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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Medidas de massa e suas equivalências

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre medidas de massa arbitrária

Plano 06 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rosélia Sezerino Fenner,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rosélia Sezerino Fenner

Mentor: Fabio Menezes da Silva

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento,área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Objetivos específicos

Identificar  a relação proporcional entre as unidades de medidas  de massa convencionais (g) e não convencionais (xícara e colher).

Conceito-chave

Medidas de massa arbitrária

Recursos necessários

  • Lápis, borracha, caderno:
  • Atividade impressa ou não para colar no caderno;
  • Pacotes de feijão de 1kg ( 4 a 5, de acordo com número de grupos que vai ser formado)
  • Xícaras (240mL), 4 a 5,  colheres (sopa), colheres (chá) e colheres (café), 4 a 5 de cada uma;
  • Aproximadamente 1 metro de papel para cartaz;
  • Balança de cozinha preferencialmente, ou uma outra para “pesar”  pequenas quantidades;
  • Forminhas de cupcake (opcional);
  • Utensílios de cozinha (opcional);
  • Reserva de local para preparo de receita, cozinha ou refeitório (opcional).

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para turma.

Propósito: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientação: Inicie a aula retomando com os alunos a diferença entre os dois conceitos “peso e massa”.

A linguagem popular de alguns conceitos nem sempre está adequado ao rigor científico. É comum ouvirmos no dia a dia frase como “Este queijo pesa um quilograma“. Estas expressões são utilizadas no cotidiano das pessoas, mas não são cientificamente corretas. Por mais estranho que pareça você ouvir alguém dizer “ Quantos kg você tem de massa? “, essa seria a forma cientificamente correta, porém, pouco entendida pelas pessoas.

Pegue um objeto qualquer e solte-o de uma determinada altura. Peça que observem o que acontece. O objeto cairá em direção ao centro da Terra, pois ela atrai a matéria do corpo para seu centro.

A Terra exerce uma força gravitacional “puxando“ corpos para si e essa força é chamada peso. Quando eu pergunto “Qual é o seu peso?”, na verdade, quero saber quanto de matéria tem em seu corpo, ou seja, qual é a sua massa. Portanto, massa é a quantidade de matéria presente em um corpo e pode ser medida em uma balança, ela é a mesma em qualquer lugar. Já o peso, é a relação entre a massa de um corpo e a gravidade do lugar onde está. Considerando que a força gravitacional na Terra e na Lua são diferentes, que, quanto maior a massa de um corpo maior será sua atração, e que a massa da Terra é bem maior que a massa da Lua, o corpo de uma pessoa é mais atraído pela superfície da Terra do que pela superfície da Lua. Na Terra, o peso de um corpo é cerca de 10 vezes o valor da massa.

Para ilustrar melhor essa colocação reflita com os alunos o seguinte exemplo: Uma pessoa que tem 70 kg de massa corporal (ossos, músculos, pele, órgãos, etc), anda na Terra mantendo-o em pé, em virtude de seu peso. Na Lua, com essa mesma quantidade de massa (70 kg) ele praticamente flutua, pois a aceleração da gravidade de lá em relação à Terra é bem menor e isso afeta o peso do corpo atraído por ela. Assim, é possível concluir que a massa é a mesma em qualquer lugar, enquanto que o peso depende do local onde este corpo está. A relação entre peso e massa é proporcional, ou seja, quanto maior a massa, maior será o peso, portanto, são grandezas proporcionais.

Toda essa reflexão leva o aluno a perceber a relação que existe entre o que ele ouve no seu dia a dia e o que é explicado pela ciência. Quando apropriado o significado, é possível usar o termo peso nas atividades relacionadas à construção do conceito de massa, pois ele saberá distinguir um do outro.

Esse é um assunto que poderá ser explorado de forma mais aprofundada nas aulas de Ciências.

Tendo os dois conceitos esclarecidos, passe para a etapa seguinte.

Providencie para esta aula, 4 a 5 pacotes de feijão preto preferencialmente com 1kg cada, 4 a 5 xícaras, dessas usadas como medida caseira (capacidade 240mL), considerada como padrão, colheres de sopa, de café e de chá e uma balança para medir a massa de pequenas quantidades.

Organize os alunos em grupos (4 a 5 alunos) para resolver a atividade proposta. Determine a organização dos grupos de modo que todos tenham oportunidade de sugerir, opinar e expor suas ideias entre si.

Leia com os alunos a situação apresentada no slide. Questione-os, como fariam para resolver esse problema? Ouça as opiniões dos grupos. Pergunte como uma dona de casa ou outra pessoa qualquer faz para medir os ingredientes de uma receita de bolo, que instrumentos de medida elas usam, pois nem todo mundo tem uma balança em casa.

Ao levantar o assunto da receita eles irão lembrar das medidas não convencionais que são usadas no preparo de alimentos como xícara, colheres, copos, etc. Esse poderá ser o ponto de partida para resolver a atividade.

As práticas sociais estão cheias de relações matemáticas e que na maioria das vezes não são aproveitadas em sala de aula, estas, podem se tornarem um ótimo recurso iniciar uma reflexão sobre o trabalho com medidas e grandezas.

Pergunte novamente se seria possível resolver o problema do menino usando a xícara como unidade de medida. Aqui, poderá surgir mais uma dúvida, quanto “pesa” uma xícara de feijão cru?

Aqui, os alunos devem reconhecer a regularidade que há entre as medidas. Neste caso terão de identificar a presença de uma relação proporcional entre as grandezas “ número de grãos de feijão na xícara” e “ medida de massa em grama”.

