Resumo da Aula
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Projete ou leia a pergunta para a turma. Em seguida, peça que eles socializem suas respostas. Explore com os alunos que a medida de x é limitada pela relação de altura e comprimento. Uma vez que x seja menor ou igual a 6, a medida do comprimento do retângulo será absurda.
Propósito: Iniciar o conceito de restrição do domínio e imagem da função.
Discuta com a turma:
- Podemos utilizar qualquer valor possível para x?
- A limitação no conjunto domínio implica numa limitação para o conjunto imagem?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, aos alunos para lerem a atividade e buscarem a solução do problema sem que haja intervenção do professor. Deixe que os alunos apresentem suas respostas. Em seguida, discuta as soluções apresentadas pelos alunos.
Propósito: Compreender de maneira prática o conceito de restrição domínio e imagem.
Discuta com a turma:
- Como devemos considerar o tempo inicial? Ao considerarmos t = 0, estamos fazendo algum tipo de restrição no conjunto domínio?
- Após o tempo total de descarga da bateria, como podemos interpretar o conjunto imagem?
- Qual a consequência que a restrição do conjunto imagem trás ao conjunto domínio?
Materiais Complementares:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 7).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Discuta com os alunos sobre o a utilização da carga inicial como 100%, que será importante para determinação do conjunto imagem. Em seguida, explore a forma de obtenção da função.
Apresente os cálculos para os alunos e compare com as soluções apresentadas por eles, caso algum aluno tenha outra solução, peça que apresente para a turma. Discuta sobre a manipulação algébrica do problema, enfatizando o equilíbrio da equação.
Discuta com o alunos sobre a solução do item (c), explorando o uso da função encontrada. Dê destaque para a interpretação dos valores encontrados, uma vez que, o valor de Q(t) = 0 define uma limitação para os possíveis valores da função, limitando assim o domínio e a imagem da função. Além da limitação inicial, pois não analisamos o problema utilizando o tempo negativo.
Propósito: Apresentar o conceito de restrição do domínio da função.
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 7).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Discuta com os alunos sobre o a utilização da carga inicial como 100%, que será importante para determinação do conjunto imagem. Em seguida, explore a forma de obtenção da função.
Apresente os cálculos para os alunos e compare com as soluções apresentadas por eles, caso algum aluno tenha outra solução, peça que apresente para a turma. Discuta sobre a manipulação algébrica do problema, enfatizando o equilíbrio da equação.
Discuta com o alunos sobre a solução do item (c), explorando o uso da função encontrada. Dê destaque para a interpretação dos valores encontrados, uma vez que, o valor de Q(t) = 0 define uma limitação para os possíveis valores da função, limitando assim o domínio e a imagem da função. Além da limitação inicial, pois não analisamos o problema utilizando o tempo negativo.
Propósito: Apresentar o conceito de restrição do domínio da função.
Discuta com a turma:
- É possível resolver o exercício sem o uso da função encontrada no item b?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 5 a 7).
Orientação: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Discuta com os alunos sobre o a utilização da carga inicial como 100%, que será importante para determinação do conjunto imagem. Em seguida, explore a forma de obtenção da função.
Apresente os cálculos para os alunos e compare com as soluções apresentadas por eles, caso algum aluno tenha outra solução, peça que apresente para a turma. Discuta sobre a manipulação algébrica do problema, enfatizando o equilíbrio da equação.
Discuta com o alunos sobre a solução do item (c), explorando o uso da função encontrada. Dê destaque para a interpretação dos valores encontrados, uma vez que, o valor de Q(t) = 0 define uma limitação para os possíveis valores da função, limitando assim o domínio e a imagem da função. Além da limitação inicial, pois não analisamos o problema utilizando o tempo negativo.
Propósito: Apresentar o conceito de restrição do domínio da função.
Discuta com a turma:
- A limitação do conjunto domínio e imagem é clara no problema?
- Ao limitar o conjunto domínio, estamos limitando o conjunto imagem?
- Esta restrição do domínio e imagem pode ser vista na fórmula encontrada?
Encerramento
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 8 e 9).
Orientação: Encerre a atividade retomando com os alunos a definição de restrição de domínio da função.
Propósito: Conclusão do assunto abordado na aula.
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos. (slides 8 e 9).
Orientação: Encerre a atividade retomando com os alunos a definição de restrição de domínio da função. Discuta com os alunos sobre a restrição de cada uma das funções, mostrando o resultado da utilização do domínio incorreto.
Propósito: Concluir o assunto abordado na aula.
Discuta com a turma:
- Como a restrição do domínio gera impacto no conjunto imagem?
Raio-X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Peça para os alunos lerem e realizarem a atividade individualmente. Após, alguns minutos, peça para compartilharem suas respostas com a turma. O raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Ao final da atividade, comente algumas possíveis soluções.
Propósito: Avaliar se os alunos entenderam as restrições nos conjuntos domínio, imagem e contradomínio da função em uma situação problema.
Discuta com a turma:
- Como podemos analisar as restrições dos conjuntos domínio, imagem e contradomínio?
- Toda situação-problema existe uma restrição?
- Quais são as restrições mais frequentemente apresentadas?
Materiais Complementares:
Raio X
Resolução do raio x
Atividade complementar
Resolução da atividade complementar
Sugere-se aplicar o jogo “O Problema do Barbante: Quadrado e Triângulo” disponibilizado no portal Escola Digital para ajudar os alunos com dificuldades na relação de domínio e contradomínio de uma função.
