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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Álgebra

Plano de aula - Resolver situações problemas associados a mais de um caso de fatoração

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Resolver situações- problemas associados a mais de um caso de fatoração.

Plano 10 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Vagner Campeão,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Vagner Campeão

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA09:  Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Objetivos específicos

Resolver situações- problemas associados a mais de um caso de fatoração.

Conceito-chave

Fatoração de expressões algébricas

Conhecimentos que a turma deve dominar

Distributividade da multiplicação;

Números quadrados perfeitos;

Casos principais de fatoração: Fator comum, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados;

Recursos necessários

Projetor para apresentação dos slides da aula;

Atividades impressas em folhas,

Caderno.


Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Apresente o slide aos alunos e leia o objetivo da aula. Retome nesse momento o conceito de fatoração.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)

Orientação: Reflita com os alunos o conceito de fatoração. Relembre os casos de fatorações notáveis aprendidos: fator comum, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Destaque que nesta aula, os alunos poderão usar qualquer um dos três casos, portanto deverão analisar a expressão algébrica e conferir qual caso aplicar.

Propósito: Retomar os casos principais de fatoração.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)

Orientação: Reflita com os alunos que em uma mesma expressão algébrica, podemos aplicar mais de um caso para que a fatoração esteja completa.

Propósito: Retomar os casos principais de fatoração.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)

Orientação: Incentive um aluno a realizar a fatoração de forma separada, primeiro usando o fator comum e depois o trinômio quadrado perfeito, na lousa.

Propósito: Retomar os casos principais de fatoração.

Discuta com a turma:

  • É possível aplicar primeiro o trinômio quadrado perfeito nessa expressão?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)

Orientação: Proponha que esta atividade seja realizada individualmente. Acompanhe os alunos e auxilie-os nesta etapa. Deixe na lousa um exemplo simples de cada fatoração, para que os alunos consultem e apliquem nos casos propostos, este exemplo pode ser o anteriormente feito por um dos alunos.

(A) y³ - y = y . (y² - 1) = y . (y + 1) . (y - 1)

(B) z³ + 6z² + 9z = z . (z² + 6z + 9) = z . (z + 3)²

Propósito: Retomar o uso de todos os casos de fatoração.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Faça coletivamente a leitura da situação-problema. Destaque o uso da fatoração para resolvê-la. Reforce que neste caso estamos considerando x admitindo valores naturais. Em grupos produtivos de 3 a 4 pessoas, permita que os alunos discutam os casos de fatoração e quais se aplicam nesta situação e também que resolvam juntos a atividade.

Enquanto os alunos resolvem, circule pela sala e observe suas estratégias de resolução, se há dúvidas ou erros que podem ser identificados e corrigidos pelo aluno, consulte o guia de intervenção para mais detalhes.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Qual operação matemática podemos aplicar nesta situação-problema?
  • De que forma a fatoração pode nos ajudar a resolver esta situação-problema?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)

Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)

Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)

Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)

Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2minutos

Orientação: Retome o conceito de fatoração e os principais casos. Reforce que em uma mesma expressão podemos aplicar mais de um caso de fatoração.

Propósito: Reforçar as aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: PEça para que os alunos resolvam individualmente esta atividade, e enquanto a resolvem, observe se eles conseguem utilizar os conhecimentos adquiridos na aula. Oriente os alunos a tornar a fração algébrica mais simplificada possível e para isso deverão usar os tipos de fatoração aprendidos. O raciocínio esperado é: Usar a fatoração por “fator comum” no numerador e no denominador, deixando o x em evidência. Depois a fatoração por “trinômio quadrado perfeito” no numerador, seguido da fatoração do tipo “diferença de dois quadrados” no denominador. Simplificando a fração, o problema resume-se na solução de uma equação do primeiro grau.

Propósito: Usar todos os casos de fatoração aprendidos para a solução da situação-problema.

Discuta com a turma:

  • Quais casos de fatoração você identificou?
  • Explique o por quê da importância de fatorar cada expressão algébrica.

