Plano de aula - Retângulo, Losango e Quadrado

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Geisa Zilli Shinkawa da Silva

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF08MA12 - Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Objetivos específicos

• Reconhecer as principais características e propriedades dos quadriláteros.
• Classificar os retângulos quanto à medida de seus ângulos e ao paralelismo dos lados.
• Classificar os losangos quanto à medida de seus ângulos e ao paralelismo dos lados.
• Classificar os quadrados quanto à medida de seus ângulos e ao paralelismo dos lados.

Conceito-chave

Propriedades de quadriláteros.

Recursos necessários

• Lápis de escrever e borracha;
• Lápis de cor;
• Régua e transferidor;
• Compasso (opcional);
• Folha de papel quadriculada para o plano cartesiano (opcional);
• Atividades impressas (preferencialmente) ou projetadas.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leitura individual ou leitura compartilhada junto com os estudantes para deixar claro o objetivo da aula.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com os alunos

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Por meio de roda de conversa, deixando os estudantes o mais à vontade possível, inicie com alguns questionamentos para que, em duplas, falem com o colega sobre o paralelismo dos lados de um quadrilátero qualquer e a medida dos ângulos de um quadrilátero qualquer, sendo interessante que haja uma variedade de pensamentos. Após pensarem e discutirem sobre o assunto em duplas, peça que dêem atenção especial aos retângulos, losangos e quadrados e, em seguida, sistematize no quadro algumas respostas dadas por eles, de modo a retomá-las ao final da aula, para refutá-las ou validá-las. Valorize a utilização da linguagem formal durante as resoluções.

Propósito: Fazer com que os alunos retomem conceitos relacionados às características dos quadrados, retângulos e losangos, paralelismo e medidas de ângulos internos de quadriláteros.

Discuta com a turma:

• Quais as suas principais características dos quadriláteros quando nos referimos ao paralelismo de seus lados às medidas dos ângulos internos?
• Há características comuns a diversos quadriláteros?
• Quais as principais características, no que se refere à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados:
• dos retângulos?
• dos losangos?
• dos quadrados?

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientação: Por meio de roda de conversa, deixando os estudantes o mais à vontade possível, inicie com alguns questionamentos para que, em duplas, falem com o colega sobre o paralelismo dos lados de um quadrilátero qualquer e a medida dos ângulos de um quadrilátero qualquer, sendo interessante que haja uma variedade de pensamentos. Após pensarem e discutirem sobre o assunto em duplas, peça que dêem atenção especial aos retângulos, losangos e quadrados e, em seguida, sistematize no quadro algumas respostas dadas por eles, de modo a retomá-las ao final da aula, para refutá-las ou validá-las. Valorize a utilização da linguagem formal durante as resoluções.

Propósito: Fazer com que os alunos retomem conceitos relacionados às características dos quadrados, retângulos e losangos, paralelismo e medidas de ângulos internos de quadriláteros.

Discuta com a turma:

• Quais as suas principais características dos quadriláteros quando nos referimos ao paralelismo de seus lados às medidas dos ângulos internos?
• Há características comuns a diversos quadriláteros?
• Quais as principais características, no que se refere à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados:
• dos retângulos?
• dos losangos?
• dos quadrados?

Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 5 a 7)

Orientação: Inicialmente, projete ou imprima a atividade para os alunos e faça uma leitura compartilhada do seu enunciado. Peça em seguida que os alunos realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com um colega suas estratégias de resolução, para que possam confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Aos alunos que apresentarem dificuldades, você poderá conduzí-los com algumas perguntas que os estimulem a pensar melhor sobre a atividade, consulte o guia de intervenções indicado abaixo para mais detalhes.

Propósito: Classificar os quadriláteros quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.

Discuta com a turma:

• O que são quadriláteros? Quais as suas principais características? Qual a diferença ou semelhança entre os eles?
• Quais as principais características quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos dos quadriláteros?
• Será que uma mesma característica serve para mais de um quadrilátero? Como saber qual o quadrilátero a que as fichas se referem?