Para isso, novamente faça uma reflexão em torno da necessidade de estabelecer uma equivalência entre “pesos” e medidas de culinária. Por mais que medimos certinho com a xícara, a farinha, o açúcar ou o fermento com a colher, a receita nem sempre fica igual. Isso acontece porque os fabricantes utilizam padrões diferentes na calibragem de xícaras, copos, colheres, etc.

Muitas vezes temos dificuldade em acertar a quantidade de ingrediente de uma receita, devido às variações de medida, sendo assim, recorre-se a uma forma mais precisa de cálculo de medidas que é a balança ou outras medidas padrão que existem em lojas de utensílios de cozinha. Para essas medidas, foi criada uma tabela com as Equivalências de Pesos e Medidas Culinárias. Esta tabela foi elaborada com baseada em informações da United States Department of Agriculture - USDA e da Universidade Federal do Rio de Janeiro - UNIRIO. Para maiores informações você poderá acessá-la aqui.

De posse dessas informações, entregue para cada grupo 1 pacote com 1 kg de feijão. Desafie os alunos a estimarem quantos gramas há em uma xícara com grãos de feijão cru. Peça que anotem no caderno suas opiniões. Oriente também para que analisem quantos quilogramas há no pacote de feijão ( informação impressa na embalagem ) e se todos os grãos de feijão têm a mesma massa.

É possível que percebam que não há uma variação muito grande de um grão para outro, sendo possível considerar uma média para cada grão e sua resposta neste caso será aproximada. Peça que estimem também quantas xícaras é possível encher com os grãos de feijão de cada pacote. Anotem no caderno novamente. Após todos os grupos estimarem, socialize as informações e anote no quadro para em seguida, passar para verificação das hipóteses.

Para verificação dos resultados estimados o professor irá precisar de uma balança que seja possível pesar os grãos de feijão da xícara. Se for de um modelo de precisão, é possível saber até quanto “pesa”um grão de feijão, então, contando os grãos da xícara e fazendo uma multiplicação chegarão ao “peso” dos grãos da xícara. Caso o professor não tenha acesso a nenhum tipo de balança, ele pode explicar que no caso do feijão também foi criada uma equivalência para o “peso” desse alimento. O acesso à essa informação encontra-se disponível aqui. Para cada espécie há uma variação na medida, por isso recomenda-se utilizar do feijão preto que é um dos mais conhecidos do brasileiro. De acordo com as informações disponíveis uma xícara de feijão preto cru corresponde a 194 gramas.

Para verificação na balança, aproveite a oportunidade para saber como deve proceder para calcular o “peso” da xícara. Essa é uma situação vivenciada por pessoas que se alimentam em lugares que fornecem a comida por “quilo”. A pessoa irá pagar somente o alimento que será pesado no prato. A balança já está programada para descontar a “tara” do prato (“peso” do prato vazio). Espera-se que os alunos percebam que fica mais fácil “pesar” a xícara primeiro, depois enchê-la com os grãos de feijão, proceder a pesagem e descontar o “peso” da xícara, obtendo assim a medida da xícara com feijões cru.

É importante ressaltar as variações que podem ocorrer nas medidas, isso se dá devido a massa dos grãos de feijão apresentar alterações, explique aos alunos o motivo de tais alterações.

Certifique-se que todos os grupos fizeram as devidas pesagens. Compare-as com as estimativas que fizeram. Socialize os resultados e faça as considerações necessárias.

Retome a pergunta “ Quantas xícaras de feijão cru é possível encher com um pacote de feijão de 1 kg ou de 1000g”? Circule pela sala entre os grupos, questione-os sobre as estratégias que estão utilizando, estimule os alunos que estão em dúvida, de forma que possam argumentar e esclarecê-las. Ouça as conclusões dos grupos. Compare os resultados, faça a verificação dividindo o “peso” do pacote nas xícaras. Durante a divisão, chame a atenção para outro assunto que está relacionado às medidas, que são as frações. Uma xícara representa que parte de um quilograma ou de 1000 gramas?

Aqui pode ser sugerido o cálculo mental, de modo que aproximem os valores arredondando para 200g ( ? do kg). Se no pacote tem 1kg ou 1000g, é possível enchermos 5 xícaras aproximadamente: 200g + 200g + 200g + 200g + 200g = 1000g.

Oriente para que registrem no caderno a estratégia que usaram para calcular. Em seguida, socialize as ideias dos grupos com a turma. Durante a exposição das ideias chame a atenção para o fato da conversão do kg em g, a representação em forma de decimal de 0,200kg.

Direcione a ideia de conversão para outras medidas, por exemplo, “200g equivalem a quantas colheres de sopa”? (dependendo do que vai ser medido pode haver variações). Faça essa experiência coletivamente de forma que todos possam observar e compreender as equivalências que surgirão. Após toda essa análise, passe para a atividade principal.

Propósito: Retomar a ideia de equivalências de massa medida com objetos do cotidiano.

Discuta com a turma:

  • Em que situações do dia a dia de vocês já ouviram ou usaram os termos peso e massa?
  • Qual a diferença entre o significado destes dois termos?
  • Quantos gramas de feijão há no pacote?
  • Como vocês explicariam essa conversão do kg para o grama?
  • Como foi que cada grupo fez para ajudar o menino a resolver o problema que estava enfrentando?
  • Se no lugar do feijão eu utilizasse um pacote de açúcar de 1kg, quantas xícaras iguais às que vocês usaram seria possível encher?
  • Considerando uma xícara com uma massa aproximada de 200g, que parte do kg essa medida representa?
  • Se eu encher duas xícaras com os grãos do feijão, quantos gramas essa medida corresponde?
  • Que fração do kg essa medida corresponde?
  • Três xícaras correspondem a quantos gramas?
  • Que fração do kg essa medida corresponde?
  • Quatro xícaras correspondem a quantos gramas?
  • Que fração do kg corresponde essa medida?
  • Se eu dividir o conteúdo da xícara em colheres, essa medida será maior ou menor que 200g?
  • Quantos grãos de feijão vocês acham que precisamos para encher uma colher de sopa?
  • Quantos gramas de feijão há então em uma colher de sopa?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 4 e 5).

