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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Calculando o perímetro de figuras planas com o auxílio do plano cartesiano

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do EF sobre Calculando o perímetro de figuras planas com o auxílio do plano cartesiano

Plano 03 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Lara Martins Barbosa

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lara Martins Barbosa

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF09MA15) - Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

Objetivos específicos

Calcular o  perímetro de figuras planas com o auxílio do plano cartesiano.

Conceito-chave

Plano cartesiano, segmento de reta, perímetro

Recursos necessários

Malha quadriculada, lápis e régua.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Prepare o material antes da aula e solicite com antecedência a régua aos alunos. Discuta as perguntas com os alunos antes de prosseguir para o próximo slide.

Propósito: Revisar conceitos de plano cartesiano, coordenadas de um ponto e distância entre pontos.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Prepare o material antes da aula e solicite com antecedência a régua aos alunos. Professor, caminhe pela sala para garantir a interação durante a troca das construções. Cada aluno fará uma construção diferente. Oriente e verifique se os alunos estão calculando a distância entre os pontos escolhidos corretamente.

Propósito: Revisar conceitos de plano cartesiano, coordenadas de um ponto e segmento de reta.

Discuta com a Turma:

  • Como são distribuídos os quadrantes no plano?
  • Quais os quadrantes as abscissas apresentam valores negativos?
  • Quais os quadrantes as ordenadas apresentam valores negativos?
  • O que significa mudar a escala?
  • Quando o segmento formado pela união dos pontos é horizontal, como calcular a distância entre eles?
  • Quando o segmento formado pela união dos pontos é vertical, como calcular a distância entre eles?
  • Quando o segmento formado pela união dos pontos é uma diagonal, como calcular a distância entre eles?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 e 6).

Orientações: Prepare o material antes da aula e solicite com antecedência a régua aos alunos. Professor, caminhe pela sala para garantir a participação de todos os alunos na realização da atividade.

Propósito: Calcular o perímetro de figuras planas com o auxílio do plano cartesiano.

Discuta com a Turma:

  • O que são polígonos?
  • Existem dois tipos de polígonos, quais são eles? Identifique nos polígonos propostos na atividade.
  • Como calcular o perímetro de um polígono?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 e 6).

Orientações: Prepare o material antes da aula e solicite com antecedência a régua aos alunos. Professor, caminhe pela sala para garantir a participação de todos os alunos na realização da atividade.

Propósito: Calcular o perímetro de figuras planas com o auxílio do plano cartesiano.

Discuta com a Turma:

  • Há necessidade da construção da malha quadriculada?
  • Há necessidade de saber a coordenada de cada um dos pontos?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 e 8).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • O que é um polígono convexo? Identifique na atividade.
  • O que é um polígono não convexo? Identifique na atividade.
  • O que podemos fazer para que seja possível calcular o perímetro dos polígonos diferente do proposto na atividade?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes. Para responder a pergunta em destaque, relembre com os alunos o transporte de segmentos utilizando o compasso.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • Como saber entre quais números inteiros os números irracionais estão?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes. Para responder a pergunta em destaque, relembre com os alunos o transporte de segmentos utilizando o compasso.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • Podemos escolher outro triângulo retângulo para aplicar o Teorema de Pitágoras e encontrar o comprimento do segmento g?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes. Para responder a pergunta em destaque, relembre com os alunos o transporte de segmentos utilizando o compasso.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • Quando os segmentos estão na vertical, como é calculado seu comprimento? Esse segmento é paralelo a qual eixo coordenado?
  • Quando os segmentos estão na horizontal, como é calculado seu comprimento? Esse segmento é paralelo a qual eixo coordenado?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes. Para responder a pergunta em destaque, relembre com os alunos o transporte de segmentos utilizando o compasso.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • O que garante que os dois triângulos em destaque são semelhantes e congruentes?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Faça o questionamento aos alunos e apresente algumas situações mostrando que, independente da localização no plano cartesiano, a distância entre os pontos se mantém.

Propósito: Discutir com os alunos possíveis mudanças na construção do plano cartesiano.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Professor, leia com alunos as conclusões apresentadas e solicite seu registro.

Propósito: Concluir a aula apresentando os conceitos estudados de forma breve.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Circule pela sala e veja se os alunos estão realizando a atividade de forma correta. Essa atividade deve ser realizada individualmente.

Propósito: Aplicar o conhecimento em um exercício contextualizado.

