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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Encontrando a distância entre dois pontos

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do EF sobre Encontrando a distância entre dois pontos

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rodrigo de Melo Pessanha,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rodrigo de Melo Pessanha

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF09MA15) - Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

Objetivos específicos

Calcular a distância entre dois pontos.

Conceito-chave

Analisar as coordenadas dos pontos em um plano cartesiano e determinar a distância entre eles.

Recursos necessários

Régua, lápis e malha quadriculada.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Professor, leia com os alunos o objetivo da aula e garanta que saibam o significado dos termos matemáticos presentes.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula.

Discuta com a Turma:

  • O que é um plano cartesiano?
  • Quais são os eixos do plano cartesiano?
  • Quais são os quadrantes do plano cartesiano? Quais valores cada quadrante assume?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3, 4 e 5).

Orientações: Professor, apresente a afirmação aos alunos e logo em seguida distribua uma folha de malha quadriculada por aluno.

Propósito: Trabalhar o conceito de plano, ponto e segmento de reta na malha quadriculada.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3, 4 e 5).

Orientações: Professor, entregue uma malha quadriculada para cada aluno e solicite que construam um plano cartesiano e identifique os pontos conforme o enunciado.

Propósito: Trabalhar o conceito de plano, ponto e segmento de reta na malha quadriculada.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3, 4 e 5).

Orientações: Esse é um momento de inserir o conceito de distância entre pontos e segmento de reta. Saliente que, ao definir distâncias, o resultado obtido se trata de um valor positivo.

Propósito: Indagar aos alunos sobre a distância entre pontos.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre reta e segmento de reta?
  • Quais unidades de medidas podem ser usadas no cálculo de distâncias?
  • Distâncias são sempre positivas?
  • O que é módulo de um número?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7 e 8).

Orientações: Professor, caminhe pela sala e observe se os alunos estão usando de forma adequada a malha quadriculada. A atividade pode ser realizada em duplas, mas cada aluno realizando sua construção.

Propósito: Trabalhar a habilidade dos alunos na definição dos pontos no plano e na percepção de cálculo da distância entre eles.

Discuta com a turma:

  • Qual segmento define os catetos?
  • Qual segmento define a hipotenusa?
  • Por que, quando o gráfico intercepta o eixo das abscissas ou das ordenadas, um de seus valores é zero?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7 e 8).

Orientações: Professor, caminhe pela sala e observe se os alunos estão usando de forma adequada a malha quadriculada. A atividade pode ser realizada em duplas, mas cada aluno realizando sua construção.

Propósito: Trabalhar a habilidade dos alunos na definição dos pontos no plano e na percepção de cálculo da distância entre eles.

Discuta com a turma:

  • Qual segmento define os catetos?
  • Qual segmento define a hipotenusa?
  • Qual teorema utilizamos para o cálculo da hipotenusa de um triângulo?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7 e 8).

Orientações: Professor, deixe que os alunos percebam que, para determinar a distância entre dois pontos cujo segmento é paralelo aos eixos coordenados, basta calcular a diferença entre o ponto final e o ponto inicial. E para calcular a distância de um segmento que está na diagonal, devemos aplicar o Teorema de Pitágoras.

Propósito: Trabalhar a habilidade dos alunos na definição dos pontos no plano e na percepção de cálculo da distância entre eles.

Discuta com a Turma:

  • Qual o ponto final e o ponto inicial de cada segmento? Essa definição altera a medida do segmento?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9, 10 e 11).

Orientações: Professor, resolva os exercícios no quadro e diga aos alunos que confiram seus resultado. Isso validará de forma prática a aplicação deste conceito. Mostre a formação do triângulo retângulo a partir da união dos segmentos e justifique a utilização do Teorema de Pitágoras.

Propósito: Analisar junto a turma as resoluções realizadas.

Discuta com a Turma:

  • Distância sempre dão resultados positivos?
  • Ainda restam dúvidas?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9, 10 e 11).

Orientações: Professor, resolva os exercícios no quadro e diga aos alunos que confiram seus resultado. Isso validará de forma prática a aplicação deste conceito. Mostre a formação do triângulo retângulo a partir da união dos segmentos e justifique a utilização do Teorema de Pitágoras.

Propósito: Analisar junto a turma as resoluções realizadas.

Discuta com a Turma:

  • Distâncias sempre dão resultados positivos?
  • Ainda restam dúvidas?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9, 10 e 11).

Orientações: Professor, auxilie os alunos na percepção da generalização do cálculo da distância entre dois pontos.

Propósito: Trabalhar a habilidade dos alunos na definição dos pontos no plano e na percepção de cálculo da distância entre eles.

Discuta com a Turma:

  • Quais valores as coordenadas dos pontos A, B e C podem assumir?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: É importante que, junto com a turma, faça uma retomada do novos conhecimentos adquiridos. Este é momento de esclarecer qualquer dúvida que tenha ficado para os alunos. Solicite que os alunos registrem as conclusões no caderno.

Propósito: Sistematizar as aprendizagem da aula.
Discuta com a turma:

  • Em algum momento é possível que o resultado da distância entre dois pontos seja negativa?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Professor, leia com alunos a conclusão apresentada e solicite seu registro.

Propósito: Concluir a aula apresentando os conceitos aprendidos de forma breve.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Circule pela sala e veja se os alunos estão realizando a atividade de forma correta. Essa atividade deve ser realizada individualmente.

Propósito: Aplicar o conhecimento em um exercício contextualizado.

