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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Geometria

Plano de aula - Tri(ângulo): qual o limite dos seus ângulos?

Plano de aula de Matemática com atividades para 5º ano do Fundamental sobre Soma dos ângulos internos de qualquer triângulo

Plano 03 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Oleneva Sanches Sousa

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA.

Autora: Olenêva Sanches Sousa

Mentora: Paula Massi Reis Pires

Revisora Pedagógica: Eliane Zanin

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF5MA17: Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Retomar o conceito de triângulos, com especial atenção aos seus ângulos internos;
  • Compreender, comprovadamente, que todo triângulo tem 180º como soma dos seus ângulos internos;
  • Obter, como produto de experimento de demonstração, um jogo de quebra-cabeça, que monta triângulos com base em seus ângulos ou monta a soma dos ângulos de triângulos;
  • Construir um painel de possibilidades de explicações/demonstrações sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo;
  • Expor a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo;
  • demonstrar compreensão de que 180º é o valor da soma dos ângulos internos de qualquer triângulo.

Conceito-chave

Soma dos ângulos internos de qualquer triângulo.

Recursos necessários

  • Quadro e pincel;
  • Computador e Internet;
  • Atividades impressas (uma cópia por estudante);
  • Instrumentos de desenho (de madeira ou similar);
  • Folha de papel  (uma por estudante).

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada l select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.(slides 3 e 4)

Orientação:

  • Utilize o slide como recurso motivador (abaixo, veja sugestão em Discuta com a turma) às reflexões acerca das propriedades gerais do triângulo, já estudadas, como ser polígono, número de lados e de ângulos, os elementos vértices, lados e ângulos, classificação quanto à medida dos lados e quanto à abertura dos ângulos internos. Se necessário, complemente com desenho no quadro. Em síntese, busque fazer com que todos saibam o que é um triângulo.

Propósito: Retomar o conceito de triângulos, em um panorama geral, de modo lúdico.

Discuta com a turma: Uma sugestão de mediação, tendo o slide como recurso motivador, é: Peça para que os estudantes leiam, silenciosamente, o slide, para, em seguida, utilizar cada “fala” para puxar a discussão, a exemplo de:

  • Por que o triângulo vermelho comenta que são tão diferentes?
  • Como você classificaria este triângulo? Por quê?
  • E o triângulo verde, laranja, azul? Por quê?
  • Por que o triângulo escaleno se acha acutângulo?
  • O triângulo vermelho é de dois tipos mesmo?
  • Como você justificaria essa classificação dupla do triângulo vermelho?
  • E o triângulo, que se acha especial por possuir um ângulo reto, você me mostra onde está este ângulo?
  • Qual a medida dele?
  • Como se chama o triângulo que tem 1 ângulo reto?
  • Ele poderia ser um acutângulo também? Por quê?
  • Vamos tentar, visualmente, fazer uma dupla classificação desses triângulos?

Material Complementar:

  • Professor, esta Atividade Complementar é para você: vídeo-aula “Formas e Medidas”, do “Ideias e Caminhos”, da série “Fato Matemático”, da MultiRio, com a Professora Kátia Nunes. Para assistir, clique aqui.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.(slides 3 e 4)

Orientações:

  • Utilize o slide como recurso motivador (abaixo, veja sugestão em Discuta com a turma) às reflexões acerca das possibilidades de abertura dos ângulos internos do triângulo, buscando envolver todos com o reconhecimento dos 3 ângulos, que podem ser reto, maior ou menor do que 90º (como visto na classificação quanto aos ângulos) e com a ideia de que há limites nas medidas dos ângulos para que a forma de triângulo se mantenha.
  • Aproveite para reforçar a nomenclatura e representação dos vértices, ângulos e triângulos.
  • Se necessário, complemente com desenho no quadro..

Propósito: Retomar o conceito de ângulos dos triângulos.

