Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Propriedades de quadriláteros
Plano 9 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Propriedades de quadriláteros
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Geisa Zilli Shinkawa da Silva
Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira
Especialista de área: Pricilla Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF08MA12 - Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Objetivos específicos
- Reconhecer as principais características dos quadriláteros.
- Identificar semelhanças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
- Identificar diferenças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
Conceito-chave
Propriedades de quadriláteros.
Recursos necessários
- Lápis de escrever e borracha;
- Lápis de cor;
- Régua, transferidor e jogo de esquadros;
- Compasso (opcional);
- Atividades impressas (preferencialmente) ou projetadas.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Reconhecer as principais características dos quadriláteros.
- Identificar semelhanças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
- Identificar diferenças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Leitura ou leitura compartilhada junto aos estudantes para deixar claro o objetivo da aula.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)
Orientação: Por meio de roda de conversa, deixando os alunos o mais à vontade possível, inicie com alguns questionamentos sobre as características dos quadriláteros no que diz respeito ao paralelismo de seus lados e à medida de seus ângulos, sendo interessante que haja uma variedade de pensamentos. Após pensarem e discutirem sobre o assunto, peça que os alunos preencham o quadro acima e, em seguida, peça que conversem com um colega e completem o quadro com características que ainda não haviam citado. Sistematize no quadro algumas respostas dadas por eles, de modo a retomá-las ao final da aula, para refutá-las ou validá-las. Valorize a utilização da linguagem formal durante as resoluções.
Por fim, leia a mensagem do slide 4.
Propósito: Fazer com que os alunos reconheçam as principais características dos quadriláteros com relação a seus lados, ângulos e diagonais.
Discuta com a turma:
- Quais as suas principais características dos quadriláteros quando nos referimos ao paralelismo de seus lados às medidas dos ângulos internos?
- Há características comuns a diversos quadriláteros?
- Será que a mesma imagem de um determinado quadrilátero pode possuir dois nomes diferentes?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)
Orientação: Por meio de roda de conversa, deixando os alunos o mais à vontade possível, inicie com alguns questionamentos sobre as características dos quadriláteros no que diz respeito ao paralelismo de seus lados e à medida de seus ângulos, sendo interessante que haja uma variedade de pensamentos. Após pensarem e discutirem sobre o assunto, peça que os alunos preencham o quadro acima e, em seguida, peça que conversem com um colega e completem o quadro com características que ainda não haviam citado. Sistematize no quadro algumas respostas dadas por eles, de modo a retomá-las ao final da aula, para refutá-las ou validá-las. Valorize a utilização da linguagem formal durante as resoluções.
Por fim, leia a mensagem do slide 4.
Propósito: Fazer com que os alunos reconheçam as principais características dos quadriláteros com relação a seus lados, ângulos e diagonais.
Discuta com a turma:
- Quais as suas principais características dos quadriláteros quando nos referimos ao paralelismo de seus lados às medidas dos ângulos internos?
- Há características comuns a diversos quadriláteros?
- Será que a mesma imagem de um determinado quadrilátero pode possuir dois nomes diferentes?
Atividade principal
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 5 a 7)
Orientação: A atividade pode ser projetada ou impressa. Inicie fazendo com os alunos uma leitura compartilhada ou individual do enunciado. Peça então que os alunos realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com um colega as suas soluções e comparem as respostas encontradas, com o objetivo de confrontar suas hipóteses. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Aos estudantes que apresentarem dificuldades, você pode orientá-los no que se refere ao comando dado no enunciado e ao significados das palavras e comandos, especialmente os relacionados à matemática. Para mais informações, consulte o guia de intervenções indicado logo abaixo.
Propósito: Identificar semelhanças e diferenças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
Discuta com a turma:
- O que são quadriláteros? Quais as suas principais características? Qual a diferença ou semelhança entre eles?
- Quais as principais características dos quadriláteros quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos ?
- Será que uma mesma característica serve para mais de um quadrilátero? Será que há diversos quadriláteros com as mesmas características?
Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 5 a 7)
Orientação: A atividade pode ser projetada ou impressa. Inicie fazendo com os alunos uma leitura compartilhada ou individual do enunciado. Peça então que os alunos realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com um colega as suas soluções e comparem as respostas dadas, com o objetivo de confrontar suas hipóteses. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Aos estudantes que apresentarem dificuldades, você pode orientá-los no que se refere ao comando dado no enunciado e ao significados das palavras e comandos, especialmente os relacionados à matemática. Para mais informações, consulte o guia de intervenções indicado logo abaixo.
Propósito: Identificar semelhanças e diferenças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
Discuta com a turma:
- O que são quadriláteros? Quais as suas principais características? Qual a diferença ou semelhança entre eles?
- Quais as principais características dos quadriláteros quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos ?
