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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Base de Numeração

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Transformar um número dado na base 10 para a base binária.

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Fábio Leandro Cruzado

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Fábio Leandro Cruzado

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF09MA17) - Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.

Objetivos específicos

Transformar um número dado na base 10 para a base binária.

Conceito-chave

Base de numeração.

Conhecimentos que a turma deve dominar

- Aplicar o algoritmo da divisão (sucessivas vezes).

- Efetuar cálculos envolvendo potência de mesma base.

- Compreender a posição de cada algarismo em um número, no sistema decimal.

Recursos necessários

- Atividades impressas em folha


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou escreva o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula, criando uma boa expectativa em relação ao que irão aprender durante a aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos.

Orientações: Prepare as atividades antes da aula. Se possível, traga essas atividades impressas para os alunos, ou projete-as na lousa! Converse com seus alunos sobre bases de numeração e o que define uma base de numeração. Essa definição está na Atividade Principal, junto com exemplos. Adiante alguns números em diferentes bases de numeração para os alunos. Talvez alguns alunos, analisando esses exemplos, já desconfiem que um número em determinada base é composto por uma quantidade de algarismos (iniciando pelo 0) igual ao número da base.

Propósito: Realizar, através de questões direcionadas, um levantamento de conhecimentos prévios que os alunos possuem sobre o tema, apresentar alguns (poucos exemplos) e, motivá-los para um novo aprendizado.

Discuta com a turma:

  • O que interfere na velocidade da internet?
  • Como é medida a velocidade da internet (ou download)?
  • Vocês conhecem algum site que mede velocidade de internet?
  • Qual plano de internet vocês têm em casa? (Professor, utilize o conhecimento que você tem da sua turma antes de fazer essa pergunta). Caso os alunos não tenham plano de internet em casa, ou acesso a internet, utilize outros exemplos como o seu plano (caso possua) ou o da escola (caso possua).
  • O que são bits?
  • O que são bytes?
  • Um computador compreende os caracteres ou transforma-os na linguagem binária (bits)?
  • Como um computador se corresponde com outro computador? Através da nossa linguagem ou através do código binário?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 a 6)

Orientações: Divida a turma em duplas. Procure compor as duplas com alunos de níveis de proficiência próximos. Solicite que eles leiam a situação problema individualmente, e discutam (na dupla) uma estratégia de resolução dos itens da atividade. Após isso, peça que comparem suas soluções (na dupla) e com as de outros colegas/duplas próximas. Escolha quatro alunos/duplas para socializar suas respostas com toda a classe.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as formas e possibilidades para resolver os itens dessa atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos tenham o conhecimento da existência de outras bases de numeração e aprendam a converter um número dado na base 10 para a base 2 através do método de sucessivas divisões.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 a 6)

Orientações: Divida a turma em duplas. Procure compor as duplas com alunos de níveis de proficiência próximos. Solicite que eles leiam a situação problema individualmente, e discutam (na dupla) uma estratégia de resolução dos itens da atividade. Após isso, peça que comparem suas soluções (na dupla) e com as de outros colegas/duplas próximas. Escolha quatro alunos/duplas para socializar suas respostas com toda a classe.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as formas e possibilidades para resolver os itens dessa atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos tenham o conhecimento da existência de outras bases de numeração e aprendam a converter um número dado na base 10 para a base 2 através do método de sucessivas divisões.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 a 6)

Orientações: Divida a turma em duplas. Procure compor as duplas com alunos de níveis de proficiência próximos. Solicite que eles leiam a situação problema individualmente, e discutam (na dupla) uma estratégia de resolução dos itens da atividade. Após isso, peça que comparem suas soluções (na dupla) e com as de outros colegas/duplas próximas. Escolha quatro alunos/duplas para socializar suas respostas com toda a classe.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as formas e possibilidades para resolver os itens dessa atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos tenham o conhecimento da existência de outras bases de numeração e aprendam a converter um número dado na base 10 para a base 2 através do método de sucessivas divisões.