Discuta com a turma: Uma sugestão de mediação, tendo o slide como recurso motivador, é: Inicie a identificação dos vértices, ângulos, nome do triângulo, para iniciar provocações sobre possibilidades de abrir ou fechar os seus ângulos, como: Que tipos de ângulos podemos ver nesse triângulo? Quais os ângulos maiores e menores que 90º? Como eles se chamam? O que ocorre com Ê e Û, se eu abrir o Â? E se eu fechar? E o que ocorre com Â, se eu abrir/fechar o Ê/Û? Analisem o segundo triângulo, o ângulo referente ao vértice Y é reto, agudo ou obtuso? O que acontece se eu, como Kika, o abrir mais ainda? Até que ponto eu posso abrir este ângulo do triângulo? Você saberia me dizer a medida desse ângulo-limite? Será que o segmento XZ pode ser o mesmo triângulo YXZ com o vértice Y escondido? Por quê? O que aconteceu com os lados XY e YZ?

Materiais Complementares:

Para você, professor(a), vai a sugestão de assistir a dois vídeos que ilustram demonstrações práticas de comprovação de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º:

  • Explicação e demonstração, com recorte, apresentadas pelo Prof. Fábio Soares Rocha, no vídeo Soma dos ângulos internos de um triângulo, que você pode assistir no YouTube, clicando aqui;
  • Demonstração, com dobradura, apresentada pelo Prof. Guilherme Félix, no vídeo Soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer, que você pode assistir no YouTube, clicando aqui

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 5 a 8)

Orientações: Professor(a), o silde expõe, sinteticamente, os momentos 1, 2 e 3 de desenvolvimento da Atividade Principal. Ao apresentá-lo, pontue, apenas, os três momentos da Atividade Principal, fazendo observações sobre a formação do grupo e materiais necessários. É esperado que você informe, previamente, os estudantes sobre os materiais a serem utilizados nesta aula. Você dispõe de questões provocadoras, no Guia de Intervenção.

Propósito: Apresentar os três momentos da Atividade Principal.

Materiais complementares:
Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 5 a 8)

Orientações:

  • Para esse slide, apenas mostre o que representará o experimento.
  • Nessa apresentação, pode ser incluído o vídeo (ver abaixo) com duração de 25 segundos, que, se solicitado, pode ser repetido. Mas não exceda mais de um minuto nesta apresentação do Momento 1.
  • Planeje, previamente, a demonstração da soma dos ângulos internos do triângulo: Se você dispõe de um projetor, basta exibir o vídeo sem áudio, já sugerido a você, que está disponível nos materiais complementares, se não dispõe, assista ao vídeo e faça a demonstração, sem concluir de que a soma dá 180º, para não tirar a motivação da descoberta, nem comprometer o esforço produtivo dos estudantes.
  • Pontue o que os estudantes terão que fazer no experimento, chamando a atenção para o colorido dos vértices e para que os ângulos não sejam separados, quando for dividido o triângulo; obviamente, deixe a montagem por conta deles, pois é esse o objeto do experimento.

Propósito: Fazer o experimento dos triângulos.

Materiais complementares:

Vídeo aqui

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:20 minutos.(slides 5 a 8)

Orientação: Apresente o slide, ou use a atividade impressa para explicar que o momento 2 consta de três das cinco questões que eles devem responder.

Propósito: Refletir sobre o valor dos ângulos.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.(slides 5 a 8)

Orientação: Apresente o slide,ou use a atividade impressa para explicar que o momento 3 consta das duas últimas questões que eles devem responder. Nesta apresentação, chame a atenção dos estudantes de que o produto do experimento poderá servir de quebra-cabeça e que poderão levar para casa. Esclareça que podem ser apresentados quaisquer valores para os 3 ângulos dos triângulos, desde que a soma das suas medidas dê 180º e que seja respeitada a sua classificação quanto aos ângulos. Os estudantes devem apresentar também três medidas de ângulos que não somem 180º, sendo essa uma justificativa. Podem justificar, também, por demonstração, com um desenho.