Materiais complementares:

Resolução da atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 5 a 7)

Orientação: Inicialmente, projete ou imprima a atividade para os alunos e faça uma leitura compartilhada do seu enunciado. Peça em seguida que os alunos realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com um colega suas estratégias de resolução, para que possam confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Aos alunos que apresentarem dificuldades, você poderá conduzí-los com algumas perguntas que os estimulem a pensar melhor sobre a atividade, consulte o guia de intervenções indicado abaixo para mais detalhes.

Propósito: Classificar os quadriláteros quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.

Discuta com a turma:

• O que são quadriláteros? Quais as suas principais características? Qual a diferença ou semelhança entre os eles?
• Quais as principais características quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos dos quadriláteros?
• Será que uma mesma característica serve para mais de um quadrilátero? Como saber qual o quadrilátero a que as fichas se referem?

Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 5 a 7)

Orientação: Inicialmente, projete ou imprima a atividade para os alunos e faça uma leitura compartilhada do seu enunciado. Peça em seguida que os alunos realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com um colega suas estratégias de resolução, para que possam confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Aos alunos que apresentarem dificuldades, você poderá conduzí-los com algumas perguntas que os estimulem a pensar melhor sobre a atividade, consulte o guia de intervenções indicado abaixo para mais detalhes.

Propósito: Classificar os quadriláteros quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.

Discuta com a turma:

• O que são quadriláteros? Quais as suas principais características? Qual a diferença ou semelhança entre os eles?
• Quais as principais características quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos dos quadriláteros?
• Será que uma mesma característica serve para mais de um quadrilátero? Como saber qual o quadrilátero a que as fichas se referem?

Tempo sugerido: 11 minutos. (Slides 8 a 12)

Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Em cada item, após os alunos compartilharem suas estratégias de resolução, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas. Lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades.

Sugerimos que, se os estudantes partilharem respostas corretas, mas incompletas - como é o caso da carta 2, na qual o estudante pode citar o quadrado, o losango ou o retângulo ao invés do paralelogramo sugere-se que você faça os questionamentos do item discuta com a turma logo abaixo.

Não esqueça de dar um atenção especial para as definições formais, de modo que os alunos se familiarizem cada vez mais com a linguagem e argumentação matemática.

Propósito: Fazer com que os alunos possam classificar quadrados, retângulos e losangos quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados através da discussão e estudo das resoluções da atividade proposta.

Discuta com a turma:

• Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
• Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
• Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
• Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?

Tempo sugerido: 11 minutos. (Slides 8 a 12)

Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Em cada item, após os alunos compartilharem suas estratégias de resolução, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas. Lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades.

Sugerimos que, se os estudantes partilharem respostas corretas, mas incompletas - como é o caso da carta 2, na qual o estudante pode citar o quadrado, o losango ou o retângulo ao invés do paralelogramo sugere-se que você faça os questionamentos do item discuta com a turma logo abaixo.

Não esqueça de dar um atenção especial para as definições formais, de modo que os alunos se familiarizem cada vez mais com a linguagem e argumentação matemática.

Propósito: Fazer com que os alunos possam classificar quadrados, retângulos e losangos quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados através da discussão e estudo das resoluções da atividade proposta.

Discuta com a turma:

• Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
• Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
• Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
• Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?

Tempo sugerido: 11 minutos. (Slides 8 a 12)

Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Em cada item, após os alunos compartilharem suas estratégias de resolução, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas. Lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades.

Sugerimos que, se os estudantes partilharem respostas corretas, mas incompletas - como é o caso da carta 2, na qual o estudante pode citar o quadrado, o losango ou o retângulo ao invés do paralelogramo sugere-se que você faça os questionamentos do item discuta com a turma logo abaixo.

Não esqueça de dar um atenção especial para as definições formais, de modo que os alunos se familiarizem cada vez mais com a linguagem e argumentação matemática.