Materiais complementares:

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do Raio X

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Apresente o slide aos alunos e leia o objetivo da aula. Retome nesse momento o conceito de fatoração.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Vagner Campeão

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA09:  Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Objetivos específicos

Resolver situações- problemas associados a mais de um caso de fatoração.

Conceito-chave

Fatoração de expressões algébricas

Conhecimentos que a turma deve dominar

Distributividade da multiplicação;

Números quadrados perfeitos;

Casos principais de fatoração: Fator comum, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados;

Recursos necessários

Projetor para apresentação dos slides da aula;

Atividades impressas em folhas,

Caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)

Orientação: Reflita com os alunos o conceito de fatoração. Relembre os casos de fatorações notáveis aprendidos: fator comum, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Destaque que nesta aula, os alunos poderão usar qualquer um dos três casos, portanto deverão analisar a expressão algébrica e conferir qual caso aplicar.

Propósito: Retomar os casos principais de fatoração.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)

Orientação: Reflita com os alunos que em uma mesma expressão algébrica, podemos aplicar mais de um caso para que a fatoração esteja completa.

Propósito: Retomar os casos principais de fatoração.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)

Orientação: Incentive um aluno a realizar a fatoração de forma separada, primeiro usando o fator comum e depois o trinômio quadrado perfeito, na lousa.

Propósito: Retomar os casos principais de fatoração.

Discuta com a turma:

  • É possível aplicar primeiro o trinômio quadrado perfeito nessa expressão?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)

Orientação: Proponha que esta atividade seja realizada individualmente. Acompanhe os alunos e auxilie-os nesta etapa. Deixe na lousa um exemplo simples de cada fatoração, para que os alunos consultem e apliquem nos casos propostos, este exemplo pode ser o anteriormente feito por um dos alunos.

(A) y³ - y = y . (y² - 1) = y . (y + 1) . (y - 1)

(B) z³ + 6z² + 9z = z . (z² + 6z + 9) = z . (z + 3)²

Propósito: Retomar o uso de todos os casos de fatoração.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Faça coletivamente a leitura da situação-problema. Destaque o uso da fatoração para resolvê-la. Reforce que neste caso estamos considerando x admitindo valores naturais. Em grupos produtivos de 3 a 4 pessoas, permita que os alunos discutam os casos de fatoração e quais se aplicam nesta situação e também que resolvam juntos a atividade.

Enquanto os alunos resolvem, circule pela sala e observe suas estratégias de resolução, se há dúvidas ou erros que podem ser identificados e corrigidos pelo aluno, consulte o guia de intervenção para mais detalhes.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Qual operação matemática podemos aplicar nesta situação-problema?
  • De que forma a fatoração pode nos ajudar a resolver esta situação-problema?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)

Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)

Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)

Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)

Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.

Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2minutos

Orientação: Retome o conceito de fatoração e os principais casos. Reforce que em uma mesma expressão podemos aplicar mais de um caso de fatoração.

Propósito: Reforçar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: PEça para que os alunos resolvam individualmente esta atividade, e enquanto a resolvem, observe se eles conseguem utilizar os conhecimentos adquiridos na aula. Oriente os alunos a tornar a fração algébrica mais simplificada possível e para isso deverão usar os tipos de fatoração aprendidos. O raciocínio esperado é: Usar a fatoração por “fator comum” no numerador e no denominador, deixando o x em evidência. Depois a fatoração por “trinômio quadrado perfeito” no numerador, seguido da fatoração do tipo “diferença de dois quadrados” no denominador. Simplificando a fração, o problema resume-se na solução de uma equação do primeiro grau.

Propósito: Usar todos os casos de fatoração aprendidos para a solução da situação-problema.

Discuta com a turma:

  • Quais casos de fatoração você identificou?
  • Explique o por quê da importância de fatorar cada expressão algébrica.

Materiais complementares:

Atividade complementar

Atividade Raio X

Resolução da atividade complementar

Resolução do Raio X

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