Propósito: Apresentar medidas dos ângulos.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 9 e 10)

Orientações: Esta é uma proposta lúdica de considerar o conteúdo trabalhado, que tem a expectativa de provocar risos, que devem refletir o entendimento do que foi visto e desenvolvido na atividade principal, esquentando o momento da discussão das soluções. Projete o slide ou represente você mesmo as falas.

  • Faça a provocação, dando uma boa entonação na leitura do título: ria, se for capaz.
  • Dê o tempo necessário (não mais que 1 minuto) para que alguém dê risada e inicie a mediação por ele(s).

Propósito: Provocar reflexões acerca da condição de existência de um triângulo, de modo lúdico.

Discuta com a turma:

  • Por que a pessoa a quem Dido encomendou o triângulo não pôde ainda lhe entregar?
  • Será que a pessoa já fez o triângulo?
  • Por que Dido está esperando há tanto tempo?
  • Porque é melhor Dido esperar sentado?

Observação: Tente garantir que todos entendam e possam rir da “piada”.

Material Complementar:

Resolução da Atividade Principal

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 9 e 10)

Orientações: Esse é o momento de dar voz aos estudantes, permitindo-lhes que se expressem quanto às suas descobertas, dúvidas, reflexões acerca das construções dos conhecimentos contemplados nesta aula. Portanto, aqui, a mediação é muito importante. Busque construir um painel de possibilidades de explicações/demonstrações de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre a mesma. Para isso:

  • Convide estudantes que apresentaram propostas diferentes para demonstração da soma das medidas dos ângulos do triângulo e aceite a participação direta dos que, espontaneamente, quiserem demonstrar/explicar/expor suas ideias e/ou possíveis soluções.
  • Sinteticamente, busque registrar, na lousa essas demonstrações, sempre mediando conclusões sobre o que está em discussão.
  • Mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenção.

Observação: Jamais dê respostas prontas, procure devolver com uma resposta que possibilite pensar sobre as possíveis respostas e tomar uma decisão sobre a que melhor atende à situação.

Propósito: Expor e discutir as soluções discentes para a soma de ângulos do triângulo.

Discuta com a turma: Tente considerar e reunir as soluções semelhantes apresentadas. Tomando por base as falas do slide, você pode questionar, por exemplo:

  • Você vai fazer uma demonstração com dobradura, por que você considera válida essa demonstração?
  • Qual a semelhança entre essa demonstração e a do experimento?
  • E a diferença?
  • Você conseguiria fazer uma dobradura para provar que não há triângulos cuja soma de seus ângulos seja menor que 180º? E maior?
  • Por que você propõe que se defina um primeiro ângulo para apresentar possibilidades de valores de medidas para os outros dois ângulos?
  • Se eu tenho um triângulo com um ângulo reto e outro de 30º, qual seria o valor do outro ângulo?
  • E se ao invés de reto, o ângulo fosse de 120º, e o outro continuasse com 30º, qual o valor do terceiro ângulo?
  • Como você desenharia o triângulo formado?
  • Sua demonstração deu errada?
  • Como você percebeu que estava errada?
  • Pode nos mostrar o ponto que você errou?
  • O que você considerou, que o levou ao erro?
  • Como você faria agora a demonstração?
  • Por que você não nos explica o experimento?
  • Saberia nos explicar cada passo do experimento, apontando por que é uma demonstração da soma dos ângulos internos de um triângulo?
  • Você tem alguma sugestão para um experimento diferente que busque demonstrar a mesma coisa?
  • Por que não basta ter 3 ângulos para ser um triângulo?
  • Essa é uma condição essencial?
  • Pode haver um triângulo só com ângulos retos? Por que?
  • Que figura formaria?
  • Então, você saberia me dizer qual a soma dos ângulos internos dessa figura com ângulos retos, apenas?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Este silde sintetiza, de modo ilustrativo e algébrico, o conteúdo trabalhado e sua apresentação deve ser muito breve, mas busque enfatizar:

  • Os ângulos internos no triângulo exposto.
  • Os ângulos internos, unidos pelos vértices, somando o ângulo raso.
  • A expressão algébrica que explicita a relação aditiva entre os ângulos internos desse triângulo.
  • A generalização de que a soma dos ângulos do triângulo é sempre 180º.

