seus erros, pois o erro faz parte da aprendizagem e do crescimento pessoal.
Propósito: Mostrar aos alunos a importância da tentativa e do erro na resolução de um problema.
Discuta com a turma:
- Quem não gosta de resolver problemas?
- O que é um problema?
- Por quê?
- Qual a sensação em pensar sobre um problema e conseguir chegar à resposta correta na sua resolução?
- Qual a sensação de errar?
- Errar é bom? Errar é importante? Por quê?
- Qual a importância de pensarmos sobre um problema?
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Entregue uma folha com os problemas para cada aluno. Dê um tempo para que eles leiam e pensem sobre o primeiro problema. Caminhe pela classe observando o raciocínio de cada um. Questione os alunos que não estão conseguindo resolver o problema, a fim de que percebam o que estão errando e o que estão deixando de observar. Tente identificar resoluções que possam contribuir para a aprendizagem da classe, corretas ou não, e convide estes alunos para mostrar para a classe seus erros e acertos e as formas diferentes de resolver a questão. Peça aos outros alunos que verifiquem se fizeram erros semelhantes aos apresentados e incentive-os a opinar. Incentive os alunos que foram até a lousa, pedindo que coloquem seus nomes abaixo das suas resoluções. Peça aos outros que corrijam suas respostas e que coloquem em seu caderno o nome do aluno responsável pela resposta correta.
Propósito: Resolver problemas utilizando conhecimento adquirido sobre a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
- O que o problema quer saber?
- Quais foram os dados fornecidos?
- Que argumento matemático pode ser usado na resolução do problema?
- Como os dados apresentados poderão contribuir para a sua resolução?
- Como podemos representar esta resolução usando uma única expressão?
Atividade principal
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Dê um tempo para que os alunos leiam e pensem sobre o segundo problema. Caminhe pela classe observando o raciocínio de cada um. Questione os alunos que não estão conseguindo resolver o problema, a fim de que percebam o que estão errando e o que estão deixando de observar. Tente identificar resoluções que possam contribuir para a aprendizagem da classe, corretas ou não, e convide estes alunos para mostrar para a classe seus erros e acertos e as formas diferentes de resolver a questão. Peça aos outros alunos que verifiquem se fizeram erros semelhantes aos apresentados e incentive-os a opinar. Incentive os alunos que foram até a lousa, pedindo que coloquem seus nomes abaixo das suas resoluções. Peça aos outros que corrijam suas respostas e que coloquem em seu caderno o nome do aluno responsável pela resposta correta.
Propósito: Resolver problemas utilizando conhecimento adquirido sobre a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
- O que o problema quer saber?
- Quais foram os dados fornecidos?
- O que é um triângulo isósceles? Que propriedades do triângulo isósceles ajudará a resolver este problema?
- Que outra propriedade dos triângulos deve ser usada para resolver este problema?
- Como os dados apresentados poderão contribuir para a resolução?
Atividade principal
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5 a 8)
Orientação: Dê um tempo para que os alunos leiam e pensem sobre o terceiro problema. Caminhe pela classe observando o raciocínio de cada um. Questione os alunos que não estão conseguindo resolver o problema, a fim de que percebam o que estão errando e o que estão deixando de observar. Tente identificar resoluções que possam contribuir para a aprendizagem da classe, corretas ou não, e convide estes alunos para mostrar para a classe seus erros e acertos e as formas diferentes de resolver a questão. Peça aos outros alunos que verifiquem se fizeram erros semelhantes aos apresentados e incentive-os a opinar. Incentive os alunos que foram até a lousa, pedindo que coloquem seus nomes abaixo das suas resoluções. Peça aos outros que corrijam suas respostas e que coloquem em seu caderno o nome do aluno responsável pela resposta correta.
Propósito: Resolver problema que gera esforço produtivo, utilizando conhecimento adquirido sobre a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer.
Discuta com a turma:
- O que o problema quer saber?
- Quais foram os dados fornecidos?
- O fato do triângulo ABC ser isósceles de base BC nos fornece alguma informação a mais?
- Que argumento matemático pode ser usado na resolução do problema? Por onde se pode começar a aplicá-lo?
- Observe que o ângulo C está dividido em duas partes. O que o fato de os pontos A, B e C estarem alinhados nos diz sobre a relação entre as duas partes?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 12)
Orientação: Depois que os alunos compartilharam suas estratégias de resolução, se for possível exiba os slides 9, 10 e 11, ou passe na lousa para que eles possam comparar suas resoluções com as apresentadas aqui.
Propósito: Verificar outras estratégias de resolução.
Discuta com a turma:
- Quais são as semelhanças entre as duas resoluções?
- Quais são as diferenças entre as duas resoluções?
- Algum de vocês resolveu de forma semelhante a Ana ou a Maria?