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides (slides 6 a 9). Aqui, é apresentado toda a lógica envolvida na resolução desta atividade (e sucessivamente dos outros itens). Permeie entre as carteiras e observe se algum aluno está com dificuldade na realização deste item, caso exista, interfira. Peça para NÃO utilizarem calculadora nessa atividade. Solicite que os alunos vão destacando os restos das divisões (0 ou 1), no próprio algoritmo (sugestão: faça igual a atividade do exemplo). Assim como no exemplo, os alunos deverão finalizar esse procedimento (as sucessivas divisões) quando não for mais possível continuar a divisão (quando o dividendo for menor que o divisor).

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Discuta com a turma:

  • Quais são os elementos envolvidos em uma divisão?
  • Qual o significado do quociente em uma divisão?
  • Qual o significado do resto em uma divisão?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Verifique se todos os alunos escreveram o número na ordem correta, ou seja, do último resto para o primeiro resto.

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Discuta com a turma:

  • Quais são os elementos envolvidos em uma divisão?
  • Qual o significado do quociente em uma divisão?
  • Qual o significado do resto em uma divisão?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias dos itens anteriores, passe para este ítem onde já teremos um melhor direcionamento do que queremos com essa atividade, ou seja, esse item irá relacionar o número 137 (na base 10) com potências de base 2. Verifique se os alunos utilizaram todos os restos (do último para o primeiro) oriundos das sucessivas divisões para essa nova forma de escrever o número 137. Note se os alunos ficaram atentos em relacionar corretamente os restos com as potências de base 2 corretas.

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Nesse item, retome a definição de base de numeração (enunciado do problema).

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Ainda abordando a definição de base de numeração, finalize a atividade dando uma notação adequada para representar um número em uma determinada base, como mostra esse slide e a Resolução da Atividade Principal.

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes o significado de bases de numeração e motive-os para resolver a Atividade Raio X.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Incentive seus alunos a resolverem essa atividade sem ajuda de calculadora, ou seja, durante a aplicação do método das sucessivas divisões, é importante que os alunos façam (todas as divisões) manualmente. Permeando entre os alunos, verifique se todos estão realizando a atividade. Essa atividade é o momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram compreender o método (através de sucessivas divisões) de conversão entre bases de numeração

Propósito: Verificar se os alunos aprenderam a converter um número dado na base 10 para a base 2 através de sucessivas divisões.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou escreva o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula, criando uma boa expectativa em relação ao que irão aprender durante a aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Fábio Leandro Cruzado

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF09MA17) - Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.

Objetivos específicos

Transformar um número dado na base 10 para a base binária.

Conceito-chave

Base de numeração.

Conhecimentos que a turma deve dominar

- Aplicar o algoritmo da divisão (sucessivas vezes).

- Efetuar cálculos envolvendo potência de mesma base.

- Compreender a posição de cada algarismo em um número, no sistema decimal.

Recursos necessários

- Atividades impressas em folha

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos.

Orientações: Prepare as atividades antes da aula. Se possível, traga essas atividades impressas para os alunos, ou projete-as na lousa! Converse com seus alunos sobre bases de numeração e o que define uma base de numeração. Essa definição está na Atividade Principal, junto com exemplos. Adiante alguns números em diferentes bases de numeração para os alunos. Talvez alguns alunos, analisando esses exemplos, já desconfiem que um número em determinada base é composto por uma quantidade de algarismos (iniciando pelo 0) igual ao número da base.

Propósito: Realizar, através de questões direcionadas, um levantamento de conhecimentos prévios que os alunos possuem sobre o tema, apresentar alguns (poucos exemplos) e, motivá-los para um novo aprendizado.

Discuta com a turma:

  • O que interfere na velocidade da internet?
  • Como é medida a velocidade da internet (ou download)?
  • Vocês conhecem algum site que mede velocidade de internet?
  • Qual plano de internet vocês têm em casa? (Professor, utilize o conhecimento que você tem da sua turma antes de fazer essa pergunta). Caso os alunos não tenham plano de internet em casa, ou acesso a internet, utilize outros exemplos como o seu plano (caso possua) ou o da escola (caso possua).
  • O que são bits?
  • O que são bytes?
  • Um computador compreende os caracteres ou transforma-os na linguagem binária (bits)?
  • Como um computador se corresponde com outro computador? Através da nossa linguagem ou através do código binário?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 a 6)