Propósito: Sintetizar, de modo ilustrativo e algébrico, o conteúdo trabalhado.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 12 e 13)

Orientações:

  • Esse slide visa à sensibilização para a avaliação, na qual são solicitados dados de supostos triângulos para preenchimento.
  • Imprima previamente a atividade para que seja realizada individualmente.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre soma de ângulos e tipos de triângulos, quanto à abertura dos ângulos.
  • Durante a atividade, se for solicitado, atenda à solicitação sem fazê-los passivos do conhecimento, mas provocando o seu esforço para tornar-se ativo no processo de construção de conhecimentos.
  • Para a atividade, exceda esse tempo até o fim da aula.

Propósito: Avaliar a aprendizagem da aula.

Discuta com a turma: Nesse momento, retome, breve e coletivamente, a propriedade dos triângulos, que trata da soma das medidas dos seus ângulos internos. Considere o Guia de Intervenção.

Materiais complementares :

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Observações:

  • Caso você ache pertinente, as atividades complementares podem ser utilizadas em sala de aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 12 e 13)

Orientações:

  • Esse slide visa à sensibilização para a avaliação, na qual são solicitados dados de supostos triângulos para preenchimento.
  • Imprima previamente a atividade para que seja realizada individualmente.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre soma de ângulos e tipos de triângulos, quanto à abertura dos ângulos.
  • Durante a atividade, se for solicitado, atenda à solicitação sem fazê-los passivos do conhecimento, mas provocando o seu esforço para tornar-se ativo no processo de construção de conhecimentos.
  • Para a atividade, exceda esse tempo até o fim da aula.

Propósito: Avaliar a aprendizagem da aula.

Discuta com a turma: Nesse momento, retome, breve e coletivamente, a propriedade dos triângulos, que trata da soma das medidas dos seus ângulos internos. Considere o Guia de Intervenção.

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA.

Autora: Olenêva Sanches Sousa

Mentora: Paula Massi Reis Pires

Revisora Pedagógica: Eliane Zanin

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF5MA17: Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Retomar o conceito de triângulos, com especial atenção aos seus ângulos internos;
  • Compreender, comprovadamente, que todo triângulo tem 180º como soma dos seus ângulos internos;
  • Obter, como produto de experimento de demonstração, um jogo de quebra-cabeça, que monta triângulos com base em seus ângulos ou monta a soma dos ângulos de triângulos;
  • Construir um painel de possibilidades de explicações/demonstrações sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo;
  • Expor a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo;
  • demonstrar compreensão de que 180º é o valor da soma dos ângulos internos de qualquer triângulo.

Conceito-chave

Soma dos ângulos internos de qualquer triângulo.

Recursos necessários

  • Quadro e pincel;
  • Computador e Internet;
  • Atividades impressas (uma cópia por estudante);
  • Instrumentos de desenho (de madeira ou similar);
  • Folha de papel  (uma por estudante).
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.(slides 3 e 4)

Orientação:

  • Utilize o slide como recurso motivador (abaixo, veja sugestão em Discuta com a turma) às reflexões acerca das propriedades gerais do triângulo, já estudadas, como ser polígono, número de lados e de ângulos, os elementos vértices, lados e ângulos, classificação quanto à medida dos lados e quanto à abertura dos ângulos internos. Se necessário, complemente com desenho no quadro. Em síntese, busque fazer com que todos saibam o que é um triângulo.

Propósito: Retomar o conceito de triângulos, em um panorama geral, de modo lúdico.

