Regra de Três

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete, ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lays Curcio Guimarães Oliveira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

(EF09MA08) Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.

Objetivos específicos

Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade que diz que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Conceito-chave

Proporção

Conhecimentos que a turma deve dominar:

Conceito de razões

Conceito de grandezas

Proporcionalidade

Recursos necessários

Folha de papel A4 branca;
Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3 e 4).

Orientação: Proponha que a turma faça um rápido debate para relembrar os conceitos de proporcionalidade.

Propósito: Explorar o conceito de constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

O que são grandezas?
Como definir se existe relação entre duas grandezas?
O que é proporção ?
O que é constante de proporcionalidade?

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3 e 4).

Orientação: Proponha que a turma faça um rápido debate para relembrar os conceitos de proporcionalidade.

Propósito: Explorar o conceito de constante de proporcionalidade.

Discuta com a turma:

O que são grandezas?
Como definir se existe relação entre duas grandezas?
O que é proporção ?
O que é constante de proporcionalidade?

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Material complementar:
Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 13).

Orientação: Inicie esta atividade projetando e lendo com os alunos o diálogo dos personagens, certificando-se que todos estão acompanhando e entendendo a situação. Se necessário, solicite que um aluno sintetize o que aconteceu ou que cite exemplos relacionados ao que está sendo discutido. No slide 12, apresenta-se uma situação problema que deve ser resolvida individualmente pelos alunos. Deixe que eles pensem numa resolução e que interpretem a ideia que o tempo, nesta atividade, será fixo e poderá não fazer parte dos cálculos. Após isto, mostre o conteúdo do slide 13, que traz justamente a ideia do tempo fixo. Por fim, peça nos momentos finais da resolução da atividade, que os alunos comparem e discutam suas ideias e resoluções com colegas próximos.

Propósito: Resolver problemas utilizando a propriedade de proporcionalidade, constatando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
Existe relação entre as grandezas? Podemos dizer que são proporcionais?
Caso exista proporcionalidade, podemos aplicar o conceito de constante proporcional que acabamos de rever?

Orientações: Peça neste momento que os alunos apresentem suas resoluções no quadro, para que possam discutir diferentes estratégias, dúvidas ou como os erros poderiam ser evitados. Sempre que uma resolução for apresentada, questione se outros alunos resolveram de maneira semelhante ao colega, ou se resolveram de maneiras diferentes, para que também apresentem aos colegas. Apresente também a resolução dos slides, para que os alunos verifiquem mais possibilidades de resolução. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e a autonomia de pensamento do seu aluno.

Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas?
Quais são os dados que estão dispostos apenas para contextualizar o problema, não sendo necessários para a solução?
Quais métodos podem ser utilizados?

Orientações: Peça neste momento que os alunos apresentem suas resoluções no quadro, para que possam discutir diferentes estratégias, dúvidas ou como os erros poderiam ser evitados. Sempre que uma resolução for apresentada, questione se outros alunos resolveram de maneira semelhante ao colega, ou se resolveram de maneiras diferentes, para que também apresentem aos colegas. Apresente também a resolução dos slides, para que os alunos verifiquem mais possibilidades de resolução. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e a autonomia de pensamento do seu aluno.

Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas?
Quais são os dados que estão dispostos apenas para contextualizar o problema, não sendo necessários para a solução?
Quais métodos podem ser utilizados?

Orientações: Peça neste momento que os alunos apresentem suas resoluções no quadro, para que possam discutir diferentes estratégias, dúvidas ou como os erros poderiam ser evitados. Sempre que uma resolução for apresentada, questione se outros alunos resolveram de maneira semelhante ao colega, ou se resolveram de maneiras diferentes, para que também apresentem aos colegas. Apresente também a resolução dos slides, para que os alunos verifiquem mais possibilidades de resolução. Lembre-se sempre de incentivar a criatividade e a autonomia de pensamento do seu aluno.

Propósito: Explorar as diversas formas de solução pensadas pelos alunos.

Discuta com a turma:

Quais são as grandezas envolvidas?
Quais são os dados que estão dispostos apenas para contextualizar o problema, não sendo necessários para a solução?
Quais métodos podem ser utilizados?

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Para encerrar a aula, retome o que foi discutido durante a atividade e apresente as informações do slide.

Propósito: Reforçar o aprendizado.

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientações: Aplicar a atividade impressa individualmente para verificar a aprendizagem da turma.

Propósito: Verificar aprendizagem do conteúdo de regra de três.

Discuta com a turma: