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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Probabilidade e Estatística

Plano de aula - Será que a probabilidade está correta?

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Probabilidade Frequentista

Plano 03 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Luciane Amélia Escaleira

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Luciane Amélia Escaleira

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

EF07MA28 - Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

Objetivos específicos

Analisar e comparar resultados obtidos através do cálculo de probabilidades por meio de frequência de ocorrências.

Conceito-chave

Probabilidade Frequentista

Recursos necessários

Projetor de slide (opcional), lousa.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Determinar a probabilidade de um evento e representá-la nas formas fracionária, decimal ou percentual, identificar um valor impossível ou incorreto  no cálculo de probabilidades.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Inicie a aula pedindo para um aluno ler o questionamento inicial do slide. Pergunte aos alunos se algum deles saberia qual a resposta e discuta com eles as diferentes propostas apresentadas. Pergunte à turma se é possível calcular a probabilidade clássica nesta situação e quais informações seriam necessárias para estimar uma probabilidade. Ressalte a importância da estatística para determinar estimativas de probabilidade em situações cotidianas, tendo por base pesquisas que podem ser realizadas pela internet, jornais ou outros meios de comunicação. Peça que os alunos citem diferentes situações do dia-a-dia nas quais podemos apenas estimar o valor de uma probabilidade.

Propósito: Retomar a idéia de estimativa relacionada à probabilidade frequentista e as diferentes situações do cotidiano nas quais ela se aplica.

Discuta com a turma:

  • O que vocês entendem por estimativa?
  • Por que em certas situações não conseguimos determinar o valor exato de probabilidade?
  • Como podemos obter as informações necessárias para fazer a estimativa da probabilidade questionada no problema?
  • Você já participou de alguma pesquisa estatística? Conte para a turma.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Inicie a aula fazendo a leitura do problema com os alunos e proponha que eles discutam em duplas como resolveriam a situação proposta. Sugira que eles anotem suas observações. Explore a situação com os alunos, perguntando se eles já viveram situações de decisões e de que forma solucionaram. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos e acessar a resolução desta atividade. Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos os possíveis erros ou dificuldades que possam surgir.

Propósito: Analisar uma situação apresentada, interpretando uma tabela de frequências para o cálculo da estimativa de probabilidade.

Discuta com a turma:

  • Vocês acham que a probabilidade pode ajudar o técnico em uma decisão como essa?
  • Vocês conhecem outra modalidade esportiva em que a estatística também é usada para melhorar o desempenho da equipe ou de um jogador? Em caso afirmativo, qual ou quais?
  • Que fatores diferentes poderiam surgir para direcionar a escolha do treinador?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 7).

Orientações: Inicialmente, peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram para tomar uma decisão e discuta com a turma. Destaque que um bom aproveitamento no jogo corresponde a conseguir fazer ponto em cada lance que participa e que o total de possibilidades seria o total de lances dos quais o jogador participou.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando quais cálculos foram necessários para resolvê-la, discutir e avaliar os resultados, com enfoque na argumentação matemática

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos os possíveis erros na determinação do .melhor aproveitamento.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 7).

Orientações: Discuta com os alunos como representar a probabilidade de diferentes formas: fracionária, decimal e percentual. Relembre como fazer correspondência entre essas representações. Pergunte se algum aluno calculou de forma diferente e, em caso afirmativo, peça para ele demonstrar para a turma.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando quais cálculos foram necessários para resolvê-la, discutir e avaliar os resultados, com enfoque na argumentação matemática

Discuta com a turma:

  • Podemos concluir que o jogador que apresenta maior desempenho é aquele que fez mais pontos?
  • Supondo que Hélio tivesse participado de 40 lances, quantos pontos teria feito?
  • Em sua opinião, que outros fatores podem interferir no desempenho de um jogador?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 7).

