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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Álgebra

Plano de aula - Fatoração do trinômio quadrado perfeito com coeficiente dominante diferente de 1

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre fatoração de expressões algébricas.

Plano 06 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Vagner Campeão,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Vagner Campeão

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim



Habilidade da BNCC

EF09MA09:  Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Objetivos específicos

Resolver fatorações do tipo (bx + a)² estabelecendo relações com a expressão algébrica (bx)² + 2a(bx) +a² .

Conceito-chave

Fatoração de expressões algébricas

Conhecimentos que a turma deve dominar

Distributividade da multiplicação;

Cálculo de área de figuras retangulares;

Números quadrados perfeitos;

Recursos necessários

Projetor para apresentação dos slides da aula;

Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Régua;


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia para os alunos o objetivo da aula.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: No slide 3, peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e escrevam suas respostas em seu caderno. Aproveite para retomar o conceito de fatoração. Espera-se como resposta: x² + 12x + 36 = (x + 6)².

Em seguida, no slide 4, realize coletivamente a leitura do slide, relembrando o conceito de trinômio quadrado perfeito.

Após isto, proponha que os alunos resolvam a atividade de retomada. Sugira aos alunos que inicialmente encontrem o primeiro e depois o segundo termo. Com esses valores peça então que eles realizem a fatoração como o quadrado da soma desses dois termos encontrados.

Propósito: Retomar a fatoração por trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • O que é trinômio quadrado perfeito?
  • O que o x² e o 36 tem em comum?
  • De que forma podemos identificar que um trinômio é um quadrado perfeito?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: No slide 3, peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e escrevam suas respostas em seu caderno. Aproveite para retomar o conceito de fatoração. Espera-se como resposta: x² + 12x + 36 = (x + 6)².

Em seguida, no slide 4, realize coletivamente a leitura do slide, relembrando o conceito de trinômio quadrado perfeito.

Após isto, proponha que os alunos resolvam a atividade de retomada. Sugira aos alunos que inicialmente encontrem o primeiro e depois o segundo termo. Com esses valores peça então que eles realizem a fatoração como o quadrado da soma desses dois termos encontrados.

Propósito: Retomar a fatoração por trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • O que é trinômio quadrado perfeito?
  • O que o x² e o 36 tem em comum?
  • De que forma podemos identificar que um trinômio é um quadrado perfeito?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: No slide 3, peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e escrevam suas respostas em seu caderno. Aproveite para retomar o conceito de fatoração. Espera-se como resposta: x² + 12x + 36 = (x + 6)².

Em seguida, no slide 4, realize coletivamente a leitura do slide, relembrando o conceito de trinômio quadrado perfeito.

Após isto, proponha que os alunos resolvam a atividade de retomada. Sugira aos alunos que inicialmente encontrem o primeiro e depois o segundo termo. Com esses valores peça então que eles realizem a fatoração como o quadrado da soma desses dois termos encontrados.

Propósito: Retomar a fatoração por trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • O que é trinômio quadrado perfeito?
  • O que o x² e o 36 tem em comum?
  • De que forma podemos identificar que um trinômio é um quadrado perfeito?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slide 6 e 7)

Orientação: Faça junto dos alunos uma leitura detalhada da situação problema. Chame a atenção deles para a observação que está no balão da personagem. Relembre aos alunos, se necessário, que se um quadrado possui área y² seus lados medirão y. Em seguida, deixe que os alunos pensem individualmente em como resolver a atividade e depois peça para que formem grupos de 3 a 4 pessoas.

Enquanto os alunos resolvem, procure observar as estratégias utilizadas por eles e também se há dúvidas ou dificuldades para começar a atividade, fazendo as intervenções necessárias. Consulte o guia de intervenção para mais informações.

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discuta com a turma:

  • Qual é a área central quadriculada deste piso?
  • Quais outros quadrados podemos observar nessa figura?
  • Quais medidas você encontrou para os lados do piso?
  • Podemos dividir o piso em outros retângulos? De que forma?
  • Que tipo de expressão algébrica é a que você encontrou para a área? Essa expressão pode ser fatorada?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slide 6 e 7)

Orientação: Faça junto dos alunos uma leitura detalhada da situação problema. Chame a atenção deles para a observação que está no balão da personagem. Relembre aos alunos, se necessário, que se um quadrado possui área y² seus lados medirão y. Em seguida, deixe que os alunos pensem individualmente em como resolver a atividade e depois peça para que formem grupos de 3 a 4 pessoas.

Enquanto os alunos resolvem, procure observar as estratégias utilizadas por eles e também se há dúvidas ou dificuldades para começar a atividade, fazendo as intervenções necessárias. Consulte o guia de intervenção para mais informações.

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discuta com a turma:

  • Qual é a área central quadriculada deste piso?
  • Quais outros quadrados podemos observar nessa figura?
  • Quais medidas você encontrou para os lados do piso?
  • Podemos dividir o piso em outros retângulos? De que forma?
  • Que tipo de expressão algébrica é a que você encontrou para a área? Essa expressão pode ser fatorada?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste momento, procure destacar as principais aprendizagens da aula:

  • Identificação de trinômios quadrados perfeitos, nos quais um dos termos é o produto de um número por uma incógnita, do tipo (bx).
  • Quando esses trinômios estudados são fatorados, tornam-se o quadrado da soma de dois termos.