- Será que uma mesma característica serve para mais de um quadrilátero? Será que há diversos quadriláteros com as mesmas características?
Atividade principal
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 5 a 7)
Orientação: A atividade pode ser projetada ou impressa. Inicie fazendo com os alunos uma leitura compartilhada ou individual do enunciado. Peça então que os alunos realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com um colega as suas soluções e comparem as respostas dadas, com o objetivo de confrontar suas hipóteses. Se necessário, relembre junto aos alunos o que são quadriláteros, quais são eles e as principais características de cada um. Aos estudantes que apresentarem dificuldades, você pode orientá-los no que se refere ao comando dado no enunciado e ao significados das palavras e comandos, especialmente os relacionados à matemática. Para mais informações, consulte o guia de intervenções indicado logo abaixo.
Propósito: Identificar semelhanças e diferenças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
Discuta com a turma:
- O que são quadriláteros? Quais as suas principais características? Qual a diferença ou semelhança entre eles?
- Quais as principais características dos quadriláteros quanto ao paralelismo dos lados e medida dos ângulos ?
- Será que uma mesma característica serve para mais de um quadrilátero? Será que há diversos quadriláteros com as mesmas características?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 8 a 13)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, compartilhando também suas estratégias de resolução, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Além disso, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos. Em seguida, compartilhe com a turma a resolução proposta nos slides, de modo que todos possam visualizar e entender mais uma possibilidade de resolução da atividade.
Propósito: Compartilhar e discutir as diferentes estratégias utilizadas para resolver a atividade proposta.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos paralelogramos? E dos quadrados, losangos e retângulos?
- Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 8 a 13)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, compartilhando também suas estratégias de resolução, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Além disso, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos. Em seguida, compartilhe com a turma a resolução proposta nos slides, de modo que todos possam visualizar e entender mais uma possibilidade de resolução da atividade.
Propósito: Compartilhar e discutir as diferentes estratégias utilizadas para resolver a atividade proposta.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos paralelogramos? E dos quadrados, losangos e retângulos?
- Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 8 a 13)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, compartilhando também suas estratégias de resolução, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Além disso, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos. Em seguida, compartilhe com a turma a resolução proposta nos slides, de modo que todos possam visualizar e entender mais uma possibilidade de resolução da atividade.
Propósito: Compartilhar e discutir as diferentes estratégias utilizadas para resolver a atividade proposta.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos paralelogramos? E dos quadrados, losangos e retângulos?
- Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 8 a 13)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, compartilhando também suas estratégias de resolução, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Além disso, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos. Em seguida, compartilhe com a turma a resolução proposta nos slides, de modo que todos possam visualizar e entender mais uma possibilidade de resolução da atividade.
Propósito: Compartilhar e discutir as diferentes estratégias utilizadas para resolver a atividade proposta.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos paralelogramos? E dos quadrados, losangos e retângulos?
- Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 13 minutos (slides 8 a 13)
Orientação: A discussão da solução deve ocorrer de forma espontânea, preferencialmente deve-se deixar que os estudantes falem sobre as suas percepções referentes ao momento em que realizaram a atividade principal, compartilhando também suas estratégias de resolução, sendo esta uma forma de valorização dos diversos raciocínios (certos ou não). Além disso, pode ser realizada leitura compartilhada, análise e discussão das diversas respostas corretas, lembrando que os estudantes podem não terem apresentado respostas erradas, mas incompletas, faça com que eles percebam o que falta e completem suas atividades. Chame a atenção dos estudantes para as definições formais, momentos nos quais ocorrem as sistematizações dos conceitos. Em seguida, compartilhe com a turma a resolução proposta nos slides, de modo que todos possam visualizar e entender mais uma possibilidade de resolução da atividade.
Propósito: Compartilhar e discutir as diferentes estratégias utilizadas para resolver a atividade proposta.
Discuta com a turma:
- Quais as principais características dos quadriláteros no que se refere ao paralelismo dos lados e medidas dos ângulos?
- Quais as principais características dos paralelogramos? E dos quadrados, losangos e retângulos?
- Além deste quadrilátero, mais algum se encaixa na definição? Qual? É possível nomeá-lo(s) de outra maneira?
- Alguém pensou em outras possibilidades de solução? Quais? Por quê?
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes as principais aprendizagens da aula, destacando que eles descreveram principais características dos trapézios e paralelogramos, considerando tanto o paralelismo dos lados quanto as medidas dos ângulos. Além disso, retome/relembre os questionamentos iniciais do Aquecimento para validar ou refutar as hipóteses levantadas e sugira que eles confeccionem uma espécie de glossário, no qual as aprendizagens possam ser anotadas, ou revisitem o glossário já construído para incluir os novos aprendizados, uma vez que, quando o aluno elabora tal glossário, ele é levado a se ater às definições de cada quadrilátero e suas características.
Propósito: Sintetizar as principais aprendizagens da aula.