Orientações: Discuta com a turma de que forma os dois resultados obtidos podem ser comparados. Peça para eles explicarem quais conclusões chegaram para justificar a escolha que fizeram. Ressalte que a probabilidade também pode ser representada como número decimal e como tal pode ser representada em uma reta numérica. Destaque que os números 0,5; 0,6; 0,7 e 0,8 estão posicionados entre os números inteiros 0 e 1 e que entre dois números inteiros quaisquer existe uma infinidade de números decimais. Relembre como representar um número decimal na reta numérica.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando quais cálculos foram necessários para resolvê-la, discutir e avaliar os resultados, com enfoque na argumentação matemática

Discuta com a turma:

  • Como você avalia o aproveitamento apresentado pelos três jogadores?
  • Em sua opinião, o que poderia ser considerado um aproveitamento ruim?
  • Se um dos três jogadores apresentar alguma lesão antes da próxima partida, você acha que a convocação do outro jogador
  • prejudicaria muito o time?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Encerre a atividade pedindo para um aluno fazer a leitura do texto. Ressalte novamente a importância da pesquisa estatística em diferentes situações. Questione os alunos sobre em quais aspectos os dados matemáticos podem auxiliar na tomada de decisões. Peça aos alunos para citar outras situações onde podemos usar a probabilidade frequentista para tomar decisões.

Se desejar, anote a frase no quadro ou em um cartaz para deixar exposto em sala de aula.

Propósito: Destacar as principais informações sobre as aplicações da probabilidade frequentista em situações do cotidiano.

Discuta com a turma:

  • Em quais outras situações do cotidiano a estatística pode auxiliar na tomada de decisões?
  • Porque na situação apresentada anteriormente não podemos usar o cálculo clássico de probabilidade?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Leia o problema junto com os alunos e peça que eles, em duplas, discutam as respostas apresentadas na questão. Peça que registrem suas conclusões. Durante esse momento circule pela sala para acompanhar como está sendo realizada essa tarefa. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram alcançar o objetivo proposto. No final discuta com os alunos o que podemos concluir a partir dos resultados encontrados. Peça que algumas duplas apresentem seus resultados e registre-os na lousa. Discuta e sistematize com a turma as conclusões obtidas. Você pode projetar, passar na lousa ou fazer cópia para os alunos.

Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam com relação à análise dos resultados obtidos através do cálculo de probabilidades por meio de frequência de ocorrências.

Discuta com a turma:

  • Quais foram os erros cometidos por alguma ou algumas das amigas?
  • Como podemos representar o resultado final do experimento realizado?
  • Nesse caso, as amigas poderiam ter calculado a probabilidade clássica? Qual seria?
  • A probabilidade citada por Júlia foi maior ou menor que a probabilidade estimada corretamente?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Luciane Amélia Escaleira

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

EF07MA28 - Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

Objetivos específicos

Analisar e comparar resultados obtidos através do cálculo de probabilidades por meio de frequência de ocorrências.

Conceito-chave

Probabilidade Frequentista

Recursos necessários

Projetor de slide (opcional), lousa.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Determinar a probabilidade de um evento e representá-la nas formas fracionária, decimal ou percentual, identificar um valor impossível ou incorreto  no cálculo de probabilidades.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Inicie a aula pedindo para um aluno ler o questionamento inicial do slide. Pergunte aos alunos se algum deles saberia qual a resposta e discuta com eles as diferentes propostas apresentadas. Pergunte à turma se é possível calcular a probabilidade clássica nesta situação e quais informações seriam necessárias para estimar uma probabilidade. Ressalte a importância da estatística para determinar estimativas de probabilidade em situações cotidianas, tendo por base pesquisas que podem ser realizadas pela internet, jornais ou outros meios de comunicação. Peça que os alunos citem diferentes situações do dia-a-dia nas quais podemos apenas estimar o valor de uma probabilidade.

Propósito: Retomar a idéia de estimativa relacionada à probabilidade frequentista e as diferentes situações do cotidiano nas quais ela se aplica.

Discuta com a turma:

  • O que vocês entendem por estimativa?
  • Por que em certas situações não conseguimos determinar o valor exato de probabilidade?
  • Como podemos obter as informações necessárias para fazer a estimativa da probabilidade questionada no problema?
  • Você já participou de alguma pesquisa estatística? Conte para a turma.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Inicie a aula fazendo a leitura do problema com os alunos e proponha que eles discutam em duplas como resolveriam a situação proposta. Sugira que eles anotem suas observações. Explore a situação com os alunos, perguntando se eles já viveram situações de decisões e de que forma solucionaram. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos e acessar a resolução desta atividade. Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos os possíveis erros ou dificuldades que possam surgir.

Propósito: Analisar uma situação apresentada, interpretando uma tabela de frequências para o cálculo da estimativa de probabilidade.

