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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - Distribuindo e redistribuindo com as proporções inversas

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre variação de grandezas inversamente proporcionais.

Plano 06 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Franciely Gomes Favero Ferreira

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA10: Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.

EF08MA11: Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Objetivos específicos

Verificar que grandezas inversamente proporcionais variam em razão inversa e identificar a existência de uma constante de proporcionalidade.

Conceito-chave

Variação de grandezas inversamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos a situação-problema. Pergunte sobre como podemos saber se o número de amigos e a quantidade de tampinhas que cada um recebe são grandezas inversamente proporcionais. Como na primeira divisão cada um dos 2 amigos recebe 24 tampinhas e na segunda divisão cada um dos 4 amigos recebe 12 tampinhas, os alunos, provavelmente, responderão que na segunda divisão, o número de amigos foi multiplicado por 2 e o número tampinhas foi dividido por 2. Assim, aumentando o valor de uma grandeza, o valor da outra diminui proporcionalmente e portanto, as grandezas são inversamente proporcionais.

Propósito: Possibilitar que os alunos lembrem que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o valor de uma aumenta e o valor correspondente da outra, diminui proporcionalmente.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a quantidade de tampinhas, por pessoa, quando o número de amigos aumenta?
  • Se as tampinhas fossem divididas entre 3 amigos, quantas tampinhas cada um receberia? Há formas diferentes de fazer esse cálculo?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber que o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais e identificar a constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber que o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais e identificar a constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber que o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais e identificar a constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias pessoais, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Observando os valores obtidos, calculando a razão entre os números de jogadores de duas jogadas e a razão inversa entre as quantidades de cartas que cada um deve receber nessas mesmas jogadas, o que podemos concluir?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias pessoais, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Observando os valores obtidos, calculando a razão entre os números de jogadores de duas jogadas e a razão inversa entre as quantidades de cartas que cada um deve receber nessas mesmas jogadas, o que podemos concluir?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias pessoais, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Observando os valores obtidos, calculando a razão entre os números de jogadores de duas jogadas e a razão inversa entre as quantidades de cartas que cada um deve receber nessas mesmas jogadas, o que podemos concluir?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os estudantes a igualdade entre a razão, entre os valores de uma grandeza e o inverso da razão entre os valores correspondentes da outra. Apresente também o significado da constante de proporcionalidade.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão resolvendo. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da proporcionalidade inversa e da constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • Que cálculo devemos fazer para determinar o número de alunos entre os quais a professora conseguirá distribuir outras quantidades de lápis?
  • Como podemos saber se as quantidades de lápis e de alunos são grandezas inversamente proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA10: Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.

EF08MA11: Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Objetivos específicos

Verificar que grandezas inversamente proporcionais variam em razão inversa e identificar a existência de uma constante de proporcionalidade.

Conceito-chave

Variação de grandezas inversamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos a situação-problema. Pergunte sobre como podemos saber se o número de amigos e a quantidade de tampinhas que cada um recebe são grandezas inversamente proporcionais. Como na primeira divisão cada um dos 2 amigos recebe 24 tampinhas e na segunda divisão cada um dos 4 amigos recebe 12 tampinhas, os alunos, provavelmente, responderão que na segunda divisão, o número de amigos foi multiplicado por 2 e o número tampinhas foi dividido por 2. Assim, aumentando o valor de uma grandeza, o valor da outra diminui proporcionalmente e portanto, as grandezas são inversamente proporcionais.

Propósito: Possibilitar que os alunos lembrem que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o valor de uma aumenta e o valor correspondente da outra, diminui proporcionalmente.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a quantidade de tampinhas, por pessoa, quando o número de amigos aumenta?
  • Se as tampinhas fossem divididas entre 3 amigos, quantas tampinhas cada um receberia? Há formas diferentes de fazer esse cálculo?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber que o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais e identificar a constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber que o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais e identificar a constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber que o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais e identificar a constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se o número de jogadores e a quantidade de cartas que cada um deve receber são grandezas inversamente proporcionais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias pessoais, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Observando os valores obtidos, calculando a razão entre os números de jogadores de duas jogadas e a razão inversa entre as quantidades de cartas que cada um deve receber nessas mesmas jogadas, o que podemos concluir?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias pessoais, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Observando os valores obtidos, calculando a razão entre os números de jogadores de duas jogadas e a razão inversa entre as quantidades de cartas que cada um deve receber nessas mesmas jogadas, o que podemos concluir?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias pessoais, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Observando os valores obtidos, calculando a razão entre os números de jogadores de duas jogadas e a razão inversa entre as quantidades de cartas que cada um deve receber nessas mesmas jogadas, o que podemos concluir?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os estudantes a igualdade entre a razão, entre os valores de uma grandeza e o inverso da razão entre os valores correspondentes da outra. Apresente também o significado da constante de proporcionalidade.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão resolvendo. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da proporcionalidade inversa e da constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

  • Que cálculo devemos fazer para determinar o número de alunos entre os quais a professora conseguirá distribuir outras quantidades de lápis?
  • Como podemos saber se as quantidades de lápis e de alunos são grandezas inversamente proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

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