Orientação: Disponibilize uma cópia desta tabela para os alunos colarem no caderno. Se preferir, traga pronto um cartaz com as informações da tabela e afixe-o em um lugar de fácil acesso para os alunos.

Questione os alunos sobre a importância social desta tabela, porque ela foi criada e onde é usada. No slide 3, nas orientações ao professor tem todas as informações sobre este assunto, inclusive sugestão de sites para pesquisa e busca de mais informações sobre a tabela. Peça que façam a leitura das medidas padronizadas, as variações que ocorrem entre 1 colher de açúcar e 1 colher de farinha de trigo, por que as unidades de medidas são diferentes se o instrumento usado é o mesmo, no caso colher (sopa).

Diferente das medidas líquidas, o “peso” dos ingredientes sólidos variam devido sua consistência, assim, cada ingrediente terá um “peso” diferente.

Através da análise desta tabela é possível reconhecer a regularidade que há entre as medidas, identificar a presença de uma relação proporcional entre as grandezas ( medida da colher/xícara e medida em gramas).

Propósito: Levar ao conhecimento dos alunos a tabela de equivalências de pesos e medidas culinárias.

Discuta com a turma:

  • Quais são as unidades de medidas padronizadas que podemos identificar na tabela? E não padronizadas, quais são?
  • Que parte do quilograma o grama representa?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos

Orientação:

Distribua uma cópia da atividade para os alunos, juntamente com a tabela, se preferir pode passar a receita no quadro e a tabela em um cartaz.

Relacione o texto desta atividade ao gênero discursivo “ Receita”, explorando-o de forma interdisciplinar com Língua Portuguesa.

Oriente para que leiam a atividade. Pergunte se já conheciam esta receita e se já provaram-a alguma vez, se conhecem todos os ingredientes, e o rendimento, é para quantas pessoas? Pergunte ainda qual é o instrumento de medida usado para “pesar” os ingredientes da receita. Espera-se que concluam que seja a balança, porém, há medidas de capacidade (óleo e leite), que para pode ser usado jarra, litro, xícara.... A quantidade de líquido é igual ao volume interno de um recipiente. Existe também uma tabela de equivalências das medidas de capacidade.

Solicite que estimem e registrem no caderno quanto equivale cada medida padronizada, por exemplo: 30g equivale a mesma medida de uma xícara ou de uma colher? E ainda, 30g de açúcar equivale a mesma medida caseira que 30g de farinha de trigo? Durante a discussão, verifique as hipóteses dos alunos.

O primeiro desafio que os alunos terão é descobrir o que será mensurado, em seguida, escolher o instrumento adequado para medição, por fim, decidir que unidade expressa o resultado.

Organize os alunos em duplas para que possam discutir estratégias, trocar ideias para resolver o problema. A forma de organização das duplas fica a critério do professor definir. Durante a realização da atividade, circule pela sala, observe como as duplas estão interagindo, incentive-os ao uso de diferentes estratégias. Caso perceba que alguma dupla esteja com dificuldades em realizar a atividade, oriente para que troque ideia com outras duplas, sempre defendendo seu ponto de vista, porém, analisando o ponto de vista do outro. Ao concluir, peça que façam uma checagem final das hipóteses levantadas. Professor, certifique-se que todas as duplas realizaram a atividade usando uma estratégia pessoal de cálculo. Em seguida, proponha a socialização das aprendizagens. Abra espaço para discussão dos resultados, registre no quadro as estratégias dos alunos, analise os resultados, compare com o resultado de outras duplas, provoque os alunos a opinarem sobre o ponto de vista das outras duplas, peça às duplas que expliquem para a turma como foi que chegaram em determinado resultado. Toda essa abordagem é importante pois assim o professor poderá a avaliar quais são as intervenções necessárias para que a aprendizagem aconteça de forma significativa.

Durante sua intervenção professor, procure valorizar a individualidade do aluno. Tanto a análise dos erros cometidos durante as resoluções, quanto às sugestões para as devidas correções trazem amadurecimento e crescimento pessoal,pois o erro pode informar tanto a respeito das dificuldades que um aluno apresenta para dominar procedimentos técnicos, ou estratégicos. Nesse sentido, faz-se necessário o professor renovar sua metodologia sempre de acordo com a necessidade do aluno.

Após a socialização das estratégias, passe para o slide seguinte, apresentando as possíveis soluções

Propósito: Relacionar os valores das unidades de medida convencionais e não convencionais utilizando estratégias pessoais.

Discuta com a turma:

  • Qual instrumento utilizado para medir os ingredientes desta receita?
  • Existe outra forma de escrever essa receita, usando outros instrumentos de medidas? Qual?
  • Qual foi a primeira informação que vocês usaram para elaborar a estratégia?
  • Quais são as unidades de medidas que estão relacionadas nesta receita?
  • O achocolatado em pó pode ser medido com qual instrumento de medida caseira?
  • Com 30g de açúcar posso encher uma xícara ?
  • 30g de farinha correspondem a quantas colheres?
  • 30g de açúcar correspondem a quantas colheres?
  • Se a medida é a mesma, tanto do açúcar como da farinha de trigo - 30g - por que houve essa variação no número de colheres?
  • Quantas colheres de café equivale 5g de fermento em pó?
  • Que parte do kg o grama representa?
  • 30g de açúcar representa que parte do kg?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 à 8).