Propósito: Reforçar as aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 16 e 17)

Orientação: Peça para que os alunos leiam e respondam a atividade de raio x individualmente. Sugira que usem a fatoração do trinômio quadrado perfeito do tipo (bx + a)². A atividade de raio x trata-se de um importante momento de avaliação, aproveite enquanto os alunos respondem a atividade para observar como eles estão resolvendo e se ainda há dúvidas ou dificuldades, para que as devidas intervenções sejam feitas e se necessário, você possa indicá-los a resolver as atividades complementares, disponíveis logo abaixo.

Propósito: Avaliar a aprendizagem dos alunos quanto à fatoração do trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • Como você pode associar os termos do trinômio encontrado com as regiões da área de lazer?
  • Quais outras expressões equivalentes podem ser utilizadas?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 16 e 17)

Orientação: Peça para que os alunos leiam e respondam a atividade de raio x individualmente. Sugira que usem a fatoração do trinômio quadrado perfeito do tipo (bx + a)². A atividade de raio x trata-se de um importante momento de avaliação, aproveite enquanto os alunos respondem a atividade para observar como eles estão resolvendo e se ainda há dúvidas ou dificuldades, para que as devidas intervenções sejam feitas e se necessário, você possa indicá-los a resolver as atividades complementares, disponíveis logo abaixo.

Propósito: Avaliar a aprendizagem dos alunos quanto à fatoração do trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • Como você pode associar os termos do trinômio encontrado com as regiões da área de lazer?
  • Quais outras expressões equivalentes podem ser utilizadas?

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia para os alunos o objetivo da aula.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Vagner Campeão

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim



Habilidade da BNCC

EF09MA09:  Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Objetivos específicos

Resolver fatorações do tipo (bx + a)² estabelecendo relações com a expressão algébrica (bx)² + 2a(bx) +a² .

Conceito-chave

Fatoração de expressões algébricas

Conhecimentos que a turma deve dominar

Distributividade da multiplicação;

Cálculo de área de figuras retangulares;

Números quadrados perfeitos;

Recursos necessários

Projetor para apresentação dos slides da aula;

Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Régua;

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: No slide 3, peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e escrevam suas respostas em seu caderno. Aproveite para retomar o conceito de fatoração. Espera-se como resposta: x² + 12x + 36 = (x + 6)².

Em seguida, no slide 4, realize coletivamente a leitura do slide, relembrando o conceito de trinômio quadrado perfeito.

Após isto, proponha que os alunos resolvam a atividade de retomada. Sugira aos alunos que inicialmente encontrem o primeiro e depois o segundo termo. Com esses valores peça então que eles realizem a fatoração como o quadrado da soma desses dois termos encontrados.

Propósito: Retomar a fatoração por trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • O que é trinômio quadrado perfeito?
  • O que o x² e o 36 tem em comum?
  • De que forma podemos identificar que um trinômio é um quadrado perfeito?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: No slide 3, peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e escrevam suas respostas em seu caderno. Aproveite para retomar o conceito de fatoração. Espera-se como resposta: x² + 12x + 36 = (x + 6)².

Em seguida, no slide 4, realize coletivamente a leitura do slide, relembrando o conceito de trinômio quadrado perfeito.

Após isto, proponha que os alunos resolvam a atividade de retomada. Sugira aos alunos que inicialmente encontrem o primeiro e depois o segundo termo. Com esses valores peça então que eles realizem a fatoração como o quadrado da soma desses dois termos encontrados.

Propósito: Retomar a fatoração por trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • O que é trinômio quadrado perfeito?
  • O que o x² e o 36 tem em comum?
  • De que forma podemos identificar que um trinômio é um quadrado perfeito?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (Slides 3, 4 e 5)

Orientação: No slide 3, peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e escrevam suas respostas em seu caderno. Aproveite para retomar o conceito de fatoração. Espera-se como resposta: x² + 12x + 36 = (x + 6)².

Em seguida, no slide 4, realize coletivamente a leitura do slide, relembrando o conceito de trinômio quadrado perfeito.

Após isto, proponha que os alunos resolvam a atividade de retomada. Sugira aos alunos que inicialmente encontrem o primeiro e depois o segundo termo. Com esses valores peça então que eles realizem a fatoração como o quadrado da soma desses dois termos encontrados.

Propósito: Retomar a fatoração por trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • O que é trinômio quadrado perfeito?
  • O que o x² e o 36 tem em comum?
  • De que forma podemos identificar que um trinômio é um quadrado perfeito?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slide 6 e 7)

Orientação: Faça junto dos alunos uma leitura detalhada da situação problema. Chame a atenção deles para a observação que está no balão da personagem. Relembre aos alunos, se necessário, que se um quadrado possui área y² seus lados medirão y. Em seguida, deixe que os alunos pensem individualmente em como resolver a atividade e depois peça para que formem grupos de 3 a 4 pessoas.