Discuta com a turma:

  • Vocês acham que a probabilidade pode ajudar o técnico em uma decisão como essa?
  • Vocês conhecem outra modalidade esportiva em que a estatística também é usada para melhorar o desempenho da equipe ou de um jogador? Em caso afirmativo, qual ou quais?
  • Que fatores diferentes poderiam surgir para direcionar a escolha do treinador?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 7).

Orientações: Inicialmente, peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram para tomar uma decisão e discuta com a turma. Destaque que um bom aproveitamento no jogo corresponde a conseguir fazer ponto em cada lance que participa e que o total de possibilidades seria o total de lances dos quais o jogador participou.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando quais cálculos foram necessários para resolvê-la, discutir e avaliar os resultados, com enfoque na argumentação matemática

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos os possíveis erros na determinação do .melhor aproveitamento.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 7).

Orientações: Discuta com os alunos como representar a probabilidade de diferentes formas: fracionária, decimal e percentual. Relembre como fazer correspondência entre essas representações. Pergunte se algum aluno calculou de forma diferente e, em caso afirmativo, peça para ele demonstrar para a turma.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando quais cálculos foram necessários para resolvê-la, discutir e avaliar os resultados, com enfoque na argumentação matemática

Discuta com a turma:

  • Podemos concluir que o jogador que apresenta maior desempenho é aquele que fez mais pontos?
  • Supondo que Hélio tivesse participado de 40 lances, quantos pontos teria feito?
  • Em sua opinião, que outros fatores podem interferir no desempenho de um jogador?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 7).

Orientações: Discuta com a turma de que forma os dois resultados obtidos podem ser comparados. Peça para eles explicarem quais conclusões chegaram para justificar a escolha que fizeram. Ressalte que a probabilidade também pode ser representada como número decimal e como tal pode ser representada em uma reta numérica. Destaque que os números 0,5; 0,6; 0,7 e 0,8 estão posicionados entre os números inteiros 0 e 1 e que entre dois números inteiros quaisquer existe uma infinidade de números decimais. Relembre como representar um número decimal na reta numérica.

Propósito: Apresentar as diferentes propostas de resolução, analisando quais cálculos foram necessários para resolvê-la, discutir e avaliar os resultados, com enfoque na argumentação matemática

Discuta com a turma:

  • Como você avalia o aproveitamento apresentado pelos três jogadores?
  • Em sua opinião, o que poderia ser considerado um aproveitamento ruim?
  • Se um dos três jogadores apresentar alguma lesão antes da próxima partida, você acha que a convocação do outro jogador
  • prejudicaria muito o time?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Encerre a atividade pedindo para um aluno fazer a leitura do texto. Ressalte novamente a importância da pesquisa estatística em diferentes situações. Questione os alunos sobre em quais aspectos os dados matemáticos podem auxiliar na tomada de decisões. Peça aos alunos para citar outras situações onde podemos usar a probabilidade frequentista para tomar decisões.

Se desejar, anote a frase no quadro ou em um cartaz para deixar exposto em sala de aula.

Propósito: Destacar as principais informações sobre as aplicações da probabilidade frequentista em situações do cotidiano.

Discuta com a turma:

  • Em quais outras situações do cotidiano a estatística pode auxiliar na tomada de decisões?
  • Porque na situação apresentada anteriormente não podemos usar o cálculo clássico de probabilidade?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Leia o problema junto com os alunos e peça que eles, em duplas, discutam as respostas apresentadas na questão. Peça que registrem suas conclusões. Durante esse momento circule pela sala para acompanhar como está sendo realizada essa tarefa. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram alcançar o objetivo proposto. No final discuta com os alunos o que podemos concluir a partir dos resultados encontrados. Peça que algumas duplas apresentem seus resultados e registre-os na lousa. Discuta e sistematize com a turma as conclusões obtidas. Você pode projetar, passar na lousa ou fazer cópia para os alunos.

Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam com relação à análise dos resultados obtidos através do cálculo de probabilidades por meio de frequência de ocorrências.

Discuta com a turma:

  • Quais foram os erros cometidos por alguma ou algumas das amigas?
  • Como podemos representar o resultado final do experimento realizado?
  • Nesse caso, as amigas poderiam ter calculado a probabilidade clássica? Qual seria?
  • A probabilidade citada por Júlia foi maior ou menor que a probabilidade estimada corretamente?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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