Discuta com a turma:

  • Quais os segmentos paralelos aos eixos?
  • Qual o segmento não paralelo?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lara Martins Barbosa

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF09MA15) - Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

Objetivos específicos

Calcular o  perímetro de figuras planas com o auxílio do plano cartesiano.

Conceito-chave

Plano cartesiano, segmento de reta, perímetro

Recursos necessários

Malha quadriculada, lápis e régua.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Prepare o material antes da aula e solicite com antecedência a régua aos alunos. Discuta as perguntas com os alunos antes de prosseguir para o próximo slide.

Propósito: Revisar conceitos de plano cartesiano, coordenadas de um ponto e distância entre pontos.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Prepare o material antes da aula e solicite com antecedência a régua aos alunos. Professor, caminhe pela sala para garantir a interação durante a troca das construções. Cada aluno fará uma construção diferente. Oriente e verifique se os alunos estão calculando a distância entre os pontos escolhidos corretamente.

Propósito: Revisar conceitos de plano cartesiano, coordenadas de um ponto e segmento de reta.

Discuta com a Turma:

  • Como são distribuídos os quadrantes no plano?
  • Quais os quadrantes as abscissas apresentam valores negativos?
  • Quais os quadrantes as ordenadas apresentam valores negativos?
  • O que significa mudar a escala?
  • Quando o segmento formado pela união dos pontos é horizontal, como calcular a distância entre eles?
  • Quando o segmento formado pela união dos pontos é vertical, como calcular a distância entre eles?
  • Quando o segmento formado pela união dos pontos é uma diagonal, como calcular a distância entre eles?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 e 6).

Orientações: Prepare o material antes da aula e solicite com antecedência a régua aos alunos. Professor, caminhe pela sala para garantir a participação de todos os alunos na realização da atividade.

Propósito: Calcular o perímetro de figuras planas com o auxílio do plano cartesiano.

Discuta com a Turma:

  • O que são polígonos?
  • Existem dois tipos de polígonos, quais são eles? Identifique nos polígonos propostos na atividade.
  • Como calcular o perímetro de um polígono?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 e 6).

Orientações: Prepare o material antes da aula e solicite com antecedência a régua aos alunos. Professor, caminhe pela sala para garantir a participação de todos os alunos na realização da atividade.

Propósito: Calcular o perímetro de figuras planas com o auxílio do plano cartesiano.

Discuta com a Turma:

  • Há necessidade da construção da malha quadriculada?
  • Há necessidade de saber a coordenada de cada um dos pontos?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 e 8).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • O que é um polígono convexo? Identifique na atividade.
  • O que é um polígono não convexo? Identifique na atividade.
  • O que podemos fazer para que seja possível calcular o perímetro dos polígonos diferente do proposto na atividade?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes. Para responder a pergunta em destaque, relembre com os alunos o transporte de segmentos utilizando o compasso.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • Como saber entre quais números inteiros os números irracionais estão?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes. Para responder a pergunta em destaque, relembre com os alunos o transporte de segmentos utilizando o compasso.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • Podemos escolher outro triângulo retângulo para aplicar o Teorema de Pitágoras e encontrar o comprimento do segmento g?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes. Para responder a pergunta em destaque, relembre com os alunos o transporte de segmentos utilizando o compasso.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • Quando os segmentos estão na vertical, como é calculado seu comprimento? Esse segmento é paralelo a qual eixo coordenado?
  • Quando os segmentos estão na horizontal, como é calculado seu comprimento? Esse segmento é paralelo a qual eixo coordenado?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Peça para que alguns alunos da turma apresentem as soluções a que chegaram. Não deixe de indagar sobre possíveis resoluções diferentes. Para responder a pergunta em destaque, relembre com os alunos o transporte de segmentos utilizando o compasso.

Propósito: Discutir com os alunos as resoluções.

Discuta com a turma:

  • O que garante que os dois triângulos em destaque são semelhantes e congruentes?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 a 12).

Orientações: Faça o questionamento aos alunos e apresente algumas situações mostrando que, independente da localização no plano cartesiano, a distância entre os pontos se mantém.

Propósito: Discutir com os alunos possíveis mudanças na construção do plano cartesiano.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Professor, leia com alunos as conclusões apresentadas e solicite seu registro.

Propósito: Concluir a aula apresentando os conceitos estudados de forma breve.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Circule pela sala e veja se os alunos estão realizando a atividade de forma correta. Essa atividade deve ser realizada individualmente.

Propósito: Aplicar o conhecimento em um exercício contextualizado.

Discuta com a turma:

  • Quais os segmentos paralelos aos eixos?
  • Qual o segmento não paralelo?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

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