Enquanto os alunos resolvem, procure observar as estratégias utilizadas por eles e também se há dúvidas ou dificuldades para começar a atividade, fazendo as intervenções necessárias. Consulte o guia de intervenção para mais informações.

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discuta com a turma:

  • Qual é a área central quadriculada deste piso?
  • Quais outros quadrados podemos observar nessa figura?
  • Quais medidas você encontrou para os lados do piso?
  • Podemos dividir o piso em outros retângulos? De que forma?
  • Que tipo de expressão algébrica é a que você encontrou para a área? Essa expressão pode ser fatorada?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slide 6 e 7)

Orientação: Faça junto dos alunos uma leitura detalhada da situação problema. Chame a atenção deles para a observação que está no balão da personagem. Relembre aos alunos, se necessário, que se um quadrado possui área y² seus lados medirão y. Em seguida, deixe que os alunos pensem individualmente em como resolver a atividade e depois peça para que formem grupos de 3 a 4 pessoas.

Enquanto os alunos resolvem, procure observar as estratégias utilizadas por eles e também se há dúvidas ou dificuldades para começar a atividade, fazendo as intervenções necessárias. Consulte o guia de intervenção para mais informações.

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Discuta com a turma:

  • Qual é a área central quadriculada deste piso?
  • Quais outros quadrados podemos observar nessa figura?
  • Quais medidas você encontrou para os lados do piso?
  • Podemos dividir o piso em outros retângulos? De que forma?
  • Que tipo de expressão algébrica é a que você encontrou para a área? Essa expressão pode ser fatorada?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 8 a 14)

Orientação: Inicie este momento da aula solicitando a um dos grupos de alunos que apresentem sua resolução para a atividade principal, ainda que você note erros, pois eles serão de grande importância. Após apresentarem, pergunte para a turma se há dúvidas ou se alguém resolveu de maneira semelhante. Caso detecte erros, faça perguntas aos alunos que os levem a entender o por que da resolução estar incorreta. Certifique-se que todos entenderam e então questione se outro grupo resolveu de maneira diferente, caso sim, peça para que também apresentem sua resolução. Feito isso, apresente então aos alunos a resolução presente nos slides de 8 a 14. Certifique-se de que todos entenderam e levante discussões, perguntando aos alunos: Qual destas resoluções apresentadas foi a mais fácil? E a mais prática? Vocês ainda possuem dúvida sobre algum procedimento utilizado? Qual?

Propósito: Explorar a fatoração de expressões algébricas do tipo (bx + a)² e relacioná-la à expressão (bx)² + 2a(bx) + a².

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Neste momento, procure destacar as principais aprendizagens da aula:

  • Identificação de trinômios quadrados perfeitos, nos quais um dos termos é o produto de um número por uma incógnita, do tipo (bx).
  • Quando esses trinômios estudados são fatorados, tornam-se o quadrado da soma de dois termos.

Propósito: Reforçar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 16 e 17)

Orientação: Peça para que os alunos leiam e respondam a atividade de raio x individualmente. Sugira que usem a fatoração do trinômio quadrado perfeito do tipo (bx + a)². A atividade de raio x trata-se de um importante momento de avaliação, aproveite enquanto os alunos respondem a atividade para observar como eles estão resolvendo e se ainda há dúvidas ou dificuldades, para que as devidas intervenções sejam feitas e se necessário, você possa indicá-los a resolver as atividades complementares, disponíveis logo abaixo.

Propósito: Avaliar a aprendizagem dos alunos quanto à fatoração do trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • Como você pode associar os termos do trinômio encontrado com as regiões da área de lazer?
  • Quais outras expressões equivalentes podem ser utilizadas?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 16 e 17)

Orientação: Peça para que os alunos leiam e respondam a atividade de raio x individualmente. Sugira que usem a fatoração do trinômio quadrado perfeito do tipo (bx + a)². A atividade de raio x trata-se de um importante momento de avaliação, aproveite enquanto os alunos respondem a atividade para observar como eles estão resolvendo e se ainda há dúvidas ou dificuldades, para que as devidas intervenções sejam feitas e se necessário, você possa indicá-los a resolver as atividades complementares, disponíveis logo abaixo.

Propósito: Avaliar a aprendizagem dos alunos quanto à fatoração do trinômio quadrado perfeito.

Discuta com a turma:

  • Como você pode associar os termos do trinômio encontrado com as regiões da área de lazer?
  • Quais outras expressões equivalentes podem ser utilizadas?
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Com o plano de aula sobre álgebra os alunos aprendem como explorar a fatoração de termos com fator em comum, diferença entre dois quadrados e trinômio do quadrado perfeito, relacionando-os com os produtos notáveis; resolver equações quadráticas; explorar o uso da proporcionalidade entre grandezas de diferentes espécies; analisar regularidades que levem à representação algébrica de uma função; explorar o conceito de função e sua representação gráfica.

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