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Plano de aula - Valores desconhecidos em situações das quatro operações fundamentais

Plano de aula de Matemática com atividades para 6º ano do Fundamental sobre • Reconhecer e explorar a igualdade matemática diversas situações. Verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Juliana de Lima Gregorutti

 

Objetivo select-down

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana de Lima Gregorutti

Mentor: Carla Simone de Albuquerque

Especialista de área: Sandra Regina Correa  Amorim

Habilidade da BNCC

EF06MA13 - Reconhecer que uma igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.

Objetivos específicos

  • Reconhecer e explorar a igualdade matemática em situações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
  • Verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Conceito-chave

Igualdade.

Recursos necessários

Lápis, papel e atividades impressas (ou confeccionadas).


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3, 4, 5 e 6)

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades, a seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando adiciono, subtraio, multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Retomada select-down

Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3, 4, 5 e 6)

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades, a seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando adiciono, subtraio, multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Retomada select-down

Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3, 4, 5 e 6)

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades, a seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando adiciono, subtraio, multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Retomada select-down

Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3, 4, 5 e 6)

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades, a seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando adiciono, subtraio, multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Atividade Principal select-down

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 7 e 8)

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconhecer que a igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre os valores dos lápis e cadernos e o valor total?
  • Quais os possíveis valores para o lápis e caderno encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para esse valores?
  • Peça que os alunos reflitam sobre a relação entre as quantidades do kit promocional e os outros kits. Há alguma relação entre as quantidades de material e o valor total?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Guia para incentivar a busca por outras formas de resolver

Atividade Principal select-down

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 7 e 8)

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconhecer que a igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre os valores dos lápis e cadernos e o valor total?
  • Quais os possíveis valores para o lápis e caderno encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para esse valores.
  • Peça que os alunos reflitam sobre a relação entre as quantidades do kit promocional e os outros kits. Há alguma relação entre as quantidades de material e o valor total?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Discussão de soluções select-down

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Encerramento select-down

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a relação de igualdade, e enfatize que podemos adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir em seus dois membros, para que tenhamos a ideia de equivalência nas igualdade.

Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.

Raio X select-down

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia da igualdade em situações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da igualdade matemática em situações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana de Lima Gregorutti

Mentor: Carla Simone de Albuquerque

Especialista de área: Sandra Regina Correa  Amorim

Habilidade da BNCC

EF06MA13 - Reconhecer que uma igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.

Objetivos específicos

  • Reconhecer e explorar a igualdade matemática em situações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
  • Verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Conceito-chave

Igualdade.

Recursos necessários

Lápis, papel e atividades impressas (ou confeccionadas).

Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3, 4, 5 e 6)

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades, a seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando adiciono, subtraio, multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3, 4, 5 e 6)

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades, a seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando adiciono, subtraio, multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3, 4, 5 e 6)

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades, a seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando adiciono, subtraio, multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3, 4, 5 e 6)

Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia de equivalência nas igualdades, a seguir, coletivamente, discutiremos o que acontece quando adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir algum elemento nos dois membros da igualdade.

Propósito: Relacionar as representações para um mesmo valor, estabelecendo as igualdades.

Discuta com a turma:

  • O que acontece com a igualdade quando adiciono, subtraio, multiplico ou divido um elemento em cada um dos membros da igualdade?

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 7 e 8)

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconhecer que a igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre os valores dos lápis e cadernos e o valor total?
  • Quais os possíveis valores para o lápis e caderno encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para esse valores?
  • Peça que os alunos reflitam sobre a relação entre as quantidades do kit promocional e os outros kits. Há alguma relação entre as quantidades de material e o valor total?

Materiais Complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Guia para incentivar a busca por outras formas de resolver

Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 7 e 8)

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.

Propósito: Fazer com que os alunos pensem na equivalência da igualdade, e reconhecer que a igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir em seus dois membros.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre os valores dos lápis e cadernos e o valor total?
  • Quais os possíveis valores para o lápis e caderno encontrados pelos alunos? Existe apenas uma possibilidade para esse valores.
  • Peça que os alunos reflitam sobre a relação entre as quantidades do kit promocional e os outros kits. Há alguma relação entre as quantidades de material e o valor total?

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 9, 10, 11, 12 e 13)

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a equivalência das igualdades, e verificar que uma igualdade não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o mesmo valor em seus dois membros.

Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Questionar qual estratégia ou registro de representação os alunos utilizaram, e verificar que se ao apresentar outras representações essas auxiliaram na compreensão dos resultados.

Discuta com a turma:

  • Qual é a relação entre o valor unitário dos materiais e o valor total? (Enfatizar a ideia das igualdades)
  • Qual é a relação das igualdades antes e depois de modificar a quantidade de materiais solicitados?

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a relação de igualdade, e enfatize que podemos adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir em seus dois membros, para que tenhamos a ideia de equivalência nas igualdade.

Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia da igualdade em situações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da igualdade matemática em situações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Materiais Complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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