Orientação: O primeiro passo é descobrir o que será mensurado. Os alunos precisam compreender que a receita, quando preparada, é relativamente pequena, a porção é para uma pessoa. Por isso, a quantidade de cada ingrediente será medida em colheres, instrumento mais adequado neste caso para medir. A resolução pode ser através da comparação onde o resultado é obtido através da adição das quantidades de medidas (colheres).

Propósito: Discutir coletivamente a solução comparando as medidas utilizando equivalências.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação:

Esta é uma outra possibilidade de solução, onde as medidas são comparadas e o resultado é obtido através do processo multiplicativo.

A solução também pode ser através da conversão e comparação das medidas, porém, empregando o raciocínio multiplicativo por meio da correspondência. Por exemplo, para saber quantas colheres de 6g são necessárias para completar 12g. Os alunos podem pensar que, como 1 colher (sopa) equivale 6g, serão necessárias 2 colheres (sopa) para completar 12g ( 2 x 6g = 12g). Raciocínio similar poderá ser usado para obtenção dos demais valores da tabela.

Propósito: Discutir coletivamente outra estratégia de resolução.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação:

Após as conversões, a reescrita da receita será feita utilizando medidas caseiras.

Compare a reescrita da receita com as dos alunos. Após a conversão das medidas ele terá esse formato. Analise cada item da receita e faça as observações necessárias. Caso tenha um cartaz da tabela, afixe-o ao lado da receita projetada para comparar as medidas.

Questione os alunos quanto às medidas para aumentar a quantidade de porções. Quantas receitas é possível fazer com 1 kg de açúcar por exemplo. Estimule os alunos a pensarem no cálculo mentalmente. Se em 1kg há 1000g, então, 30g “cabem” aproximadamente 33 vezes em 1000g, chegando nesse resultado através da divisão, ou, se a estratégia é ir somando: 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g = 300g (10 x 30g = 300g). Se 30g “cabem 33 vezes em 1 kg, então, 60g “cabem” 18 vezes, 90g “cabem” 11 vezes. Essa é uma resposta aproximada, considerada razoável para o que está sendo medido.

Propósito: Comparar as receitas depois de reescritas e discutir coletivamente as estratégias e soluções encontradas para a atividade apresentada.

Discuta com a turma:

  • Qual das duas receitas vocês acham mais fácil para preparar? Por quê?
  • Quantas colheres (sopa) são necessárias para completar uma xícara de farinha?
  • Quantas xícaras de achocolatado são necessárias para obtermos 900g?
  • Quantas xícaras de açúcar no mínimo são necessárias para obtermos ½ quilograma?
  • Quantas colheres (sopa) são necessárias para obtermos 120g de farinha de trigo?
  • Quantas colheres de fermento em pó são necessárias para obtermos 100g? E 1000g?
  • Quantas meias colheres de fermento em pó são necessárias para obtermos 100g? E 1000g?
  • E se fizermos uma receita para cada aluno de nossa turma, quantos gramas de margarina vou precisar?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Orientação: Professor, este é o momento de fazer um fechamento da aula, relacionando as unidades de medidas e sua grandeza.

Propósito: Fazer um fechamento das ideias exploradas nesta aula, sistematizando as aprendizagens.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 10 e 11).

Orientação: Peça que individualmente os alunos leiam a atividade proposta, e a realizem utilizando os conhecimentos adquiridos na aula. As medidas da tabela de equivalências é a mesma já usada nesta aula.

O Raio X é o momento de avaliar se os alunos conseguiram identificar grandezas mensuráveis que ocorrem no seu dia a dia, e também relacioná-las às unidades padronizadas de medidas.

Após a conclusão da atividade, socializar os conhecimentos adquiridos, permitindo que os alunos exponham suas ideias e suas estratégias pessoais.

Propósito: Avaliar se os objetivos propostos nesta aula foram alcançados.

Discuta com a turma:

  • O rendimento da receita é para 12 pessoas, caso eu queira dobrar a quantidade de ingredientes, quantos gramas eu teria de usar de cada item da receita?
  • Ao dobrar a receita, o “peso” das medidas da farinha de trigo, serão menores ou maiores que 1kg?
  • E da margarina, será menor ou maior que 500g?
  • Quantas colheres (sopa) são necessárias para encher uma xícara de farinha de trigo? E de açúcar?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Peça que individualmente os alunos leiam a atividade proposta, e a realizem utilizando os conhecimentos adquiridos na aula. As medidas da tabela de equivalências é a mesma já usada nesta aula.

O Raio X é o momento de avaliar se os alunos conseguiram identificar grandezas mensuráveis que ocorrem no seu dia a dia, e também relacioná-las às unidades padronizadas de medidas.

Propósito: Avaliar se os objetivos propostos nesta aula foram alcançados.

Discuta com a turma:

  • O rendimento da receita é para 12 pessoas, caso eu queira dobrar a quantidade de ingredientes, quantos gramas eu teria de usar de cada item da receita?
  • Ao dobrar a receita, o “peso” das medidas da farinha de trigo, serão menores ou maiores que 1kg?
  • E da margarina, será menor ou maior que 500g?
  • Quantas colheres (sopa) preciso para encher uma xícara de farinha? E de açúcar?

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para turma.

Propósito: Compartilhar com a turma o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rosélia Sezerino Fenner

Mentor: Fabio Menezes da Silva

Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC

(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento,área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.