Propósito: Fazer com que os alunos possam classificar quadrados, retângulos e losangos quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados através da discussão e estudo das resoluções da atividade proposta.

Discuta com a turma:

• Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
• Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
• Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
• Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?

Tempo sugerido: 11 minutos. (Slides 8 a 12)

Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Em cada item, após os alunos compartilharem suas estratégias de resolução, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas. Lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades.

Sugerimos que, se os estudantes partilharem respostas corretas, mas incompletas - como é o caso da carta 2, na qual o estudante pode citar o quadrado, o losango ou o retângulo ao invés do paralelogramo sugere-se que você faça os questionamentos do item discuta com a turma logo abaixo.

Não esqueça de dar um atenção especial para as definições formais, de modo que os alunos se familiarizem cada vez mais com a linguagem e argumentação matemática.

Propósito: Fazer com que os alunos possam classificar quadrados, retângulos e losangos quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados através da discussão e estudo das resoluções da atividade proposta.

Discuta com a turma:

• Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
• Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
• Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
• Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?

Tempo sugerido: 11 minutos. (Slides 8 a 12)

Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Em cada item, após os alunos compartilharem suas estratégias de resolução, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas. Lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades.

Sugerimos que, se os estudantes partilharem respostas corretas, mas incompletas - como é o caso da carta 2, na qual o estudante pode citar o quadrado, o losango ou o retângulo ao invés do paralelogramo sugere-se que você faça os questionamentos do item discuta com a turma logo abaixo.

Não esqueça de dar um atenção especial para as definições formais, de modo que os alunos se familiarizem cada vez mais com a linguagem e argumentação matemática.

Propósito: Fazer com que os alunos possam classificar quadrados, retângulos e losangos quanto à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados através da discussão e estudo das resoluções da atividade proposta.

Discuta com a turma:

• Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
• Quais as principais características dos trapézios e paralelogramos?
• Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
• Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientação: Retome as propriedades dos quadriláteros estudadas com base no paralelismo dos lados e medidas dos ângulos, de modo que os alunos possam visualizar e compreender de maneira sintetizada o conteúdo que foi estudado.

Propósito: Sistematizar o conceito central estudado no decorrer da aula.

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Encerre a atividade reforçando as principais aprendizagens da aula que estão apresentadas no slide. Além disso, retome/relembre os questionamentos iniciais do Aquecimento para validar ou refutar as hipóteses levantadas e sugira que eles confeccionem uma espécie de glossário, no qual as aprendizagens possam ser anotadas, ou revisitem o glossário já construído para incluir os novos aprendizados, uma vez que, quando o aluno elabora tal glossário, ele é levado a se ater às definições de cada quadrilátero e suas características. Enfatize junto aos estudantes o fato do paralelogramo também ser um trapézio, dando ênfase ao fato do trapézio possuir um par de lados paralelos.

Propósito: Retomar e reforçar as aprendizagens da aula.

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Projeta ou imprima a atividade e peça que os alunos leiam e a resolvam individualmente. Em seguida, peça que discutam com um colega suas soluções, com o objetivo de confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Se necessário, sugira que o estudante utilize papel quadriculado para auxiliar na construção do plano cartesiano. Ao final da atividade, realize uma roda conversa para fechamento da aula análise do que foi aprendido.

Propósito: Verificar se o aluno constrói quadrados, retângulos e losangos na malha quadriculada e identifica suas principais propriedades no que se refere à medida de ângulos e ao paralelismo dos lados.

Discuta com a turma:

• Quais são as suas principais características dos paralelogramos no que se refere ao paralelismo dos lados e à medida dos ângulos?
• Qual o quadrilátero construído inicialmente? Como chegou a essa conclusão?
• Qual o quadrilátero construído após a alteração? Como chegou a essa conclusão?
• Esses dois quadriláteros possuem características comuns?

Materiais complementares:

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do Raio X