Discuta com a turma:

  • Qual os segmentos paralelos aos eixos?
  • Qual o segmento não paralelo?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Professor, leia com os alunos o objetivo da aula e garanta que saibam o significado dos termos matemáticos presentes.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula.

Discuta com a Turma:

  • O que é um plano cartesiano?
  • Quais são os eixos do plano cartesiano?
  • Quais são os quadrantes do plano cartesiano? Quais valores cada quadrante assume?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rodrigo de Melo Pessanha

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF09MA15) - Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

Objetivos específicos

Calcular a distância entre dois pontos.

Conceito-chave

Analisar as coordenadas dos pontos em um plano cartesiano e determinar a distância entre eles.

Recursos necessários

Régua, lápis e malha quadriculada.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3, 4 e 5).

Orientações: Professor, apresente a afirmação aos alunos e logo em seguida distribua uma folha de malha quadriculada por aluno.

Propósito: Trabalhar o conceito de plano, ponto e segmento de reta na malha quadriculada.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3, 4 e 5).

Orientações: Professor, entregue uma malha quadriculada para cada aluno e solicite que construam um plano cartesiano e identifique os pontos conforme o enunciado.

Propósito: Trabalhar o conceito de plano, ponto e segmento de reta na malha quadriculada.

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3, 4 e 5).

Orientações: Esse é um momento de inserir o conceito de distância entre pontos e segmento de reta. Saliente que, ao definir distâncias, o resultado obtido se trata de um valor positivo.

Propósito: Indagar aos alunos sobre a distância entre pontos.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre reta e segmento de reta?
  • Quais unidades de medidas podem ser usadas no cálculo de distâncias?
  • Distâncias são sempre positivas?
  • O que é módulo de um número?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7 e 8).

Orientações: Professor, caminhe pela sala e observe se os alunos estão usando de forma adequada a malha quadriculada. A atividade pode ser realizada em duplas, mas cada aluno realizando sua construção.

Propósito: Trabalhar a habilidade dos alunos na definição dos pontos no plano e na percepção de cálculo da distância entre eles.

Discuta com a turma:

  • Qual segmento define os catetos?
  • Qual segmento define a hipotenusa?
  • Por que, quando o gráfico intercepta o eixo das abscissas ou das ordenadas, um de seus valores é zero?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7 e 8).

Orientações: Professor, caminhe pela sala e observe se os alunos estão usando de forma adequada a malha quadriculada. A atividade pode ser realizada em duplas, mas cada aluno realizando sua construção.

Propósito: Trabalhar a habilidade dos alunos na definição dos pontos no plano e na percepção de cálculo da distância entre eles.

Discuta com a turma:

  • Qual segmento define os catetos?
  • Qual segmento define a hipotenusa?
  • Qual teorema utilizamos para o cálculo da hipotenusa de um triângulo?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 6, 7 e 8).

Orientações: Professor, deixe que os alunos percebam que, para determinar a distância entre dois pontos cujo segmento é paralelo aos eixos coordenados, basta calcular a diferença entre o ponto final e o ponto inicial. E para calcular a distância de um segmento que está na diagonal, devemos aplicar o Teorema de Pitágoras.

Propósito: Trabalhar a habilidade dos alunos na definição dos pontos no plano e na percepção de cálculo da distância entre eles.

Discuta com a Turma:

  • Qual o ponto final e o ponto inicial de cada segmento? Essa definição altera a medida do segmento?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9, 10 e 11).

Orientações: Professor, resolva os exercícios no quadro e diga aos alunos que confiram seus resultado. Isso validará de forma prática a aplicação deste conceito. Mostre a formação do triângulo retângulo a partir da união dos segmentos e justifique a utilização do Teorema de Pitágoras.

Propósito: Analisar junto a turma as resoluções realizadas.

Discuta com a Turma:

  • Distância sempre dão resultados positivos?
  • Ainda restam dúvidas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9, 10 e 11).

Orientações: Professor, resolva os exercícios no quadro e diga aos alunos que confiram seus resultado. Isso validará de forma prática a aplicação deste conceito. Mostre a formação do triângulo retângulo a partir da união dos segmentos e justifique a utilização do Teorema de Pitágoras.

Propósito: Analisar junto a turma as resoluções realizadas.

Discuta com a Turma:

  • Distâncias sempre dão resultados positivos?
  • Ainda restam dúvidas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9, 10 e 11).

Orientações: Professor, auxilie os alunos na percepção da generalização do cálculo da distância entre dois pontos.

Propósito: Trabalhar a habilidade dos alunos na definição dos pontos no plano e na percepção de cálculo da distância entre eles.

Discuta com a Turma:

  • Quais valores as coordenadas dos pontos A, B e C podem assumir?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: É importante que, junto com a turma, faça uma retomada do novos conhecimentos adquiridos. Este é momento de esclarecer qualquer dúvida que tenha ficado para os alunos. Solicite que os alunos registrem as conclusões no caderno.

Propósito: Sistematizar as aprendizagem da aula.
Discuta com a turma:

  • Em algum momento é possível que o resultado da distância entre dois pontos seja negativa?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Professor, leia com alunos a conclusão apresentada e solicite seu registro.

Propósito: Concluir a aula apresentando os conceitos aprendidos de forma breve.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Circule pela sala e veja se os alunos estão realizando a atividade de forma correta. Essa atividade deve ser realizada individualmente.

Propósito: Aplicar o conhecimento em um exercício contextualizado.

Discuta com a turma:

  • Qual os segmentos paralelos aos eixos?
  • Qual o segmento não paralelo?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

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