Objetivos específicos

Identificar  a relação proporcional entre as unidades de medidas  de massa convencionais (g) e não convencionais (xícara e colher).

Conceito-chave

Medidas de massa arbitrária

Recursos necessários

  • Lápis, borracha, caderno:
  • Atividade impressa ou não para colar no caderno;
  • Pacotes de feijão de 1kg ( 4 a 5, de acordo com número de grupos que vai ser formado)
  • Xícaras (240mL), 4 a 5,  colheres (sopa), colheres (chá) e colheres (café), 4 a 5 de cada uma;
  • Aproximadamente 1 metro de papel para cartaz;
  • Balança de cozinha preferencialmente, ou uma outra para “pesar”  pequenas quantidades;
  • Forminhas de cupcake (opcional);
  • Utensílios de cozinha (opcional);
  • Reserva de local para preparo de receita, cozinha ou refeitório (opcional).
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientação: Inicie a aula retomando com os alunos a diferença entre os dois conceitos “peso e massa”.

A linguagem popular de alguns conceitos nem sempre está adequado ao rigor científico. É comum ouvirmos no dia a dia frase como “Este queijo pesa um quilograma“. Estas expressões são utilizadas no cotidiano das pessoas, mas não são cientificamente corretas. Por mais estranho que pareça você ouvir alguém dizer “ Quantos kg você tem de massa? “, essa seria a forma cientificamente correta, porém, pouco entendida pelas pessoas.

Pegue um objeto qualquer e solte-o de uma determinada altura. Peça que observem o que acontece. O objeto cairá em direção ao centro da Terra, pois ela atrai a matéria do corpo para seu centro.

A Terra exerce uma força gravitacional “puxando“ corpos para si e essa força é chamada peso. Quando eu pergunto “Qual é o seu peso?”, na verdade, quero saber quanto de matéria tem em seu corpo, ou seja, qual é a sua massa. Portanto, massa é a quantidade de matéria presente em um corpo e pode ser medida em uma balança, ela é a mesma em qualquer lugar. Já o peso, é a relação entre a massa de um corpo e a gravidade do lugar onde está. Considerando que a força gravitacional na Terra e na Lua são diferentes, que, quanto maior a massa de um corpo maior será sua atração, e que a massa da Terra é bem maior que a massa da Lua, o corpo de uma pessoa é mais atraído pela superfície da Terra do que pela superfície da Lua. Na Terra, o peso de um corpo é cerca de 10 vezes o valor da massa.

Para ilustrar melhor essa colocação reflita com os alunos o seguinte exemplo: Uma pessoa que tem 70 kg de massa corporal (ossos, músculos, pele, órgãos, etc), anda na Terra mantendo-o em pé, em virtude de seu peso. Na Lua, com essa mesma quantidade de massa (70 kg) ele praticamente flutua, pois a aceleração da gravidade de lá em relação à Terra é bem menor e isso afeta o peso do corpo atraído por ela. Assim, é possível concluir que a massa é a mesma em qualquer lugar, enquanto que o peso depende do local onde este corpo está. A relação entre peso e massa é proporcional, ou seja, quanto maior a massa, maior será o peso, portanto, são grandezas proporcionais.

Toda essa reflexão leva o aluno a perceber a relação que existe entre o que ele ouve no seu dia a dia e o que é explicado pela ciência. Quando apropriado o significado, é possível usar o termo peso nas atividades relacionadas à construção do conceito de massa, pois ele saberá distinguir um do outro.

Esse é um assunto que poderá ser explorado de forma mais aprofundada nas aulas de Ciências.

Tendo os dois conceitos esclarecidos, passe para a etapa seguinte.

Providencie para esta aula, 4 a 5 pacotes de feijão preto preferencialmente com 1kg cada, 4 a 5 xícaras, dessas usadas como medida caseira (capacidade 240mL), considerada como padrão, colheres de sopa, de café e de chá e uma balança para medir a massa de pequenas quantidades.

Organize os alunos em grupos (4 a 5 alunos) para resolver a atividade proposta. Determine a organização dos grupos de modo que todos tenham oportunidade de sugerir, opinar e expor suas ideias entre si.

Leia com os alunos a situação apresentada no slide. Questione-os, como fariam para resolver esse problema? Ouça as opiniões dos grupos. Pergunte como uma dona de casa ou outra pessoa qualquer faz para medir os ingredientes de uma receita de bolo, que instrumentos de medida elas usam, pois nem todo mundo tem uma balança em casa.

Ao levantar o assunto da receita eles irão lembrar das medidas não convencionais que são usadas no preparo de alimentos como xícara, colheres, copos, etc. Esse poderá ser o ponto de partida para resolver a atividade.

As práticas sociais estão cheias de relações matemáticas e que na maioria das vezes não são aproveitadas em sala de aula, estas, podem se tornarem um ótimo recurso iniciar uma reflexão sobre o trabalho com medidas e grandezas.

Pergunte novamente se seria possível resolver o problema do menino usando a xícara como unidade de medida. Aqui, poderá surgir mais uma dúvida, quanto “pesa” uma xícara de feijão cru?

Aqui, os alunos devem reconhecer a regularidade que há entre as medidas. Neste caso terão de identificar a presença de uma relação proporcional entre as grandezas “ número de grãos de feijão na xícara” e “ medida de massa em grama”.

Para isso, novamente faça uma reflexão em torno da necessidade de estabelecer uma equivalência entre “pesos” e medidas de culinária. Por mais que medimos certinho com a xícara, a farinha, o açúcar ou o fermento com a colher, a receita nem sempre fica igual. Isso acontece porque os fabricantes utilizam padrões diferentes na calibragem de xícaras, copos, colheres, etc.