Discuta com a turma: Uma sugestão de mediação, tendo o slide como recurso motivador, é: Peça para que os estudantes leiam, silenciosamente, o slide, para, em seguida, utilizar cada “fala” para puxar a discussão, a exemplo de:

  • Por que o triângulo vermelho comenta que são tão diferentes?
  • Como você classificaria este triângulo? Por quê?
  • E o triângulo verde, laranja, azul? Por quê?
  • Por que o triângulo escaleno se acha acutângulo?
  • O triângulo vermelho é de dois tipos mesmo?
  • Como você justificaria essa classificação dupla do triângulo vermelho?
  • E o triângulo, que se acha especial por possuir um ângulo reto, você me mostra onde está este ângulo?
  • Qual a medida dele?
  • Como se chama o triângulo que tem 1 ângulo reto?
  • Ele poderia ser um acutângulo também? Por quê?
  • Vamos tentar, visualmente, fazer uma dupla classificação desses triângulos?

Material Complementar:

  • Professor, esta Atividade Complementar é para você: vídeo-aula “Formas e Medidas”, do “Ideias e Caminhos”, da série “Fato Matemático”, da MultiRio, com a Professora Kátia Nunes. Para assistir, clique aqui.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.(slides 3 e 4)

Orientações:

  • Utilize o slide como recurso motivador (abaixo, veja sugestão em Discuta com a turma) às reflexões acerca das possibilidades de abertura dos ângulos internos do triângulo, buscando envolver todos com o reconhecimento dos 3 ângulos, que podem ser reto, maior ou menor do que 90º (como visto na classificação quanto aos ângulos) e com a ideia de que há limites nas medidas dos ângulos para que a forma de triângulo se mantenha.
  • Aproveite para reforçar a nomenclatura e representação dos vértices, ângulos e triângulos.
  • Se necessário, complemente com desenho no quadro..

Propósito: Retomar o conceito de ângulos dos triângulos.

Discuta com a turma: Uma sugestão de mediação, tendo o slide como recurso motivador, é: Inicie a identificação dos vértices, ângulos, nome do triângulo, para iniciar provocações sobre possibilidades de abrir ou fechar os seus ângulos, como: Que tipos de ângulos podemos ver nesse triângulo? Quais os ângulos maiores e menores que 90º? Como eles se chamam? O que ocorre com Ê e Û, se eu abrir o Â? E se eu fechar? E o que ocorre com Â, se eu abrir/fechar o Ê/Û? Analisem o segundo triângulo, o ângulo referente ao vértice Y é reto, agudo ou obtuso? O que acontece se eu, como Kika, o abrir mais ainda? Até que ponto eu posso abrir este ângulo do triângulo? Você saberia me dizer a medida desse ângulo-limite? Será que o segmento XZ pode ser o mesmo triângulo YXZ com o vértice Y escondido? Por quê? O que aconteceu com os lados XY e YZ?

Materiais Complementares:

Para você, professor(a), vai a sugestão de assistir a dois vídeos que ilustram demonstrações práticas de comprovação de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º:

  • Explicação e demonstração, com recorte, apresentadas pelo Prof. Fábio Soares Rocha, no vídeo Soma dos ângulos internos de um triângulo, que você pode assistir no YouTube, clicando aqui;
  • Demonstração, com dobradura, apresentada pelo Prof. Guilherme Félix, no vídeo Soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer, que você pode assistir no YouTube, clicando aqui

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 5 a 8)

Orientações: Professor(a), o silde expõe, sinteticamente, os momentos 1, 2 e 3 de desenvolvimento da Atividade Principal. Ao apresentá-lo, pontue, apenas, os três momentos da Atividade Principal, fazendo observações sobre a formação do grupo e materiais necessários. É esperado que você informe, previamente, os estudantes sobre os materiais a serem utilizados nesta aula. Você dispõe de questões provocadoras, no Guia de Intervenção.

Propósito: Apresentar os três momentos da Atividade Principal.