Raio X
Tempo sugerido: 10 min
Orientação: A atividade pode ser projetada ou impressa. Peça que os alunos leiam e resolvam a atividade individualmente. Em seguida, peça que discutam com um colega suas soluções, com o objetivo de confrontar suas hipóteses, de modo a validá-las ou refutá-las. Ao final da atividade, realize uma roda conversa para fechamento da aula análise do que foi aprendido. Para verificar uma resolução proposta clique aqui.
Propósito: Verificar se o aluno Identifica semelhanças e diferenças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
Discuta com a turma:
- Quais são as suas principais características dos paralelogramos, paralelogramos e trapézios no que se refere ao paralelismo dos lados e à medida dos ângulos?
- Há quadriláteros que possuem mais de um nome?
- Qual dos quadriláteros possui a maior quantidade de características? Eles possuem características comuns?
Materiais complementares:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_16GEO09
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, régua, transferidor, WhatsApp
- Opcionais: Messenger Sala de aluno ( https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/), Meet, Hangout, Zoom, plataforma da Khan Academy ( https://pt.khanacademy.org/)
Portal OBMEP ( https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/lista?serie=3)
Para este plano, foque na etapa AQUECIMENTO + ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
Sugerimos o uso do Aquecimento juntamente com a atividade principal
Atividade principal
Encaminhe para os alunos a versão impressa (que é editável) da atividade principal juntamente com a proposta de Aquecimento num mesmo documento, via WhatsApp. Você pode selecionar alguns itens da Atividade principal. A linguagem geométrica específica é importante para compreensão e realização das atividades. Grave um áudio, vídeo ou escreva um texto orientando os alunos quanto à realização da atividade. Se os alunos não tiverem conhecimento dos conceitos discutidos, você pode gravar um vídeo tratando de alguns aspectos importantes para a realização da atividade. Você pode usar informações do Encerramento e também do quadro final das discussões da solução. Caso seja possível, faça as orientações e discussões em tempo real (plataformas sugeridas nas discussões) ou use, por exemplo, o https://myhomestudio.com.br/ para gravar vídeo (é gratuito por um período). Sugira, posteriormente a realização do raio X e atividades complementares. Mantenha um canal de comunicação permanente com sua turma, pois dúvidas podem surgir.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de quadriláteros (link 1), congruência de triângulos (link 2), paralelas e transversais (link 3) . Você pode selecionar os materiais pertinentes e indicar aos alunos que possuem acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/geometry-home/quadrilaterals-and-polygons
https://pt.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-congruence/hs-geo-triangle-congruence/v/congruent-triangles-and-sss
https://pt.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/angles-between-lines/v/angles-formed-by-parallel-lines-and-transversals
No Portal da OBMEP há exploração dos elementos básicos da geometria plana (partes 1, 2 e 3) que pode servir de apoio aos alunos que possuem internet.
https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/lista?serie
Discussão das soluções
As respostas e dúvidas apresentadas pelos alunos devem ser consideradas para dar o feedback e realizar a discussão das soluções. Os slides da ‘discussão das soluções’ apresentam as respostas que podem ser usadas também para esclarecer pontos de reflexão. Se sua turma dispuser de ferramentas e internet, dê preferência para realizar as discussões em tempo real, através de uma das plataformas sugeridas abaixo. Se não tiver, use o WhatsApp que tem um alcance maior. Você pode gravar um vídeo de feedback em ( https://myhomestudio.com.br/ ). Caso, julgue necessário, solicite que os alunos resolvam também o Raio X e as atividades complementares e não esqueça de realizar discussões para ampliar e consolidar as aprendizagens dos alunos.
Se for possível, você para discutir em tempo real, com sua turma. Use o Meet, Hangout ou Zoom e considere apenas os itens e os conceitos de maior relevância.
Você pode usar também o Messenger Sala de aluno https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/
Sistematização
xxxx
Encerramento
Use nas orientações e retome nas discussões
Raio X
Proponha a realização do Raio X e atividades complementares. Mantenha um canal de comunicação aberto e retome as discussões sempre que necessário.
Convite às famílias
Pode-se discutir sobre quadriláteros. Quais tipos? Quais características? Quais denominações?
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Geisa Zilli Shinkawa da Silva
Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira
Especialista de área: Pricilla Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF08MA12 - Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Objetivos específicos
- Reconhecer as principais características dos quadriláteros.
- Identificar semelhanças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
- Identificar diferenças entre os quadriláteros considerando a medida de seus ângulos e o paralelismo de seus lados.
Conceito-chave
Propriedades de quadriláteros.
Recursos necessários
- Lápis de escrever e borracha;
- Lápis de cor;
- Régua, transferidor e jogo de esquadros;
- Compasso (opcional);
- Atividades impressas (preferencialmente) ou projetadas.