Muitas vezes temos dificuldade em acertar a quantidade de ingrediente de uma receita, devido às variações de medida, sendo assim, recorre-se a uma forma mais precisa de cálculo de medidas que é a balança ou outras medidas padrão que existem em lojas de utensílios de cozinha. Para essas medidas, foi criada uma tabela com as Equivalências de Pesos e Medidas Culinárias. Esta tabela foi elaborada com baseada em informações da United States Department of Agriculture - USDA e da Universidade Federal do Rio de Janeiro - UNIRIO. Para maiores informações você poderá acessá-la aqui.

De posse dessas informações, entregue para cada grupo 1 pacote com 1 kg de feijão. Desafie os alunos a estimarem quantos gramas há em uma xícara com grãos de feijão cru. Peça que anotem no caderno suas opiniões. Oriente também para que analisem quantos quilogramas há no pacote de feijão ( informação impressa na embalagem ) e se todos os grãos de feijão têm a mesma massa.

É possível que percebam que não há uma variação muito grande de um grão para outro, sendo possível considerar uma média para cada grão e sua resposta neste caso será aproximada. Peça que estimem também quantas xícaras é possível encher com os grãos de feijão de cada pacote. Anotem no caderno novamente. Após todos os grupos estimarem, socialize as informações e anote no quadro para em seguida, passar para verificação das hipóteses.

Para verificação dos resultados estimados o professor irá precisar de uma balança que seja possível pesar os grãos de feijão da xícara. Se for de um modelo de precisão, é possível saber até quanto “pesa”um grão de feijão, então, contando os grãos da xícara e fazendo uma multiplicação chegarão ao “peso” dos grãos da xícara. Caso o professor não tenha acesso a nenhum tipo de balança, ele pode explicar que no caso do feijão também foi criada uma equivalência para o “peso” desse alimento. O acesso à essa informação encontra-se disponível aqui. Para cada espécie há uma variação na medida, por isso recomenda-se utilizar do feijão preto que é um dos mais conhecidos do brasileiro. De acordo com as informações disponíveis uma xícara de feijão preto cru corresponde a 194 gramas.

Para verificação na balança, aproveite a oportunidade para saber como deve proceder para calcular o “peso” da xícara. Essa é uma situação vivenciada por pessoas que se alimentam em lugares que fornecem a comida por “quilo”. A pessoa irá pagar somente o alimento que será pesado no prato. A balança já está programada para descontar a “tara” do prato (“peso” do prato vazio). Espera-se que os alunos percebam que fica mais fácil “pesar” a xícara primeiro, depois enchê-la com os grãos de feijão, proceder a pesagem e descontar o “peso” da xícara, obtendo assim a medida da xícara com feijões cru.

É importante ressaltar as variações que podem ocorrer nas medidas, isso se dá devido a massa dos grãos de feijão apresentar alterações, explique aos alunos o motivo de tais alterações.

Certifique-se que todos os grupos fizeram as devidas pesagens. Compare-as com as estimativas que fizeram. Socialize os resultados e faça as considerações necessárias.

Retome a pergunta “ Quantas xícaras de feijão cru é possível encher com um pacote de feijão de 1 kg ou de 1000g”? Circule pela sala entre os grupos, questione-os sobre as estratégias que estão utilizando, estimule os alunos que estão em dúvida, de forma que possam argumentar e esclarecê-las. Ouça as conclusões dos grupos. Compare os resultados, faça a verificação dividindo o “peso” do pacote nas xícaras. Durante a divisão, chame a atenção para outro assunto que está relacionado às medidas, que são as frações. Uma xícara representa que parte de um quilograma ou de 1000 gramas?

Aqui pode ser sugerido o cálculo mental, de modo que aproximem os valores arredondando para 200g ( ? do kg). Se no pacote tem 1kg ou 1000g, é possível enchermos 5 xícaras aproximadamente: 200g + 200g + 200g + 200g + 200g = 1000g.

Oriente para que registrem no caderno a estratégia que usaram para calcular. Em seguida, socialize as ideias dos grupos com a turma. Durante a exposição das ideias chame a atenção para o fato da conversão do kg em g, a representação em forma de decimal de 0,200kg.

Direcione a ideia de conversão para outras medidas, por exemplo, “200g equivalem a quantas colheres de sopa”? (dependendo do que vai ser medido pode haver variações). Faça essa experiência coletivamente de forma que todos possam observar e compreender as equivalências que surgirão. Após toda essa análise, passe para a atividade principal.

Propósito: Retomar a ideia de equivalências de massa medida com objetos do cotidiano.

Discuta com a turma:

  • Em que situações do dia a dia de vocês já ouviram ou usaram os termos peso e massa?
  • Qual a diferença entre o significado destes dois termos?
  • Quantos gramas de feijão há no pacote?
  • Como vocês explicariam essa conversão do kg para o grama?
  • Como foi que cada grupo fez para ajudar o menino a resolver o problema que estava enfrentando?
  • Se no lugar do feijão eu utilizasse um pacote de açúcar de 1kg, quantas xícaras iguais às que vocês usaram seria possível encher?
  • Considerando uma xícara com uma massa aproximada de 200g, que parte do kg essa medida representa?
  • Se eu encher duas xícaras com os grãos do feijão, quantos gramas essa medida corresponde?
  • Que fração do kg essa medida corresponde?
  • Três xícaras correspondem a quantos gramas?
  • Que fração do kg essa medida corresponde?
  • Quatro xícaras correspondem a quantos gramas?
  • Que fração do kg corresponde essa medida?
  • Se eu dividir o conteúdo da xícara em colheres, essa medida será maior ou menor que 200g?
  • Quantos grãos de feijão vocês acham que precisamos para encher uma colher de sopa?
  • Quantos gramas de feijão há então em uma colher de sopa?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos (slides 4 e 5).