Materiais complementares:
Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 5 a 8)

Orientações:

  • Para esse slide, apenas mostre o que representará o experimento.
  • Nessa apresentação, pode ser incluído o vídeo (ver abaixo) com duração de 25 segundos, que, se solicitado, pode ser repetido. Mas não exceda mais de um minuto nesta apresentação do Momento 1.
  • Planeje, previamente, a demonstração da soma dos ângulos internos do triângulo: Se você dispõe de um projetor, basta exibir o vídeo sem áudio, já sugerido a você, que está disponível nos materiais complementares, se não dispõe, assista ao vídeo e faça a demonstração, sem concluir de que a soma dá 180º, para não tirar a motivação da descoberta, nem comprometer o esforço produtivo dos estudantes.
  • Pontue o que os estudantes terão que fazer no experimento, chamando a atenção para o colorido dos vértices e para que os ângulos não sejam separados, quando for dividido o triângulo; obviamente, deixe a montagem por conta deles, pois é esse o objeto do experimento.

Propósito: Fazer o experimento dos triângulos.

Materiais complementares:

Vídeo aqui

Slide Plano Aula

Tempo sugerido:20 minutos.(slides 5 a 8)

Orientação: Apresente o slide, ou use a atividade impressa para explicar que o momento 2 consta de três das cinco questões que eles devem responder.

Propósito: Refletir sobre o valor dos ângulos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.(slides 5 a 8)

Orientação: Apresente o slide,ou use a atividade impressa para explicar que o momento 3 consta das duas últimas questões que eles devem responder. Nesta apresentação, chame a atenção dos estudantes de que o produto do experimento poderá servir de quebra-cabeça e que poderão levar para casa. Esclareça que podem ser apresentados quaisquer valores para os 3 ângulos dos triângulos, desde que a soma das suas medidas dê 180º e que seja respeitada a sua classificação quanto aos ângulos. Os estudantes devem apresentar também três medidas de ângulos que não somem 180º, sendo essa uma justificativa. Podem justificar, também, por demonstração, com um desenho.

Propósito: Apresentar medidas dos ângulos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 9 e 10)

Orientações: Esta é uma proposta lúdica de considerar o conteúdo trabalhado, que tem a expectativa de provocar risos, que devem refletir o entendimento do que foi visto e desenvolvido na atividade principal, esquentando o momento da discussão das soluções. Projete o slide ou represente você mesmo as falas.

  • Faça a provocação, dando uma boa entonação na leitura do título: ria, se for capaz.
  • Dê o tempo necessário (não mais que 1 minuto) para que alguém dê risada e inicie a mediação por ele(s).

Propósito: Provocar reflexões acerca da condição de existência de um triângulo, de modo lúdico.

Discuta com a turma:

  • Por que a pessoa a quem Dido encomendou o triângulo não pôde ainda lhe entregar?
  • Será que a pessoa já fez o triângulo?
  • Por que Dido está esperando há tanto tempo?
  • Porque é melhor Dido esperar sentado?

Observação: Tente garantir que todos entendam e possam rir da “piada”.

Material Complementar:

Resolução da Atividade Principal

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 9 e 10)

Orientações: Esse é o momento de dar voz aos estudantes, permitindo-lhes que se expressem quanto às suas descobertas, dúvidas, reflexões acerca das construções dos conhecimentos contemplados nesta aula. Portanto, aqui, a mediação é muito importante. Busque construir um painel de possibilidades de explicações/demonstrações de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre a mesma. Para isso:

  • Convide estudantes que apresentaram propostas diferentes para demonstração da soma das medidas dos ângulos do triângulo e aceite a participação direta dos que, espontaneamente, quiserem demonstrar/explicar/expor suas ideias e/ou possíveis soluções.
  • Sinteticamente, busque registrar, na lousa essas demonstrações, sempre mediando conclusões sobre o que está em discussão.
  • Mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenção.

Observação: Jamais dê respostas prontas, procure devolver com uma resposta que possibilite pensar sobre as possíveis respostas e tomar uma decisão sobre a que melhor atende à situação.

Propósito: Expor e discutir as soluções discentes para a soma de ângulos do triângulo.