- Alguém possui uma resolução diferente das expostas?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 12)
Orientação: Depois que os alunos compartilharam suas estratégias de resolução, se for possível exiba os slides 9, 10 e 11, ou passe na lousa para que eles possam comparar suas resoluções com as apresentadas aqui.
Propósito: Verificar outras estratégias de resolução.
Discuta com a turma:
- As resoluções de Cauê e de Maria podem ser consideradas iguais?
- Porque Cauê dividiu 140º por 2?
- Existe outra forma de Maria representar esta situação algebricamente?
- Quais são as diferenças entre as estratégias apresentadas e a que vocês fizeram?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 12)
Orientação: Depois que os alunos compartilharam suas estratégias de resolução, se for possível exiba estes slides ou passe na lousa para que eles possam comparar suas resoluções com a apresentada aqui.
Propósito: Verificar outras estratégias de resolução.
Discuta com a turma:
- Existem outras maneiras de resolver?
- Quais são as diferenças entre as estratégias apresentadas e a que vocês fizeram?
- Vocês concordam com as resoluções apresentadas?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 12)
Orientação: Depois que os alunos compartilharam suas estratégias de resolução, se for possível exiba estes slides ou passe na lousa para que eles possam comparar suas resoluções com a apresentada aqui.
Propósito: Verificar outras estratégias de resolução.
Discuta com a turma:
- Existem outras maneiras de resolver?
- Quais são as diferenças entre as estratégias apresentadas e a que vocês fizeram?
- Vocês concordam com as resoluções apresentadas?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Leia o slide para a turma ou passe o texto na lousa. Encerre a atividade retomando com os alunos a relação entre as medidas dos ângulos dadas e a medida do ângulo que falta com a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo.
Propósito: Sistematizar uma estratégia de resolução de problemas que apresentam as medidas de dois de seus ângulos internos e necessita-se descobrir a medida do terceiro ângulo.
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Entregue uma folha de atividade para cada aluno e peça que leiam e a realizem individualmente. Circule para verificar como os alunos estão desenvolvendo o que foi proposto. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. No final, reserve um tempo para o registro das soluções na lousa.
Propósito: Verificar se o aluno consegue aplicar o conhecimento do Teorema da soma dos ângulos dos internos de um triângulo qualquer na resolução de uma situação problema.
Materiais complementares para impressão:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT7_19GEO05
Recursos
- Necessários:
- caderno
- lápis
- régua
- grupo de alunos no Whatsapp
- Lápis de cor
- Opcionais:
Google Sala de Aula
- Meet
- Loom
- Vídeo : ““Prova de que os ângulos de um triângulo somam 180º”- Khan Academy, disponível em: https://youtu.be/0OboBN9uefM acesso em 03 de jul 2020.
Aquecimento
A retomada pode ser feita através da visualização do vídeo "Prova de que os ângulos de um triângulo somam 180º", disponível no Khan Academy e peça que escrevam nos cadernos a propriedade aprendida sobre os triângulos.
Atividade principal
Professor, para a realização da atividade principal os alunos precisam ter acesso aos problemas propostos. Para isso, fotografe a atividade principal e disponibilize a imagem no grupo de WhatsApp para que os alunos possam pensar sobre ele. Ao final, oriente-os a fotografar as suas estratégias e respostas para compartilhar com o professor e a turma no momento da discussão das soluções.
Discussão das soluções
Seria interessante disponibilizar aos alunos, estratégias diferentes de resolução, focando, sempre que possível. O WhatsApp pode ser usado para intermediar a mediação entre as respostas dos alunos e possíveis comentários e orientações sobre equívocos ou dúvidas apresentadas. Se houver recursos tecnológicos para discussão em tempo real com a turma, utilize para esclarecer dúvidas e sugerir propostas que ampliem e consolidem as aprendizagens. Sugestão de recursos on line para discussões: Meet ou Hangout (Google)
Raio X
A atividade do Raio X pode ser usada como tarefa de casa ou como avaliação da aula. Envie e faça a discussão da mesma forma que fez com a atividade principal. Lembre-se também que há atividades complementares que podem ser enviadas para os alunos como atividades de fixação ou sistematização.
Convite às famílias
Oriente as famílias que, oportunamente, auxiliem na leitura das comandas e no envio das soluções conforme os combinados com o professor. É importante que as famílias acompanhem as atividades nos canais de comunicação estabelecidos entre vocês.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Rosilaine Sanches Martins
Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira
Especialista de área: Pricilla Cerqueira
Habilidade da BNCC
(EF07MA20) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Objetivos específicos
Resolver problemas envolvendo a condição de existência dos triângulos quanto a soma das medidas dos seus ângulos internos.
Conceito-chave
Soma das medidas dos ângulos internos do triângulo.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
- Régua.