Orientação: Disponibilize uma cópia desta tabela para os alunos colarem no caderno. Se preferir, traga pronto um cartaz com as informações da tabela e afixe-o em um lugar de fácil acesso para os alunos.

Questione os alunos sobre a importância social desta tabela, porque ela foi criada e onde é usada. No slide 3, nas orientações ao professor tem todas as informações sobre este assunto, inclusive sugestão de sites para pesquisa e busca de mais informações sobre a tabela. Peça que façam a leitura das medidas padronizadas, as variações que ocorrem entre 1 colher de açúcar e 1 colher de farinha de trigo, por que as unidades de medidas são diferentes se o instrumento usado é o mesmo, no caso colher (sopa).

Diferente das medidas líquidas, o “peso” dos ingredientes sólidos variam devido sua consistência, assim, cada ingrediente terá um “peso” diferente.

Através da análise desta tabela é possível reconhecer a regularidade que há entre as medidas, identificar a presença de uma relação proporcional entre as grandezas ( medida da colher/xícara e medida em gramas).

Propósito: Levar ao conhecimento dos alunos a tabela de equivalências de pesos e medidas culinárias.

Discuta com a turma:

  • Quais são as unidades de medidas padronizadas que podemos identificar na tabela? E não padronizadas, quais são?
  • Que parte do quilograma o grama representa?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos

Orientação:

Distribua uma cópia da atividade para os alunos, juntamente com a tabela, se preferir pode passar a receita no quadro e a tabela em um cartaz.

Relacione o texto desta atividade ao gênero discursivo “ Receita”, explorando-o de forma interdisciplinar com Língua Portuguesa.

Oriente para que leiam a atividade. Pergunte se já conheciam esta receita e se já provaram-a alguma vez, se conhecem todos os ingredientes, e o rendimento, é para quantas pessoas? Pergunte ainda qual é o instrumento de medida usado para “pesar” os ingredientes da receita. Espera-se que concluam que seja a balança, porém, há medidas de capacidade (óleo e leite), que para pode ser usado jarra, litro, xícara.... A quantidade de líquido é igual ao volume interno de um recipiente. Existe também uma tabela de equivalências das medidas de capacidade.

Solicite que estimem e registrem no caderno quanto equivale cada medida padronizada, por exemplo: 30g equivale a mesma medida de uma xícara ou de uma colher? E ainda, 30g de açúcar equivale a mesma medida caseira que 30g de farinha de trigo? Durante a discussão, verifique as hipóteses dos alunos.

O primeiro desafio que os alunos terão é descobrir o que será mensurado, em seguida, escolher o instrumento adequado para medição, por fim, decidir que unidade expressa o resultado.

Organize os alunos em duplas para que possam discutir estratégias, trocar ideias para resolver o problema. A forma de organização das duplas fica a critério do professor definir. Durante a realização da atividade, circule pela sala, observe como as duplas estão interagindo, incentive-os ao uso de diferentes estratégias. Caso perceba que alguma dupla esteja com dificuldades em realizar a atividade, oriente para que troque ideia com outras duplas, sempre defendendo seu ponto de vista, porém, analisando o ponto de vista do outro. Ao concluir, peça que façam uma checagem final das hipóteses levantadas. Professor, certifique-se que todas as duplas realizaram a atividade usando uma estratégia pessoal de cálculo. Em seguida, proponha a socialização das aprendizagens. Abra espaço para discussão dos resultados, registre no quadro as estratégias dos alunos, analise os resultados, compare com o resultado de outras duplas, provoque os alunos a opinarem sobre o ponto de vista das outras duplas, peça às duplas que expliquem para a turma como foi que chegaram em determinado resultado. Toda essa abordagem é importante pois assim o professor poderá a avaliar quais são as intervenções necessárias para que a aprendizagem aconteça de forma significativa.

Durante sua intervenção professor, procure valorizar a individualidade do aluno. Tanto a análise dos erros cometidos durante as resoluções, quanto às sugestões para as devidas correções trazem amadurecimento e crescimento pessoal,pois o erro pode informar tanto a respeito das dificuldades que um aluno apresenta para dominar procedimentos técnicos, ou estratégicos. Nesse sentido, faz-se necessário o professor renovar sua metodologia sempre de acordo com a necessidade do aluno.

Após a socialização das estratégias, passe para o slide seguinte, apresentando as possíveis soluções

Propósito: Relacionar os valores das unidades de medida convencionais e não convencionais utilizando estratégias pessoais.

Discuta com a turma:

  • Qual instrumento utilizado para medir os ingredientes desta receita?
  • Existe outra forma de escrever essa receita, usando outros instrumentos de medidas? Qual?
  • Qual foi a primeira informação que vocês usaram para elaborar a estratégia?
  • Quais são as unidades de medidas que estão relacionadas nesta receita?
  • O achocolatado em pó pode ser medido com qual instrumento de medida caseira?
  • Com 30g de açúcar posso encher uma xícara ?
  • 30g de farinha correspondem a quantas colheres?
  • 30g de açúcar correspondem a quantas colheres?
  • Se a medida é a mesma, tanto do açúcar como da farinha de trigo - 30g - por que houve essa variação no número de colheres?
  • Quantas colheres de café equivale 5g de fermento em pó?
  • Que parte do kg o grama representa?
  • 30g de açúcar representa que parte do kg?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 6 à 8).