Discuta com a turma: Tente considerar e reunir as soluções semelhantes apresentadas. Tomando por base as falas do slide, você pode questionar, por exemplo:

  • Você vai fazer uma demonstração com dobradura, por que você considera válida essa demonstração?
  • Qual a semelhança entre essa demonstração e a do experimento?
  • E a diferença?
  • Você conseguiria fazer uma dobradura para provar que não há triângulos cuja soma de seus ângulos seja menor que 180º? E maior?
  • Por que você propõe que se defina um primeiro ângulo para apresentar possibilidades de valores de medidas para os outros dois ângulos?
  • Se eu tenho um triângulo com um ângulo reto e outro de 30º, qual seria o valor do outro ângulo?
  • E se ao invés de reto, o ângulo fosse de 120º, e o outro continuasse com 30º, qual o valor do terceiro ângulo?
  • Como você desenharia o triângulo formado?
  • Sua demonstração deu errada?
  • Como você percebeu que estava errada?
  • Pode nos mostrar o ponto que você errou?
  • O que você considerou, que o levou ao erro?
  • Como você faria agora a demonstração?
  • Por que você não nos explica o experimento?
  • Saberia nos explicar cada passo do experimento, apontando por que é uma demonstração da soma dos ângulos internos de um triângulo?
  • Você tem alguma sugestão para um experimento diferente que busque demonstrar a mesma coisa?
  • Por que não basta ter 3 ângulos para ser um triângulo?
  • Essa é uma condição essencial?
  • Pode haver um triângulo só com ângulos retos? Por que?
  • Que figura formaria?
  • Então, você saberia me dizer qual a soma dos ângulos internos dessa figura com ângulos retos, apenas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Este silde sintetiza, de modo ilustrativo e algébrico, o conteúdo trabalhado e sua apresentação deve ser muito breve, mas busque enfatizar:

  • Os ângulos internos no triângulo exposto.
  • Os ângulos internos, unidos pelos vértices, somando o ângulo raso.
  • A expressão algébrica que explicita a relação aditiva entre os ângulos internos desse triângulo.
  • A generalização de que a soma dos ângulos do triângulo é sempre 180º.

Propósito: Sintetizar, de modo ilustrativo e algébrico, o conteúdo trabalhado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 12 e 13)

Orientações:

  • Esse slide visa à sensibilização para a avaliação, na qual são solicitados dados de supostos triângulos para preenchimento.
  • Imprima previamente a atividade para que seja realizada individualmente.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre soma de ângulos e tipos de triângulos, quanto à abertura dos ângulos.
  • Durante a atividade, se for solicitado, atenda à solicitação sem fazê-los passivos do conhecimento, mas provocando o seu esforço para tornar-se ativo no processo de construção de conhecimentos.
  • Para a atividade, exceda esse tempo até o fim da aula.

Propósito: Avaliar a aprendizagem da aula.

Discuta com a turma: Nesse momento, retome, breve e coletivamente, a propriedade dos triângulos, que trata da soma das medidas dos seus ângulos internos. Considere o Guia de Intervenção.

Materiais complementares :

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Observações:

  • Caso você ache pertinente, as atividades complementares podem ser utilizadas em sala de aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 12 e 13)

Orientações:

  • Esse slide visa à sensibilização para a avaliação, na qual são solicitados dados de supostos triângulos para preenchimento.
  • Imprima previamente a atividade para que seja realizada individualmente.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre soma de ângulos e tipos de triângulos, quanto à abertura dos ângulos.
  • Durante a atividade, se for solicitado, atenda à solicitação sem fazê-los passivos do conhecimento, mas provocando o seu esforço para tornar-se ativo no processo de construção de conhecimentos.
  • Para a atividade, exceda esse tempo até o fim da aula.

Propósito: Avaliar a aprendizagem da aula.

Discuta com a turma: Nesse momento, retome, breve e coletivamente, a propriedade dos triângulos, que trata da soma das medidas dos seus ângulos internos. Considere o Guia de Intervenção.

Slide Plano Aula

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