Orientações: Divida a turma em duplas. Procure compor as duplas com alunos de níveis de proficiência próximos. Solicite que eles leiam a situação problema individualmente, e discutam (na dupla) uma estratégia de resolução dos itens da atividade. Após isso, peça que comparem suas soluções (na dupla) e com as de outros colegas/duplas próximas. Escolha quatro alunos/duplas para socializar suas respostas com toda a classe.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as formas e possibilidades para resolver os itens dessa atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos tenham o conhecimento da existência de outras bases de numeração e aprendam a converter um número dado na base 10 para a base 2 através do método de sucessivas divisões.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 a 6)

Orientações: Divida a turma em duplas. Procure compor as duplas com alunos de níveis de proficiência próximos. Solicite que eles leiam a situação problema individualmente, e discutam (na dupla) uma estratégia de resolução dos itens da atividade. Após isso, peça que comparem suas soluções (na dupla) e com as de outros colegas/duplas próximas. Escolha quatro alunos/duplas para socializar suas respostas com toda a classe.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as formas e possibilidades para resolver os itens dessa atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos tenham o conhecimento da existência de outras bases de numeração e aprendam a converter um número dado na base 10 para a base 2 através do método de sucessivas divisões.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 a 6)

Orientações: Divida a turma em duplas. Procure compor as duplas com alunos de níveis de proficiência próximos. Solicite que eles leiam a situação problema individualmente, e discutam (na dupla) uma estratégia de resolução dos itens da atividade. Após isso, peça que comparem suas soluções (na dupla) e com as de outros colegas/duplas próximas. Escolha quatro alunos/duplas para socializar suas respostas com toda a classe.

Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as formas e possibilidades para resolver os itens dessa atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos tenham o conhecimento da existência de outras bases de numeração e aprendam a converter um número dado na base 10 para a base 2 através do método de sucessivas divisões.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides (slides 6 a 9). Aqui, é apresentado toda a lógica envolvida na resolução desta atividade (e sucessivamente dos outros itens). Permeie entre as carteiras e observe se algum aluno está com dificuldade na realização deste item, caso exista, interfira. Peça para NÃO utilizarem calculadora nessa atividade. Solicite que os alunos vão destacando os restos das divisões (0 ou 1), no próprio algoritmo (sugestão: faça igual a atividade do exemplo). Assim como no exemplo, os alunos deverão finalizar esse procedimento (as sucessivas divisões) quando não for mais possível continuar a divisão (quando o dividendo for menor que o divisor).

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Discuta com a turma:

  • Quais são os elementos envolvidos em uma divisão?
  • Qual o significado do quociente em uma divisão?
  • Qual o significado do resto em uma divisão?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Verifique se todos os alunos escreveram o número na ordem correta, ou seja, do último resto para o primeiro resto.

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Discuta com a turma:

  • Quais são os elementos envolvidos em uma divisão?
  • Qual o significado do quociente em uma divisão?
  • Qual o significado do resto em uma divisão?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias dos itens anteriores, passe para este ítem onde já teremos um melhor direcionamento do que queremos com essa atividade, ou seja, esse item irá relacionar o número 137 (na base 10) com potências de base 2. Verifique se os alunos utilizaram todos os restos (do último para o primeiro) oriundos das sucessivas divisões para essa nova forma de escrever o número 137. Note se os alunos ficaram atentos em relacionar corretamente os restos com as potências de base 2 corretas.

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Nesse item, retome a definição de base de numeração (enunciado do problema).

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 11)

Orientações: Ainda abordando a definição de base de numeração, finalize a atividade dando uma notação adequada para representar um número em uma determinada base, como mostra esse slide e a Resolução da Atividade Principal.

Propósito: Realizar a decomposição de um número através de sucessivas divisões.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes o significado de bases de numeração e motive-os para resolver a Atividade Raio X.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Incentive seus alunos a resolverem essa atividade sem ajuda de calculadora, ou seja, durante a aplicação do método das sucessivas divisões, é importante que os alunos façam (todas as divisões) manualmente. Permeando entre os alunos, verifique se todos estão realizando a atividade. Essa atividade é o momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram compreender o método (através de sucessivas divisões) de conversão entre bases de numeração

Propósito: Verificar se os alunos aprenderam a converter um número dado na base 10 para a base 2 através de sucessivas divisões.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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