Orientação: O primeiro passo é descobrir o que será mensurado. Os alunos precisam compreender que a receita, quando preparada, é relativamente pequena, a porção é para uma pessoa. Por isso, a quantidade de cada ingrediente será medida em colheres, instrumento mais adequado neste caso para medir. A resolução pode ser através da comparação onde o resultado é obtido através da adição das quantidades de medidas (colheres).

Propósito: Discutir coletivamente a solução comparando as medidas utilizando equivalências.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação:

Esta é uma outra possibilidade de solução, onde as medidas são comparadas e o resultado é obtido através do processo multiplicativo.

A solução também pode ser através da conversão e comparação das medidas, porém, empregando o raciocínio multiplicativo por meio da correspondência. Por exemplo, para saber quantas colheres de 6g são necessárias para completar 12g. Os alunos podem pensar que, como 1 colher (sopa) equivale 6g, serão necessárias 2 colheres (sopa) para completar 12g ( 2 x 6g = 12g). Raciocínio similar poderá ser usado para obtenção dos demais valores da tabela.

Propósito: Discutir coletivamente outra estratégia de resolução.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação:

Após as conversões, a reescrita da receita será feita utilizando medidas caseiras.

Compare a reescrita da receita com as dos alunos. Após a conversão das medidas ele terá esse formato. Analise cada item da receita e faça as observações necessárias. Caso tenha um cartaz da tabela, afixe-o ao lado da receita projetada para comparar as medidas.

Questione os alunos quanto às medidas para aumentar a quantidade de porções. Quantas receitas é possível fazer com 1 kg de açúcar por exemplo. Estimule os alunos a pensarem no cálculo mentalmente. Se em 1kg há 1000g, então, 30g “cabem” aproximadamente 33 vezes em 1000g, chegando nesse resultado através da divisão, ou, se a estratégia é ir somando: 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g + 30g = 300g (10 x 30g = 300g). Se 30g “cabem 33 vezes em 1 kg, então, 60g “cabem” 18 vezes, 90g “cabem” 11 vezes. Essa é uma resposta aproximada, considerada razoável para o que está sendo medido.

Propósito: Comparar as receitas depois de reescritas e discutir coletivamente as estratégias e soluções encontradas para a atividade apresentada.

Discuta com a turma:

  • Qual das duas receitas vocês acham mais fácil para preparar? Por quê?
  • Quantas colheres (sopa) são necessárias para completar uma xícara de farinha?
  • Quantas xícaras de achocolatado são necessárias para obtermos 900g?
  • Quantas xícaras de açúcar no mínimo são necessárias para obtermos ½ quilograma?
  • Quantas colheres (sopa) são necessárias para obtermos 120g de farinha de trigo?
  • Quantas colheres de fermento em pó são necessárias para obtermos 100g? E 1000g?
  • Quantas meias colheres de fermento em pó são necessárias para obtermos 100g? E 1000g?
  • E se fizermos uma receita para cada aluno de nossa turma, quantos gramas de margarina vou precisar?
Slide Plano Aula

Orientação: Professor, este é o momento de fazer um fechamento da aula, relacionando as unidades de medidas e sua grandeza.

Propósito: Fazer um fechamento das ideias exploradas nesta aula, sistematizando as aprendizagens.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 10 e 11).

Orientação: Peça que individualmente os alunos leiam a atividade proposta, e a realizem utilizando os conhecimentos adquiridos na aula. As medidas da tabela de equivalências é a mesma já usada nesta aula.

O Raio X é o momento de avaliar se os alunos conseguiram identificar grandezas mensuráveis que ocorrem no seu dia a dia, e também relacioná-las às unidades padronizadas de medidas.

Após a conclusão da atividade, socializar os conhecimentos adquiridos, permitindo que os alunos exponham suas ideias e suas estratégias pessoais.

Propósito: Avaliar se os objetivos propostos nesta aula foram alcançados.

Discuta com a turma:

  • O rendimento da receita é para 12 pessoas, caso eu queira dobrar a quantidade de ingredientes, quantos gramas eu teria de usar de cada item da receita?
  • Ao dobrar a receita, o “peso” das medidas da farinha de trigo, serão menores ou maiores que 1kg?
  • E da margarina, será menor ou maior que 500g?
  • Quantas colheres (sopa) são necessárias para encher uma xícara de farinha de trigo? E de açúcar?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Peça que individualmente os alunos leiam a atividade proposta, e a realizem utilizando os conhecimentos adquiridos na aula. As medidas da tabela de equivalências é a mesma já usada nesta aula.

O Raio X é o momento de avaliar se os alunos conseguiram identificar grandezas mensuráveis que ocorrem no seu dia a dia, e também relacioná-las às unidades padronizadas de medidas.

Propósito: Avaliar se os objetivos propostos nesta aula foram alcançados.

Discuta com a turma:

  • O rendimento da receita é para 12 pessoas, caso eu queira dobrar a quantidade de ingredientes, quantos gramas eu teria de usar de cada item da receita?
  • Ao dobrar a receita, o “peso” das medidas da farinha de trigo, serão menores ou maiores que 1kg?
  • E da margarina, será menor ou maior que 500g?
  • Quantas colheres (sopa) preciso para encher uma xícara de farinha? E de açúcar?

Slide Plano Aula

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Com o plano de aula sobre grandezas e medidas os alunos aprendem medição de comprimento, capacidade, superfície, tempo e massa com unidades padronizadas, relação entre as unidades de medida de massa, capacidade e comprimento e sua representação decimal, Cálculo de área e perímetro em quadrados e retângulos e relações entre as duas medições, Medição do volume de cubo e paralelepípedo.

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